Finite Group Databasebeta

← #16794831

Subgroups — #16794831

Order 3328.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131756C211yesmaximal, characteristic
2#13131534C211yesmaximal, characteristic
3#13130372C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130371C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130366C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130365C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130362C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130361C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130354C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130351C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130346C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130345C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130338C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718245C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13128650C211yesmaximal, characteristic
16C13×#554C411yescharacteristic
17D13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
18#11719427C411yescharacteristic
19#11719394—21no—
20#11719390—21no—
21#11719340C411yescharacteristic
22#11719340C411yescharacteristic
23#11719337—21no—
24#11719337—21no—
25#11719328—21no—
26#11719328—21no—
27#11719327C2211yescharacteristic
28#11719327C2211yescharacteristic
29#11719283C2211yescharacteristic
30Q8×Dic26C411yescharacteristic
31#11719251—21no—
32#11719248C411yescharacteristic
33D4×Dic26—21no—
34C4×#6129C2211yescharacteristic
35#11719216C411yescharacteristic
36#11719216C411yescharacteristic
37C2×#88142C2211yescharacteristic
38C2×#88142C2211yescharacteristic
39#11719146—21no—
40#11719144—21no—
41#11719129C2211yescharacteristic
42#11719129C2211yescharacteristic
43#11719128C2211yescharacteristic
44#11719128C2211yescharacteristic
45#11719125C2211yescharacteristic
46#11719125C2211yescharacteristic
47C2×#88112C2211yescharacteristic
48C2×#88112C2211yescharacteristic
49#11719078—21no—
50#11719077—21no—
51#11719068—21no—
52#11719066—21no—
53#11719064—21no—
54#11719062—21no—
55#11719055C2211yescharacteristic
56#11719055C2211yescharacteristic
57#11719053C2211yescharacteristic
58#11719049C2211yescharacteristic
59#11718303C2211yescharacteristic
60#11718303C2211yescharacteristic
61#11718303C2211yescharacteristic
62#11718303C2211yescharacteristic
63#11718245C2211yescharacteristic
64#11718245C2211yescharacteristic
65#11718245C2211yescharacteristic
66#11718245C2211yescharacteristic
67#11718245C2211yescharacteristic
68#11718245C2211yescharacteristic
69#11718245C2211yescharacteristic
70#11718245C2211yescharacteristic
71#11718245C2211yescharacteristic
72#11718245C2211yescharacteristic
73#11718245C2211yescharacteristic
74#11718245C2211yescharacteristic
75C2×Q8×D13—21no—
76C2×#6129D411yescharacteristic
77C22×Dic26—21no—
78C22×Dic26—21no—
79C2×#6122—21no—
80C2×#6122—21no—
81C22×#1057—21no—
82C22×#1057—21no—
83C2×#6118—21no—
84C13×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
85C13×#125—21no—
86C13×C22⋊Q8—21no—
87C13×C22⋊Q8—21no—
88C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
89C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
90C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
91C4×D4×C13—21no—
92C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
93C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
94C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
95#88200C2×C411yescharacteristic
96Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
97Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
98#88198—21no—
99#88198—21no—
100#88198—21no—
101#88198C2311yescharacteristic
