Subgroups — #16795221

Order 3328.

754 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13131683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13130432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	SD₁₆⋊#1057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	SD₁₆×#1057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₈×#1057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13130127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×D₄⋊#1057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	M₁₆×#1057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	AGL(1,ℤ/8)×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₄	1	1	yes	characteristic
13	#41×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₂²⋊#1057	—	2	2	no	—
16	Q₈×#1057	C₂²	1	2	yes	complemented
17	D₄×#1057	—	2	2	no	—
18	D₄×#1057	—	2	1	no	—
19	D₄×#1057	—	2	1	no	—
20	D₄×#1057	C₂²	1	2	yes	—
21	D₄×#1057	C₂²	1	2	yes	—
22	D₄×#1057	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11719119	—	2	1	no	—
24	#11719119	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11719119	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊#1057	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄⋊#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11718893	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#11718876	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#11718825	C₄	1	2	yes	—
32	SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718813	C₄	1	2	yes	—
34	D₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718782	C₄	1	1	yes	characteristic
36	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	Q₈⋊#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	Q₈⋊#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	D₄⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
40	D₄⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
41	D₄⋊#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	D₄⋊#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11718254	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718253	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11718251	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₈×#1057	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×#1057	—	2	1	no	—
51	C₂²×#1057	—	2	1	no	—
52	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
53	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
54	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
55	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₈	1	8	yes	complemented
56	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
60	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
63	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
64	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
65	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
66	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#88180	—	2	1	no	—
71	#88180	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#6099	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²⋊#1057	—	2	1	no	—
77	C₂²⋊#1057	—	2	2	no	—
78	C₂²⋊#1057	—	2	2	no	—
79	C₂²⋊#1057	—	2	2	no	—
80	C₂²⋊#1057	D₄	1	2	yes	—
81	C₄⋊#1057	—	2	2	no	—
82	C₄⋊#1057	—	2	1	no	—
83	C₄⋊#1057	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₄⋊#1057	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊#1057	C₂³	1	2	yes	—
87	C₄⋊#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₄×#1057	—	2	2	no	—
89	C₄×#1057	—	2	1	no	—
90	C₄×#1057	—	2	1	no	—
91	C₄×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₄×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄×#1057	C₂³	1	2	yes	—
94	#88075	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#88072	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#88072	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#88072	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#88058	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#88057	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#88055	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	#17852	—	13	1	no	maximal, Sylow
103	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
105	C₁₃×#41	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
106	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
111	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	8	1	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	8	1	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#1057	—	2	1	no	—
125	C₂×#1057	—	2	2	no	—
126	C₂×#1057	—	2	1	no	—
127	C₂×#1057	—	2	1	no	—
128	C₂×#1057	—	2	1	no	—
129	C₂×#1057	—	4	2	no	—
130	C₂×#1057	—	8	2	no	—
131	C₂×#1057	—	8	2	no	—
132	C₂×#1057	—	8	2	no	—
