Subgroups — #16795212

Order 3328.

802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄×#1057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13130433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13130419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13130416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13130135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13130133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	M₁₆×#1057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13123640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×#1057	—	2	1	no	—
13	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88186	C₄	1	1	yes	characteristic
15	#11719227	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₂²⋊#1057	—	2	1	no	—
17	D₄×#1057	—	2	1	no	—
18	D₄×#1057	—	2	1	no	—
19	D₄×#1057	C₂²	1	2	yes	—
20	D₄×#1057	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719119	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11719119	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄⋊#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11719074	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#11719074	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11719073	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11719073	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11719063	—	2	1	no	—
30	#11719063	—	2	1	no	—
31	#11719049	—	2	1	no	—
32	C₄×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
33	C₁₃×#418	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#11718794	C₄	1	1	yes	characteristic
35	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718656	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#11718446	C₄	1	2	yes	—
38	#11718419	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718418	C₄	1	2	yes	—
40	#11718417	C₂²	1	2	yes	—
41	D₄⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
42	D₄⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718256	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718255	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11718251	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₈×#1057	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11718244	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11718243	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×#1057	—	2	1	no	—
53	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
54	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
55	C₂²×#1057	—	4	4	no	—
56	C₂²×#1057	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×#1057	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
59	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
60	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
63	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
64	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
65	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#6105	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#88186	C₈	1	8	yes	complemented
69	C₂×#6104	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#6099	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	#88147	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	#88147	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#88141	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	#88141	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#88135	—	2	1	no	—
78	#88135	—	2	1	no	—
79	#88126	—	2	1	no	—
80	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂²⋊#1057	—	2	1	no	—
82	C₂²⋊#1057	—	2	1	no	—
83	C₂²⋊#1057	—	2	2	no	—
84	C₂²⋊#1057	—	2	2	no	—
85	#88112	—	2	1	no	—
86	#88112	—	2	1	no	—
87	#88111	—	2	1	no	—
88	#88111	—	2	1	no	—
89	C₄⋊#1057	—	2	1	no	—
90	C₄⋊#1057	—	2	1	no	—
91	C₄⋊#1057	C₂³	1	2	yes	—
92	C₄⋊#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#1057	—	2	1	no	—
95	C₄×#1057	—	2	1	no	—
96	C₄×#1057	—	2	1	no	—
97	C₄×#1057	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₄×#1057	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#1057	C₂³	1	2	yes	—
100	C₄×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₁₃×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₁₃×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#88061	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#88056	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#88055	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	#88048	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#88047	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₈×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	maximal, Sylow
111	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
115	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
125	#6127	—	2	2	no	—
126	#6127	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
127	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#1057	—	2	2	no	—
133	C₂×#1057	—	2	1	no	—
134	C₂×#1057	—	2	1	no	—
135	C₂×#1057	—	2	2	no	—
136	C₂×#1057	—	2	2	no	—
137	C₂×#1057	—	4	1	no	—
138	C₂×#1057	—	4	4	no	—
139	C₂×#1057	—	4	2	no	—
140	C₂×#1057	—	4	4	no	—
141	C₂×#1057	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#1057	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#1057	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#1057	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
