Finite Group Databasebeta

← #16794841

Subgroups — #16794841

Order 3328.

964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131756C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13131483C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130374C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130373C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130372C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130371C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130356C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130355C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130354C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130353C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130349C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130348C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718303C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13130334C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13128742C211yesmaximal, characteristic
16C2×#88238—21no—
17C13×#548C411yescharacteristic
18#11719537C2211yescharacteristic
19#11719529C411yescharacteristic
20#11719522C411yescharacteristic
21C2×#88198C2211yescharacteristic
22#11719376C411yescharacteristic
23#11719375—21no—
24#11719374—21no—
25#11719373C2211yescharacteristic
26#11719345—21no—
27#11719341—21no—
28#11719336C411yescharacteristic
29#11719327C2211yescharacteristic
30#11719306—21no—
31#11719303C411yescharacteristic
32#11719302—21no—
33#11719301C2211yescharacteristic
34#11719283C2211yescharacteristic
35#11719273C411yescharacteristic
36#11719257C411yescharacteristic
37#11719251—21no—
38#11719245—21no—
39C4×#6129C2211yescharacteristic
40#11719144—21no—
41#11719129C2211yescharacteristic
42#11719129C2211yescharacteristic
43#11719129C2211yescharacteristic
44#11719128C2211yescharacteristic
45#11719125C2211yescharacteristic
46C2×#88112C2211yescharacteristic
47C2×#88112C2211yescharacteristic
48C2×#88112C2211yescharacteristic
49#11719079—21no—
50#11719078—21no—
51#11719067—21no—
52#11719067—21no—
53#11719066—21no—
54#11719064—21no—
55#11719055C2211yescharacteristic
56#11719053C2211yescharacteristic
57#11719053C2211yescharacteristic
58D13⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
59#11718303C2211yescharacteristic
60#11718303C2211yescharacteristic
61#11718303C2211yescharacteristic
62#11718303C2211yescharacteristic
63#11718303C2211yescharacteristic
64#11718303C2211yescharacteristic
65#11718303C2211yescharacteristic
66#11718303C2211yescharacteristic
67#11718297C2211yescharacteristic
68#11718297C2211yescharacteristic
69#11718297C2211yescharacteristic
70#11718297C2211yescharacteristic
71#11718245C2211yescharacteristic
72#11718245C2211yescharacteristic
73#11718245C2211yescharacteristic
74#11718245C2211yescharacteristic
75C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
76C22×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
77C2×#6131C2×C411yescharacteristic
78C2×#6129—21no—
79C2×#6129C2×C411yescharacteristic
80C2×#6129D411yescharacteristic
81C2×#6127C2×C411yescharacteristic
82C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
83C2×#6122—21no—
84C2×#6122—21no—
85C2×#6122—21no—
86C22×#1057—21no—
87C22×#1057—21no—
88C22×#1057—21no—
89#88238—44no—
90C2×#6118—21no—
91C2×#6118—21no—
92C2×D13⋊C8—21no—
93C13×#124—21no—
94C13×#124C2×C411yescharacteristic
95C13×C22⋊Q8—21no—
96C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
97C13×#121—21no—
98C13×#121C2×C411yescharacteristic
99C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
100C4×D4×C13—21no—
101C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
102#88201—21no—
103#88201C2×C411yescharacteristic
104#88200—21no—
105#88200C2×C411yescharacteristic
106Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
107#88198—21no—
