Finite Group Databasebeta

← #16794837

Subgroups — #16794837

Order 3328.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131756C211yesmaximal, characteristic
2#13131483C211yesmaximal, characteristic
3#13130376C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130375C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130372C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130371C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130358C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130357C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130354C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130354C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130353C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130345C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130338C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718245C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13128714C211yesmaximal, characteristic
16C2×#88238—21no—
17C13×#552C411yescharacteristic
18#11719407—21no—
19#11719406—21no—
20#11719401—21no—
21#11719393C2211yescharacteristic
22#11719390—21no—
23#11719390C411yescharacteristic
24#11719355—21no—
25#11719353—21no—
26#11719347C411yescharacteristic
27#11719346C411yescharacteristic
28#11719327C2211yescharacteristic
29#11719327C2211yescharacteristic
30#11719283C2211yescharacteristic
31#11719274C411yescharacteristic
32#11719246C411yescharacteristic
33C4×#6129C2211yescharacteristic
34#11719238C411yescharacteristic
35#11719236—21no—
36#11719222C2211yescharacteristic
37#11719221—21no—
38#11719218C411yescharacteristic
39C2×#88142C2211yescharacteristic
40#11719144—21no—
41#11719129C2211yescharacteristic
42#11719129C2211yescharacteristic
43#11719129C2211yescharacteristic
44#11719128C2211yescharacteristic
45#11719125C2211yescharacteristic
46C2×#88112C2211yescharacteristic
47C2×#88112C2211yescharacteristic
48C2×#88112C2211yescharacteristic
49#11719079—21no—
50#11719078—21no—
51#11719067—21no—
52#11719067—21no—
53#11719066—21no—
54#11719064—21no—
55#11719055C2211yescharacteristic
56#11719053C2211yescharacteristic
57#11719053C2211yescharacteristic
58D13⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
59#11718303C2211yescharacteristic
60#11718303C2211yescharacteristic
61#11718303C2211yescharacteristic
62#11718303C2211yescharacteristic
63#11718245C2211yescharacteristic
64#11718245C2211yescharacteristic
65#11718245C2211yescharacteristic
66#11718245C2211yescharacteristic
67#11718245C2211yescharacteristic
68#11718245C2211yescharacteristic
69#11718245C2211yescharacteristic
70#11718245C2211yescharacteristic
71#11718245C2211yescharacteristic
72#11718245C2211yescharacteristic
73#11718245C2211yescharacteristic
74#11718245C2211yescharacteristic
75C2×#6129D411yescharacteristic
76C22×Dic26—21no—
77C2×#6122—21no—
78C2×#6122—21no—
79C2×#6122—21no—
80C22×#1057—21no—
81C22×#1057—21no—
82C22×#1057—21no—
83#88238—44no—
84C2×#6118—21no—
85C2×#6118—21no—
86C2×D13⋊C8—21no—
87C13×#126—21no—
88C13×#125—21no—
89C13×#125C2×C411yescharacteristic
90C13×#123—21no—
91C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
92C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
93C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
94C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
95C13×#117—21no—
96C13×#117C2×C411yescharacteristic
97C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
98#88200C2×C411yescharacteristic
99Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
100Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
101#88198C2311yescharacteristic
102#88189—21no—
