Subgroups — #16794867

Order 3328.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13130368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13130363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13130360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13130357	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13130348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13128711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₁₃×#535	C₄	1	1	yes	characteristic
11	#11719535	C₄	1	1	yes	characteristic
12	#41×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11719503	C₄	1	1	yes	characteristic
15	#11719423	—	2	2	no	—
16	#11719386	—	2	2	no	—
17	#11719324	C₄	1	2	yes	—
18	#11719324	C₄	1	2	yes	—
19	#11719301	C₂²	1	2	yes	—
20	#11719301	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719296	—	2	2	no	—
22	#11719296	—	2	2	no	—
23	#11719226	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#11719222	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11719158	—	2	2	no	—
26	#11719144	—	2	2	no	—
27	#11719144	—	2	2	no	—
28	D₄×#1057	—	2	2	no	—
29	#11719129	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11719128	C₂²	1	2	yes	—
31	#11719128	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11719125	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#88112	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88112	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11718297	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718297	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718297	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718297	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718297	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718297	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718245	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718245	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718245	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718245	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂×#6129	—	2	2	no	—
49	C₂×#6129	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#6122	—	2	2	no	—
52	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
53	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
54	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
55	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
56	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
59	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
62	#88201	—	2	1	no	—
63	Q₈×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
64	#88194	—	2	1	no	—
65	#88194	—	2	2	no	—
66	#88194	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	#88194	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	#88194	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#88194	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#88193	—	2	2	no	—
71	#88193	—	2	2	no	—
72	#88193	—	2	2	no	—
73	#88193	—	2	2	no	—
74	#88192	—	2	2	no	—
75	#88192	—	2	2	no	—
76	#88191	—	2	2	no	—
77	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
78	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	D₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
81	D₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
82	D₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
83	#88184	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#88184	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#88180	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	#88180	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	#88147	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#88147	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#88144	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#88142	C₂³	1	2	yes	—
94	#88140	—	2	2	no	—
95	#88140	—	2	2	no	—
96	#88139	—	2	2	no	—
97	#88139	—	2	2	no	—
98	#88137	—	2	2	no	—
99	#88137	—	2	2	no	—
100	#88135	—	2	2	no	—
101	#88135	—	2	2	no	—
102	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
104	#88132	—	2	2	no	—
105	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
106	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
107	C₂²⋊#1057	—	2	2	no	—
108	C₂²⋊#1057	—	2	2	no	—
109	C₂²⋊#1057	—	2	2	no	—
110	#88112	—	2	2	no	—
111	#88112	—	2	2	no	—
112	#88112	C₂³	1	2	yes	—
113	#88112	C₂³	1	2	yes	—
114	#88112	C₂³	1	2	yes	—
115	#88112	C₂³	1	2	yes	—
116	#88110	—	2	2	no	—
117	#88110	—	2	2	no	—
118	C₄⋊#1057	—	2	2	no	—
119	C₄×#1057	—	2	2	no	—
120	#17771	—	13	1	no	maximal, Sylow
121	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
123	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	#6129	—	8	2	no	—
149	#6129	—	8	2	no	—
150	#6129	—	8	2	no	—
151	#6129	—	8	2	no	—
152	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
153	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
154	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
159	#6122	—	8	2	no	—
160	C₂×#1057	—	2	2	no	—
161	C₂×#1057	—	2	2	no	—
162	C₂×#1057	—	2	2	no	—
163	C₂×#1057	—	2	2	no	—
164	C₂×#1057	—	8	2	no	—
165	C₂×#1057	—	8	2	no	—
166	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
