Subgroups — #16795042

Order 3328.

684 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13130412	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13130411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13130409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13130393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#6122	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11719169	—	2	1	no	—
12	#11719130	C₂²	1	2	yes	—
13	#11719129	—	2	1	no	—
14	#11719129	—	2	1	no	—
15	#11719129	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11719129	C₂²	1	2	yes	—
17	#11719129	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11719129	C₂²	1	2	yes	—
19	#11719128	—	2	1	no	—
20	#11719125	—	2	1	no	—
21	C₂×#88112	—	2	1	no	—
22	C₄×#6122	—	2	1	no	—
23	#11719119	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊#1055	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88054	C₄	1	2	yes	—
28	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718379	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#11718379	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#11718379	C₄	1	2	yes	—
32	#11718379	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718379	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718379	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718256	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11718255	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11718254	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11718253	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#6122	—	2	1	no	—
43	C₂×#6122	—	2	1	no	—
44	C₂×#6122	—	2	2	no	—
45	C₂×#6122	—	2	2	no	—
46	C₂×#6122	—	4	4	no	—
47	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²⋊#1057	—	2	2	no	—
63	C₂²⋊#1057	—	2	2	no	—
64	#88112	—	2	2	no	—
65	#88112	—	2	2	no	—
66	#88112	—	2	1	no	—
67	#88112	—	2	1	no	—
68	#88110	—	2	2	no	—
69	C₄⋊#1057	—	2	2	no	—
70	C₄⋊#1057	C₂³	1	2	yes	—
71	C₄⋊#1057	C₂³	1	4	yes	—
72	C₄⋊#1057	C₂³	1	2	yes	—
73	C₄×#1057	—	2	2	no	—
74	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#88054	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#88054	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#88054	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#88054	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	#17817	—	13	1	no	maximal, Sylow
89	C₂⁴×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
112	#6122	—	4	4	no	—
113	#6122	—	4	2	no	—
114	#6122	—	4	4	no	—
115	#6122	—	4	2	no	—
116	C₂×#1057	—	2	2	no	—
117	C₂×#1057	—	2	2	no	—
118	C₂×#1057	—	2	4	no	—
119	C₂×#1057	—	4	4	no	—
120	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
137	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
138	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#1055	—	4	2	no	—
140	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	#2920	—	13	1	no	—
143	C₂×#431	—	13	1	no	—
144	C₂×#423	—	13	1	no	—
145	#1574	—	13	4	no	—
146	#1573	—	13	2	no	—
147	#1573	—	13	2	no	—
148	#1567	—	13	2	no	—
149	#1566	—	13	2	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
153	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₃	#108	1	4	yes	—
179	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₁₃	#137	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
189	#1057	—	4	4	no	—
190	#1057	—	4	2	no	—
191	#1057	—	4	2	no	—
192	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
194	#1055	—	2	2	no	—
195	#1055	—	2	2	no	—
196	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
197	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
198	#432	—	13	2	no	—
199	#432	—	26	1	no	—
200	#431	—	13	1	no	—
201	#431	—	13	1	no	—
202	#431	—	13	2	no	—
203	#431	—	13	1	no	—
204	#431	—	13	1	no	—
205	#431	—	13	2	no	—
206	#431	—	13	2	no	—
207	#431	—	26	1	no	—
208	#423	—	13	1	no	—
209	#423	—	13	2	no	—
210	#423	—	13	1	no	—
211	#423	—	13	2	no	—
212	#423	—	26	1	no	—
213	#423	—	26	1	no	—
214	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
217	#407	—	26	1	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₈	#261	1	1	yes	characteristic
220	C₄×M₁₆	—	26	1	no	—
221	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
222	#335	—	13	4	no	—
223	#335	—	13	4	no	—
224	#334	—	13	4	no	—
225	#334	—	13	4	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂²×C₁₃	#428	1	2	yes	—
235	C₂²×C₁₃	C₂×#108	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
238	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
240	C₄×C₁₃	#568	1	2	yes	—
241	Dic₁₃	—	2	1	no	—
242	Dic₁₃	—	2	1	no	—
243	Dic₁₃	—	2	1	no	—
244	Dic₁₃	—	2	1	no	—
245	Dic₁₃	#428	1	2	yes	—
246	Dic₁₃	C₂×#108	1	2	yes	—
247	Dic₁₃	C₂×#108	1	2	yes	—
248	Dic₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
249	Dic₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
