Finite Group Databasebeta

← #16794866

Subgroups — #16794866

Order 3328.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131765C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13131763C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130368C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130367C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130364C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130360C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130359C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130358C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130358C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130348C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130347C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130334C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130333C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13⋊#331C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13128708C211yesmaximal, characteristic
16C13×#540C411yescharacteristic
17#11719424C411yescharacteristic
18D13×#127C2211yescharacteristic
19#11719403C411yescharacteristic
20#11719393C2211yescharacteristic
21#11719369—21no—
22#11719369—21no—
23#11719359—21no—
24#11719359—21no—
25#11719315—21no—
26#11719315—21no—
27#11719312C411yescharacteristic
28#11719312C411yescharacteristic
29#11719304—21no—
30#11719304—21no—
31#11719301C2211yescharacteristic
32#11719301C2211yescharacteristic
33#11719253C2211yescharacteristic
34#11719253C2211yescharacteristic
35#11719250C411yescharacteristic
36#11719250C411yescharacteristic
37#11719240C411yescharacteristic
38#11719227C2211yescharacteristic
39#11719129C2211yescharacteristic, complemented
40#11719128C2211yescharacteristic, complemented
41#11719125C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88112C2211yescharacteristic, complemented
43#11719080—21no—
44#11719078—21no—
45#11719075—21no—
46#11719073—21no—
47#11719065—21no—
48#11719065—21no—
49#11719064—21no—
50#11719063—21no—
51#11719055C2211yescharacteristic
52#11719055C2211yescharacteristic
53#11719055C2211yescharacteristic, complemented
54#11719053C2211yescharacteristic, complemented
55D13⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
56D13⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
57D13⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
58#11719049C2211yescharacteristic, complemented
59#11718297C2211yescharacteristic
60#11718297C2211yescharacteristic
61#11718297C2211yescharacteristic
62#11718297C2211yescharacteristic
63#11718297C2211yescharacteristic
64#11718297C2211yescharacteristic
65#11718297C2211yescharacteristic
66#11718297C2211yescharacteristic
67#11718245C2211yescharacteristic, complemented
68#11718245C2211yescharacteristic, complemented
69#11718245C2211yescharacteristic, complemented
70#11718245C2211yescharacteristic, complemented
71#11718245C2211yescharacteristic, complemented
72#11718245C2211yescharacteristic, complemented
73#11718245C2211yescharacteristic, complemented
74#11718245C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#6129—21no—
76C2×#6129—21no—
77C2×D4×D13—21no—
78C2×D4×D13—21no—
79C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
80C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
81C2×#6127—21no—
82C2×#6127—21no—
83C2×#6127C2×C411yescharacteristic
84C2×#6122—21no—
85C22×#1057—21no—