133	C₂×#1057	—	8	1	no	—
134	C₂×#1057	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×#1057	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₁₃×SD₁₆	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
137	C₁₃×D₈	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
138	C₁₃×M₁₆	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
139	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
152	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
153	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
154	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	#6099	—	2	2	no	—
159	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	#2988	—	13	1	no	—
161	#2972	—	13	1	no	—
162	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
163	#1580	—	13	2	no	—
164	SD₁₆⋊C₈	—	13	2	no	—
165	C₈×SD₁₆	—	13	2	no	—
166	C₈×D₈	—	13	2	no	—
167	#1565	—	13	1	no	—
168	#1476	—	13	1	no	—
169	C₂×D₄⋊C₈	—	13	1	no	—
170	C₈×M₁₆	—	13	1	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
176	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
177	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
178	Q₈×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
179	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
182	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	D₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
184	D₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
204	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
208	#1057	—	2	2	no	—
209	#1057	—	2	2	no	—
210	#1057	—	2	2	no	—
211	#1057	—	4	1	no	—
212	#1057	—	4	2	no	—
213	#1057	—	4	1	no	—
214	#1057	—	4	1	no	—
215	C₈×C₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
216	#1055	—	2	2	no	—
217	C₂×AGL(1,ℤ/8)	#261	1	1	yes	characteristic
218	C₄×#41	—	13	1	no	—
219	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
220	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
221	#442	—	13	2	no	—
222	#440	—	13	2	no	—
223	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
224	C₄×D₈	—	13	2	no	—
225	C₈×D₄	—	13	2	no	—
226	C₈×D₄	—	13	2	no	—
227	C₈×D₄	—	13	2	no	—
228	C₈×D₄	—	26	2	no	—
229	C₈×D₄	—	26	1	no	—
230	C₈×D₄	—	26	1	no	—
231	#431	—	13	1	no	—
232	#431	—	13	1	no	—
233	#431	—	26	1	no	—
234	#428	—	13	1	no	—
235	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
236	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
237	#418	—	13	1	no	—
238	#417	—	13	1	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
240	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
241	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
242	#335	—	13	2	no	—
243	#334	—	13	2	no	—
244	Q₈⋊C₈	—	13	1	no	—
245	Q₈⋊C₈	—	13	1	no	—
246	D₄⋊C₈	—	13	1	no	—
247	D₄⋊C₈	—	13	2	no	—
248	D₄⋊C₈	—	13	2	no	—
249	D₄⋊C₈	—	13	1	no	—
250	#322	—	13	2	no	—
251	C₈²	—	13	2	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
261	C₂²×C₁₃	C₈×D₄	1	2	yes	—
262	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₄×C₁₃	C₈×D₄	1	2	yes	—
265	C₄×C₁₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
267	Dic₁₃	—	2	1	no	—
268	Dic₁₃	—	2	1	no	—
269	Dic₁₃	—	2	1	no	—
270	Dic₁₃	—	4	1	no	—
271	Dic₁₃	—	4	2	no	—
272	Dic₁₃	—	4	1	no	—
273	Dic₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
274	Dic₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
278	AGL(1,ℤ/8)	#1057	1	8	yes	complemented
279	C₂×SD₁₆	C₂×#261	1	2	yes	—
280	C₂×D₈	C₂×#261	1	2	yes	—
281	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
282	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
287	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
288	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
289	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
290	C₄×D₄	—	13	2	no	—
291	C₄×D₄	—	13	2	no	—
292	C₄×D₄	—	13	1	no	—
293	C₄×D₄	—	13	1	no	—
294	C₄×D₄	—	26	1	no	—
295	C₄×D₄	—	26	1	no	—
296	C₄×D₄	—	26	1	no	—
297	C₄×D₄	—	26	1	no	—
298	#117	—	13	1	no	—
299	#117	—	26	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
304	#107	—	13	2	no	—
305	#106	—	13	2	no	—
306	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
307	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
308	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
309	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
310	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
311	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
312	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
313	#103	—	13	2	no	—
314	#102	—	13	2	no	—
315	#102	—	13	2	no	—
316	#102	—	13	2	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
322	#97	—	13	2	no	—
323	C₄×C₈	—	13	2	no	—
324	C₄×C₈	—	13	2	no	—
325	C₄×C₈	—	13	1	no	—
326	C₄×C₈	—	13	1	no	—
327	C₄×C₈	—	26	1	no	—
328	C₄×C₈	—	26	1	no	—