102D4×Dic13—21no—
103D4×Dic13D411yescharacteristic
104C4×C22⋊D13—21no—
105C4×C22⋊D13—21no—
106C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
107C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
110#88178—21no—
111#88178—21no—
112#88178C2×C411yescharacteristic
113#88178C2×C411yescharacteristic
114C2×#6101—21no—
115C2×#6101—21no—
116C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
118#88151—21no—
119#88151—21no—
120#88151C2×C411yescharacteristic
121#88150—21no—
122#88150—21no—
123#88150—21no—
124#88146D411yescharacteristic
125C4⋊C4×D13—21no—
126C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
127C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
128#88144—21no—
129#88143—21no—
130#88143—21no—
131#88143—21no—
132#88143—21no—
133#88143—21no—
134#88143—21no—
135#88143—21no—
136#88142—21no—
137#88142—21no—
138#88142—21no—
139#88142—21no—
140#88142—21no—
141#88142—21no—
142#88142—21no—
143#88142—21no—
144#88142C2×C411yescharacteristic
145#88142C2×C411yescharacteristic
146#88142C2×C411yescharacteristic
147#88142C2×C411yescharacteristic
148#88142C2311yescharacteristic
149#88142C2311yescharacteristic
150#88142C2311yescharacteristic
151#88141—21no—
152#88141—21no—
153#88141—21no—
154#88141C2×C411yescharacteristic
155#88141C2×C411yescharacteristic
156#88141D411yescharacteristic
157#88135—21no—
158#88135—21no—
159#88135D411yescharacteristic
160#88135D411yescharacteristic
161#88132—21no—
162#88132—21no—
163#88132—21no—
164#88132—21no—
165#88132—21no—
166#88132—21no—
167#88131—21no—
168#88131—21no—
169#88131D411yescharacteristic
170#88131D411yescharacteristic
171#88126—21no—
172C42×D13C2311yescharacteristic
173#88123—21no—
174#88123C2×C411yescharacteristic
175C4×Dic26—21no—
176C4×Dic26—21no—
177C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
178C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
179C22⋊#1057—21no—
180C22⋊#1057—21no—
181C22⋊#1057—21no—
182C22⋊#1057—21no—
183#88112—21no—
184#88112—21no—
185#88112—21no—
186#88112C2311yescharacteristic
187#88112C2311yescharacteristic
188#88112C2311yescharacteristic
189#88112C2311yescharacteristic
190#88112C2311yescharacteristic
191#88112C2311yescharacteristic
192#88112C2311yescharacteristic
193#88112C2311yescharacteristic
194#88111—21no—
195#88111—21no—
196#88111—21no—
197#88110—21no—
198#88110—21no—
199#88110—21no—
200#88110—21no—
201C4⋊#1057—21no—
202C4⋊#1057—21no—
203C4×#1057—21no—
204C4×#1057—21no—
205C4×#1057—21no—
206#17761—131nomaximal, Sylow
207C2×Q8×C13—21no—
208C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
209C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
214C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
222Q8×D13—81no—
223Q8×D13—81no—
224#6129—22no—
225#6129—22no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
229C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—81no—
240C2×Dic26—81no—
241C2×Dic26—81no—
242C2×Dic26—81no—
243C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
244C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
245#6122—42no—
246#6122—81no—
247C2×#1057—21no—
248C2×#1057—21no—
249C2×#1057—21no—
250C2×#1057—21no—
251C2×#1057—21no—
252C2×#1057—21no—
253C2×#1057—21no—
254C2×#1057—21no—
255C2×#1057—42no—
256C2×#1057—81no—
257#6118—81no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
265C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
266C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
267C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
268C13×C22⋊C4—21no—
269C13×C22⋊C4—21no—
270C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
271C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
