Finite Group Databasebeta

← #16794844

Subgroups — #16794844

Order 3328.

964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131756C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13131483C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130376C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130375C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130368C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130367C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130358C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130357C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130351C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130348C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130348C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130347C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130334C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718245C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13128738C211yesmaximal, characteristic
16C2×#88238—21no—
17C13×#553C411yescharacteristic
18#11719415—21no—
19#11719407—21no—
20#11719395C411yescharacteristic
21#11719393C2211yescharacteristic
22#11719367—21no—
23#11719360—21no—
24#11719323C411yescharacteristic
25#11719321C411yescharacteristic
26#11719303—21no—
27#11719302—21no—
28#11719301C2211yescharacteristic
29#11719301C2211yescharacteristic
30#11719270C411yescharacteristic
31#11719257—21no—
32#11719253C2211yescharacteristic
33#11719251—21no—
34#11719244C411yescharacteristic
35C4×#6129C2211yescharacteristic
36#11719237C411yescharacteristic
37#11719222C2211yescharacteristic
38#11719219C411yescharacteristic
39C2×#88142C2211yescharacteristic
40#11719144—21no—
41#11719129C2211yescharacteristic
42#11719129C2211yescharacteristic
43#11719129C2211yescharacteristic
44#11719128C2211yescharacteristic
45#11719125C2211yescharacteristic
46C2×#88112C2211yescharacteristic
47C2×#88112C2211yescharacteristic
48C2×#88112C2211yescharacteristic
49#11719079—21no—
50#11719078—21no—
51#11719067—21no—
52#11719067—21no—
53#11719066—21no—
54#11719064—21no—
55#11719055C2211yescharacteristic
56#11719053C2211yescharacteristic
57#11719053C2211yescharacteristic
58D13⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
59#11718297C2211yescharacteristic
60#11718297C2211yescharacteristic
61#11718297C2211yescharacteristic
62#11718297C2211yescharacteristic
63#11718245C2211yescharacteristic
64#11718245C2211yescharacteristic
65#11718245C2211yescharacteristic
66#11718245C2211yescharacteristic
67#11718245C2211yescharacteristic
68#11718245C2211yescharacteristic
69#11718245C2211yescharacteristic
70#11718245C2211yescharacteristic
71#11718245C2211yescharacteristic
72#11718245C2211yescharacteristic
73#11718245C2211yescharacteristic
74#11718245C2211yescharacteristic
75C2×#6129—21no—
76C2×#6129—21no—
77C2×#6129D411yescharacteristic
78C2×#6127—21no—
79C22×Dic26—21no—
80C2×#6122—21no—
81C2×#6122—21no—
82C2×#6122—21no—
83C22×#1057—21no—
84C22×#1057—21no—
85C22×#1057—21no—
86#88238—44no—
87C2×#6118—21no—
88C2×#6118—21no—
89C2×D13⋊C8—21no—
90C13×#126—21no—
91C13×#125C2×C411yescharacteristic
92C13×#123—21no—
93C13×#121—21no—
94C13×#121C2×C411yescharacteristic
95C13×#121C2×C411yescharacteristic
96C4×D4×C13—21no—
97C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
98C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
99C13×#117C2×C411yescharacteristic
100C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
101#88194C2311yescharacteristic
102#88193—21no—
103#88193—21no—
104#88193—21no—
105#88193—21no—
106#88193—21no—
107#88192C2×C411yescharacteristic
108#88190—21no—
109D4×Dic13—21no—
110D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
111D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
112D4×Dic13D411yescharacteristic
113#88184—21no—