103D4×Dic13D411yescharacteristic
104#88183—21no—
105C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
106C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
107#88180—21no—
108#88180C2×C411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
110#88178C2×C411yescharacteristic
111#88178C2×C411yescharacteristic
112C2×#6101—21no—
113C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
115#88152—21no—
116#88152—21no—
117#88152—21no—
118#88151C2×C411yescharacteristic
119#88150—21no—
120#88150—21no—
121#88150—21no—
122#88146C2×C411yescharacteristic
123#88146C2×C411yescharacteristic
124#88146D411yescharacteristic
125#88144—21no—
126#88144—21no—
127#88144C2×C411yescharacteristic
128#88144C2×C411yescharacteristic
129#88143—21no—
130#88143—21no—
131#88143—21no—
132#88143—21no—
133#88143—21no—
134#88143—21no—
135#88143—21no—
136#88142—21no—
137#88142—21no—
138#88142—21no—
139#88142—21no—
140#88142C2×C411yescharacteristic
141#88142C2×C411yescharacteristic
142#88142C2311yescharacteristic
143#88142C2311yescharacteristic
144#88142C2311yescharacteristic
145#88141—21no—
146#88141—21no—
147#88141—21no—
148#88141—21no—
149#88141—21no—
150#88141—21no—
151#88141C2×C411yescharacteristic
152#88141C2×C411yescharacteristic
153#88141D411yescharacteristic
154#88140—21no—
155#88139—21no—
156#88139—21no—
157#88135D411yescharacteristic
158#88135D411yescharacteristic
159#88133—21no—
160#88133—21no—
161#88133—21no—
162#88132—21no—
163#88132—21no—
164#88132—21no—
165#88132—21no—
166#88131—21no—
167#88131—21no—
168#88131—21no—
169#88131—21no—
170#88131D411yescharacteristic
171#88131D411yescharacteristic
172#88130—21no—
173#88126—21no—
174C42×D13C2311yescharacteristic
175#88124—21no—
176#88124C2×C411yescharacteristic
177C4×Dic26—21no—
178C4×Dic26—21no—
179C4×Dic26—21no—
180C4×Dic26—21no—
181C4×Dic26—21no—
182C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
183C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
184C22⋊#1057—21no—
185C22⋊#1057—21no—
186#88112—21no—
187#88112—21no—
188#88112—21no—
189#88112—21no—
190#88112—21no—
191#88112C2311yescharacteristic
192#88112C2311yescharacteristic
193#88112C2311yescharacteristic
194#88112C2311yescharacteristic
195#88112C2311yescharacteristic
196#88112C2311yescharacteristic
197#88112C2311yescharacteristic
198#88112C2311yescharacteristic
199#88111—21no—
200#88110—21no—
201#88110—21no—
202C4⋊#1057—21no—
203C4⋊#1057—21no—
204C4⋊#1057—21no—
205C4⋊#1057—21no—
206C4×#1057—21no—
207#17763—131nomaximal, Sylow
208C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
209C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
213C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
220#6129—22no—
221#6129—22no—
222C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
223C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—42no—
231C2×Dic26—42no—
232C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
233C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
234#6122—42no—
235#6122—42no—
236#6122—81no—
237C2×#1057—21no—
238C2×#1057—21no—
239C2×#1057—21no—
240C2×#1057—21no—
241C2×#1057—21no—
242C2×#1057—21no—
243C2×#1057—21no—
244C2×#1057—21no—
245C2×#1057—42no—
246C2×#1057—42no—
247C2×#1057—81no—
248#6118—42no—
249#6118—81no—
250D13⋊C8—42no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
258C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
259C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
260C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
261C13×C22⋊C4—21no—
262C13×C22⋊C4—21no—
263C13×C22⋊C4—21no—
264C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
