Finite Group Databasebeta

← #16794834

Subgroups — #16794834

Order 3328.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131756C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13131483C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130374C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130373C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130368C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130367C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130356C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130355C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130354C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130348C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130347C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130343C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130338C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718297C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13128704C211yesmaximal, characteristic
16C2×#88238—21no—
17C13×#546C411yescharacteristic
18#11719539C411yescharacteristic
19#11719537C2211yescharacteristic
20#11719511C411yescharacteristic
21C2×#88194C2211yescharacteristic
22#11719386C411yescharacteristic
23#11719373C2211yescharacteristic
24#11719369—21no—
25#11719368—21no—
26#11719335C411yescharacteristic
27#11719327C2211yescharacteristic
28#11719320—21no—
29#11719304—21no—
30#11719304C411yescharacteristic
31#11719301C2211yescharacteristic
32#11719297—21no—
33#11719296—21no—
34#11719264C411yescharacteristic
35#11719255C411yescharacteristic
36#11719253C2211yescharacteristic
37C4×#6129C2211yescharacteristic
38#11719195—21no—
39#11719191—21no—
40#11719144—21no—
41#11719129C2211yescharacteristic
42#11719129C2211yescharacteristic, complemented
43#11719129C2211yescharacteristic, complemented
44#11719128C2211yescharacteristic, complemented
45#11719125C2211yescharacteristic
46C2×#88112C2211yescharacteristic
47C2×#88112C2211yescharacteristic
48C2×#88112C2211yescharacteristic, complemented
49#11719079—21no—
50#11719078—21no—
51#11719067—21no—
52#11719067—21no—
53#11719066—21no—
54#11719064—21no—
55#11719055C2211yescharacteristic, complemented
56#11719053C2211yescharacteristic, complemented
57#11719053C2211yescharacteristic, complemented
58D13⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#11718303C2211yescharacteristic, complemented
60#11718303C2211yescharacteristic, complemented
61#11718303C2211yescharacteristic, complemented
62#11718303C2211yescharacteristic, complemented
63#11718297C2211yescharacteristic
64#11718297C2211yescharacteristic
65#11718297C2211yescharacteristic
66#11718297C2211yescharacteristic
67#11718297C2211yescharacteristic
68#11718297C2211yescharacteristic
69#11718297C2211yescharacteristic
70#11718297C2211yescharacteristic
71#11718245C2211yescharacteristic, complemented
72#11718245C2211yescharacteristic, complemented
73#11718245C2211yescharacteristic, complemented
74#11718245C2211yescharacteristic, complemented
75C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
76C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13—21no—
79C2×#6131C2×C411yescharacteristic
80C2×#6129—21no—
81C2×#6129C2×C411yescharacteristic
82C2×#6129D411yescharacteristic
83C2×#6127—21no—
84C2×#6127C2×C411yescharacteristic
85C22×D52C2×C411yescharacteristic
86C2×#6122—21no—
87C2×#6122—21no—
88C2×#6122—21no—
89C22×#1057—21no—
90C22×#1057—21no—
91C22×#1057—21no—
92#88238—44no—
93C2×#6118—21no—
94C2×#6118—21no—