114#88184C2×C411yescharacteristic
115#88184C2×C411yescharacteristic
116C4×C22⋊D13—21no—
117C4×C22⋊D13—21no—
118C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
119C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
120#88180C2×C411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
122#88178—21no—
123C2×#6101—21no—
124C2×#6101—21no—
125C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
126C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
127#88152—21no—
128#88152—21no—
129#88151—21no—
130#88150—21no—
131#88150—21no—
132#88150—21no—
133#88150—21no—
134#88149C2×C411yescharacteristic
135#88148—21no—
136#88147C2×C411yescharacteristic
137#88147C2×C411yescharacteristic
138#88146C2×C411yescharacteristic
139#88146C2×C411yescharacteristic
140#88146D411yescharacteristic
141C4⋊C4×D13—21no—
142#88144C2×C411yescharacteristic
143#88144C2×C411yescharacteristic
144#88142—21no—
145#88142—21no—
146#88142C2×C411yescharacteristic
147#88142C2×C411yescharacteristic
148#88142C2311yescharacteristic
149#88142C2311yescharacteristic
150#88142C2311yescharacteristic
151#88141—21no—
152#88141—21no—
153#88141D411yescharacteristic
154#88140—21no—
155#88139—21no—
156#88139—21no—
157#88139—21no—
158#88139—21no—
159#88139—21no—
160#88138—21no—
161#88138—21no—
162#88137—21no—
163#88135—21no—
164#88135—21no—
165#88135—21no—
166#88135D411yescharacteristic
167#88135D411yescharacteristic
168#88133—21no—
169#88132—21no—
170#88132—21no—
171#88132—21no—
172#88132—21no—
173#88131—21no—
174#88131D411yescharacteristic
175#88131D411yescharacteristic
176#88129—21no—
177C4×D52C2×C411yescharacteristic
178#88126—21no—
179C42×D13C2311yescharacteristic
180#88124C2×C411yescharacteristic
181C4×Dic26—21no—
182C4×Dic26—21no—
183C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
184C22⋊#1057—21no—
185C22⋊#1057—21no—
186#88112—21no—
187#88112—21no—
188#88112—21no—
189#88112—21no—
190#88112—21no—
191#88112C2311yescharacteristic
192#88112C2311yescharacteristic
193#88112C2311yescharacteristic
194#88112C2311yescharacteristic
195#88112C2311yescharacteristic
196#88112C2311yescharacteristic
197#88112C2311yescharacteristic
198#88112C2311yescharacteristic
199#88111—21no—
200#88110—21no—
201#88110—21no—
202C4⋊#1057—21no—
203C4⋊#1057—21no—
204C4⋊#1057—21no—
205C4⋊#1057—21no—
206C4×#1057—21no—
207#17765—131nomaximal, Sylow
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
211C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
216C2×C22⋊D13—21no—
217C2×C22⋊D13—21no—
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
230#6129—22no—
231#6129—22no—
232#6129—42no—
233#6129—42no—
234#6129—81no—
235#6129—81no—
236#6127—81no—
237#6127—81no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52C22×C411yescharacteristic
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
244C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—81no—
252C2×Dic26—81no—
253C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
254#6122—42no—
255#6122—42no—
256#6122—81no—
257C2×#1057—21no—
258C2×#1057—21no—
259C2×#1057—21no—
260C2×#1057—21no—
261C2×#1057—21no—
262C2×#1057—21no—
263C2×#1057—21no—
264C2×#1057—21no—
265C2×#1057—42no—
266C2×#1057—42no—
267C2×#1057—81no—
268#6118—42no—
269#6118—81no—
270D13⋊C8—42no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C4⋊C4—21no—
274C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
275C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
276C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
277C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
278C13×C22⋊C4—21no—
279C13×C22⋊C4—21no—
280C13×C22⋊C4—21no—
281C13×C22⋊C4—21no—
282C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
283C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
284C42×C13—21no—
285C42×C13C22×C411yescharacteristic
286C22⋊Dic13—21no—
287C22⋊Dic13—21no—
288C22⋊Dic13—21no—