108#88198—21no—
109#88198C2×C411yescharacteristic
110#88198C2×C411yescharacteristic
111#88198C2311yescharacteristic
112#88198C2311yescharacteristic
113#88194C2311yescharacteristic
114#88193—21no—
115#88193—21no—
116#88193—21no—
117#88193—21no—
118#88193—21no—
119#88193—21no—
120#88190C2×C411yescharacteristic
121#88189—21no—
122D4×Dic13—21no—
123D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
124D4×Dic13D411yescharacteristic
125#88184—21no—
126#88184C2×C411yescharacteristic
127#88183—21no—
128C4×C22⋊D13—21no—
129C4×C22⋊D13—21no—
130C4×C22⋊D13—21no—
131C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
132C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
133#88178C2×C411yescharacteristic
134C2×#6101—21no—
135C2×#6101—21no—
136C2×#6101—21no—
137C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
138C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
139#88152—21no—
140#88151C2×C411yescharacteristic
141#88150—21no—
142#88150—21no—
143#88150—21no—
144#88148—21no—
145#88147C2×C411yescharacteristic
146#88146D411yescharacteristic
147C4⋊C4×D13—21no—
148#88143—21no—
149#88143—21no—
150#88142C2311yescharacteristic
151#88141—21no—
152#88141C2×C411yescharacteristic
153#88141D411yescharacteristic
154#88139—21no—
155#88139—21no—
156#88139—21no—
157#88138—21no—
158#88138—21no—
159#88138—21no—
160#88137—21no—
161#88135—21no—
162#88135—21no—
163#88135—21no—
164#88135—21no—
165#88135D411yescharacteristic
166#88135D411yescharacteristic
167#88133—21no—
168#88133—21no—
169#88132—21no—
170#88132—21no—
171#88132—21no—
172#88131—21no—
173#88131—21no—
174#88131D411yescharacteristic
175#88131D411yescharacteristic
176#88130—21no—
177#88129C2×C411yescharacteristic
178#88126—21no—
179#88126—21no—
180C42×D13C2311yescharacteristic
181C4×Dic26—21no—
182C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
183C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
184C22⋊#1057—21no—
185C22⋊#1057—21no—
186#88112—21no—
187#88112—21no—
188#88112—21no—
189#88112—21no—
190#88112—21no—
191#88112C2311yescharacteristic
192#88112C2311yescharacteristic
193#88112C2311yescharacteristic
194#88112C2311yescharacteristic
195#88112C2311yescharacteristic
196#88112C2311yescharacteristic
197#88112C2311yescharacteristic
198#88112C2311yescharacteristic
199#88111—21no—
200#88110—21no—
201#88110—21no—
202C4⋊#1057—21no—
203C4⋊#1057—21no—
204C4⋊#1057—21no—
205C4⋊#1057—21no—
206C4×#1057—21no—
207#17764—131nomaximal, Sylow
208C13×#41—81no—
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13—81no—
211C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
212C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
216C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
235#6131—81no—
236#6129—22no—
237#6129—22no—
238#6129—42no—
239#6129—42no—
240#6129—81no—
241#6127—81no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52C22×C411yescharacteristic
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
248C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26—81no—
253C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
254C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
255C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
256#6122—42no—
257#6122—42no—
258#6122—81no—
259C2×#1057—21no—
260C2×#1057—21no—
261C2×#1057—21no—
262C2×#1057—21no—
263C2×#1057—21no—
264C2×#1057—21no—
265C2×#1057—21no—
266C2×#1057—21no—
267C2×#1057—42no—
268C2×#1057—42no—
269C2×#1057—81no—
270#6118—42no—
271#6118—81no—
272D13⋊C8—42no—
273C13×C4⋊C4—21no—
274C13×C4⋊C4—21no—
275C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
276C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
277C13×C22⋊C4—21no—
278C13×C22⋊C4—21no—
279C13×C22⋊C4—21no—
280C13×C22⋊C4—21no—
281C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
282C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