272C42×C13—21no—
273C42×C13C22×C411yescharacteristic
274C22⋊Dic13—21no—
275C22⋊Dic13—21no—
276C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
277C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
278#6103—21no—
279#6103—21no—
280#6103C22⋊C411yescharacteristic
281#6103C22⋊C411yescharacteristic
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
289C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
290C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
291C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
292#6101—21no—
293#6101—21no—
294#6101—21no—
295#6101—21no—
296#6101—21no—
297#6101—21no—
298#6101—21no—
299#6101—21no—
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101C22⋊C411yescharacteristic
310#6101C22⋊C411yescharacteristic
311#6101C22⋊C411yescharacteristic
312#6101C22⋊C411yescharacteristic
313C4×Dic13—21no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
319C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
320C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic13C2411yescharacteristic
327#3503—131no—
328#2989—131no—
329#2925—131no—
330#1559—131no—
331#1559—131no—
332#1556—131no—
333#1556—131no—
334#1554—131no—
335#1554—131no—
336#1550—131no—
337#1549—131no—
338#1546—131no—
339#1546—131no—
340#1542—131no—
341C2×#332—131no—
342C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
345Q8×C13—41no—
346Q8×C13—81no—
347D4×C13—22no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—81no—
355C2×C4×C13—81no—
356C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
361C22⋊D13—22no—
362C22⋊D13—22no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—81no—
374C2×Dic13—81no—
375C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic13#13712yes—
381C2×Dic13#13712yes—
382C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
383C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
384C4×D13—21no—
385C4×D13—21no—
386C4×D13—21no—
387C4×D13—21no—
388C4×D13—41no—
389C4×D13—81no—
390C4×D13—81no—
391Dic26—22no—
392Dic26—41no—
393Dic26—41no—
394Dic26—41no—
395Dic26—41no—
396Dic26—41no—
397Dic26—41no—
398Dic26—41no—
399Dic26—81no—
400Dic26—81no—
401Dic26—81no—
402Dic26—81no—
403Dic26—81no—
404#1057—41no—
405#1057—41no—
406#1057—41no—
407#1057—41no—
408#1057—41no—
409#1057—41no—
410#1057—41no—
411#1057—41no—
412Q82—131no—
413Q82—131no—
414#557—261no—
415#554—131no—
416#554—131no—
417#554—131no—
418#554—131no—
419#554—131no—
420#554#26111yescharacteristic
421D4×Q8—261no—
422D4×Q8—261no—
423D4×Q8—261no—
424#544—261no—
425#544—261no—
426#544—261no—
427#533—131no—
428#533—131no—
429#533—131no—
430C2×C4⋊Q8—131no—
431C2×C4⋊Q8—131no—
432C2×C4⋊Q8—131no—
433#520—261no—
434C4×#41—131no—
435#446—261no—
436#436—261no—
437#435—261no—
438#435—261no—
439#433—261no—
440#433—261no—
441#432—131no—
442#432—131no—
443#432—131no—
444#432—131no—
445#431—131no—
446#431—131no—
447#431—131no—
448#423—131no—
449#423—131no—
450#423—131no—
451C2×C4⋊C8—131no—
452C2×C4⋊C8—131no—
453#408—261no—
454#405—261no—
455#333—131no—
456#333—131no—
457#333—131no—
458#333—131no—
459#332—131no—
460#332—131no—
461#332—131no—
462#332—131no—
463#332—131no—
464#332—131no—
465#332—131no—
466#332—131no—
467#332—131no—
468#332—131no—
469#332—131no—
470#332—131no—
471C22×C13—21no—
472C22×C13—21no—
473C22×C13—21no—
474C22×C13—21no—
475C22×C13—21no—
476C22×C13#41912yes—
477C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
478C2×D13—21no—
479C2×D13—21no—
480C2×D13—21no—
481C4×C13—21no—
482C4×C13—21no—
483C4×C13—21no—
484C4×C13—21no—
485C4×C13—21no—
486C4×C13—41no—
487C4×C13—41no—
488C4×C13—41no—
489C4×C13—41no—
490Dic13—21no—
491Dic13—21no—
492Dic13—21no—