146	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
147	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
152	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	#6105	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
156	#6104	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
157	#6103	—	2	1	no	—
158	#6103	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	#6101	—	2	1	no	—
162	#6101	—	2	1	no	—
163	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
164	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
165	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
168	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	#6099	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
170	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₈×#41	—	13	1	no	—
172	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
173	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
174	#1580	—	13	2	no	—
175	SD₁₆⋊C₈	—	13	2	no	—
176	C₈×SD₁₆	—	13	2	no	—
177	C₈×D₈	—	13	2	no	—
178	#1565	—	13	1	no	—
179	#1478	—	13	1	no	—
180	#1477	—	13	1	no	—
181	C₈×M₁₆	—	13	1	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
188	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	D₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
211	D₅₂	—	2	1	no	—
212	D₅₂	C₂²×C₈	1	2	yes	complemented
213	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
214	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
215	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
216	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
217	Dic₂₆	—	2	1	no	—
218	Dic₂₆	C₂²×C₈	1	2	yes	complemented
219	#1057	—	2	1	no	—
220	#1057	—	2	1	no	—
221	#1057	—	2	1	no	—
222	#1057	—	4	2	no	—
223	#1057	—	4	1	no	—
224	#1057	—	4	2	no	—
225	#1057	—	4	1	no	—
226	#1057	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
227	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
228	#1055	C₂²×C₈	1	4	yes	complemented
229	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
230	C₂³×C₈	—	26	1	no	—
231	C₄×#41	—	13	1	no	—
232	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
233	C₈×Q₈	—	13	1	no	—
234	C₈×Q₈	—	13	1	no	—
235	#442	—	13	2	no	—
236	#440	—	13	2	no	—
237	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
238	C₄×D₈	—	13	2	no	—
239	C₈×D₄	—	13	1	no	—
240	C₈×D₄	—	13	2	no	—
241	C₈×D₄	—	13	2	no	—
242	C₈×D₄	—	13	1	no	—
243	C₈×D₄	—	26	1	no	—
244	C₈×D₄	—	26	1	no	—
245	C₈×D₄	—	26	1	no	—
246	C₈×D₄	—	26	1	no	—
247	#431	—	13	1	no	—
248	#431	—	13	1	no	—
249	#431	—	26	1	no	—
250	#428	—	13	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
252	#418	#261	1	1	yes	characteristic
253	#417	—	13	1	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
255	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
256	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
257	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
258	#335	—	13	2	no	—
259	#334	—	13	2	no	—
260	Q₈⋊C₈	—	13	2	no	—
261	D₄⋊C₈	—	13	2	no	—
262	D₄⋊C₈	—	13	2	no	—
263	D₄⋊C₈	—	13	2	no	—
264	#322	—	13	2	no	—
265	C₈²	—	13	2	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₁₃	C₈×D₄	1	2	yes	—
273	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
276	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
277	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
278	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
279	C₄×C₁₃	C₈×D₄	1	2	yes	—
280	C₄×C₁₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
282	Dic₁₃	—	2	2	no	—
283	Dic₁₃	—	2	1	no	—
284	Dic₁₃	—	2	1	no	—
285	Dic₁₃	—	2	1	no	—
286	Dic₁₃	—	4	2	no	—
287	Dic₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
288	Dic₁₃	#575	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#41	—	13	1	no	—
290	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
292	AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
293	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
294	C₂×D₈	—	13	2	no	—
295	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
296	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
298	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
299	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
300	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
302	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
303	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
304	C₂²×C₈	—	52	4	no	—
305	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
306	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
307	C₄×D₄	—	13	2	no	—
308	C₄×D₄	—	13	2	no	—
309	C₄×D₄	—	13	1	no	—
310	C₄×D₄	—	13	1	no	—
311	C₄×D₄	—	26	1	no	—
312	C₄×D₄	—	26	1	no	—
313	C₄×D₄	—	26	1	no	—
314	C₄×D₄	—	26	1	no	—
315	#117	—	26	1	no	—
316	#117	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
321	#107	—	13	2	no	—
322	#106	—	13	2	no	—
323	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
324	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
325	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
326	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
327	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
328	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
329	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