95C2×D13⋊C8—21no—
96C13×#124C2×C411yescharacteristic
97C13×#123—21no—
98C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
99C13×#121—21no—
100C13×#121C2×C411yescharacteristic
101C13×#120—21no—
102C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
103C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105#88207—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107#88201C2×C411yescharacteristic
108Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
109#88198C2311yescharacteristic
110#88194—21no—
111#88194—21no—
112#88194—21no—
113#88194—21no—
114#88194C2×C411yescharacteristic
115#88194C2×C411yescharacteristic
116#88194C2311yescharacteristic
117#88194C2311yescharacteristic
118#88193—21no—
119#88193—21no—
120#88193—21no—
121#88193—21no—
122#88193—21no—
123#88192—21no—
124#88192C2×C411yescharacteristic
125#88191—21no—
126#88190C2×C411yescharacteristic
127#88189—21no—
128D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
129D4×Dic13D411yescharacteristic
130#88184—21no—
131#88184C2×C411yescharacteristic
132#88183—21no—
133C4×C22⋊D13—21no—
134C4×C22⋊D13—21no—
135C4×C22⋊D13—21no—
136C4×C22⋊D13—21no—
137C4×C22⋊D13—21no—
138C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
139C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
140#88178C2×C411yescharacteristic
141C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
143#88149—21no—
144#88149C2×C411yescharacteristic
145#88148—21no—
146#88148—21no—
147#88147C2×C411yescharacteristic
148#88146D411yescharacteristic
149#88143—21no—
150#88142C2311yescharacteristic
151#88141—21no—
152#88141C2×C411yescharacteristic
153#88141D411yescharacteristic
154#88140—21no—
155#88139—21no—
156#88139—21no—
157#88139—21no—
158#88139—21no—
159#88138—21no—
160#88138—21no—
161#88138—21no—
162#88138—21no—
163#88138—21no—
164#88137—21no—
165#88137—21no—
166#88136—21no—
167#88135—21no—
168#88135—21no—
169#88135—21no—
170#88135—21no—
171#88135—21no—
172#88135D411yescharacteristic
173#88135D411yescharacteristic
174C22⋊C4×D13—21no—
175C22⋊C4×D13—21no—
176#88132—21no—
177#88131—21no—
178#88131D411yescharacteristic
179#88131D411yescharacteristic
180#88129C2×C411yescharacteristic
181C4×D52C2×C411yescharacteristic
182C42×D13C2311yescharacteristic
183C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
184C22⋊#1057—21no—
185C22⋊#1057—21no—
186#88112—21no—
187#88112—21no—
188#88112—21no—
189#88112—21no—
190#88112—21no—
191#88112C2311yescharacteristic
192#88112C2311yescharacteristic
193#88112C2311yescharacteristic
194#88112C2311yescharacteristic
195#88112C2311yescharacteristic
196#88112C2311yescharacteristic
197#88112C2311yescharacteristic
198#88112C2311yescharacteristic
199#88111—21no—
200#88110—21no—
201#88110—21no—
202C4⋊#1057—21no—
203C4⋊#1057—21no—
204C4⋊#1057—21no—
205C4⋊#1057—21no—
206C4×#1057—21no—
207#17762—131nomaximal, Sylow
208C24×C13—21no—
209C23×D13—21no—
210C13×#41—81no—
211C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—81no—
216C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
217C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
218C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—42no—
236C2×C22⋊D13—42no—
237C2×C22⋊D13—81no—
238C2×C22⋊D13—81no—
239C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
240C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
247#6131—81no—
248#6129—22no—
249#6129—22no—
250#6129—81no—
251#6129—81no—
252#6129—81no—
253#6127—81no—
254#6127—81no—
255#6127—81no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52—81no—