86C2×#6118—21no—
87C2×D13⋊C8—21no—
88C2×D13⋊C8—21no—
89C2×D13⋊C8—21no—
90C13×#127C2×C411yescharacteristic
91C13×#125C2×C411yescharacteristic
92C13×#123—21no—
93C13×#123—21no—
94C13×#121—21no—
95C13×#121—21no—
96C13×#121C2×C411yescharacteristic
97C13×#121C2×C411yescharacteristic
98C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
99C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
100C13×#117C2×C411yescharacteristic
101#88194—21no—
102#88194—21no—
103#88194—21no—
104#88194—21no—
105#88194C2311yescharacteristic
106#88194C2311yescharacteristic
107#88193—21no—
108#88193—21no—
109#88193—21no—
110#88193—21no—
111#88192C2×C411yescharacteristic
112#88192C2×C411yescharacteristic
113#88191—21no—
114#88191—21no—
115#88189—21no—
116#88189—21no—
117D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
118D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
119#88184C2×C411yescharacteristic
120#88184C2×C411yescharacteristic
121C4×C22⋊D13—21no—
122C4×C22⋊D13—21no—
123C4×C22⋊D13—21no—
124C4×C22⋊D13—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
128#88150—21no—
129#88150—21no—
130#88149—21no—
131#88149—21no—
132#88149C2×C411yescharacteristic
133#88149C2×C411yescharacteristic
134#88148—21no—
135#88148—21no—
136#88148—21no—
137#88148—21no—
138#88147C2×C411yescharacteristic
139#88147C2×C411yescharacteristic
140#88147D411yescharacteristic
141#88147D411yescharacteristic
142#88146C2×C411yescharacteristic
143#88146C2×C411yescharacteristic
144#88142C2311yescharacteristic
145#88142C2311yescharacteristic
146#88141—21no—
147#88141—21no—
148#88141D411yescharacteristic
149#88141D411yescharacteristic
150#88139—21no—
151#88139—21no—
152#88139—21no—
153#88139—21no—
154#88139—21no—
155#88139—21no—
156#88138—21no—
157#88138—21no—
158#88138—21no—
159#88138—21no—
160#88136—21no—
161#88136—21no—
162#88135—21no—
163#88135—21no—
164#88135—21no—
165#88135—21no—
166#88135D411yescharacteristic
167#88135D411yescharacteristic
168#88135D411yescharacteristic
169#88135D411yescharacteristic
170C22⋊C4×D13—21no—
171C22⋊C4×D13—21no—
172#88128C2×C411yescharacteristic
173C4×D52C2×C411yescharacteristic
174C4×D52C2×C411yescharacteristic
175#88126C2×C411yescharacteristic
176#88126C2×C411yescharacteristic
177C42×D13C2311yescharacteristic
178C42×D13C2311yescharacteristic
179#88124C2×C411yescharacteristic
180C22⋊#1057—21no—
181C22⋊#1057—21no—
182#88112—21no—
183#88112—21no—
184#88112C2311yescharacteristic
185#88112C2311yescharacteristic
186#88112C2311yescharacteristic
187#88112C2311yescharacteristic
188#88112C2311yescharacteristic
189#88112C2311yescharacteristic
190#88112C2311yescharacteristic
191#88112C2311yescharacteristic
192#88111—21no—
193#88111—21no—
194#88111—21no—
195#88111—21no—
196#88110—21no—
197#88110—21no—
198#88110—21no—
199#88110—21no—
200C4⋊#1057—21no—
201C4⋊#1057—21no—
202C4⋊#1057—21no—
203C4⋊#1057—21no—
204C4×#1057—21no—
205C4×#1057—21no—
206#17771—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C23×D13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
214C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
234#6129—81no—
235#6129—81no—
236#6129—81no—
237#6129—81no—
238D4×D13—42no—
239D4×D13—42no—
240D4×D13—81no—
241D4×D13—81no—
242D4×D13—81no—
243D4×D13—81no—
244#6127—42no—
245#6127—81no—
246#6127—81no—
247#6127—81no—
248#6127—81no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
254C2×D52C22×C411yescharacteristic