330	#103	—	13	2	no	—
331	#102	—	13	2	no	—
332	#102	C₂×#261	1	2	yes	—
333	#102	C₂×#261	1	2	yes	—
334	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
335	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
340	#97	—	13	2	no	—
341	C₄×C₈	—	13	1	no	—
342	C₄×C₈	—	13	1	no	—
343	C₄×C₈	—	13	1	no	—
344	C₄×C₈	—	13	1	no	—
345	C₄×C₈	—	13	2	no	—
346	C₄×C₈	—	13	2	no	—
347	C₄×C₈	—	26	1	no	—
348	C₄×C₈	—	26	1	no	—
349	C₄×C₈	—	26	1	no	—
350	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
352	C₂×C₁₃	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₃	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₃	#2955	1	1	yes	characteristic
355	D₁₃	—	4	2	no	—
356	C₂⁴	—	2	1	no	—
357	#41	—	13	4	no	—
358	#41	—	26	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
360	C₂×D₄	—	2	2	no	—
361	C₂×D₄	—	2	1	no	—
362	C₂×D₄	—	13	1	no	—
363	C₂×D₄	—	26	1	no	—
364	C₂×D₄	D₁₃⋊C₈	1	4	yes	complemented
365	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
376	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
377	SD₁₆	—	13	8	no	—
378	D₈	—	13	8	no	—
379	M₁₆	—	2	2	no	—
380	M₁₆	—	13	4	no	—
381	C₂×C₈	—	13	1	no	—
382	C₂×C₈	—	13	2	no	—
383	C₂×C₈	—	13	1	no	—
384	C₂×C₈	—	13	1	no	—
385	C₂×C₈	—	13	1	no	—
386	C₂×C₈	—	26	2	no	—
387	C₂×C₈	—	26	2	no	—
388	C₂×C₈	—	26	1	no	—
389	C₂×C₈	—	26	1	no	—
390	C₂×C₈	—	26	2	no	—
391	C₂×C₈	—	52	4	no	—
392	C₂×C₈	—	52	2	no	—
393	C₂×C₈	—	52	1	no	—
394	C₂×C₈	—	52	4	no	—
395	C₂×C₈	—	52	2	no	—
396	C₂×C₈	—	52	2	no	—
397	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
398	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
402	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
404	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
409	C₄²	—	2	1	no	—
410	C₄²	—	13	1	no	—
411	C₄²	—	13	1	no	—
412	C₄²	—	13	1	no	—
413	C₄²	—	13	1	no	—
414	C₄²	—	26	1	no	—
415	C₄²	—	26	1	no	—
416	C₁₃	C₈×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
417	C₂³	—	2	4	no	—
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	4	2	no	—
420	C₂³	—	4	2	no	—
421	C₂³	—	26	1	no	—
422	C₂³	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
423	Q₈	—	13	2	no	—
424	Q₈	—	26	1	no	—
425	D₄	—	2	4	no	—
426	D₄	—	2	2	no	—
427	D₄	—	13	2	no	—
428	D₄	—	26	4	no	—
429	D₄	—	26	1	no	—
430	D₄	C₂×D₁₃⋊C₈	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄	—	13	1	no	—
434	C₂×C₄	—	13	1	no	—
435	C₂×C₄	—	13	1	no	—
436	C₂×C₄	—	13	1	no	—
437	C₂×C₄	—	26	1	no	—
438	C₂×C₄	—	26	1	no	—
439	C₂×C₄	—	26	1	no	—
440	C₂×C₄	—	26	4	no	—
441	C₂×C₄	—	26	2	no	—
442	C₂×C₄	—	52	1	no	—
443	C₂×C₄	—	52	1	no	—
444	C₂×C₄	—	52	2	no	—
445	C₂×C₄	—	52	2	no	—
446	C₂×C₄	—	52	2	no	—
447	C₂×C₄	—	52	1	no	—
448	C₂×C₄	—	52	4	no	—
449	C₂×C₄	—	52	2	no	—
450	C₂×C₄	C₂×D₁₃⋊C₈	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#88238	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
454	C₈	—	2	2	no	—
455	C₈	—	13	2	no	—
456	C₈	—	13	4	no	—
457	C₈	—	26	1	no	—
458	C₈	—	26	1	no	—
459	C₈	—	26	1	no	—
460	C₈	—	52	2	no	—
461	C₈	—	52	1	no	—
462	C₈	—	52	1	no	—
463	C₈	—	52	2	no	—
464	C₂²	—	2	1	no	—
465	C₂²	—	2	1	no	—
466	C₂²	—	2	4	no	—
467	C₂²	—	4	8	no	—
468	C₂²	—	4	2	no	—
469	C₂²	—	4	2	no	—
470	C₂²	—	26	2	no	—
471	C₂²	—	52	1	no	—
472	C₂²	—	52	1	no	—
473	C₂²	#11719063	1	2	yes	—
474	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
475	C₄	—	4	1	no	—
476	C₄	—	4	1	no	—
477	C₄	—	13	1	no	—
478	C₄	—	13	1	no	—
479	C₄	—	26	2	no	—
480	C₄	—	26	1	no	—
481	C₄	—	26	1	no	—
482	C₄	—	26	1	no	—
483	C₄	—	52	2	no	—
484	C₄	#11719063	1	2	yes	—
485	C₄	C₂²×D₁₃⋊C₈	1	1	yes	characteristic
486	C₄	C₂×#88238	1	1	yes	characteristic
487	C₂	—	2	2	no	—
488	C₂	—	4	4	no	—
489	C₂	—	52	2	no	—
490	C₂	C₂×#11719063	1	1	yes	characteristic
491	C₂	AGL(1,ℤ/8)×#261	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#13131608	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#261
commutator	C₄×C₁₃	C₂³×C₈
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#418	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#88186	C₄
cosocle	C₄×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	#418	#261
hypocenter	C₁₃	C₈×AGL(1,ℤ/8)
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131640	C₂	semidirect
2. C₂×D₄×#1057	C₂	semidirect
3. #13130433	C₂	semidirect
4. #13130427	C₂	semidirect
5. #13130419	C₂	semidirect
6. #13130416	C₂	semidirect
7. #13130389	C₂	semidirect
8. #13130135	C₂	semidirect
9. #13130133	C₂	semidirect
10. M₁₆×#1057	C₂	semidirect
25. #11719074	C₂²	semidirect
26. #11719074	C₂²	semidirect
27. #11719073	C₂²	semidirect
28. #11719073	C₂²	semidirect
43. #11718256	C₂²	semidirect
44. #11718255	C₂²	semidirect
45. #11718251	C₂²	semidirect
46. C₈×#1057	C₂²	semidirect
47. #11718244	C₂²	semidirect
48. #11718243	C₂²	semidirect
68. #88186	C₈	semidirect
114. C₂×D₄×C₁₃	C₂×C₈	semidirect
126. #6127	C₂×C₈	semidirect
155. #6105	C₂×C₈	semidirect
156. #6104	C₂×C₈	semidirect
169. #6099	C₂×C₈	semidirect
212. D₅₂	C₂²×C₈	semidirect
218. Dic₂₆	C₂²×C₈	semidirect
226. #1057	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
228. #1055	C₂²×C₈	semidirect
364. C₂×D₄	D₁₃⋊C₈	semidirect
416. C₁₃	C₈×AGL(1,ℤ/8)	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131640	2
C₂×D₄×#1057	2
#13130433	2
#13130427	2
#13130419	2
#13130416	2
#13130389	2
#13130135	2
#13130133	2
M₁₆×#1057	2
#13123640	2
C₈×AGL(1,ℤ/8)	13