Subgroups — #16794890

Order 3328.

1112 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13130373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13130370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130356	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13130339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	D₁₃⋊#333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13128618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#88257	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#88254	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₁₃×#536	C₄	1	1	yes	characteristic
12	#11719537	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11719429	C₄	1	2	yes	—
15	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
16	#11719380	C₄	1	2	yes	—
17	#11719373	C₂²	1	2	yes	—
18	#11719360	—	2	4	no	—
19	#11719337	—	2	2	no	—
20	#11719336	—	2	2	no	—
21	#11719231	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#11719227	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11719129	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719125	C₂²	1	2	yes	—
25	#11719080	—	2	2	no	—
26	#11719073	—	2	2	no	—
27	#11719065	—	2	4	no	—
28	#11719055	C₂²	1	4	yes	—
29	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
30	#11718303	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718303	C₂²	1	4	yes	—
32	#11718303	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718303	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718303	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718297	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718297	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	#88257	—	4	4	no	—
40	#88254	—	4	4	no	—
41	C₂×#6131	—	2	1	no	—
42	C₂×#6131	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×#6129	—	2	2	no	—
47	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×#6127	—	2	2	no	—
49	C₂×#6127	—	2	1	no	—
50	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
53	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#6122	—	2	2	no	—
55	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
56	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
59	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
60	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	#88201	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	#88198	—	2	2	no	—
63	#88198	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#88198	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#88198	C₂³	1	2	yes	—
66	#88194	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#88193	—	2	2	no	—
68	#88190	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×#6101	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#88151	—	2	2	no	—
73	#88150	—	2	4	no	—
74	#88148	—	2	4	no	—
75	#88147	D₄	1	2	yes	—
76	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
77	#88142	—	2	4	no	—
78	#88141	D₄	1	2	yes	—
79	#88140	—	2	2	no	—
80	#88138	—	2	4	no	—
81	#88137	—	2	4	no	—
82	#88135	—	2	4	no	—
83	#88135	D₄	1	4	yes	—
84	#88132	—	2	4	no	—
85	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	#88123	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²⋊#1057	—	2	2	no	—
90	#88112	C₂³	1	2	yes	—
91	#88112	C₂³	1	4	yes	—
92	#88112	C₂³	1	2	yes	—
93	#88111	—	2	4	no	—
94	#88110	—	2	4	no	—
95	C₄⋊#1057	—	2	4	no	—
96	C₄⋊#1057	—	2	2	no	—
97	C₄×#1057	—	2	2	no	—
98	#17779	—	13	1	no	maximal, Sylow
99	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	#6131	—	4	4	no	—
117	#6131	—	4	4	no	—
118	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
119	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
120	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
121	#6129	—	4	4	no	—
122	#6129	—	4	8	no	—
123	#6127	—	2	4	no	—
124	#6127	—	4	8	no	—
125	#6127	—	4	4	no	—
126	#6127	—	4	2	no	—
127	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
128	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
137	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
141	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	#6122	—	8	2	no	—
145	C₂×#1057	—	2	2	no	—