265C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
266C42×C13—21no—
267C42×C13—21no—
268C42×C13C22×C411yescharacteristic
269C22⋊Dic13—21no—
270C22⋊Dic13—21no—
271C22⋊Dic13—21no—
272C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
273C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
274#6103—21no—
275#6103—21no—
276#6103—21no—
277#6103—21no—
278#6103C22⋊C411yescharacteristic
279#6103C22⋊C411yescharacteristic
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
287C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
288C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
289C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
290#6101—21no—
291#6101—21no—
292#6101—21no—
293#6101—21no—
294#6101—21no—
295#6101—21no—
296#6101—21no—
297#6101—21no—
298#6101—21no—
299#6101—21no—
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101C22⋊C411yescharacteristic
308#6101C22⋊C411yescharacteristic
309#6101C22⋊C411yescharacteristic
310#6101C22⋊C411yescharacteristic
311C4×Dic13—21no—
312C4×Dic13—21no—
313C4×Dic13—21no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13—21no—
319C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
320C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
321C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic13C2411yescharacteristic
328#3509—131no—
329#2989—131no—
330#2906—131no—
331#1561—131no—
332#1561—131no—
333#1559—131no—
334#1559—131no—
335#1552—131no—
336#1552—131no—
337#1550—131no—
338#1550—131no—
339#1550—131no—
340#1546—131no—
341#1542—131no—
342C2×#332—131no—
343C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
346Q8×C13—41no—
347D4×C13—22no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—42no—
355C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
360C22⋊D13—22no—
361C22⋊D13—22no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—42no—
373C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
379C2×Dic13#13712yes—
380C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
381C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
382C4×D13—21no—
383C4×D13—21no—
384C4×D13—21no—
385C4×D13—21no—
386C4×D13—41no—
387Dic26—22no—
388Dic26—41no—
389Dic26—41no—
390Dic26—41no—
391Dic26—41no—
392Dic26—41no—
393Dic26—41no—
394Dic26—42no—
395Dic26—42no—
396Dic26—41no—
397#1057—41no—
398#1057—41no—
399#1057—41no—
400#1057—41no—
401#1057—41no—
402#1057—41no—
403#1057—41no—
404#1057—41no—
405C2×#131—261no—
406#557—131no—
407#557—131no—
408#557—261no—
409#556—131no—
410#556—131no—
411#556—261no—
412#552—131no—
413#552—131no—
414#552—131no—
415#552—261no—
416#552—261no—
417#552#26111yescharacteristic
418#541—261no—
419#541—261no—
420#536—261no—
421#533—131no—
422#533—131no—
423#533—131no—
424#533—131no—
425#533—131no—
426C2×C4⋊Q8—131no—
427#519—261no—
428C4×#41—131no—
429#446—261no—
430#436—261no—
431#435—261no—
432#435—261no—
433#432—131no—
434#432—131no—
435#431—131no—
436#424—261no—
437#424—261no—
438#424—261no—
439#423—131no—
440#423—131no—
441#423—131no—
442#423—131no—
443#423—131no—
444C2×C4⋊C8—131no—
445C2×C4⋊C8—131no—
446C2×C4⋊C8—131no—
447C2×C4⋊C8—131no—
448#333—131no—
449#333—131no—
450#333—131no—
451#333—131no—
452#332—131no—
453#332—131no—
454#332—131no—
455#332—131no—
456#332—131no—
457#332—131no—
458#332—131no—
459#332—131no—
460#332—131no—
461#332—131no—
462#332—131no—
463#332—131no—
464C22×C13—21no—
465C22×C13—21no—
466C22×C13—21no—
467C22×C13—21no—
468C22×C13—21no—
469C22×C13#41712yes—
470C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
471C2×D13—21no—
472C2×D13—21no—
473C2×D13—21no—
474C4×C13—21no—
475C4×C13—21no—
476C4×C13—21no—
477C4×C13—21no—
478C4×C13—21no—
