Subgroups — #16794898

Order 3328.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13130374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13130373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13130344	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13130340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13128611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#88256	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#88251	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₁₃×#535	C₄	1	1	yes	characteristic
12	#11719537	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11719420	C₄	1	2	yes	—
15	D₁₃×#127	C₂²	1	2	yes	—
16	#11719379	C₄	1	2	yes	—
17	#11719373	C₂²	1	2	yes	—
18	#11719314	—	2	2	no	—
19	#11719304	—	2	2	no	—
20	#11719295	—	2	4	no	—
21	#11719230	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#11719227	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11719129	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11719125	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11719076	—	2	2	no	—
26	#11719074	—	2	2	no	—
27	#11719066	—	2	4	no	—
28	#11719053	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11719049	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11718303	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11718303	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11718303	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11718297	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11718297	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11718297	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11718297	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
41	#88256	—	4	4	no	—
42	C₂×#6131	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	#88251	—	4	4	no	—
44	C₂×#6129	—	2	1	no	—
45	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#6127	—	2	1	no	—
52	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#6122	—	2	2	no	—
57	C₂×#6118	—	2	4	no	—
58	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
61	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
62	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	#88201	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	#88198	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#88194	—	2	2	no	—
66	#88194	—	2	4	no	—
67	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#88194	C₂³	1	2	yes	—
69	#88194	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#88193	—	2	2	no	—
71	#88193	—	2	4	no	—
72	#88191	—	2	4	no	—
73	#88190	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#88149	—	2	2	no	—
77	#88147	D₄	1	2	yes	—
78	#88141	D₄	1	2	yes	—
79	#88138	—	2	4	no	—
80	#88138	—	2	4	no	—
81	#88136	—	2	2	no	—
82	#88136	—	2	4	no	—
83	#88135	—	2	4	no	—
84	#88135	D₄	1	4	yes	—
85	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#88128	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²⋊#1057	—	2	2	no	—
90	#88112	—	2	4	no	—
91	#88112	C₂³	1	2	yes	—
92	#88112	C₂³	1	4	yes	—
93	#88112	C₂³	1	2	yes	—
94	#88111	—	2	4	no	—
95	C₄⋊#1057	—	2	2	no	—
96	C₄×#1057	—	2	4	no	—
97	C₄×#1057	—	2	2	no	—
98	#17782	—	13	1	no	maximal, Sylow
99	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
103	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	#6131	—	4	4	no	—
127	#6129	—	4	4	no	—
128	#6129	—	4	4	no	—
129	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
130	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
131	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
132	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
133	D₄×D₁₃	—	8	4	no	—
134	D₄×D₁₃	—	8	4	no	—
135	#6127	—	2	4	no	—
136	#6127	—	4	2	no	—
137	#6127	—	4	4	no	—
138	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
139	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
140	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
141	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
142	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
143	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	#6122	—	8	2	no	—
153	C₂×#1057	—	2	2	no	—
154	C₂×#1057	—	2	4	no	—
155	C₂×#1057	—	2	2	no	—
156	#6118	—	8	4	no	—
157	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
159	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
162	#6103	—	2	4	no	—
163	#6103	—	2	2	no	—
164	#6103	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	#6101	—	2	2	no	—
166	#6101	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	#3498	—	13	1	no	—
172	#2991	—	13	2	no	—
173	#1560	—	13	1	no	—
174	#1560	—	13	2	no	—
175	#1545	—	13	2	no	—
176	#1545	—	13	4	no	—
177	#1543	—	13	1	no	—