255C2×D52C22×C411yescharacteristic
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
261C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
262C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26—21no—
268C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
269#6122—81no—
270C2×#1057—21no—
271C2×#1057—21no—
272C2×#1057—21no—
273C2×#1057—21no—
274C2×#1057—21no—
275C2×#1057—21no—
276C2×#1057—21no—
277C2×#1057—21no—
278C2×#1057—81no—
279#6118—81no—
280D13⋊C8—81no—
281D13⋊C8—81no—
282D13⋊C8—81no—
283C13×C4⋊C4—21no—
284C13×C4⋊C4—21no—
285C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
286C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
287C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
288C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
289C13×C22⋊C4—21no—
290C13×C22⋊C4—21no—
291C13×C22⋊C4—21no—
292C13×C22⋊C4—21no—
293C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
294C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
295C42×C13C22×C411yescharacteristic
296C42×C13C22×C411yescharacteristic
297C22⋊Dic13—21no—
298C22⋊Dic13—21no—
299C22⋊Dic13—21no—
300C22⋊Dic13—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309#6103—21no—
310#6103—21no—
311#6103C22⋊C411yescharacteristic
312#6103C22⋊C411yescharacteristic
313#6103C22⋊C411yescharacteristic
314#6103C22⋊C411yescharacteristic
315C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
316C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101C22⋊C411yescharacteristic
322#6101C22⋊C411yescharacteristic
323#6101C22⋊C411yescharacteristic
324#6101C22⋊C411yescharacteristic
325C4×Dic13—21no—
326C4×Dic13—21no—
327C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
328C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic13C2411yescharacteristic
335#3508—131no—
336#2990—131no—
337#2990—131no—
338#1557—131no—
339#1557—131no—
340#1555—131no—
341#1553—131no—
342#1553—131no—
343#1552—131no—
344#1552—131no—
345#1547—131no—
346#1547—131no—
347#1540—131no—
348#1540—131no—
349C2×#331—131no—
350C23×C13—21no—
351C23×C13—21no—
352C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C22×D13—21no—
354C22×D13—21no—
355C22×D13—42no—
356C22×D13—42no—
357C22×D13—81no—
358C22×D13—81no—
359C22×D13—81no—
360C22×D13—81no—
361C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—81no—
366D4×C13—81no—
367D4×C13—81no—
368D4×C13—81no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—81no—
373C2×C4×C13—81no—
374C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
380C22⋊D13—22no—
381C22⋊D13—41no—
382C22⋊D13—42no—
383C22⋊D13—42no—
384C22⋊D13—41no—
385C22⋊D13—41no—
386C22⋊D13—41no—
387C22⋊D13—41no—
388C22⋊D13—41no—
389C22⋊D13—41no—
390C22⋊D13—41no—
391C22⋊D13—41no—
392C22⋊D13—81no—
393C22⋊D13—81no—
394C22⋊D13—81no—
395C22⋊D13—81no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—81no—
403C2×Dic13—81no—
404C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
409C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
410D52—22no—
411D52—41no—
412D52—41no—
413D52—81no—
414D52—81no—
415D52—81no—
416D52—81no—
417C4×D13—22no—
418C4×D13—21no—
419C4×D13—21no—
420C4×D13—21no—
421C4×D13—21no—
422C4×D13—21no—
423C4×D13—21no—
424C4×D13—21no—
425C4×D13—21no—
426C4×D13—41no—
427C4×D13—81no—
428C4×D13—81no—
429C4×D13—81no—
430C4×D13—81no—
431Dic26—41no—
432Dic26—41no—
433Dic26—41no—
434Dic26—41no—
435Dic26—41no—
436#1057—41no—
437#1057—41no—