289C22⋊Dic13—21no—
290C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
291C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103C22⋊C411yescharacteristic
301#6103C22⋊C411yescharacteristic
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13—21no—
304C4⋊Dic13—21no—
305C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
306C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
307C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
308C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101C22⋊C411yescharacteristic
319#6101C22⋊C411yescharacteristic
320#6101C22⋊C411yescharacteristic
321#6101C22⋊C411yescharacteristic
322C4×Dic13—21no—
323C4×Dic13—21no—
324C4×Dic13—21no—
325C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
326C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
327C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic13C2411yescharacteristic
334#3511—131no—
335#2989—131no—
336#2906—131no—
337#1561—131no—
338#1561—131no—
339#1557—131no—
340#1557—131no—
341#1552—131no—
342#1552—131no—
343#1549—131no—
344#1547—131no—
345#1547—131no—
346#1547—131no—
347#1540—131no—
348C2×#332—131no—
349C23×C13—21no—
350C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C22×D13—21no—
353C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
354D4×C13—22no—
355D4×C13—41no—
356D4×C13—42no—
357D4×C13—81no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—81no—
364C2×C4×C13—81no—
365C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
370C22⋊D13—22no—
371C22⋊D13—22no—
372C22⋊D13—42no—
373C22⋊D13—41no—
374C22⋊D13—41no—
375C22⋊D13—41no—
376C22⋊D13—41no—
377C22⋊D13—81no—
378C22⋊D13—81no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—42no—
389C2×Dic13—81no—
390C2×Dic13—81no—
391C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
397C2×Dic13#13712yes—
398C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
399C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
400D52—41no—
401D52—81no—
402C4×D13—21no—
403C4×D13—21no—
404C4×D13—21no—
405C4×D13—21no—
406C4×D13—41no—
407C4×D13—42no—
408C4×D13—81no—
409C4×D13—81no—
410Dic26—22no—
411Dic26—41no—
412Dic26—41no—
413Dic26—41no—
414Dic26—41no—
415Dic26—41no—
416Dic26—41no—
417Dic26—81no—
418Dic26—81no—
419#1057—41no—
420#1057—41no—
421#1057—41no—
422#1057—41no—
423#1057—41no—
424#1057—41no—
425#1057—41no—
426#1057—41no—
427C2×#131—261no—
428#556—261no—
429#555—131no—
430#555—131no—
431#554—131no—
432#554—131no—
433#553—131no—
434#553—131no—
435#553—131no—
436#553#26111yescharacteristic
437#548—261no—
438#548—261no—
439#547—261no—
440#542—261no—
441#542—261no—
442#537—261no—
443#533—131no—
444#533—131no—
445#532—131no—
446#532—131no—
447#532—131no—
448C2×C4⋊Q8—131no—
449#520—261no—
450C4×#41—131no—
451#446—261no—
452#436—261no—
453#435—261no—
454#435—261no—
455#432—131no—
456#432—131no—
457#431—131no—
458#424—261no—
459#424—261no—
460#424—261no—
461#423—131no—
462#423—131no—
463#423—131no—
464#423—131no—
465#423—131no—
466C2×C4⋊C8—131no—
467C2×C4⋊C8—131no—
468C2×C4⋊C8—131no—
469C2×C4⋊C8—131no—
470#332—131no—
471#332—131no—
472#332—131no—
473#332—131no—
474#332—131no—
475#332—131no—
476#332—131no—
477#332—131no—
478#332—131no—
479#332—131no—
480#332—131no—
481#332—131no—
482#331—131no—
483#331—131no—
484#331—131no—
485#331—131no—
486C22×C13—21no—
487C22×C13—21no—
488C22×C13—21no—
489C22×C13—21no—
490C22×C13—21no—
491C22×C13—41no—
492C22×C13—41no—
493C22×C13—41no—
494C22×C13#41712yes—
495C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
496C2×D13—21no—
497C2×D13—21no—
498C2×D13—21no—
499C2×D13—41no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—41no—
502C4×C13—21no—
503C4×C13—21no—
504C4×C13—21no—
505C4×C13—21no—
506C4×C13—21no—
507C4×C13—41no—
508C4×C13—41no—
509C4×C13—41no—
510Dic13—21no—
511Dic13—21no—
512Dic13—21no—
513Dic13—21no—