178	#1543	—	13	2	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
192	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
194	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
195	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
196	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
197	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
198	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
222	D₅₂	—	2	2	no	—
223	D₅₂	—	4	2	no	—
224	D₅₂	—	4	1	no	—
225	D₅₂	—	4	4	no	—
226	D₅₂	—	4	2	no	—
227	D₅₂	—	8	4	no	—
228	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
229	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
230	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
231	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
232	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
233	Dic₂₆	—	4	1	no	—
234	Dic₂₆	#100	1	4	yes	—
235	#1057	—	4	2	no	—
236	#1057	—	4	4	no	—
237	#1057	—	4	2	no	—
238	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
239	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
240	#550	—	26	2	no	—
241	D₄²	—	26	4	no	—
242	D₄²	—	26	2	no	—
243	#535	—	13	2	no	—
244	#535	—	13	2	no	—
245	#535	—	13	1	no	—
246	#535	#261	1	1	yes	characteristic
247	#532	—	13	1	no	—
248	#532	—	13	2	no	—
249	C₂×#127	—	13	1	no	—
250	C₂×#127	—	13	2	no	—
251	C₄×#41	—	13	1	no	—
252	C₈×Q₈	—	26	2	no	—
253	#436	—	26	4	no	—
254	#436	—	26	2	no	—
255	#431	—	13	4	no	—
256	#431	—	13	2	no	—
257	#423	—	13	4	no	—
258	#423	—	13	2	no	—
259	#333	—	13	1	no	—
260	#333	—	13	1	no	—
261	#333	—	13	2	no	—
262	#331	—	13	2	no	—
263	#331	—	13	4	no	—
264	#331	—	13	4	no	—
265	#331	—	13	2	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	16	2	no	—
273	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
277	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
278	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
281	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
282	C₂×D₁₃	—	16	2	no	—
283	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
284	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
285	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
286	C₄×C₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
287	Dic₁₃	—	2	2	no	—
288	Dic₁₃	—	4	1	no	—
289	Dic₁₃	C₂×#100	1	4	yes	—
290	Dic₁₃	#576	1	2	yes	—
291	Dic₁₃	#577	1	2	yes	—
292	H(5,𝔽₂)	—	52	4	no	—
293	H(5,𝔽₂)	—	52	4	no	—
294	C₂×#41	—	13	1	no	—
295	C₂×#41	—	13	2	no	—
296	C₂×#41	—	13	2	no	—
297	C₂×#41	—	13	1	no	—
298	C₂×#41	—	26	1	no	—
299	C₂×#41	—	26	1	no	—
300	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
302	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
304	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
305	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
306	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
309	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
310	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
311	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
312	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
314	#127	—	13	1	no	—
315	#127	—	13	2	no	—
316	#127	—	13	2	no	—
317	#127	—	13	2	no	—
318	#127	—	26	2	no	—
319	#127	—	26	4	no	—
320	#127	C₂×#261	1	2	yes	—
321	#124	—	13	1	no	—
322	#124	—	13	1	no	—
323	#124	—	13	2	no	—
324	#124	C₂×#261	1	2	yes	—
325	#121	—	2	2	no	—
326	#121	—	26	4	no	—
327	#121	—	26	4	no	—
328	#121	—	26	4	no	—
329	#121	—	26	2	no	—
330	#121	—	26	2	no	—
331	#120	—	2	2	no	—
332	#120	—	26	4	no	—
333	#120	—	26	4	no	—
334	#120	—	26	2	no	—
335	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
336	C₄×D₄	—	13	2	no	—
337	C₄×D₄	—	13	4	no	—
338	C₄×D₄	—	26	4	no	—
339	C₄×D₄	—	26	2	no	—
340	#117	—	13	2	no	—
341	#117	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
343	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
344	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
345	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
346	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
347	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
348	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
350	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
351	C₄×C₈	—	26	4	no	—
352	C₄×C₈	—	26	2	no	—
353	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
354	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
355	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
356	C₂×C₁₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₁₃	#2897	1	2	yes	—
358	D₁₃	—	4	2	no	—
359	D₁₃	—	8	2	no	—
360	D₁₃	—	8	1	no	—
361	C₂⁴	—	2	1	no	—
362	C₂⁴	—	26	2	no	—
363	C₂⁴	—	26	2	no	—
364	C₂⁴	—	26	1	no	—
365	#41	—	4	2	no	—
366	#41	—	26	4	no	—
367	#41	—	52	2	no	—