438#1057—41no—
439#1057—41no—
440#1057—41no—
441#1057—41no—
442#1057—41no—
443#1057—41no—
444#559—261no—
445#559—261no—
446#550—261no—
447#550—261no—
448#546—261no—
449#546—261no—
450#546—261no—
451#546—261no—
452#540—131no—
453#540—131no—
454#540—131no—
455#540#26111yescharacteristic
456#535—131no—
457#535—131no—
458#533—131no—
459#532—131no—
460#532—131no—
461#532—131no—
462#532—131no—
463C2×#127—131no—
464#518—131no—
465#518—131no—
466C4×#41—131no—
467#446—261no—
468#446—261no—
469#435—261no—
470#435—261no—
471#435—261no—
472#435—261no—
473C8×D4—261no—
474C8×D4—261no—
475#432—131no—
476#432—131no—
477#432—131no—
478#432—131no—
479#431—131no—
480#431—131no—
481#423—131no—
482#423—131no—
483C2×C4⋊C8—131no—
484C2×C4⋊C8—131no—
485C2×C4⋊C8—131no—
486C2×C4⋊C8—131no—
487#332—131no—
488#332—131no—
489#332—131no—
490#332—131no—
491#332—131no—
492#332—131no—
493#332—131no—
494#332—131no—
495#331—131no—
496#331—131no—
497#331—131no—
498#331—131no—
499#331—131no—
500#331—131no—
501#331—131no—
502#331—131no—
503C22×C13—21no—
504C22×C13—21no—
505C22×C13—21no—
506C22×C13—41no—
507C22×C13—41no—
508C22×C13—41no—
509C22×C13—41no—
510C22×C13—41no—
511C22×C13—41no—
512C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
513C2×D13—21no—
514C2×D13—21no—
515C2×D13—21no—
516C2×D13—21no—
517C2×D13—21no—
518C2×D13—41no—
519C2×D13—41no—
520C2×D13—41no—
521C2×D13—41no—
522C2×D13—41no—
523C2×D13—41no—
524C2×D13—162no—
525C2×D13—162no—
526C2×D13#41312yes—
527C4×C13—21no—
528C4×C13—21no—
529C4×C13—21no—
530C4×C13—21no—
531C4×C13—21no—
532C4×C13—21no—
533C4×C13—41no—
534C4×C13—41no—
535Dic13—21no—
536Dic13—21no—
537Dic13—21no—
538Dic13—21no—
539Dic13—41no—
540Dic13—41no—
541Dic13#57611yescharacteristic
542Dic13#57611yescharacteristic
543Dic13#57711yescharacteristic
544Dic13#57711yescharacteristic
545C2×#41—131no—
546C2×#41—261no—
547C2×#41—261no—
548C2×#41—261no—
549C2×#41—261no—
550C22×D4—131no—
551C22×D4—131no—
552C22×D4—261no—
553C22×D4—261no—
554C2×M16—261no—
555C2×M16—261no—
556C22×C8—261no—
557C22×C8—261no—
558C22×C8—261no—
559C22×C8—261no—
560C4⋊Q8—131no—
561C4⋊Q8—131no—
562#127—131no—
563#127—131no—
564#127—131no—
565#127—261no—
566#127—261no—
567#127—261no—
568#127—261no—
569#127C2×#26111yescharacteristic
570#125—131no—
571#125C2×#26111yescharacteristic
572#124—261no—
573#124—261no—
574#124—261no—
575#124—261no—
576#124—261no—
577#124—261no—
578#123—21no—
579#123—21no—
580#123—261no—
581#123—261no—
582#123—261no—
583#123—261no—
584#123—261no—
585#123—261no—
586C22⋊Q8—261no—
587C22⋊Q8—261no—
588#121—21no—
589#121—21no—
590#121—131no—
591#121—131no—
592#121—131no—
593#121—131no—
594#121—131no—
595#121—131no—
596#121—261no—
597#121—261no—
598#121—261no—
599#121—261no—
600#121—261no—
601#121—261no—
602#121—261no—
603#121—261no—
604#121—261no—
605#121—261no—
606#121C2×#26111yescharacteristic
607#121C2×#26111yescharacteristic
608#120—261no—
609#120—261no—
610#120—261no—
611#120—261no—
612C4×Q8—131no—
613C4×Q8—131no—
614C4×Q8—261no—
615C4×Q8—261no—
616C4×D4—131no—
617C4×D4—131no—
618C4×D4—131no—
619C4×D4—131no—
620C4×D4—131no—
621C4×D4—131no—
622C4×D4—131no—
623C4×D4—131no—
624C4×D4—131no—
625C4×D4—131no—
626C4×D4—131no—
627C4×D4—131no—
628C4×D4—261no—
629C4×D4—261no—
630C4×D4—261no—
631C4×D4—261no—
632C4×D4—261no—
633C4×D4—261no—
634C4×D4—261no—
635C4×D4—261no—
636C4×D4C2×#26111yescharacteristic