252	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
253	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
256	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
257	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
258	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
260	C₂²×C₈	C₂×#261	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
273	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
274	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
275	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
276	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
277	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
278	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
279	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
280	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
281	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
282	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
283	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
284	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
290	C₂²⋊C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
291	C₂²⋊C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
292	C₂²⋊C₈	C₂×#261	1	2	yes	—
293	#97	—	26	2	no	—
294	C₄×C₈	—	13	2	no	—
295	C₄×C₈	—	13	2	no	—
296	C₄×C₈	—	13	2	no	—
297	C₄×C₈	—	13	2	no	—
298	C₄×C₈	—	26	2	no	—
299	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
302	C₂×C₁₃	#2905	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₃	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₃	C₂²×#108	1	1	yes	characteristic
305	C₂⁴	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
322	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
328	M₁₆	—	52	4	no	—
329	M₁₆	—	52	2	no	—
330	M₁₆	—	52	2	no	—
331	M₁₆	—	52	4	no	—
332	C₂×C₈	—	4	2	no	—
333	C₂×C₈	—	13	2	no	—
334	C₂×C₈	—	13	2	no	—
335	C₂×C₈	—	26	2	no	—
336	C₂×C₈	—	26	2	no	—
337	C₂×C₈	—	26	4	no	—
338	C₂×C₈	—	52	2	no	—
339	C₂×C₈	—	52	4	no	—
340	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
341	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
342	C₄²	—	13	1	no	—
343	C₄²	—	13	1	no	—
344	C₄²	—	13	1	no	—
345	C₄²	—	13	1	no	—
346	C₄²	—	13	1	no	—
347	C₄²	—	13	1	no	—
348	C₄²	—	13	1	no	—
349	C₄²	—	13	1	no	—
350	C₄²	—	13	1	no	—
351	C₄²	—	13	1	no	—
352	C₄²	—	13	1	no	—
353	C₄²	—	13	1	no	—
354	C₄²	—	13	1	no	—
355	C₄²	—	13	1	no	—
356	C₄²	—	13	1	no	—
357	C₄²	—	13	1	no	—
358	C₁₃	#17817	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	4	1	no	—
362	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄	—	4	1	no	—
370	C₂×C₄	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄	—	13	4	no	—
372	C₂×C₄	—	13	2	no	—
373	C₂×C₄	—	13	2	no	—
374	C₂×C₄	—	13	1	no	—
375	C₂×C₄	—	13	1	no	—
376	C₂×C₄	—	13	1	no	—
377	C₂×C₄	—	13	1	no	—
378	C₂×C₄	—	13	1	no	—
379	C₂×C₄	—	13	1	no	—
380	C₂×C₄	—	13	1	no	—
381	C₂×C₄	—	13	1	no	—
382	C₂×C₄	—	26	1	no	—
383	C₂×C₄	—	26	1	no	—
384	C₂×C₄	—	26	1	no	—
385	C₂×C₄	—	26	1	no	—
386	C₂×C₄	—	26	2	no	—
387	C₂×C₄	—	26	2	no	—
388	C₂×C₄	—	26	2	no	—
389	C₂×C₄	—	26	2	no	—
390	C₂×C₄	—	26	2	no	—
391	C₂×C₄	—	26	2	no	—
392	C₂×C₄	—	26	2	no	—
393	C₂×C₄	—	26	2	no	—
394	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
398	C₈	—	2	2	no	—
399	C₈	—	2	2	no	—
400	C₈	—	26	2	no	—
401	C₈	—	26	2	no	—
402	C₈	—	52	4	no	—
403	C₈	—	52	2	no	—
404	C₈	—	52	2	no	—
405	C₂²	—	2	1	no	—
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	2	1	no	—
408	C₂²	—	2	1	no	—
409	C₂²	—	2	1	no	—
410	C₂²	—	2	1	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	4	4	no	—
413	C₂²	D₁₃⋊#108	1	2	yes	—
414	C₂²	#11719098	1	2	yes	—
415	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
416	C₄	—	2	1	no	—
417	C₄	—	2	1	no	—
418	C₄	—	2	1	no	—
419	C₄	—	13	1	no	—
420	C₄	—	13	1	no	—
421	C₄	—	13	2	no	—
422	C₄	—	13	2	no	—
423	C₄	—	13	2	no	—
424	C₄	—	26	1	no	—
425	C₄	—	26	1	no	—
426	C₄	—	26	1	no	—
427	C₄	—	26	1	no	—
428	C₄	#11719621	1	2	yes	—
429	C₂	—	2	2	no	—
430	C₂	—	2	2	no	—
431	C₂	—	4	1	no	—
432	C₂	#13131478	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂×#11719098	1	1	yes	characteristic
434	C₂	C₂×D₁₃⋊#108	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₄⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₄⋊C₄
cosocle	C₄×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₂²⋊C₈	#261
hypocenter	C₁₃	#17817
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13130412	C₂	semidirect
4. #13130411	C₂	semidirect
5. #13130409	C₂	semidirect
6. #13130393	C₂	semidirect
7. #13130390	C₂	semidirect
35. #11718256	C₂²	semidirect
36. #11718255	C₂²	semidirect
37. #11718254	C₂²	semidirect
38. #11718253	C₂²	semidirect
358. C₁₃	#17817	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131512	2
C₂×#11719129	2
#13130412	2
#13130411	2
#13130409	2
#13130393	2
#13130390	2
C₂×#11718379	2
#17817	13