479C4×C13—41no—
480C4×C13—41no—
481C4×C13—41no—
482C4×C13—41no—
483Dic13—21no—
484Dic13—21no—
485Dic13—21no—
486Dic13—21no—
487Dic13—41no—
488Dic13—41no—
489Dic13—41no—
490Dic13—41no—
491Dic13#41712yes—
492Dic13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
493Dic13C2×#13711yescharacteristic
494Dic13#57711yescharacteristic
495Dic13#57811yescharacteristic
496C2×#41—131no—
497C22×Q8—261no—
498#131—524no—
499C2×M16—261no—
500C2×M16—261no—
501C2×M16—261no—
502C2×M16—261no—
503C2×M16—261no—
504C22×C8—261no—
505C22×C8—261no—
506C22×C8—261no—
507C22×C8—261no—
508C4⋊Q8—131no—
509C4⋊Q8—131no—
510C4⋊Q8—131no—
511C4⋊Q8—131no—
512C4⋊Q8—131no—
513C4⋊Q8—131no—
514C4⋊Q8—261no—
515C4⋊Q8—261no—
516C4⋊Q8—261no—
517C4⋊Q8—261no—
518#126—21no—
519#126—261no—
520#126—261no—
521#126—261no—
522#126—261no—
523#126—261no—
524#126—261no—
525#126—261no—
526#125—21no—
527#125—131no—
528#125—131no—
529#125—131no—
530#125—261no—
531#125—261no—
532#125—261no—
533#125—261no—
534#125—261no—
535#125—261no—
536#125—261no—
537#125—261no—
538#125—261no—
539#125—261no—
540#125C2×#26111yescharacteristic
541#124—261no—
542#124—261no—
543#123—21no—
544#123—261no—
545#123—261no—
546#123—261no—
547C22⋊Q8—131no—
548C22⋊Q8—131no—
549C22⋊Q8—131no—
550C22⋊Q8—131no—
551C22⋊Q8—261no—
552C22⋊Q8—261no—
553C22⋊Q8—261no—
554C22⋊Q8—261no—
555C22⋊Q8—261no—
556C22⋊Q8—261no—
557C22⋊Q8—261no—
558C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
559C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
560C4×Q8—131no—
561C4×Q8—131no—
562C4×Q8—131no—
563C4×Q8—131no—
564C4×Q8—131no—
565C4×Q8—131no—
566C4×Q8—131no—
567C4×Q8—261no—
568C4×Q8—261no—
569C4×Q8—261no—
570C4×Q8—261no—
571C4×Q8—261no—
572C4×Q8—261no—
573C4×Q8—261no—
574C4×Q8—261no—
575C4×Q8—261no—
576C4×Q8—261no—
577C4×Q8—261no—
578C4×Q8C2×#26111yescharacteristic
579C4×D4—131no—
580C4×D4—131no—
581C4×D4—131no—
582C4×D4—131no—
583C4×D4—131no—
584C4×D4C2×#26111yescharacteristic
585#117—21no—
586#117—131no—
587#117—131no—
588#117—131no—
589#117—131no—
590#117—131no—
591#117—131no—
592#117—261no—
593#117—261no—
594#117—261no—
595#117—261no—
596#117—261no—
597#117—261no—
598#117C2×#26111yescharacteristic
599C2×C4⋊C4—131no—
600C2×C4⋊C4—261no—
601C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
602C2×C42—131no—
603C2×C42—131no—
604C2×C42—131no—
605C4⋊C8—131no—
606C4⋊C8—131no—
607C4⋊C8—131no—
608C4⋊C8—131no—
609C4⋊C8—131no—
610C4⋊C8—131no—
611C4⋊C8—131no—
612C4⋊C8—131no—
613C4⋊C8—261no—
614C4⋊C8—261no—
615C4⋊C8—261no—
616C4⋊C8—261no—
617C4⋊C8—261no—
618C4⋊C8—261no—
619C4⋊C8—261no—
620C4⋊C8—261no—
621C4⋊C8—261no—
622C22⋊C8—261no—
623C22⋊C8—261no—
624C22⋊C8—261no—
625#97—261no—
626#97—261no—
627C4×C8—261no—
628C2×C13—22no—
629C2×C13—41no—
630C2×C13#288911yescharacteristic
631C2×C13C2×#41711yescharacteristic
632C2×C13#289811yescharacteristic
633D13—41no—
634#41—262no—
635#41—262no—
636C2×Q8—131no—
637C2×Q8—131no—
638C2×Q8—261no—
639C2×Q8—261no—
640C2×Q8—261no—
641C2×Q8—261no—
642C2×Q8—261no—
643C2×Q8—522no—
644C2×Q8—522no—
645C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
646C2×D4—131no—
647C2×D4—131no—
648C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
649C22×C4—21no—
650C22×C4—131no—
651C22×C4—131no—
652C22×C4—131no—
653C22×C4—131no—
654C22×C4—131no—
655C22×C4—131no—
656C22×C4—131no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4C22×#26111yescharacteristic
659C22×C4C22×#26111yescharacteristic
660M16—522no—
661M16—522no—
662M16—522no—
663M16—1041no—
664M16—1041no—
665C2×C8—261no—
666C2×C8—261no—
667C2×C8—261no—
668C2×C8—261no—
669C2×C8—261no—
670C2×C8—261no—
671C2×C8—261no—
672C2×C8—261no—