283C42×C13—21no—
284C42×C13C22×C411yescharacteristic
285C22⋊Dic13—21no—
286C22⋊Dic13—21no—
287C22⋊Dic13—21no—
288C22⋊Dic13—21no—
289C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
290C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103C22⋊C411yescharacteristic
300#6103C22⋊C411yescharacteristic
301C4⋊Dic13—21no—
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
304C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101C22⋊C411yescharacteristic
319#6101C22⋊C411yescharacteristic
320#6101C22⋊C411yescharacteristic
321#6101C22⋊C411yescharacteristic
322C4×Dic13—21no—
323C4×Dic13—21no—
324C4×Dic13—21no—
325C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
326C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
327C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic13C2411yescharacteristic
334#3511—131no—
335#2989—131no—
336#2906—131no—
337#1560—131no—
338#1560—131no—
339#1559—131no—
340#1559—131no—
341#1551—131no—
342#1551—131no—
343#1550—131no—
344#1550—131no—
345#1548—131no—
346#1547—131no—
347C2×#333—131no—
348#1540—131no—
349C23×C13—21no—
350C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C22×D13—21no—
353C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
354Q8×C13—41no—
355Q8×C13—41no—
356Q8×C13—81no—
357D4×C13—22no—
358D4×C13—41no—
359D4×C13—42no—
360D4×C13—81no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—81no—
367C2×C4×C13—81no—
368C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
373C22⋊D13—22no—
374C22⋊D13—22no—
375C22⋊D13—42no—
376C22⋊D13—41no—
377C22⋊D13—41no—
378C22⋊D13—41no—
379C22⋊D13—41no—
380C22⋊D13—81no—
381C22⋊D13—81no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—42no—
392C2×Dic13—81no—
393C2×Dic13—81no—
394C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
400C2×Dic13#13712yes—
401C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
402C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
403D52—41no—
404D52—81no—
405C4×D13—21no—
406C4×D13—21no—
407C4×D13—21no—
408C4×D13—21no—
409C4×D13—41no—
410C4×D13—42no—
411C4×D13—81no—
412C4×D13—81no—
413Dic26—22no—
414Dic26—41no—
415Dic26—41no—
416Dic26—41no—
417Dic26—41no—
418Dic26—81no—
419#1057—41no—
420#1057—41no—
421#1057—41no—
422#1057—41no—
423#1057—41no—
424#1057—41no—
425#1057—41no—
426#1057—41no—
427C2×#131—261no—
428#556—131no—
429#556—131no—
430#555—261no—
431#554—261no—
432#553—261no—
433#553—261no—
434#548—131no—
435#548—131no—
436#548—131no—
437#548#26111yescharacteristic
438#547—131no—
439#547—131no—
440#542—261no—
441#542—261no—
442#537—261no—
443#533—131no—
444#533—131no—
445#532—131no—
446#532—131no—
447#532—131no—
448C2×C4⋊Q8—131no—
449#520—261no—
450C4×#41—131no—
451#446—261no—
452#436—261no—
453#435—261no—
454#435—261no—
455#432—131no—
456#432—131no—
457#431—131no—
458#424—261no—
459#424—261no—
460#424—261no—
461#423—131no—
462#423—131no—
463#423—131no—
464#423—131no—
465#423—131no—
466C2×C4⋊C8—131no—
467C2×C4⋊C8—131no—
468C2×C4⋊C8—131no—
469C2×C4⋊C8—131no—
470#333—131no—
471#333—131no—
472#333—131no—
473#333—131no—
474#333—131no—
475#333—131no—
476#333—131no—
477#333—131no—
478#332—131no—
479#332—131no—
480#332—131no—
481#332—131no—
482#331—131no—
483#331—131no—
484#331—131no—
485#331—131no—
486C22×C13—21no—
487C22×C13—21no—
488C22×C13—21no—
489C22×C13—21no—
490C22×C13—21no—
491C22×C13—41no—
492C22×C13—41no—
493C22×C13—41no—
494C22×C13#41712yes—
495C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
496C2×D13—21no—
497C2×D13—21no—
498C2×D13—21no—
499C2×D13—41no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—41no—
502C4×C13—21no—
503C4×C13—21no—
504C4×C13—21no—
505C4×C13—21no—
506C4×C13—21no—
507C4×C13—41no—
508C4×C13—41no—
509C4×C13—41no—
510Dic13—21no—
511Dic13—21no—
512Dic13—21no—
513Dic13—21no—
514Dic13—41no—
515Dic13—41no—
516Dic13—41no—
