Finite Group Databasebeta

← #16794895

Subgroups — #16794895

Order 3328.

924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131769C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13131765C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130374C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130372C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130371C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130360C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130359C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130352C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130348C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130347C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130346C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130340C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130338C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13130337C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13128741C211yesmaximal, characteristic
16C13×#542C411yescharacteristic
17#11719438C411yescharacteristic
18D13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19#11719414—21no—
20#11719407—21no—
21#11719387C411yescharacteristic
22#11719382—21no—
23#11719375—21no—
24#11719373C2211yescharacteristic
25#11719366—21no—
26#11719360—21no—
27#11719341—21no—
28#11719338—21no—
29#11719334C411yescharacteristic
30#11719327C2211yescharacteristic
31#11719313C411yescharacteristic
32#11719301C2211yescharacteristic
33#11719283C2211yescharacteristic
34#11719279C411yescharacteristic
35#11719253C2211yescharacteristic
36#11719251C411yescharacteristic
37#11719239C411yescharacteristic
38#11719227C2211yescharacteristic
39#11719129C2211yescharacteristic
40#11719128C2211yescharacteristic
41#11719125C2211yescharacteristic
42C2×#88112C2211yescharacteristic
43#11719078—21no—
44#11719076—21no—
45#11719075—21no—
46#11719074—21no—
47#11719066—21no—
48#11719066—21no—
49#11719064—21no—
50#11719063—21no—
51#11719055C2211yescharacteristic
52#11719053C2211yescharacteristic
53#11719053C2211yescharacteristic
54#11719053C2211yescharacteristic
55D13⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
56#11719049C2211yescharacteristic
57#11719049C2211yescharacteristic
58#11719049C2211yescharacteristic
59#11718303C2211yescharacteristic
60#11718303C2211yescharacteristic
61#11718303C2211yescharacteristic
62#11718303C2211yescharacteristic
63#11718297C2211yescharacteristic
64#11718297C2211yescharacteristic
65#11718297C2211yescharacteristic
66#11718297C2211yescharacteristic
67#11718245C2211yescharacteristic
68#11718245C2211yescharacteristic
69#11718245C2211yescharacteristic
70#11718245C2211yescharacteristic
71#11718245C2211yescharacteristic
72#11718245C2211yescharacteristic
73#11718245C2211yescharacteristic
74#11718245C2211yescharacteristic
75C2×#6131C2×C411yescharacteristic
76C2×Q8×D13—21no—
77C2×#6129—21no—
78C2×#6129C2×C411yescharacteristic
79C2×#6127—21no—
80C2×#6127C2×C411yescharacteristic
81C2×#6122—21no—
82C22×#1057—21no—
83C2×#6118—21no—
84C2×#6118—21no—
85C2×#6118—21no—
86C2×D13⋊C8—21no—
87C13×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
88C13×#126—21no—
89C13×#124—21no—
90C13×#124C2×C411yescharacteristic
91C13×#123—21no—
92C13×C22⋊Q8—21no—
93C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
94C13×#121C2×C411yescharacteristic
95C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
96C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
97C13×#117C2×C411yescharacteristic
98#88201—21no—
99#88200—21no—
100#88200C2×C411yescharacteristic
101Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
102#88198—21no—
103#88198C2311yescharacteristic
104#88194C2311yescharacteristic
105#88193—21no—
106#88193—21no—