260C2×D52C22×C411yescharacteristic
261C2×D52C22×C411yescharacteristic
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
267C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic26—21no—
270C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
271C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
272#6122—42no—
273#6122—42no—
274#6122—81no—
275C2×#1057—21no—
276C2×#1057—21no—
277C2×#1057—21no—
278C2×#1057—21no—
279C2×#1057—21no—
280C2×#1057—21no—
281C2×#1057—21no—
282C2×#1057—21no—
283C2×#1057—42no—
284C2×#1057—42no—
285C2×#1057—81no—
286#6118—42no—
287#6118—81no—
288D13⋊C8—42no—
289C13×C4⋊C4—21no—
290C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
291C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
292C13×C22⋊C4—21no—
293C13×C22⋊C4—21no—
294C13×C22⋊C4—21no—
295C13×C22⋊C4—21no—
296C13×C22⋊C4—21no—
297C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
298C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
299C42×C13C22×C411yescharacteristic
300C22⋊Dic13—21no—
301C22⋊Dic13—21no—
302C22⋊Dic13—21no—
303C22⋊Dic13—21no—
304C22⋊Dic13—21no—
305C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
306C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309#6103—21no—
310#6103—21no—
311#6103—21no—
312#6103—21no—
313#6103—21no—
314#6103—21no—
315#6103C22⋊C411yescharacteristic
316#6103C22⋊C411yescharacteristic
317C4⋊Dic13—21no—
318C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
319C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323#6101—21no—
324#6101—21no—
325#6101C22⋊C411yescharacteristic
326#6101C22⋊C411yescharacteristic
327#6101C22⋊C411yescharacteristic
328#6101C22⋊C411yescharacteristic
329C4×Dic13—21no—
330C4×Dic13—21no—
331C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
332C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
333C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic13C2411yescharacteristic
340#3508—131no—
341#2989—131no—
342#2906—131no—
343#1560—131no—
344#1560—131no—
345#1557—131no—
346#1557—131no—
347#1551—131no—
348#1551—131no—
349#1550—131no—
350#1547—131no—
351#1547—131no—
352#1545—131no—
353#1542—131no—
354C2×#331—131no—
355C23×C13—21no—
356C23×C13—21no—
357C23×C13—42no—
358C23×C13—81no—
359C23×C13—81no—
360C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C22×D13—21no—
363C22×D13—21no—
364C22×D13—42no—
365C22×D13—81no—
366C22×D13—81no—
367C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
368Q8×C13—41no—
369D4×C13—22no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13—81no—
373D4×C13—81no—
374D4×C13—81no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—81no—
380C2×C4×C13—81no—
381C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
386C22⋊D13—22no—
387C22⋊D13—22no—
388C22⋊D13—41no—
389C22⋊D13—41no—
390C22⋊D13—41no—
391C22⋊D13—41no—
392C22⋊D13—41no—
393C22⋊D13—41no—
394C22⋊D13—41no—
395C22⋊D13—41no—
396C22⋊D13—42no—
397C22⋊D13—42no—
398C22⋊D13—81no—
399C22⋊D13—81no—
400C22⋊D13—81no—
401C22⋊D13—81no—
402C22⋊D13—81no—
403C22⋊D13—81no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—21no—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—21no—
410C2×Dic13—21no—
411C2×Dic13—21no—
412C2×Dic13—81no—
413C2×Dic13—81no—
414C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
420C2×Dic13#13712yes—
421C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
422C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
423D52—41no—
424D52—41no—
425D52—81no—
426D52—81no—
427D52—81no—
428C4×D13—21no—
429C4×D13—21no—