514Dic13—41no—
515Dic13—41no—
516Dic13—41no—
517Dic13#41712yes—
518Dic13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
519Dic13C2×#13711yescharacteristic
520Dic13#57611yescharacteristic
521Dic13#57711yescharacteristic
522C2×#41—131no—
523C2×#41—261no—
524C2×#41—261no—
525C2×#41—261no—
526C22×Q8—261no—
527#131—524no—
528C2×M16—261no—
529C2×M16—261no—
530C2×M16—261no—
531C2×M16—261no—
532C2×M16—261no—
533C22×C8—261no—
534C22×C8—261no—
535C22×C8—261no—
536C22×C8—261no—
537C4⋊Q8—131no—
538C4⋊Q8—131no—
539C4⋊Q8—131no—
540C4⋊Q8—131no—
541C4⋊Q8—131no—
542C4⋊Q8—261no—
543C4⋊Q8—261no—
544#127—131no—
545#126—21no—
546#126—261no—
547#126—261no—
548#126—261no—
549#125—131no—
550#125—131no—
551#125—131no—
552#125C2×#26111yescharacteristic
553#124—261no—
554#124—261no—
555#124—261no—
556#124—261no—
557#124—261no—
558#124—261no—
559#124—261no—
560#123—21no—
561#123—261no—
562#123—261no—
563#123—261no—
564C22⋊Q8—261no—
565C22⋊Q8—261no—
566C22⋊Q8—261no—
567C22⋊Q8—261no—
568C22⋊Q8—261no—
569C22⋊Q8—261no—
570C22⋊Q8—261no—
571C22⋊Q8—261no—
572C22⋊Q8—261no—
573C22⋊Q8—261no—
574#121—21no—
575#121—131no—
576#121—131no—
577#121—131no—
578#121—131no—
579#121—261no—
580#121—261no—
581#121—261no—
582#121—261no—
583#121—261no—
584#121—261no—
585#121—261no—
586#121—261no—
587#121C2×#26111yescharacteristic
588#121C2×#26111yescharacteristic
589C4×Q8—131no—
590C4×Q8—131no—
591C4×Q8—261no—
592C4×Q8—261no—
593C4×Q8—261no—
594C4×Q8—261no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—131no—
597C4×D4—131no—
598C4×D4—131no—
599C4×D4—131no—
600C4×D4—131no—
601C4×D4—131no—
602C4×D4—131no—
603C4×D4—131no—
604C4×D4—131no—
605C4×D4—131no—
606C4×D4—261no—
607C4×D4—261no—
608C4×D4—261no—
609C4×D4—261no—
610C4×D4—261no—
611C4×D4—261no—
612C4×D4C2×#26111yescharacteristic
613C4×D4C2×#26111yescharacteristic
614#117—131no—
615#117—131no—
616#117—131no—
617#117—131no—
618#117—131no—
619#117—131no—
620#117—261no—
621#117—261no—
622#117C2×#26111yescharacteristic
623C2×C4⋊C4—131no—
624C2×C4⋊C4—261no—
625C2×C4⋊C4—261no—
626C2×C4⋊C4—261no—
627C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
628C2×C42—131no—
629C2×C42—131no—
630C2×C42—131no—
631C4⋊C8—131no—
632C4⋊C8—131no—
633C4⋊C8—131no—
634C4⋊C8—131no—
635C4⋊C8—131no—
636C4⋊C8—131no—
637C4⋊C8—131no—
638C4⋊C8—131no—
639C4⋊C8—261no—
640C4⋊C8—261no—
641C4⋊C8—261no—
642C4⋊C8—261no—
643C4⋊C8—261no—
644C4⋊C8—261no—
645C4⋊C8—261no—
646C4⋊C8—261no—
647C4⋊C8—261no—
648C22⋊C8—261no—
649C22⋊C8—261no—
650C22⋊C8—261no—
651#97—261no—
652#97—261no—
653C4×C8—261no—
654C2×C13—22no—
655C2×C13—41no—
656C2×C13—81no—
657C2×C13#288911yescharacteristic
658C2×C13C2×#41711yescharacteristic
659C2×C13#289711yescharacteristic
660D13—41no—
661D13—81no—
662#41—262no—
663#41—262no—
664#41—522no—
665#41—522no—
666#41—1041no—
667#41—1041no—
668#41—1041no—
669#41—1041no—
670C2×Q8—131no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8—261no—
673C2×Q8—261no—
674C2×Q8—261no—
675C2×Q8—261no—
676C2×Q8—1041no—
677C2×Q8—1041no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—131no—
681C2×D4—131no—
682C2×D4—131no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
690C2×D4C22×#26111yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—131no—
694C22×C4—131no—
695C22×C4—131no—
696C22×C4—131no—
697C22×C4—131no—
698C22×C4—131no—
699C22×C4—131no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4C22×#26111yescharacteristic
707C22×C4C22×#26111yescharacteristic
708M16—522no—
709M16—522no—
710M16—522no—
711M16—1041no—
712M16—1041no—
713C2×C8—261no—
714C2×C8—261no—
715C2×C8—261no—
716C2×C8—261no—
717C2×C8—261no—
718C2×C8—261no—
719C2×C8—261no—
720C2×C8—261no—
721C2×C8—522no—
722C2×C8—522no—
723C2×C8—522no—
724C2×C8—1041no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—131no—
729C4⋊C4—131no—
730C4⋊C4—131no—
731C4⋊C4—131no—
732C4⋊C4—131no—