637C4×D4C2×#26111yescharacteristic
638#117—131no—
639#117—131no—
640#117—131no—
641#117—131no—
642#117C2×#26111yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—261no—
644C2×C22⋊C4—261no—
645C2×C22⋊C4—261no—
646C2×C22⋊C4—261no—
647C2×C42—131no—
648C2×C42—131no—
649C2×C42—131no—
650C4⋊C8—131no—
651C4⋊C8—131no—
652C4⋊C8—131no—
653C4⋊C8—131no—
654C4⋊C8—131no—
655C4⋊C8—131no—
656C4⋊C8—131no—
657C4⋊C8—131no—
658C4⋊C8—261no—
659C4⋊C8—261no—
660C4⋊C8—261no—
661C4⋊C8—261no—
662C4⋊C8—261no—
663C4⋊C8—261no—
664C22⋊C8—261no—
665C22⋊C8—261no—
666C22⋊C8—261no—
667C22⋊C8—261no—
668C22⋊C8—261no—
669C22⋊C8—261no—
670#97—261no—
671#97—261no—
672#97—261no—
673#97—261no—
674C4×C8—261no—
675C4×C8—261no—
676C2×C13—41no—
677C2×C13—81no—
678C2×C13—81no—
679C2×C13C2×#41311yescharacteristic
680C2×C13#289711yescharacteristic
681C2×C13#289711yescharacteristic
682D13—22no—
683D13—41no—
684D13—81no—
685D13—81no—
686C24—261no—
687C24—261no—
688#41—522no—
689#41—1041no—
690#41—1041no—
691#41—1041no—
692#41—1041no—
693#41—1041no—
694#41—1041no—
695#41—1041no—
696#41—1041no—
697C2×Q8—131no—
698C2×Q8—261no—
699C2×Q8—261no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—131no—
705C2×D4—131no—
706C2×D4—131no—
707C2×D4—131no—
708C2×D4—131no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—261no—
720C2×D4—261no—
721C2×D4—261no—
722C2×D4—261no—
723C2×D4—522no—
724C2×D4—522no—
725C2×D4—1041no—
726C2×D4—1041no—
727C2×D4—1041no—
728C2×D4—1041no—
729C2×D4C22×#26111yescharacteristic
730C2×D4C22×#26111yescharacteristic
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—131no—
734C22×C4—131no—
735C22×C4—131no—
736C22×C4—131no—
737C22×C4—131no—
738C22×C4—131no—
739C22×C4—131no—
740C22×C4—131no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4—261no—
746C22×C4—261no—
747C22×C4C22×#26111yescharacteristic
748M16—1041no—
749M16—1041no—
750C2×C8—261no—
751C2×C8—261no—
752C2×C8—261no—
753C2×C8—261no—
754C2×C8—261no—
755C2×C8—261no—
756C2×C8—261no—
757C2×C8—261no—
758C2×C8—1041no—
759C2×C8—1041no—
760C2×C8—1041no—
761C2×C8—1041no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—131no—
765C4⋊C4—131no—
766C4⋊C4—131no—
767C4⋊C4—131no—
768C4⋊C4—131no—
769C4⋊C4—131no—
770C4⋊C4—261no—
771C4⋊C4—261no—
772C4⋊C4—261no—
773C4⋊C4—261no—
774C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
775C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
776C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
777C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—131no—
783C22⋊C4—131no—
784C22⋊C4—131no—
785C22⋊C4—131no—
786C22⋊C4—261no—
787C22⋊C4—261no—
788C22⋊C4—261no—
789C22⋊C4—261no—
790C22⋊C4—261no—
791C22⋊C4—261no—
792C22⋊C4—261no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—261no—
797C22⋊C4—261no—
798C22⋊C4—261no—
799C22⋊C4—261no—
800C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
801C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
802C42—131no—
803C42—131no—
804C42—131no—
805C42—131no—
806C42—131no—
807C42—131no—
808C42—131no—
809C42—131no—
810C42—261no—
811C42—261no—
812C42C22×#26111yescharacteristic
813C42C22×#26111yescharacteristic
814C13#1777111yescharacteristic, complemented, Sylow
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—131no—
818C23—131no—
819C23—261no—
820C23—261no—
821C23—522no—
822C23—522no—
823C23—1041no—
824C23—1041no—
825C23—1041no—
826C23—1041no—
827C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