430C4×D13—21no—
431C4×D13—21no—
432C4×D13—41no—
433C4×D13—81no—
434C4×D13—81no—
435C4×D13—81no—
436C4×D13—81no—
437Dic26—22no—
438Dic26—41no—
439Dic26—41no—
440Dic26—41no—
441#1057—41no—
442#1057—41no—
443#1057—41no—
444#1057—41no—
445#1057—41no—
446#1057—41no—
447#1057—41no—
448#1057—41no—
449C2×#131—261no—
450#559—131no—
451#559—131no—
452#559—261no—
453#550—131no—
454#550—131no—
455#550—261no—
456#546—131no—
457#546—131no—
458#546—131no—
459#546—261no—
460#546—261no—
461#546#26111yescharacteristic
462#540—261no—
463#540—261no—
464#535—261no—
465#533—131no—
466#532—131no—
467#532—131no—
468#532—131no—
469#532—131no—
470C2×#127—131no—
471#518—261no—
472C4×#41—131no—
473#446—261no—
474#436—261no—
475#435—261no—
476#435—261no—
477#432—131no—
478#432—131no—
479#431—131no—
480#424—261no—
481#424—261no—
482#424—261no—
483#423—131no—
484#423—131no—
485#423—131no—
486#423—131no—
487#423—131no—
488C2×C4⋊C8—131no—
489C2×C4⋊C8—131no—
490C2×C4⋊C8—131no—
491C2×C4⋊C8—131no—
492#333—131no—
493#333—131no—
494#333—131no—
495#333—131no—
496#332—131no—
497#332—131no—
498#332—131no—
499#332—131no—
500#331—131no—
501#331—131no—
502#331—131no—
503#331—131no—
504#331—131no—
505#331—131no—
506#331—131no—
507#331—131no—
508C22×C13—21no—
509C22×C13—21no—
510C22×C13—21no—
511C22×C13—21no—
512C22×C13—21no—
513C22×C13—41no—
514C22×C13—41no—
515C22×C13—41no—
516C22×C13—41no—
517C22×C13—41no—
518C22×C13—41no—
519C22×C13—162no—
520C22×C13#41712yes—
521C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
522C2×D13—21no—
523C2×D13—21no—
524C2×D13—21no—
525C2×D13—41no—
526C2×D13—41no—
527C2×D13—41no—
528C2×D13—41no—
529C2×D13—41no—
530C2×D13—41no—
531C2×D13—162no—
532C4×C13—21no—
533C4×C13—21no—
534C4×C13—21no—
535C4×C13—21no—
536C4×C13—21no—
537C4×C13—41no—
538C4×C13—41no—
539Dic13—21no—
540Dic13—21no—
541Dic13—21no—
542Dic13—21no—
543Dic13—41no—
544Dic13—41no—
545Dic13#41712yes—
546Dic13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
547Dic13C2×#13711yescharacteristic
548Dic13#57611yescharacteristic
549Dic13#57711yescharacteristic
550C2×#41—131no—
551C2×#41—131no—
552C2×#41—131no—
553C2×#41—131no—
554C2×#41—261no—
555C2×#41—261no—
556C2×#41C2×#26111yescharacteristic
557C22×D4—131no—
558C22×D4—261no—
559C22×D4—261no—
560C22×D4C2×#26111yescharacteristic
561#131—524no—
562C2×M16—261no—
563C2×M16—261no—
564C2×M16—261no—
565C2×M16—261no—
566C2×M16—261no—
567C22×C8—261no—
568C22×C8—261no—
569C22×C8—261no—
570C22×C8—261no—
571C4⋊Q8—131no—
572C4⋊Q8—131no—
573#127—131no—
574#127—131no—
575#127—131no—
576#127—131no—
577#127—261no—
578#127—261no—
579#127—261no—
580#127—261no—
581#125—261no—
582#124—131no—
583#124—131no—
584#124—131no—
585#124—261no—
586#124—261no—
587#124—261no—
588#124—261no—
589#124C2×#26111yescharacteristic
590#123—21no—
591#123—261no—
592#123—261no—
593#123—261no—
594#123—261no—
595#123—261no—
596#123—261no—
597#123—261no—
598C22⋊Q8—131no—
599C22⋊Q8—261no—
600C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
601#121—21no—
602#121—131no—
603#121—131no—
604#121—131no—
605#121—261no—
606#121—261no—
607#121—261no—
608#121—261no—
609#121—261no—
610#121—261no—
611#121—261no—
612#121—261no—
613#121—261no—
614#121—261no—
615#121—261no—
616#121—261no—
617#121—261no—
618#121C2×#26111yescharacteristic
619#120—21no—
620#120—261no—
621#120—261no—
622#120—261no—
623C4×Q8—131no—
624C4×Q8—131no—
625C4×Q8—131no—
626C4×Q8—131no—
627C4×Q8—261no—
628C4×D4—131no—
629C4×D4—131no—
630C4×D4—131no—
631C4×D4—131no—
632C4×D4—131no—