493Dic13—21no—
494Dic13—41no—
495Dic13—41no—
496Dic13—41no—
497Dic13—41no—
498Dic13#41912yes—
499Dic13C2×#13711yescharacteristic
500Dic13C2×#13711yescharacteristic
501Dic13#57611yescharacteristic
502Dic13#57711yescharacteristic
503C2×#41—131no—
504C22×Q8—261no—
505C22×Q8—261no—
506C22×Q8—261no—
507C2×M16—261no—
508C2×M16—261no—
509C2×M16—261no—
510C22×C8—261no—
511C22×C8—261no—
512C4⋊Q8—131no—
513C4⋊Q8—131no—
514C4⋊Q8—131no—
515C4⋊Q8—131no—
516C4⋊Q8—131no—
517C4⋊Q8—131no—
518C4⋊Q8—131no—
519C4⋊Q8—131no—
520C4⋊Q8—131no—
521C4⋊Q8—261no—
522C4⋊Q8—261no—
523C4⋊Q8—261no—
524C4⋊Q8—261no—
525C4⋊Q8—261no—
526C4⋊Q8—261no—
527C4⋊Q8—261no—
528C4⋊Q8—261no—
529C4⋊Q8—261no—
530C4⋊Q8—261no—
531C4⋊Q8—261no—
532C4⋊Q8—261no—
533C4⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
534#125—21no—
535#125—261no—
536#125—261no—
537#125—261no—
538#125—261no—
539#125—261no—
540#125—261no—
541#125—261no—
542#125—261no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—131no—
546C22⋊Q8—131no—
547C22⋊Q8—131no—
548C22⋊Q8—131no—
549C22⋊Q8—261no—
550C22⋊Q8—261no—
551C22⋊Q8—261no—
552C22⋊Q8—261no—
553C22⋊Q8—261no—
554C22⋊Q8—261no—
555C22⋊Q8—261no—
556C22⋊Q8—261no—
557C22⋊Q8—261no—
558C22⋊Q8—261no—
559C22⋊Q8—261no—
560C22⋊Q8—261no—
561C22⋊Q8—261no—
562C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
563C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
564C4×Q8—131no—
565C4×Q8—131no—
566C4×Q8—131no—
567C4×Q8—131no—
568C4×Q8—131no—
569C4×Q8—131no—
570C4×Q8—131no—
571C4×Q8—261no—
572C4×Q8—261no—
573C4×Q8—261no—
574C4×Q8—261no—
575C4×Q8—261no—
576C4×Q8C2×#26111yescharacteristic
577C4×D4—21no—
578C4×D4—131no—
579C4×D4—131no—
580C4×D4—131no—
581C4×D4—131no—
582C4×D4—131no—
583C4×D4—261no—
584C4×D4—261no—
585C4×D4—261no—
586C4×D4—261no—
587C4×D4—261no—
588C4×D4C2×#26111yescharacteristic
589#117—131no—
590#117—131no—
591#117—131no—
592#117—261no—
593#117—261no—
594#117—261no—
595C2×C4⋊C4—131no—
596C2×C4⋊C4—131no—
597C2×C4⋊C4—131no—
598C2×C4⋊C4—131no—
599C2×C4⋊C4—261no—
600C2×C4⋊C4—261no—
601C2×C4⋊C4—261no—
602C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
603C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
604C2×C42—131no—
605C2×C42—131no—
606C2×C42—131no—
607C4⋊C8—131no—
608C4⋊C8—131no—
609C4⋊C8—131no—
610C4⋊C8—131no—
611C4⋊C8—131no—
612C4⋊C8—131no—
613C4⋊C8—131no—
614C4⋊C8—131no—
615C4⋊C8—261no—
616C4⋊C8—261no—
617C4⋊C8—261no—
618C4⋊C8—261no—
619C4⋊C8—261no—
620C22⋊C8—261no—
621C22⋊C8—261no—
622C22⋊C8—261no—
623C22⋊C8—261no—
624C22⋊C8—261no—
625C22⋊C8—261no—
626C22⋊C8—261no—
627#97—261no—
628#97—261no—
629#97—261no—
630#97—261no—
631C4×C8—261no—
632C4×C8—261no—
633C4×C8—261no—
634C2×C13—22no—
635C2×C13—41no—
636C2×C13#288911yescharacteristic
637C2×C13C2×#41911yescharacteristic
638C2×C13#289711yescharacteristic
639D13—41no—
640#41—262no—
641#41—262no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—131no—
644C2×Q8—131no—
645C2×Q8—261no—
646C2×Q8—261no—
647C2×Q8—261no—
648C2×Q8—261no—
649C2×Q8—261no—
650C2×Q8—261no—
651C2×Q8—261no—
652C2×Q8—261no—
653C2×Q8—1041no—
654C2×Q8—1041no—
655C2×Q8—1041no—
656C2×Q8—1041no—
657C2×Q8—1041no—
658C2×Q8—1041no—
659C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
660C2×D4—131no—
661C2×D4—131no—
662C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—131no—
666C22×C4—131no—
667C22×C4—131no—
668C22×C4—131no—
669C22×C4—131no—
670C22×C4—131no—
671C22×C4—131no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4C22×#26111yescharacteristic
677C22×C4C22×#26111yescharacteristic
678M16—522no—
679M16—1041no—
680M16—1041no—
681C2×C8—261no—
682C2×C8—261no—
683C2×C8—261no—
684C2×C8—261no—
685C2×C8—261no—
686C2×C8—261no—