733C4⋊C4—131no—
734C4⋊C4—131no—
735C4⋊C4—131no—
736C4⋊C4—261no—
737C4⋊C4—261no—
738C4⋊C4—261no—
739C4⋊C4—261no—
740C4⋊C4—261no—
741C4⋊C4—261no—
742C4⋊C4—261no—
743C4⋊C4—261no—
744C4⋊C4—261no—
745C4⋊C4—261no—
746C4⋊C4—261no—
747C4⋊C4—261no—
748C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
749C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
750C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
751C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—131no—
757C22⋊C4—131no—
758C22⋊C4—131no—
759C22⋊C4—131no—
760C22⋊C4—261no—
761C22⋊C4—261no—
762C22⋊C4—261no—
763C22⋊C4—261no—
764C22⋊C4—261no—
765C22⋊C4—261no—
766C22⋊C4—261no—
767C22⋊C4—261no—
768C22⋊C4—261no—
769C22⋊C4—261no—
770C22⋊C4—261no—
771C22⋊C4—261no—
772C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
773C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
774C42—21no—
775C42—131no—
776C42—131no—
777C42—131no—
778C42—131no—
779C42—131no—
780C42—131no—
781C42—131no—
782C42—131no—
783C42—131no—
784C42—261no—
785C42—261no—
786C42—261no—
787C42C22×#26111yescharacteristic
788C13#1776511yescharacteristic, complemented, Sylow
789C23—21no—
790C23—131no—
791C23—261no—
792C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
793C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
794Q8—262no—
795Q8—521no—
796Q8—521no—
797Q8—521no—
798Q8—521no—
799Q8—521no—
800Q8—521no—
801Q8—1041no—
802Q8—1041no—
803D4—22no—
804D4—41no—
805D4—42no—
806D4—81no—
807D4—262no—
808D4—262no—
809D4—521no—
810D4—521no—
811D4—521no—
812D4—521no—
813D4—521no—
814D4—522no—
815D4—1041no—
816D4—1041no—
817D4—1041no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—131no—
826C2×C4—131no—
827C2×C4—131no—
828C2×C4—132no—
829C2×C4—132no—
830C2×C4—131no—
831C2×C4—131no—
832C2×C4—131no—
833C2×C4—131no—
834C2×C4—261no—
835C2×C4—261no—
836C2×C4—261no—
837C2×C4—261no—
838C2×C4—261no—
839C2×C4—261no—
840C2×C4—261no—
841C2×C4—261no—
842C2×C4—261no—
843C2×C4—261no—
844C2×C4—261no—
845C2×C4—261no—
846C2×C4—261no—
847C2×C4—521no—
848C2×C4—522no—
849C2×C4—522no—
850C2×C4—1041no—
851C2×C4—1041no—
852C2×C4—1041no—
853C2×C4—1041no—
854C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
855C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
856C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
857C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
858C2×C4C23×#26111yescharacteristic
859C8—521no—
860C8—521no—
861C8—521no—
862C8—521no—
863C8—521no—
864C8—521no—
865C8—521no—
866C8—521no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—261no—
876C22—261no—
877C22—261no—
878C22—521no—
879C22—521no—
880C22—521no—
881C22#1171916412yes—
882C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—131no—
892C4—131no—
893C4—132no—
894C4—131no—
895C4—131no—
896C4—261no—
897C4—261no—
898C4—261no—
899C4—261no—
900C4—521no—
901C4—521no—
902C4—521no—
903C2—22no—
904C2—41no—
905C2—81no—
906C2—521no—
907C2—1041no—
908C2#1313144811yescharacteristic
909C2C2×#1171916411yescharacteristic
910C2#1313145711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#553C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128738C2
cosocleC4×Dic13C24
hypercenter#553#261
hypocenterC13#17765
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131756C2semidirect
2. #13131483C2semidirect
3. #13130376C2semidirect
4. #13130375C2semidirect
5. #13130368C2semidirect
6. #13130367C2semidirect
7. #13130358C2semidirect
8. #13130357C2semidirect
9. #13130351C2semidirect
10. #13130348C2semidirect
11. #13130348C2semidirect
12. #13130347C2semidirect
13. #13130334C2semidirect
14. C2×#11718245C2semidirect
788. C13#17765semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131317562
#131314832
#131303762
#131303752
#131303682
#131303672
#131303582
#131303572
#131303512
#131303482
#131303472
#131303342
C2×#117182452
#131287382
#1776513