517Dic13#41712yes—
518Dic13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
519Dic13C2×#13711yescharacteristic
520Dic13#57711yescharacteristic
521Dic13#57811yescharacteristic
522C2×#41—131no—
523C2×#41—131no—
524C2×#41—131no—
525C2×#41—131no—
526C2×#41—261no—
527C2×#41C2×#26111yescharacteristic
528C22×Q8—131no—
529C22×Q8C2×#26111yescharacteristic
530#131—524no—
531C2×M16—261no—
532C2×M16—261no—
533C2×M16—261no—
534C2×M16—261no—
535C2×M16—261no—
536C22×C8—261no—
537C22×C8—261no—
538C22×C8—261no—
539C22×C8—261no—
540C4⋊Q8—131no—
541C4⋊Q8—131no—
542C4⋊Q8—131no—
543C4⋊Q8—131no—
544C4⋊Q8—131no—
545C4⋊Q8—261no—
546C4⋊Q8—261no—
547#127—131no—
548#126—261no—
549#126—261no—
550#126—261no—
551#126—261no—
552#125—261no—
553#125—261no—
554#124—21no—
555#124—131no—
556#124—131no—
557#124—131no—
558#124—261no—
559#124—261no—
560#124—261no—
561#124—261no—
562#124C2×#26111yescharacteristic
563#123—261no—
564#123—261no—
565#123—261no—
566#123—261no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—131no—
569C22⋊Q8—131no—
570C22⋊Q8—131no—
571C22⋊Q8—261no—
572C22⋊Q8—261no—
573C22⋊Q8—261no—
574C22⋊Q8—261no—
575C22⋊Q8—261no—
576C22⋊Q8—261no—
577C22⋊Q8—261no—
578C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
579#121—21no—
580#121—131no—
581#121—261no—
582#121—261no—
583#121—261no—
584#121—261no—
585#121—261no—
586#121—261no—
587#121—261no—
588#121—261no—
589#121—261no—
590#121—261no—
591#121C2×#26111yescharacteristic
592C4×Q8—131no—
593C4×Q8—131no—
594C4×Q8—131no—
595C4×Q8—131no—
596C4×Q8—131no—
597C4×Q8—261no—
598C4×Q8—261no—
599C4×Q8C2×#26111yescharacteristic
600C4×D4—21no—
601C4×D4—131no—
602C4×D4—131no—
603C4×D4—131no—
604C4×D4—131no—
605C4×D4—131no—
606C4×D4—131no—
607C4×D4—131no—
608C4×D4—261no—
609C4×D4—261no—
610C4×D4—261no—
611C4×D4—261no—
612C4×D4—261no—
613C4×D4—261no—
614C4×D4—261no—
615C4×D4—261no—
616C4×D4C2×#26111yescharacteristic
617#117—131no—
618#117—131no—
619#117—131no—
620#117—261no—
621#117—261no—
622#117—261no—
623#117—261no—
624C2×C4⋊C4—261no—
625C2×C4⋊C4—261no—
626C2×C4⋊C4—261no—
627C2×C4⋊C4—261no—
628C2×C42—131no—
629C2×C42—131no—
630C2×C42—131no—
631C4⋊C8—131no—
632C4⋊C8—131no—
633C4⋊C8—131no—
634C4⋊C8—131no—
635C4⋊C8—131no—
636C4⋊C8—131no—
637C4⋊C8—131no—
638C4⋊C8—131no—
639C4⋊C8—261no—
640C4⋊C8—261no—
641C4⋊C8—261no—
642C4⋊C8—261no—
643C4⋊C8—261no—
644C4⋊C8—261no—
645C4⋊C8—261no—
646C4⋊C8—261no—
647C4⋊C8—261no—
648C22⋊C8—261no—
649C22⋊C8—261no—
650C22⋊C8—261no—
651#97—261no—
652#97—261no—
653C4×C8—261no—
654C2×C13—22no—
655C2×C13—41no—
656C2×C13—81no—
657C2×C13#288811yescharacteristic
658C2×C13C2×#41711yescharacteristic
659C2×C13#289811yescharacteristic
660D13—41no—
661D13—81no—
662#41—81no—
663#41—262no—
664#41—262no—
665#41—522no—
666#41—522no—
667#41—1041no—
668#41—1041no—
669#41—1041no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—81no—
672C2×Q8—131no—
673C2×Q8—131no—
674C2×Q8—131no—
675C2×Q8—261no—
676C2×Q8—261no—
677C2×Q8—1041no—
678C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
679C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—131no—
683C2×D4—131no—
684C2×D4—131no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
692C2×D4C22×#26111yescharacteristic
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—131no—
696C22×C4—131no—
697C22×C4—131no—
698C22×C4—131no—
699C22×C4—131no—
700C22×C4—131no—
701C22×C4—131no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—261no—
708C22×C4C22×#26111yescharacteristic
709C22×C4C22×#26111yescharacteristic
710M16—522no—
711M16—522no—
712M16—522no—
713M16—1041no—
714M16—1041no—
715C2×C8—261no—
716C2×C8—261no—
717C2×C8—261no—
718C2×C8—261no—
719C2×C8—261no—
720C2×C8—261no—
721C2×C8—261no—
722C2×C8—261no—
723C2×C8—522no—
724C2×C8—522no—
725C2×C8—522no—
726C2×C8—1041no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—131no—