146	C₂×#1057	—	2	2	no	—
147	C₂×#1057	—	2	4	no	—
148	D₁₃⋊C₈	—	8	4	no	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	#6103	—	2	4	no	—
156	#6103	—	2	2	no	—
157	#6103	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
159	#6101	—	2	4	no	—
160	#6101	—	2	4	no	—
161	#6101	—	2	2	no	—
162	#6101	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	#3499	—	13	1	no	—
168	#2990	—	13	2	no	—
169	#1560	—	13	1	no	—
170	#1558	—	13	2	no	—
171	#1551	—	13	4	no	—
172	#1548	—	13	2	no	—
173	#1543	—	13	1	no	—
174	C₂×#333	—	13	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
180	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
181	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
182	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
183	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
206	D₅₂	—	4	1	no	—
207	D₅₂	—	4	4	no	—
208	D₅₂	#100	1	4	yes	—
209	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
213	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
214	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
215	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
216	Dic₂₆	—	2	2	no	—
217	Dic₂₆	—	4	4	no	—
218	Dic₂₆	—	4	4	no	—
219	Dic₂₆	—	4	2	no	—
220	Dic₂₆	—	4	2	no	—
221	Dic₂₆	—	4	1	no	—
222	#1057	—	4	2	no	—
223	#1057	—	4	4	no	—
224	#1057	—	4	2	no	—
225	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	1	no	—
226	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	1	no	—
227	D₄×Q₈	—	26	2	no	—
228	#547	—	26	2	no	—
229	#547	—	26	4	no	—
230	#536	—	13	2	no	—
231	#536	—	13	2	no	—
232	#536	—	13	1	no	—
233	#536	#261	1	1	yes	characteristic
234	#532	—	13	1	no	—
235	#532	—	13	2	no	—
236	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
237	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
238	C₄×#41	—	13	1	no	—
239	#446	—	26	2	no	—
240	#435	—	26	4	no	—
241	C₈×D₄	—	26	2	no	—
242	#432	—	13	4	no	—
243	#431	—	13	2	no	—
244	#423	—	13	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
246	#333	—	13	1	no	—
247	#333	—	13	4	no	—
248	#333	—	13	2	no	—
249	#333	—	13	1	no	—
250	#333	—	13	4	no	—
251	#331	—	13	2	no	—
252	#331	—	13	2	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
260	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂×D₁₃	C₂×#100	1	4	yes	—
262	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
263	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
264	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
265	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
266	C₄×C₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
267	Dic₁₃	—	2	2	no	—
268	Dic₁₃	—	2	2	no	—
269	Dic₁₃	—	4	1	no	—
270	Dic₁₃	—	4	2	no	—
271	Dic₁₃	#577	1	2	yes	—
272	Dic₁₃	#578	1	2	yes	—
273	2₋¹⁺⁴	—	52	4	no	—
274	2₋¹⁺⁴	—	52	4	no	—
275	C₂×#41	—	13	1	no	—
276	C₂×#41	—	13	2	no	—
277	C₂×#41	—	13	2	no	—
278	C₂×#41	—	13	1	no	—
279	C₂×#41	—	26	2	no	—
280	C₂×#41	—	26	1	no	—
281	C₂×#41	—	26	2	no	—
282	C₂×#41	—	26	1	no	—
283	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
285	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
286	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
287	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
288	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
289	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
290	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
298	C₄⋊Q₈	C₂×#261	1	2	yes	—
299	#127	—	13	1	no	—
300	#124	—	13	1	no	—
301	#124	—	13	1	no	—
302	#124	—	13	2	no	—
303	#124	C₂×#261	1	2	yes	—
304	#123	—	2	2	no	—
305	#123	—	26	4	no	—
306	#123	—	26	4	no	—
307	#123	—	26	2	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
312	#121	—	26	4	no	—
313	#121	—	26	2	no	—
314	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
315	C₄×D₄	—	13	2	no	—
316	C₄×D₄	—	13	4	no	—
317	C₄×D₄	—	26	4	no	—
318	C₄×D₄	—	26	2	no	—
319	#117	—	13	2	no	—
320	#117	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
325	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
326	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
327	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