107#88192—21no—
108#88192C2×C411yescharacteristic
109D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
110#88184C2×C411yescharacteristic
111C4×C22⋊D13—21no—
112C4×C22⋊D13—21no—
113#88178C2×C411yescharacteristic
114C2×#6101—21no—
115C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
116#88152—21no—
117#88152—21no—
118#88151C2×C411yescharacteristic
119#88150—21no—
120#88150—21no—
121#88150—21no—
122#88149—21no—
123#88149C2×C411yescharacteristic
124#88148—21no—
125#88147—21no—
126#88147C2×C411yescharacteristic
127#88147D411yescharacteristic
128#88147D411yescharacteristic
129C4⋊C4×D13—21no—
130C4⋊C4×D13—21no—
131C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
132C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
133#88143—21no—
134#88143—21no—
135#88142—21no—
136#88142C2311yescharacteristic
137#88142C2311yescharacteristic
138#88141—21no—
139#88141C2×C411yescharacteristic
140#88141D411yescharacteristic
141#88141D411yescharacteristic
142#88140—21no—
143#88139—21no—
144#88139—21no—
145#88139—21no—
146#88139—21no—
147#88138—21no—
148#88138—21no—
149#88138—21no—
150#88138—21no—
151#88138—21no—
152#88138—21no—
153#88137—21no—
154#88135—21no—
155#88135—21no—
156#88135—21no—
157#88135—21no—
158#88135D411yescharacteristic
159#88135D411yescharacteristic
160#88135D411yescharacteristic
161#88135D411yescharacteristic
162#88133—21no—
163#88132—21no—
164#88132—21no—
165#88132—21no—
166#88131—21no—
167#88131—21no—
168#88129C2×C411yescharacteristic
169C4×D52—21no—
170C4×D52C2×C411yescharacteristic
171#88126—21no—
172#88126—21no—
173#88126C2×C411yescharacteristic
174#88126C2×C411yescharacteristic
175C42×D13C2311yescharacteristic
176C42×D13C2311yescharacteristic
177#88123C2×C411yescharacteristic
178C4×Dic26—21no—
179C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
180C22⋊#1057—21no—
181C22⋊#1057—21no—
182#88112—21no—
183#88112—21no—
184#88112—21no—
185#88112—21no—
186#88112C2311yescharacteristic
187#88112C2311yescharacteristic
188#88112C2311yescharacteristic
189#88112C2311yescharacteristic
190#88112C2311yescharacteristic
191#88112C2311yescharacteristic
192#88112C2311yescharacteristic
193#88112C2311yescharacteristic
194#88111—21no—
195#88111—21no—
196#88111—21no—
197#88111—21no—
198#88110—21no—
199#88110—21no—
200C4⋊#1057—21no—
201C4⋊#1057—21no—
202C4×#1057—21no—
203C4×#1057—21no—
204C4×#1057—21no—
205C4×#1057—21no—
206#17781—131nomaximal, Sylow
207C2×Q8×C13—21no—
208C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
213C2×C22⋊D13—21no—
214C2×C22⋊D13—21no—
215C2×C22⋊D13—21no—
216C2×C22⋊D13—21no—
217C2×C22⋊D13—21no—
218C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
224#6131—42no—
225Q8×D13—81no—
226Q8×D13—81no—
227#6129—42no—
228#6129—81no—
229#6129—81no—
230#6127—42no—
231#6127—81no—
232#6127—81no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
236C2×D52C22×C411yescharacteristic
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
243C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
244C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
252C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
253#6122—81no—
254C2×#1057—21no—
255C2×#1057—21no—
256C2×#1057—21no—
257C2×#1057—21no—
258C2×#1057—21no—
259C2×#1057—21no—
260C2×#1057—21no—
261C2×#1057—21no—
262C2×#1057—81no—
263#6118—81no—
264#6118—81no—
265#6118—81no—
266D13⋊C8—81no—
267C13×C4⋊C4—21no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
271C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
272C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
273C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
274C13×C22⋊C4—21no—
275C13×C22⋊C4—21no—
276C13×C22⋊C4—21no—
277C13×C22⋊C4—21no—
278C13×C22⋊C4—21no—
279C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