730C4⋊C4—131no—
731C4⋊C4—131no—
732C4⋊C4—131no—
733C4⋊C4—131no—
734C4⋊C4—131no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—261no—
737C4⋊C4—261no—
738C4⋊C4—261no—
739C4⋊C4—261no—
740C4⋊C4—261no—
741C4⋊C4—261no—
742C4⋊C4—261no—
743C4⋊C4—261no—
744C4⋊C4—261no—
745C4⋊C4—261no—
746C4⋊C4—261no—
747C4⋊C4—261no—
748C4⋊C4—261no—
749C4⋊C4—261no—
750C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
751C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—131no—
757C22⋊C4—131no—
758C22⋊C4—131no—
759C22⋊C4—131no—
760C22⋊C4—261no—
761C22⋊C4—261no—
762C22⋊C4—261no—
763C22⋊C4—261no—
764C22⋊C4—261no—
765C22⋊C4—261no—
766C22⋊C4—261no—
767C22⋊C4—261no—
768C22⋊C4—261no—
769C22⋊C4—261no—
770C22⋊C4—261no—
771C22⋊C4—261no—
772C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
773C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
774C42—21no—
775C42—131no—
776C42—131no—
777C42—131no—
778C42—131no—
779C42—131no—
780C42—131no—
781C42—131no—
782C42—131no—
783C42—131no—
784C42—261no—
785C42—261no—
786C42—261no—
787C42C22×#26111yescharacteristic
788C13#1776411yescharacteristic, complemented, Sylow
789C23—21no—
790C23—131no—
791C23—261no—
792C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
793C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—81no—
797Q8—262no—
798Q8—521no—
799Q8—521no—
800Q8—521no—
801Q8—521no—
802Q8—1041no—
803D4—22no—
804D4—41no—
805D4—42no—
806D4—81no—
807D4—262no—
808D4—262no—
809D4—521no—
810D4—521no—
811D4—521no—
812D4—521no—
813D4—521no—
814D4—522no—
815D4—1041no—
816D4—1041no—
817D4—1041no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—131no—
826C2×C4—131no—
827C2×C4—131no—
828C2×C4—132no—
829C2×C4—132no—
830C2×C4—131no—
831C2×C4—131no—
832C2×C4—131no—
833C2×C4—131no—
834C2×C4—261no—
835C2×C4—261no—
836C2×C4—261no—
837C2×C4—261no—
838C2×C4—261no—
839C2×C4—261no—
840C2×C4—261no—
841C2×C4—261no—
842C2×C4—261no—
843C2×C4—261no—
844C2×C4—261no—
845C2×C4—261no—
846C2×C4—261no—
847C2×C4—521no—
848C2×C4—522no—
849C2×C4—522no—
850C2×C4—1041no—
851C2×C4—1041no—
852C2×C4—1041no—
853C2×C4—1041no—
854C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
855C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
856C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
857C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
858C2×C4C23×#26111yescharacteristic
859C8—521no—
860C8—521no—
861C8—521no—
862C8—521no—
863C8—521no—
864C8—521no—
865C8—521no—
866C8—521no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—261no—
876C22—261no—
877C22—261no—
878C22—521no—
879C22—521no—
880C22—521no—
881C22#1171916412yes—
882C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—131no—
892C4—131no—
893C4—132no—
894C4—131no—
895C4—131no—
896C4—261no—
897C4—261no—
898C4—261no—
899C4—261no—
900C4—521no—
901C4—521no—
902C4—521no—
903C2—22no—
904C2—41no—
905C2—81no—
906C2—521no—
907C2—1041no—
908C2#1313144611yescharacteristic
909C2C2×#1171916411yescharacteristic
910C2#1313145811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#548C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128742C2
cosocleC4×Dic13C24
hypercenter#548#261
hypocenterC13#17764
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131756C2semidirect
2. #13131483C2semidirect
3. #13130374C2semidirect
4. #13130373C2semidirect
5. #13130372C2semidirect
6. #13130371C2semidirect
7. #13130356C2semidirect
8. #13130355C2semidirect
9. #13130354C2semidirect
10. #13130353C2semidirect
11. #13130349C2semidirect
12. #13130348C2semidirect
13. C2×#11718303C2semidirect
14. #13130334C2semidirect
788. C13#17764semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131317562
#131314832
#131303742
#131303732
#131303722
#131303712
#131303562
#131303552
#131303542
#131303532
#131303492
#131303482
C2×#117183032
#131303342
#131287422
#1776413