328	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
329	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
330	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
332	#97	—	26	4	no	—
333	C₄×C₈	—	26	2	no	—
334	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
335	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
336	C₂×C₁₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₃	#2898	1	2	yes	—
338	D₁₃	—	2	4	no	—
339	D₁₃	—	8	1	no	—
340	#41	—	4	2	no	—
341	#41	—	26	4	no	—
342	#41	—	52	2	no	—
343	#41	—	52	4	no	—
344	#41	—	52	8	no	—
345	#41	—	52	4	no	—
346	#41	—	52	4	no	—
347	#41	—	52	8	no	—
348	#41	—	52	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
350	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
352	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
353	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
357	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
362	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
363	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
364	C₂×D₄	—	2	1	no	—
365	C₂×D₄	—	13	2	no	—
366	C₂×D₄	—	13	1	no	—
367	C₂×D₄	—	13	1	no	—
368	C₂×D₄	—	26	2	no	—
369	C₂×D₄	—	26	2	no	—
370	C₂×D₄	—	26	2	no	—
371	C₂×D₄	—	26	1	no	—
372	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
384	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
385	M₁₆	—	104	2	no	—
386	C₂×C₈	—	26	2	no	—
387	C₂×C₈	—	26	2	no	—
388	C₂×C₈	—	26	4	no	—
389	C₂×C₈	—	104	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
396	C₄⋊C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
397	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
403	C₄²	—	13	2	no	—
404	C₄²	—	13	4	no	—
405	C₄²	—	13	1	no	—
406	C₄²	—	13	1	no	—
407	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
408	C₁₃	#17779	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
409	C₂³	—	2	1	no	—
410	C₂³	—	13	2	no	—
411	C₂³	—	26	1	no	—
412	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
413	Q₈	—	4	2	no	—
414	Q₈	—	4	1	no	—
415	Q₈	—	4	2	no	—
416	Q₈	—	26	2	no	—
417	Q₈	—	52	2	no	—
418	Q₈	—	52	1	no	—
419	Q₈	—	52	4	no	—
420	Q₈	—	52	4	no	—
421	Q₈	—	52	2	no	—
422	D₄	—	4	1	no	—
423	D₄	—	4	2	no	—
424	D₄	—	13	4	no	—
425	D₄	—	26	4	no	—
426	D₄	—	52	1	no	—
427	D₄	—	52	4	no	—
428	D₄	—	52	2	no	—
429	D₄	—	52	2	no	—
430	D₄	—	52	2	no	—
431	D₄	—	52	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	13	2	no	—
438	C₂×C₄	—	13	2	no	—
439	C₂×C₄	—	13	2	no	—
440	C₂×C₄	—	26	4	no	—
441	C₂×C₄	—	26	4	no	—
442	C₂×C₄	—	26	4	no	—
443	C₂×C₄	—	26	2	no	—
444	C₂×C₄	—	26	2	no	—
445	C₂×C₄	—	26	1	no	—
446	C₂×C₄	—	26	2	no	—
447	C₂×C₄	—	52	4	no	—
448	C₂×C₄	—	52	4	no	—
449	C₂×C₄	—	52	4	no	—
450	C₂×C₄	—	52	4	no	—
451	C₂×C₄	—	52	2	no	—
452	C₂×C₄	—	52	2	no	—
453	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
456	C₈	—	52	2	no	—
457	C₈	—	52	4	no	—
458	C₈	—	52	2	no	—
459	C₂²	—	2	1	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	4	1	no	—
462	C₂²	—	4	2	no	—
463	C₂²	—	13	4	no	—
464	C₂²	—	26	4	no	—
465	C₂²	—	52	1	no	—
466	C₂²	—	52	2	no	—
467	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
468	C₄	—	2	1	no	—
469	C₄	—	2	4	no	—
470	C₄	—	4	1	no	—
471	C₄	—	4	2	no	—
472	C₄	—	13	2	no	—
473	C₄	—	13	2	no	—
474	C₄	—	26	2	no	—
475	C₄	—	26	2	no	—
476	C₄	—	52	1	no	—
477	C₄	—	52	2	no	—
478	C₄	D₁₃⋊#100	1	2	yes	—
479	C₂	—	4	1	no	—
480	C₂	—	8	1	no	—
481	C₂	—	26	4	no	—
482	C₂	—	104	1	no	—
483	C₂	C₂×D₁₃⋊#100	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#13131458	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#536	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#13128618	C₂
cosocle	C₄×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	#536	#261
hypocenter	C₁₃	#17779
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131763	C₂	semidirect
2. #13130373	C₂	semidirect
3. #13130370	C₂	semidirect
4. #13130356	C₂	semidirect
5. #13130349	C₂	semidirect
6. #13130339	C₂	semidirect
7. D₁₃⋊#333	C₂	semidirect
408. C₁₃	#17779	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131763	2
#13130373	2
#13130370	2
#13130356	2
#13130349	2
#13130339	2
D₁₃⋊#333	2
#13128618	2
#17779	13