168	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	#6103	—	2	2	no	—
179	#6103	—	2	2	no	—
180	#6103	—	2	2	no	—
181	#6103	—	2	2	no	—
182	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
183	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	#6101	—	2	2	no	—
188	#6101	—	2	2	no	—
189	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
190	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	#3508	—	13	1	no	—
197	#2990	—	13	2	no	—
198	#1557	—	13	2	no	—
199	#1555	—	13	1	no	—
200	#1553	—	13	2	no	—
201	#1552	—	13	2	no	—
202	#1547	—	13	2	no	—
203	#1540	—	13	2	no	—
204	C₂×#331	—	13	1	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
209	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
215	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
216	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
217	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
218	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
219	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
220	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
221	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
222	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
234	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
235	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
236	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
246	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
249	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
250	D₅₂	—	4	2	no	—
251	D₅₂	—	4	1	no	—
252	D₅₂	—	4	1	no	—
253	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
254	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
255	Dic₂₆	—	4	2	no	—
256	Dic₂₆	—	4	2	no	—
257	#1057	—	4	2	no	—
258	#1057	—	4	2	no	—
259	#1057	—	4	2	no	—
260	#1057	—	4	2	no	—
261	#559	—	26	2	no	—
262	#550	—	26	2	no	—
263	#546	—	26	2	no	—
264	#546	—	26	2	no	—
265	#540	—	13	2	no	—
266	#540	—	13	2	no	—
267	#535	—	13	1	no	—
268	#535	#261	1	1	yes	characteristic
269	#533	—	13	1	no	—
270	#532	—	13	2	no	—
271	#532	—	13	2	no	—
272	C₂×#127	—	13	1	no	—
273	#518	—	13	1	no	—
274	#518	—	13	1	no	—
275	C₄×#41	—	13	1	no	—
276	#446	—	26	2	no	—
277	#435	—	26	2	no	—
278	#435	—	26	2	no	—
279	C₈×D₄	—	26	2	no	—
280	#432	—	13	2	no	—
281	#432	—	13	2	no	—
282	#431	—	13	2	no	—
283	#423	—	13	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
286	#332	—	13	2	no	—
287	#332	—	13	2	no	—
288	#332	—	13	2	no	—
289	#332	—	13	2	no	—
290	#331	—	13	1	no	—
291	#331	—	13	2	no	—
292	#331	—	13	1	no	—
293	#331	—	13	2	no	—
294	#331	—	13	1	no	—
295	#331	—	13	1	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	16	2	no	—
305	C₂²×C₁₃	#413	1	2	yes	—
306	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
308	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
309	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
310	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
311	C₂×D₁₃	—	16	2	no	—
312	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
313	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
314	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
316	Dic₁₃	—	2	2	no	—
317	Dic₁₃	—	2	2	no	—
318	Dic₁₃	—	2	2	no	—
319	Dic₁₃	—	4	2	no	—
320	Dic₁₃	#576	1	2	yes	—
321	Dic₁₃	#577	1	2	yes	—
322	C₂×#41	—	26	2	no	—
323	C₂×#41	—	26	2	no	—
324	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
326	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
327	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
328	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
329	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
330	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
331	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
332	#127	—	2	1	no	—
333	#127	—	13	1	no	—
334	#127	—	13	1	no	—
335	#127	—	13	1	no	—
336	#127	—	13	1	no	—
337	#127	—	26	2	no	—
338	#127	—	26	1	no	—
339	#125	—	13	2	no	—
340	#124	—	2	1	no	—
341	#124	—	26	2	no	—
342	#124	—	26	2	no	—
343	#124	—	26	1	no	—
344	#123	—	26	2	no	—
345	#123	—	26	2	no	—
346	#123	—	26	2	no	—
347	#123	—	26	2	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
349	#121	—	13	2	no	—
350	#121	—	13	2	no	—
351	#121	—	26	2	no	—
352	#121	—	26	2	no	—
353	#121	—	26	2	no	—
354	#121	—	26	2	no	—
355	#121	—	26	2	no	—
356	#121	—	26	2	no	—
357	#121	C₂×#261	1	2	yes	—
358	#121	C₂×#261	1	2	yes	—
359	#120	—	2	2	no	—
360	#120	—	26	2	no	—
361	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
362	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
363	C₄×D₄	—	13	2	no	—
364	C₄×D₄	—	13	2	no	—
365	C₄×D₄	—	13	2	no	—
366	C₄×D₄	—	13	2	no	—
367	C₄×D₄	—	13	2	no	—
368	C₄×D₄	—	13	2	no	—
369	C₄×D₄	—	13	2	no	—
370	C₄×D₄	—	26	2	no	—
371	C₄×D₄	—	26	2	no	—
372	C₄×D₄	—	26	2	no	—
373	C₄×D₄	—	26	2	no	—
374	#117	—	13	1	no	—
375	#117	—	13	2	no	—
376	#117	—	13	1	no	—
377	#117	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
382	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
383	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
384	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
385	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
386	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