633C4×D4—131no—
634C4×D4—131no—
635C4×D4—131no—
636C4×D4—261no—
637C4×D4—261no—
638C4×D4—261no—
639C4×D4—261no—
640C4×D4—261no—
641C4×D4—261no—
642C4×D4—261no—
643C4×D4—261no—
644C4×D4—261no—
645C4×D4—261no—
646C4×D4C2×#26111yescharacteristic
647C4×D4C2×#26111yescharacteristic
648#117—131no—
649#117—131no—
650#117—131no—
651#117—261no—
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—261no—
654C2×C22⋊C4—261no—
655C2×C22⋊C4—261no—
656C2×C42—131no—
657C2×C42—131no—
658C2×C42—131no—
659C4⋊C8—131no—
660C4⋊C8—131no—
661C4⋊C8—131no—
662C4⋊C8—131no—
663C4⋊C8—131no—
664C4⋊C8—131no—
665C4⋊C8—131no—
666C4⋊C8—131no—
667C4⋊C8—261no—
668C4⋊C8—261no—
669C4⋊C8—261no—
670C4⋊C8—261no—
671C4⋊C8—261no—
672C4⋊C8—261no—
673C4⋊C8—261no—
674C4⋊C8—261no—
675C4⋊C8—261no—
676C22⋊C8—261no—
677C22⋊C8—261no—
678C22⋊C8—261no—
679#97—261no—
680#97—261no—
681C4×C8—261no—
682C2×C13—22no—
683C2×C13—41no—
684C2×C13—81no—
685C2×C13—81no—
686C2×C13#288811yescharacteristic
687C2×C13C2×#41711yescharacteristic
688C2×C13#289711yescharacteristic
689D13—41no—
690D13—81no—
691D13—81no—
692C24—21no—
693C24—261no—
694#41—81no—
695#41—262no—
696#41—262no—
697#41—1041no—
698#41—1041no—
699#41—1041no—
700#41—1041no—
701#41—1041no—
702#41—1041no—
703#41—1041no—
704C2×Q8—131no—
705C2×Q8—131no—
706C2×Q8—261no—
707C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—81no—
712C2×D4—131no—
713C2×D4—131no—
714C2×D4—131no—
715C2×D4—131no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—261no—
720C2×D4—261no—
721C2×D4—261no—
722C2×D4—261no—
723C2×D4—261no—
724C2×D4—261no—
725C2×D4—261no—
726C2×D4—261no—
727C2×D4—261no—
728C2×D4—261no—
729C2×D4—261no—
730C2×D4—261no—
731C2×D4—522no—
732C2×D4—522no—
733C2×D4—1041no—
734C2×D4—1041no—
735C2×D4—1041no—
736C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
737C2×D4C22×#26111yescharacteristic
738C2×D4C22×#26111yescharacteristic
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—131no—
742C22×C4—131no—
743C22×C4—131no—
744C22×C4—131no—
745C22×C4—131no—
746C22×C4—131no—
747C22×C4—131no—
748C22×C4—261no—
749C22×C4—261no—
750C22×C4—261no—
751C22×C4—261no—
752C22×C4—261no—
753C22×C4—261no—
754C22×C4C22×#26111yescharacteristic
755C22×C4C22×#26111yescharacteristic
756M16—522no—
757M16—522no—
758M16—522no—
759M16—1041no—
760M16—1041no—
761C2×C8—261no—
762C2×C8—261no—
763C2×C8—261no—
764C2×C8—261no—
765C2×C8—261no—
766C2×C8—261no—
767C2×C8—261no—
768C2×C8—261no—
769C2×C8—522no—
770C2×C8—522no—
771C2×C8—522no—
772C2×C8—1041no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—131no—
775C4⋊C4—131no—
776C4⋊C4—131no—
777C4⋊C4—131no—
778C4⋊C4—131no—
779C4⋊C4—131no—
780C4⋊C4—261no—
781C4⋊C4—261no—
782C4⋊C4—261no—
783C4⋊C4—261no—
784C4⋊C4—261no—
785C4⋊C4—261no—
786C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
787C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—131no—
794C22⋊C4—131no—
795C22⋊C4—131no—
796C22⋊C4—131no—
797C22⋊C4—261no—
798C22⋊C4—261no—
799C22⋊C4—261no—
800C22⋊C4—261no—
801C22⋊C4—261no—
802C22⋊C4—261no—
803C22⋊C4—261no—
804C22⋊C4—261no—
805C22⋊C4—261no—
806C22⋊C4—261no—
807C22⋊C4—261no—
808C22⋊C4—261no—
809C22⋊C4—261no—
810C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
811C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
812C42—131no—
813C42—131no—
814C42—131no—
815C42—131no—
816C42—131no—
817C42—131no—
818C42—131no—
819C42—131no—
820C42—131no—
821C42—261no—
822C42—261no—
823C42C22×#26111yescharacteristic
824C13#1776211yescharacteristic, complemented, Sylow