673C2×C8—522no—
674C2×C8—522no—
675C2×C8—522no—
676C2×C8—1041no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—131no—
684C4⋊C4—131no—
685C4⋊C4—131no—
686C4⋊C4—131no—
687C4⋊C4—131no—
688C4⋊C4—131no—
689C4⋊C4—131no—
690C4⋊C4—131no—
691C4⋊C4—261no—
692C4⋊C4—261no—
693C4⋊C4—261no—
694C4⋊C4—261no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—261no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
715C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
716C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
717C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—131no—
722C22⋊C4—131no—
723C22⋊C4—131no—
724C22⋊C4—131no—
725C22⋊C4—261no—
726C22⋊C4—261no—
727C22⋊C4—261no—
728C22⋊C4—261no—
729C22⋊C4—261no—
730C22⋊C4—261no—
731C22⋊C4—261no—
732C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
733C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—131no—
737C42—131no—
738C42—131no—
739C42—131no—
740C42—131no—
741C42—131no—
742C42—131no—
743C42—131no—
744C42—131no—
745C42—261no—
746C42—261no—
747C42—261no—
748C42—261no—
749C42—261no—
750C42—261no—
751C42—261no—
752C42—261no—
753C42C22×#26111yescharacteristic
754C13#1776311yescharacteristic, complemented, Sylow
755C23—131no—
756C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
757C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
758Q8—41no—
759Q8—262no—
760Q8—521no—
761Q8—521no—
762Q8—521no—
763Q8—521no—
764Q8—521no—
765Q8—521no—
766Q8—521no—
767Q8—522no—
768Q8—522no—
769D4—22no—
770D4—262no—
771D4—262no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—131no—
780C2×C4—131no—
781C2×C4—131no—
782C2×C4—132no—
783C2×C4—132no—
784C2×C4—131no—
785C2×C4—131no—
786C2×C4—131no—
787C2×C4—131no—
788C2×C4—261no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—261no—
791C2×C4—261no—
792C2×C4—261no—
793C2×C4—261no—
794C2×C4—261no—
795C2×C4—261no—
796C2×C4—261no—
797C2×C4—261no—
798C2×C4—261no—
799C2×C4—261no—
800C2×C4—261no—
801C2×C4—261no—
802C2×C4—521no—
803C2×C4—522no—
804C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
805C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
806C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
807C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
808C2×C4C23×#26111yescharacteristic
809C8—521no—
810C8—521no—
811C8—521no—
812C8—521no—
813C8—521no—
814C8—521no—
815C8—521no—
816C8—521no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—261no—
823C22—261no—
824C22—261no—
825C22#1171916412yes—
826C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—131no—
837C4—131no—
838C4—132no—
839C4—131no—
840C4—131no—
841C4—261no—
842C4—261no—
843C4—261no—
844C4—261no—
845C4—521no—
846C4—521no—
847C4—521no—
848C4—521no—
849C2—22no—
850C2—41no—
851C2—521no—
852C2#1313144811yescharacteristic
853C2C2×#1171916411yescharacteristic
854C2#1313145811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#552C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#6129D4
cosocleC4×Dic13C24
hypercenter#552#261
hypocenterC13#17763
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #13130376C2semidirect
4. #13130375C2semidirect
5. #13130372C2semidirect
6. #13130371C2semidirect
7. #13130358C2semidirect
8. #13130357C2semidirect
9. #13130354C2semidirect
10. #13130354C2semidirect
11. #13130353C2semidirect
12. #13130345C2semidirect
13. #13130338C2semidirect
14. C2×#11718245C2semidirect
754. C13#17763semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131317562
#131314832
#131303762
#131303752
#131303722
#131303712
#131303582
#131303572
#131303542
#131303532
#131303452
#131303382
C2×#117182452
#131287142
#1776313