828Q8—521no—
829Q8—521no—
830Q8—521no—
831Q8—521no—
832Q8—521no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—81no—
836D4—81no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—262no—
840D4—262no—
841D4—521no—
842D4—521no—
843D4—521no—
844D4—521no—
845D4—521no—
846D4—521no—
847D4—521no—
848D4—521no—
849D4—521no—
850D4—521no—
851D4—521no—
852D4—522no—
853D4—522no—
854D4—1041no—
855D4—1041no—
856D4—1041no—
857D4—1041no—
858D4—1041no—
859D4—1041no—
860D4—1041no—
861D4—1041no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—131no—
868C2×C4—131no—
869C2×C4—131no—
870C2×C4—131no—
871C2×C4—131no—
872C2×C4—131no—
873C2×C4—261no—
874C2×C4—261no—
875C2×C4—261no—
876C2×C4—261no—
877C2×C4—261no—
878C2×C4—261no—
879C2×C4—261no—
880C2×C4—261no—
881C2×C4—262no—
882C2×C4—261no—
883C2×C4—261no—
884C2×C4—261no—
885C2×C4—261no—
886C2×C4—261no—
887C2×C4—261no—
888C2×C4—521no—
889C2×C4—1041no—
890C2×C4—1041no—
891C2×C4—1041no—
892C2×C4—1041no—
893C2×C4—1041no—
894C2×C4—1041no—
895C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
896C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
897C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
898C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
899C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
900C2×C4C23×#26111yescharacteristic
901C8—521no—
902C8—521no—
903C8—521no—
904C8—521no—
905C8—521no—
906C8—521no—
907C8—521no—
908C8—521no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—132no—
919C22—261no—
920C22—261no—
921C22—261no—
922C22—261no—
923C22—261no—
924C22—521no—
925C22—521no—
926C22—521no—
927C22—521no—
928C22—521no—
929C22—521no—
930C22—2082no—
931C22—2082no—
932C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
933C4—21no—
934C4—21no—
935C4—21no—
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—131no—
942C4—131no—
943C4—131no—
944C4—131no—
945C4—261no—
946C4—261no—
947C4—261no—
948C4—261no—
949C4—521no—
950C4—521no—
951C2—41no—
952C2—81no—
953C2—81no—
954C2—262no—
955C2—521no—
956C2—1041no—
957C2—1041no—
958C2D13⋊#41311yescharacteristic
959C2#1313145711yescharacteristic
960C2#1313145711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#540C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128708C2
cosocleC4×Dic13C24
hypercenter#540#261
hypocenterC13#17771
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131765C2semidirect
2. #13131763C2semidirect
3. #13130368C2semidirect
4. #13130367C2semidirect
5. #13130364C2semidirect
6. #13130360C2semidirect
7. #13130359C2semidirect
8. #13130358C2semidirect
9. #13130358C2semidirect
10. #13130348C2semidirect
11. #13130347C2semidirect
12. #13130334C2semidirect
13. #13130333C2semidirect
14. D13⋊#331C2semidirect
39. #11719129C22semidirect
40. #11719128C22semidirect
41. #11719125C22semidirect
42. C2×#88112C22semidirect
53. #11719055C22semidirect
54. #11719053C22semidirect
57. D13⋊(C4⋊C8)C22semidirect
58. #11719049C22semidirect
67. #11718245C22semidirect
68. #11718245C22semidirect
69. #11718245C22semidirect
70. #11718245C22semidirect
71. #11718245C22semidirect
72. #11718245C22semidirect
73. #11718245C22semidirect
74. #11718245C22semidirect
814. C13#17771semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131317652
#131317632
#131303682
#131303672
#131303642
#131303602
#131303592
#131303582
#131303482
#131303472
#131303342
#131303332
D13⋊#3312
#131287082
#1777113