687C2×C8—261no—
688C2×C8—261no—
689C2×C8—522no—
690C2×C8—1041no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—131no—
698C4⋊C4—131no—
699C4⋊C4—131no—
700C4⋊C4—131no—
701C4⋊C4—131no—
702C4⋊C4—131no—
703C4⋊C4—131no—
704C4⋊C4—131no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—261no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4—261no—
717C4⋊C4—261no—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
729C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
730C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
731C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—131no—
735C22⋊C4—131no—
736C22⋊C4—131no—
737C22⋊C4—131no—
738C22⋊C4—261no—
739C22⋊C4—261no—
740C22⋊C4—261no—
741C22⋊C4—261no—
742C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
743C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
744C42—21no—
745C42—131no—
746C42—131no—
747C42—131no—
748C42—131no—
749C42—131no—
750C42—131no—
751C42—131no—
752C42—131no—
753C42—131no—
754C42—261no—
755C42—261no—
756C42—261no—
757C42—261no—
758C42—261no—
759C42C22×#26111yescharacteristic
760C13#1776111yescharacteristic, complemented, Sylow
761C23—131no—
762C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
763C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
764Q8—41no—
765Q8—81no—
766Q8—262no—
767Q8—521no—
768Q8—521no—
769Q8—521no—
770Q8—521no—
771Q8—521no—
772Q8—521no—
773Q8—521no—
774Q8—1041no—
775Q8—1041no—
776Q8—1041no—
777Q8—1041no—
778Q8—1041no—
779D4—22no—
780D4—262no—
781D4—262no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—131no—
791C2×C4—131no—
792C2×C4—131no—
793C2×C4—132no—
794C2×C4—132no—
795C2×C4—131no—
796C2×C4—131no—
797C2×C4—131no—
798C2×C4—131no—
799C2×C4—261no—
800C2×C4—261no—
801C2×C4—261no—
802C2×C4—261no—
803C2×C4—261no—
804C2×C4—261no—
805C2×C4—261no—
806C2×C4—261no—
807C2×C4—261no—
808C2×C4—261no—
809C2×C4—261no—
810C2×C4—261no—
811C2×C4—261no—
812C2×C4—261no—
813C2×C4—521no—
814C2×C4—1041no—
815C2×C4—1041no—
816C2×C4—1041no—
817C2×C4—1041no—
818C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
819C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
820C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
821C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
822C2×C4C23×#26111yescharacteristic
823C8—521no—
824C8—521no—
825C8—521no—
826C8—521no—
827C8—521no—
828C8—521no—
829C8—521no—
830C8—521no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—261no—
837C22—261no—
838C22—261no—
839C22#1171915312yes—
840C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—131no—
851C4—131no—
852C4—132no—
853C4—131no—
854C4—131no—
855C4—261no—
856C4—261no—
857C4—261no—
858C4—261no—
859C4—521no—
860C4—521no—
861C4—521no—
862C4—521no—
863C2—22no—
864C2—41no—
865C2—521no—
866C2#1313144811yescharacteristic
867C2C2×#1171915311yescharacteristic
868C2#1313145711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#554C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#6129D4
cosocleC4×Dic13C24
hypercenter#554#261
hypocenterC13#17761
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #13130372C2semidirect
4. #13130371C2semidirect
5. #13130366C2semidirect
6. #13130365C2semidirect
7. #13130362C2semidirect
8. #13130361C2semidirect
9. #13130354C2semidirect
10. #13130351C2semidirect
11. #13130346C2semidirect
12. #13130345C2semidirect
13. #13130338C2semidirect
14. C2×#11718245C2semidirect
760. C13#17761semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131317562
#131315342
#131303722
#131303712
#131303662
#131303652
#131303622
#131303612
#131303542
#131303512
#131303462
#131303452
#131303382
C2×#117182452
#131286502
#1776113