280C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
281C42×C13—21no—
282C42×C13C22×C411yescharacteristic
283C42×C13C22×C411yescharacteristic
284C22⋊Dic13—21no—
285C22⋊Dic13—21no—
286C22⋊Dic13—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103C22⋊C411yescharacteristic
296#6103C22⋊C411yescharacteristic
297#6103C22⋊C411yescharacteristic
298#6103C22⋊C411yescharacteristic
299C4⋊Dic13—21no—
300C4⋊Dic13—21no—
301C4⋊Dic13—21no—
302C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
303C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101C22⋊C411yescharacteristic
315#6101C22⋊C411yescharacteristic
316#6101C22⋊C411yescharacteristic
317#6101C22⋊C411yescharacteristic
318C4×Dic13—21no—
319C4×Dic13—21no—
320C4×Dic13—21no—
321C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
322C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic13C2411yescharacteristic
329#3511—131no—
330#2991—131no—
331#2990—131no—
332#1560—131no—
333#1559—131no—
334#1559—131no—
335#1553—131no—
336#1553—131no—
337#1549—131no—
338#1547—131no—
339#1547—131no—
340#1546—131no—
341#1543—131no—
342#1542—131no—
343#1542—131no—
344C23×C13—21no—
345C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C22×D13—21no—
347C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
349Q8×C13—41no—
350Q8×C13—81no—
351D4×C13—41no—
352D4×C13—81no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—81no—
358C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
364C22⋊D13—22no—
365C22⋊D13—41no—
366C22⋊D13—42no—
367C22⋊D13—41no—
368C22⋊D13—41no—
369C22⋊D13—41no—
370C22⋊D13—41no—
371C22⋊D13—81no—
372C22⋊D13—81no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—42no—
381C2×Dic13—81no—
382C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
387C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
388D52—41no—
389D52—41no—
390D52—42no—
391D52—81no—
392C4×D13—21no—
393C4×D13—21no—
394C4×D13—21no—
395C4×D13—21no—
396C4×D13—21no—
397C4×D13—21no—
398C4×D13—21no—
399C4×D13—21no—
400C4×D13—22no—
401C4×D13—41no—
402C4×D13—42no—
403C4×D13—81no—
404C4×D13—81no—
405C4×D13—81no—
406C4×D13—81no—
407Dic26—22no—
408Dic26—41no—
409Dic26—41no—
410Dic26—41no—
411Dic26—41no—
412Dic26—41no—
413Dic26—81no—
414#1057—41no—
415#1057—41no—
416#1057—41no—
417#1057—41no—
418#1057—41no—
419#1057—41no—
420#1057—41no—
421#1057—41no—
422#556—261no—
423#555—261no—
424#554—261no—
425#553—261no—
426#553—261no—
427#548—261no—
428#548—261no—
429#547—261no—
430#542—131no—
431#542—131no—
432#542—131no—
433#542#26111yescharacteristic
434#537—131no—
435#537—131no—
436#533—131no—
437#533—131no—
438#532—131no—
439#532—131no—
440#532—131no—
441C2×C4⋊Q8—131no—
442#520—131no—
443#520—131no—
444C4×#41—131no—
445#446—261no—
446C8×Q8—261no—
447#436—261no—
448#436—261no—
449#436—261no—
450#435—261no—
451#435—261no—
452C8×D4—261no—
453#432—131no—
454#432—131no—
455#431—131no—
456#431—131no—
457#431—131no—
458#431—131no—
459#423—131no—
460#423—131no—
461#423—131no—
462#423—131no—
463C2×C4⋊C8—131no—
464C2×C4⋊C8—131no—
465#333—131no—
466#333—131no—
467#333—131no—
468#333—131no—
469#332—131no—
470#332—131no—
471#332—131no—
472#332—131no—
473#332—131no—
474#332—131no—
475#332—131no—
476#332—131no—
477#331—131no—
478#331—131no—
479#331—131no—
480#331—131no—
481C22×C13—21no—
482C22×C13—21no—
483C22×C13—21no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
488C2×D13—21no—
489C2×D13—21no—
490C2×D13—21no—
491C2×D13—21no—
492C2×D13—21no—
493C2×D13—21no—
494C2×D13—41no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—41no—
497C4×C13—21no—
498C4×C13—21no—
499C4×C13—21no—
500C4×C13—21no—
501C4×C13—21no—
502C4×C13—21no—
503C4×C13—41no—
504C4×C13—41no—
505C4×C13—41no—
506Dic13—21no—
507Dic13—21no—
508Dic13—21no—