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—42no—
828C23—81no—
829C23—81no—
830C23—131no—
831C23—261no—
832C23—261no—
833C23—522no—
834C23—1041no—
835C23—1041no—
836C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
837C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
838Q8—41no—
839Q8—262no—
840Q8—521no—
841Q8—521no—
842Q8—521no—
843D4—22no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—81no—
847D4—81no—
848D4—81no—
849D4—262no—
850D4—262no—
851D4—521no—
852D4—521no—
853D4—521no—
854D4—521no—
855D4—521no—
856D4—521no—
857D4—522no—
858D4—522no—
859D4—521no—
860D4—521no—
861D4—521no—
862D4—521no—
863D4—1041no—
864D4—1041no—
865D4—1041no—
866D4—1041no—
867D4—1041no—
868D4—1041no—
869D4—1041no—
870D4—1041no—
871D4—1041no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—131no—
879C2×C4—131no—
880C2×C4—131no—
881C2×C4—132no—
882C2×C4—132no—
883C2×C4—131no—
884C2×C4—131no—
885C2×C4—131no—
886C2×C4—131no—
887C2×C4—261no—
888C2×C4—261no—
889C2×C4—261no—
890C2×C4—261no—
891C2×C4—261no—
892C2×C4—261no—
893C2×C4—261no—
894C2×C4—261no—
895C2×C4—261no—
896C2×C4—261no—
897C2×C4—261no—
898C2×C4—261no—
899C2×C4—521no—
900C2×C4—1041no—
901C2×C4—1041no—
902C2×C4—1041no—
903C2×C4—1041no—
904C2×C4—1041no—
905C2×C4—1041no—
906C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
907C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
908C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
909C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
910C2×C4C23×#26111yescharacteristic
911C8—521no—
912C8—521no—
913C8—521no—
914C8—521no—
915C8—521no—
916C8—521no—
917C8—521no—
918C8—521no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—162no—
931C22—261no—
932C22—261no—
933C22—261no—
934C22—521no—
935C22—521no—
936C22—521no—
937C22—521no—
938C22—521no—
939C22—521no—
940C22—2082no—
941C22#1171916412yes—
942C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—131no—
951C4—131no—
952C4—132no—
953C4—131no—
954C4—131no—
955C4—261no—
956C4—261no—
957C4—261no—
958C4—261no—
959C4—521no—
960C4—521no—
961C2—22no—
962C2—41no—
963C2—81no—
964C2—81no—
965C2—521no—
966C2—1041no—
967C2—1041no—
968C2#1313144611yescharacteristic
969C2C2×#1171916411yescharacteristic
970C2#1313145711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#546C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128704C2
cosocleC4×Dic13C24
hypercenter#546#261
hypocenterC13#17762
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131756C2semidirect
2. #13131483C2semidirect
3. #13130374C2semidirect
4. #13130373C2semidirect
5. #13130368C2semidirect
6. #13130367C2semidirect
7. #13130356C2semidirect
8. #13130355C2semidirect
9. #13130354C2semidirect
10. #13130348C2semidirect
11. #13130347C2semidirect
12. #13130343C2semidirect
13. #13130338C2semidirect
14. C2×#11718297C2semidirect
42. #11719129C22semidirect
43. #11719129C22semidirect
44. #11719128C22semidirect
48. C2×#88112C22semidirect
55. #11719055C22semidirect
56. #11719053C22semidirect
57. #11719053C22semidirect
58. D13⋊(C4⋊C8)C22semidirect
59. #11718303C22semidirect
60. #11718303C22semidirect
61. #11718303C22semidirect
62. #11718303C22semidirect
71. #11718245C22semidirect
72. #11718245C22semidirect
73. #11718245C22semidirect
74. #11718245C22semidirect
824. C13#17762semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131317562
#131314832
#131303742
#131303732
#131303682
#131303672
#131303562
#131303552
#131303542
#131303482
#131303472
#131303432
#131303382
C2×#117182972
#131287042
#1776213