387	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
388	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
389	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
390	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
391	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
392	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
393	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
394	#97	—	26	2	no	—
395	#97	—	26	2	no	—
396	C₄×C₈	—	26	2	no	—
397	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
399	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
400	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
401	C₂×C₁₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₁₃	#2897	1	2	yes	—
403	D₁₃	—	8	1	no	—
404	D₁₃	—	8	1	no	—
405	C₂⁴	—	2	1	no	—
406	C₂⁴	—	26	1	no	—
407	#41	—	4	2	no	—
408	#41	—	104	2	no	—
409	#41	—	104	2	no	—
410	#41	—	104	2	no	—
411	#41	—	104	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
413	C₂×Q₈	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
414	C₂×D₄	—	2	2	no	—
415	C₂×D₄	—	2	2	no	—
416	C₂×D₄	—	2	1	no	—
417	C₂×D₄	—	4	2	no	—
418	C₂×D₄	—	13	1	no	—
419	C₂×D₄	—	13	1	no	—
420	C₂×D₄	—	26	2	no	—
421	C₂×D₄	—	26	2	no	—
422	C₂×D₄	—	26	2	no	—
423	C₂×D₄	—	26	2	no	—
424	C₂×D₄	—	26	2	no	—
425	C₂×D₄	—	26	2	no	—
426	C₂×D₄	—	26	1	no	—
427	C₂×D₄	—	52	2	no	—
428	C₂×D₄	—	104	2	no	—
429	C₂×D₄	—	104	2	no	—
430	C₂×D₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
431	C₂×D₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
432	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
433	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
441	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
443	M₁₆	—	104	2	no	—
444	C₂×C₈	—	26	2	no	—
445	C₂×C₈	—	26	2	no	—
446	C₂×C₈	—	26	2	no	—
447	C₂×C₈	—	26	2	no	—
448	C₂×C₈	—	104	2	no	—
449	C₂×C₈	—	104	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
457	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
458	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
472	C₄²	—	2	1	no	—
473	C₄²	—	13	2	no	—
474	C₄²	—	13	2	no	—
475	C₄²	—	13	2	no	—
476	C₄²	—	13	1	no	—
477	C₄²	—	13	2	no	—
478	C₄²	—	13	1	no	—
479	C₄²	—	26	1	no	—
480	C₁₃	#17771	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
481	C₂³	—	2	1	no	—
482	C₂³	—	2	1	no	—
483	C₂³	—	4	2	no	—
484	C₂³	—	8	2	no	—
485	C₂³	—	26	1	no	—
486	C₂³	—	26	1	no	—
487	C₂³	—	52	2	no	—
488	C₂³	—	104	2	no	—
489	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
490	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
491	Q₈	—	4	1	no	—
492	Q₈	—	52	2	no	—
493	Q₈	—	52	2	no	—
494	D₄	—	2	4	no	—
495	D₄	—	4	1	no	—
496	D₄	—	4	1	no	—
497	D₄	—	4	1	no	—
498	D₄	—	4	2	no	—
499	D₄	—	8	2	no	—
500	D₄	—	8	2	no	—
501	D₄	—	52	1	no	—
502	D₄	—	52	1	no	—
503	D₄	—	52	2	no	—
504	D₄	—	52	2	no	—
505	D₄	—	52	2	no	—
506	D₄	—	52	2	no	—
507	D₄	—	52	2	no	—
508	D₄	—	104	2	no	—
509	D₄	—	104	2	no	—
510	D₄	—	104	2	no	—
511	D₄	—	104	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄	—	13	2	no	—
516	C₂×C₄	—	13	2	no	—
517	C₂×C₄	—	13	2	no	—
518	C₂×C₄	—	13	2	no	—
519	C₂×C₄	—	26	2	no	—
520	C₂×C₄	—	26	2	no	—
521	C₂×C₄	—	26	2	no	—
522	C₂×C₄	—	26	2	no	—
523	C₂×C₄	—	26	2	no	—
524	C₂×C₄	—	26	2	no	—
525	C₂×C₄	—	26	2	no	—
526	C₂×C₄	—	104	2	no	—
527	C₂×C₄	—	104	2	no	—
528	C₂×C₄	—	104	2	no	—
529	C₂×C₄	—	104	2	no	—
530	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
533	C₈	—	52	2	no	—
534	C₈	—	52	2	no	—
535	C₈	—	52	2	no	—
536	C₈	—	52	2	no	—
537	C₂²	—	2	2	no	—
538	C₂²	—	2	2	no	—
539	C₂²	—	2	2	no	—
540	C₂²	—	2	2	no	—
541	C₂²	—	4	1	no	—
542	C₂²	—	4	1	no	—
543	C₂²	—	4	2	no	—
544	C₂²	—	4	2	no	—
545	C₂²	—	16	2	no	—
546	C₂²	—	52	1	no	—
547	C₂²	—	52	1	no	—
548	C₂²	—	52	2	no	—
549	C₂²	—	52	2	no	—
550	C₂²	—	208	2	no	—
551	C₂²	#11719148	1	2	yes	—
552	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
553	C₄	—	2	1	no	—
554	C₄	—	2	1	no	—
555	C₄	—	2	2	no	—
556	C₄	—	4	2	no	—
557	C₄	—	13	2	no	—
558	C₄	—	13	2	no	—
559	C₄	—	26	2	no	—
560	C₄	—	26	2	no	—
561	C₄	—	26	2	no	—
562	C₄	—	52	2	no	—
563	C₂	—	2	2	no	—
564	C₂	—	4	2	no	—
565	C₂	—	8	1	no	—
566	C₂	—	8	1	no	—
567	C₂	—	104	1	no	—
568	C₂	—	104	1	no	—
569	C₂	C₂×#11719148	1	1	yes	characteristic
570	C₂	#13131457	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#535	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#13128711	C₂
cosocle	C₄×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	#535	#261
hypocenter	C₁₃	#17771
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131762	C₂	semidirect
2. #13130368	C₂	semidirect
3. #13130363	C₂	semidirect
4. #13130360	C₂	semidirect
5. #13130357	C₂	semidirect
6. #13130348	C₂	semidirect
7. #13130334	C₂	semidirect
8. C₂×#11718297	C₂	semidirect
29. #11719129	C₂²	semidirect
31. #11719128	C₂²	semidirect
32. #11719125	C₂²	semidirect
34. C₂×#88112	C₂²	semidirect
41. #11718245	C₂²	semidirect
42. #11718245	C₂²	semidirect
43. #11718245	C₂²	semidirect
44. #11718245	C₂²	semidirect
480. C₁₃	#17771	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131762	2
#13130368	2
#13130363	2
#13130360	2
#13130357	2
#13130348	2
#13130334	2
C₂×#11718297	2
#13128711	2
#17771	13