509Dic13—41no—
510Dic13—41no—
511Dic13—41no—
512Dic13#41312yes—
513Dic13#57611yescharacteristic
514Dic13#57711yescharacteristic
515Dic13#57711yescharacteristic
516Dic13#57811yescharacteristic
517C2×#41—131no—
518C2×#41—131no—
519C2×#41—131no—
520C2×#41—261no—
521C2×#41—261no—
522C22×Q8—261no—
523C2×M16—261no—
524C2×M16—261no—
525C2×M16—261no—
526C2×M16—261no—
527C22×C8—261no—
528C22×C8—261no—
529C4⋊Q8—131no—
530C4⋊Q8—131no—
531C4⋊Q8—131no—
532C4⋊Q8—131no—
533C4⋊Q8—261no—
534C4⋊Q8—261no—
535C4⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
536#127—131no—
537#126—21no—
538#126—261no—
539#126—261no—
540#126—261no—
541#125—261no—
542#125—261no—
543#124—21no—
544#124—131no—
545#124—261no—
546#124—261no—
547#124—261no—
548#124—261no—
549#124—261no—
550#124C2×#26111yescharacteristic
551#123—21no—
552#123—261no—
553#123—261no—
554#123—261no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—131no—
557C22⋊Q8—131no—
558C22⋊Q8—131no—
559C22⋊Q8—261no—
560C22⋊Q8—261no—
561C22⋊Q8—261no—
562C22⋊Q8—261no—
563C22⋊Q8—261no—
564C22⋊Q8—261no—
565C22⋊Q8—261no—
566C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
567#121—131no—
568#121—131no—
569#121—131no—
570#121—261no—
571#121—261no—
572#121—261no—
573#121—261no—
574#121—261no—
575#121—261no—
576#121—261no—
577#121—261no—
578#121—261no—
579#121—261no—
580#121C2×#26111yescharacteristic
581C4×Q8—131no—
582C4×Q8—131no—
583C4×Q8—131no—
584C4×Q8—131no—
585C4×Q8—131no—
586C4×Q8—261no—
587C4×Q8—261no—
588C4×Q8C2×#26111yescharacteristic
589C4×D4—131no—
590C4×D4—131no—
591C4×D4—131no—
592C4×D4—131no—
593C4×D4—131no—
594C4×D4—131no—
595C4×D4—131no—
596C4×D4—131no—
597C4×D4—131no—
598C4×D4—261no—
599C4×D4—261no—
600C4×D4—261no—
601C4×D4—261no—
602C4×D4—261no—
603C4×D4—261no—
604C4×D4—261no—
605C4×D4—261no—
606C4×D4C2×#26111yescharacteristic
607#117—131no—
608#117—131no—
609#117—261no—
610#117—261no—
611#117—261no—
612#117—261no—
613#117C2×#26111yescharacteristic
614C2×C4⋊C4—131no—
615C2×C4⋊C4—131no—
616C2×C4⋊C4—261no—
617C2×C4⋊C4—261no—
618C2×C4⋊C4—261no—
619C2×C42—131no—
620C2×C42—131no—
621C2×C42—131no—
622C4⋊C8—131no—
623C4⋊C8—131no—
624C4⋊C8—131no—
625C4⋊C8—131no—
626C4⋊C8—131no—
627C4⋊C8—131no—
628C4⋊C8—131no—
629C4⋊C8—131no—
630C4⋊C8—261no—
631C4⋊C8—261no—
632C4⋊C8—261no—
633C4⋊C8—261no—
634C4⋊C8—261no—
635C4⋊C8—261no—
636C22⋊C8—261no—
637C22⋊C8—261no—
638C22⋊C8—261no—
639C22⋊C8—261no—
640C22⋊C8—261no—
641C22⋊C8—261no—
642#97—261no—
643#97—261no—
644C4×C8—261no—
645C4×C8—261no—
646C4×C8—261no—
647C4×C8—261no—
648C2×C13—41no—
649C2×C13—81no—
650C2×C13C2×#41311yescharacteristic
651C2×C13#289711yescharacteristic
652C2×C13#289811yescharacteristic
653D13—41no—
654D13—41no—
655D13—81no—
656#41—522no—
657#41—522no—
658#41—522no—
659#41—1041no—
660#41—1041no—
661#41—1041no—
662#41—1041no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—131no—
665C2×Q8—131no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—1041no—
670C2×Q8—1041no—
671C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—131no—
674C2×D4—131no—
675C2×D4—131no—
676C2×D4—131no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4C22×#26111yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—131no—
687C22×C4—131no—
688C22×C4—131no—
689C22×C4—131no—
690C22×C4—131no—
691C22×C4—131no—
692C22×C4—131no—
693C22×C4—131no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4C22×#26111yescharacteristic
702M16—1041no—
703M16—1041no—
704M16—1041no—
705M16—1041no—
706C2×C8—261no—
707C2×C8—261no—
708C2×C8—261no—
709C2×C8—261no—
710C2×C8—261no—
711C2×C8—261no—
712C2×C8—261no—
713C2×C8—261no—
714C2×C8—1041no—
715C2×C8—1041no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—131no—
720C4⋊C4—131no—
721C4⋊C4—131no—
722C4⋊C4—131no—
723C4⋊C4—131no—