368	#41	—	52	4	no	—
369	#41	—	52	4	no	—
370	#41	—	52	4	no	—
371	#41	—	52	4	no	—
372	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
373	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
374	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
375	C₂×D₄	—	2	1	no	—
376	C₂×D₄	—	2	1	no	—
377	C₂×D₄	—	2	4	no	—
378	C₂×D₄	—	4	2	no	—
379	C₂×D₄	—	13	2	no	—
380	C₂×D₄	—	13	1	no	—
381	C₂×D₄	—	13	1	no	—
382	C₂×D₄	—	13	2	no	—
383	C₂×D₄	—	26	2	no	—
384	C₂×D₄	—	26	4	no	—
385	C₂×D₄	—	26	2	no	—
386	C₂×D₄	—	26	2	no	—
387	C₂×D₄	—	26	2	no	—
388	C₂×D₄	—	26	4	no	—
389	C₂×D₄	—	26	2	no	—
390	C₂×D₄	—	26	1	no	—
391	C₂×D₄	—	26	1	no	—
392	C₂×D₄	—	26	4	no	—
393	C₂×D₄	—	52	2	no	—
394	C₂×D₄	—	52	4	no	—
395	C₂×D₄	—	52	4	no	—
396	C₂×D₄	—	52	4	no	—
397	C₂×D₄	—	52	8	no	—
398	C₂×D₄	—	52	4	no	—
399	C₂×D₄	—	52	8	no	—
400	C₂×D₄	—	104	4	no	—
401	C₂×D₄	—	104	4	no	—
402	C₂×D₄	—	104	2	no	—
403	C₂×D₄	—	104	2	no	—
404	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
405	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
413	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
414	M₁₆	—	104	4	no	—
415	M₁₆	—	104	2	no	—
416	C₂×C₈	—	26	2	no	—
417	C₂×C₈	—	26	4	no	—
418	C₂×C₈	—	26	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
421	C₄⋊C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
422	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
427	C₂²⋊C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
428	C₄²	—	13	4	no	—
429	C₄²	—	13	2	no	—
430	C₄²	—	13	1	no	—
431	C₄²	—	13	1	no	—
432	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
433	C₁₃	#17782	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
434	C₂³	—	2	2	no	—
435	C₂³	—	2	1	no	—
436	C₂³	—	4	2	no	—
437	C₂³	—	8	2	no	—
438	C₂³	—	13	2	no	—
439	C₂³	—	26	1	no	—
440	C₂³	—	26	2	no	—
441	C₂³	—	52	2	no	—
442	C₂³	—	52	4	no	—
443	C₂³	—	52	4	no	—
444	C₂³	—	104	2	no	—
445	C₂³	—	104	4	no	—
446	C₂³	—	104	4	no	—
447	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
448	Q₈	—	4	1	no	—
449	Q₈	—	13	4	no	—
450	Q₈	—	52	1	no	—
451	D₄	—	4	2	no	—
452	D₄	—	4	1	no	—
453	D₄	—	4	2	no	—
454	D₄	—	4	2	no	—
455	D₄	—	8	4	no	—
456	D₄	—	26	4	no	—
457	D₄	—	26	2	no	—
458	D₄	—	52	2	no	—
459	D₄	—	52	1	no	—
460	D₄	—	52	4	no	—
461	D₄	—	52	4	no	—
462	D₄	—	52	4	no	—
463	D₄	—	52	2	no	—
464	D₄	—	52	4	no	—
465	D₄	—	52	2	no	—
466	D₄	—	52	4	no	—
467	D₄	—	52	2	no	—
468	D₄	—	52	4	no	—
469	D₄	—	52	2	no	—
470	D₄	—	104	4	no	—
471	D₄	—	104	4	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	13	2	no	—
476	C₂×C₄	—	13	2	no	—
477	C₂×C₄	—	13	2	no	—
478	C₂×C₄	—	26	4	no	—
479	C₂×C₄	—	26	4	no	—
480	C₂×C₄	—	26	4	no	—
481	C₂×C₄	—	26	2	no	—
482	C₂×C₄	—	26	2	no	—
483	C₂×C₄	—	26	1	no	—
484	C₂×C₄	—	52	4	no	—
485	C₂×C₄	—	52	4	no	—
486	C₂×C₄	—	52	2	no	—
487	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
488	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
490	C₈	—	52	2	no	—
491	C₈	—	52	2	no	—
492	C₈	—	52	4	no	—
493	C₂²	—	2	1	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	4	1	no	—
496	C₂²	—	4	2	no	—
497	C₂²	—	4	2	no	—
498	C₂²	—	4	4	no	—
499	C₂²	—	16	2	no	—
500	C₂²	—	26	2	no	—
501	C₂²	—	26	4	no	—
502	C₂²	—	52	2	no	—
503	C₂²	—	52	1	no	—
504	C₂²	—	52	2	no	—
505	C₂²	—	52	4	no	—
506	C₂²	—	208	2	no	—
507	C₂²	—	208	4	no	—
508	C₂²	—	208	4	no	—
509	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
510	C₄	—	2	1	no	—
511	C₄	—	2	4	no	—
512	C₄	—	4	1	no	—
513	C₄	—	13	4	no	—
514	C₄	—	13	2	no	—
515	C₄	—	13	2	no	—
516	C₄	—	26	2	no	—
517	C₄	—	52	1	no	—
518	C₄	D₁₃⋊#100	1	2	yes	—
519	C₂	—	4	1	no	—
520	C₂	—	8	2	no	—
521	C₂	—	8	1	no	—
522	C₂	—	52	2	no	—
523	C₂	—	104	2	no	—
524	C₂	—	104	1	no	—
525	C₂	C₂×D₁₃⋊#100	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#13131457	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#535	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#13128611	C₂
cosocle	C₄×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	#535	#261
hypocenter	C₁₃	#17782
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131769	C₂	semidirect
2. #13130374	C₂	semidirect
3. #13130373	C₂	semidirect
4. #13130344	C₂	semidirect
5. #13130343	C₂	semidirect
6. #13130340	C₂	semidirect
7. #13130339	C₂	semidirect
23. #11719129	C₂²	semidirect
24. #11719125	C₂²	semidirect
28. #11719053	C₂²	semidirect
29. #11719049	C₂²	semidirect
30. #11718303	C₂²	semidirect
31. #11718303	C₂²	semidirect
32. #11718303	C₂²	semidirect
33. #11718297	C₂²	semidirect
34. #11718297	C₂²	semidirect
35. #11718297	C₂²	semidirect
36. #11718297	C₂²	semidirect
433. C₁₃	#17782	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131769	2
#13130374	2
#13130373	2
#13130344	2
#13130343	2
#13130340	2
#13130339	2
#13128611	2
#17782	13