724C4⋊C4—131no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—261no—
737C4⋊C4—261no—
738C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
739C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
740C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
741C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—131no—
748C22⋊C4—131no—
749C22⋊C4—131no—
750C22⋊C4—131no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4—261no—
757C22⋊C4—261no—
758C22⋊C4—261no—
759C22⋊C4—261no—
760C22⋊C4—261no—
761C22⋊C4—261no—
762C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
763C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
764C42—21no—
765C42—131no—
766C42—131no—
767C42—131no—
768C42—131no—
769C42—131no—
770C42—131no—
771C42—131no—
772C42—131no—
773C42—261no—
774C42—261no—
775C42—261no—
776C42C22×#26111yescharacteristic
777C42C22×#26111yescharacteristic
778C13#1778111yescharacteristic, complemented, Sylow
779C23—21no—
780C23—131no—
781C23—131no—
782C23—261no—
783C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
784Q8—41no—
785Q8—81no—
786Q8—262no—
787Q8—521no—
788Q8—521no—
789Q8—521no—
790Q8—521no—
791Q8—521no—
792Q8—1041no—
793D4—41no—
794D4—81no—
795D4—262no—
796D4—521no—
797D4—521no—
798D4—522no—
799D4—521no—
800D4—521no—
801D4—521no—
802D4—521no—
803D4—521no—
804D4—522no—
805D4—1041no—
806D4—1041no—
807D4—1041no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—131no—
814C2×C4—131no—
815C2×C4—131no—
816C2×C4—131no—
817C2×C4—131no—
818C2×C4—131no—
819C2×C4—261no—
820C2×C4—261no—
821C2×C4—261no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—262no—
827C2×C4—261no—
828C2×C4—261no—
829C2×C4—261no—
830C2×C4—261no—
831C2×C4—261no—
832C2×C4—261no—
833C2×C4—261no—
834C2×C4—261no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—522no—
837C2×C4—522no—
838C2×C4—1041no—
839C2×C4—1041no—
840C2×C4—1041no—
841C2×C4—1041no—
842C2×C4—1041no—
843C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
844C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
845C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
846C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
847C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
848C2×C4C23×#26111yescharacteristic
849C8—521no—
850C8—521no—
851C8—521no—
852C8—521no—
853C8—521no—
854C8—521no—
855C8—521no—
856C8—521no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—261no—
864C22—261no—
865C22—261no—
866C22—261no—
867C22—261no—
868C22—261no—
869C22—521no—
870C22—521no—
871C22—521no—
872C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—132no—
883C4—131no—
884C4—131no—
885C4—131no—
886C4—131no—
887C4—261no—
888C4—261no—
889C4—261no—
890C4—521no—
891C4—521no—
892C4—521no—
893C2—41no—
894C2—81no—
895C2—521no—
896C2—521no—
897C2—1041no—
898C2D13⋊#41311yescharacteristic
899C2#1313145711yescharacteristic
900C2#1313145811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#542C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128741C2
cosocleC4×Dic13C24
hypercenter#542#261
hypocenterC13#17781
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #542

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131769C2semidirect
2. #13131765C2semidirect
3. #13130374C2semidirect
4. #13130372C2semidirect
5. #13130371C2semidirect
6. #13130360C2semidirect
7. #13130359C2semidirect
8. #13130352C2semidirect
9. #13130348C2semidirect
10. #13130347C2semidirect
11. #13130346C2semidirect
12. #13130340C2semidirect
13. #13130338C2semidirect
14. #13130337C2semidirect
778. C13#17781semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131317692
#131317652
#131303742
#131303722
#131303712
#131303602
#131303592
#131303522
#131303482
#131303472
#131303462
#131303402
#131303382
#131303372
#131287412
#1778113