329	C₄×C₈	—	26	2	no	—
330	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
332	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
333	C₂×C₁₃	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₃	#2946	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₃	#2956	1	1	yes	characteristic
336	C₂⁴	—	2	1	no	—
337	#41	—	2	2	no	—
338	#41	C₂×#1057	1	4	yes	complemented
339	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₄	—	2	1	no	—
341	C₂×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄	—	2	1	no	—
343	C₂×D₄	C₂×#1057	1	4	yes	complemented
344	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
345	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	104	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	104	1	no	—
356	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
357	SD₁₆	C₂×#1057	1	8	yes	complemented
358	D₈	C₂×#1057	1	8	yes	complemented
359	M₁₆	—	26	2	no	—
360	M₁₆	C₂×#1057	1	4	yes	complemented
361	C₂×C₈	—	13	2	no	—
362	C₂×C₈	—	13	2	no	—
363	C₂×C₈	—	13	2	no	—
364	C₂×C₈	—	26	1	no	—
365	C₂×C₈	—	26	1	no	—
366	C₂×C₈	—	26	1	no	—
367	C₂×C₈	—	26	1	no	—
368	C₂×C₈	—	26	2	no	—
369	C₂×C₈	—	52	2	no	—
370	C₂×C₈	—	104	2	no	—
371	C₂×C₈	—	104	2	no	—
372	C₂×C₈	—	104	2	no	—
373	C₂×C₈	—	104	1	no	—
374	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
375	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
386	C₄²	—	13	1	no	—
387	C₄²	—	13	1	no	—
388	C₄²	—	13	1	no	—
389	C₄²	—	13	1	no	—
390	C₄²	—	26	1	no	—
391	C₄²	—	26	1	no	—
392	C₄²	—	26	1	no	—
393	C₁₃	#17852	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
394	C₂³	—	2	1	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	2	4	no	—
397	C₂³	—	8	1	no	—
398	C₂³	—	8	1	no	—
399	C₂³	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	2	1	no	—
401	Q₈	C₂²×#1057	1	2	yes	—
402	D₄	—	2	4	no	—
403	D₄	—	2	2	no	—
404	D₄	—	2	1	no	—
405	D₄	—	2	4	no	—
406	D₄	C₂²×#1057	1	2	yes	—
407	D₄	C₂²×#1057	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	13	1	no	—
411	C₂×C₄	—	13	1	no	—
412	C₂×C₄	—	13	1	no	—
413	C₂×C₄	—	13	1	no	—
414	C₂×C₄	—	26	1	no	—
415	C₂×C₄	—	26	1	no	—
416	C₂×C₄	—	26	1	no	—
417	C₂×C₄	—	26	1	no	—
418	C₂×C₄	—	26	2	no	—
419	C₂×C₄	—	52	1	no	—
420	C₂×C₄	—	52	2	no	—
421	C₂×C₄	—	52	2	no	—
422	C₂×C₄	—	52	1	no	—
423	C₂×C₄	—	52	1	no	—
424	C₂×C₄	—	104	1	no	—
425	C₂×C₄	—	104	2	no	—
426	C₂×C₄	—	104	1	no	—
427	C₂×C₄	#88238	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂²×#1057	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
431	C₈	—	26	2	no	—
432	C₈	—	26	2	no	—
433	C₈	—	26	2	no	—
434	C₈	—	26	2	no	—
435	C₈	—	52	1	no	—
436	C₈	—	52	2	no	—
437	C₈	—	52	1	no	—
438	C₈	—	52	1	no	—
439	C₈	C₂²×#1057	1	4	yes	—
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	4	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	4	1	no	—
446	C₂²	—	4	1	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	8	4	no	—
449	C₂²	D₄×#1057	1	2	yes	—
450	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	13	1	no	—
453	C₄	—	13	1	no	—
454	C₄	—	26	1	no	—
455	C₄	—	26	1	no	—
456	C₄	—	26	1	no	—
457	C₄	—	52	1	no	—
458	C₄	—	52	2	no	—
459	C₄	—	52	1	no	—
460	C₄	D₄×#1057	1	2	yes	—
461	C₄	C₂×#88238	1	1	yes	characteristic
462	C₄	C₂³×#1057	1	1	yes	characteristic
463	C₂	—	2	2	no	—
464	C₂	—	4	4	no	—
465	C₂	—	4	2	no	—
466	C₂	C₂×D₄×#1057	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#13131593	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#13131610	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#261
commutator	C₄×C₁₃	C₂³×C₈
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
cosocle	C₄×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×AGL(1,ℤ/8)	#261
hypocenter	C₁₃	#17852
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131751	C₂	semidirect
2. #13131683	C₂	semidirect
3. #13130432	C₂	semidirect
4. SD₁₆⋊#1057	C₂	semidirect
5. SD₁₆×#1057	C₂	semidirect
6. D₈×#1057	C₂	semidirect
7. #13130387	C₂	semidirect
8. #13130127	C₂	semidirect
9. C₂×D₄⋊#1057	C₂	semidirect
10. M₁₆×#1057	C₂	semidirect
16. Q₈×#1057	C₂²	semidirect
22. D₄×#1057	C₂²	semidirect
37. Q₈⋊#1057	C₂²	semidirect
38. Q₈⋊#1057	C₂²	semidirect
41. D₄⋊#1057	C₂²	semidirect
42. D₄⋊#1057	C₂²	semidirect
43. #11718254	C₂²	semidirect
44. #11718253	C₂²	semidirect
45. #11718251	C₂²	semidirect
46. C₈×#1057	C₂²	semidirect
55. C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₈	semidirect
105. C₁₃×#41	C₂×C₈	semidirect
110. C₂×D₄×C₁₃	C₂×C₈	semidirect
136. C₁₃×SD₁₆	C₂×C₈	semidirect
137. C₁₃×D₈	C₂×C₈	semidirect
138. C₁₃×M₁₆	C₂×C₈	semidirect
278. AGL(1,ℤ/8)	#1057	semidirect
338. #41	C₂×#1057	semidirect
343. C₂×D₄	C₂×#1057	semidirect
357. SD₁₆	C₂×#1057	semidirect
358. D₈	C₂×#1057	semidirect
360. M₁₆	C₂×#1057	semidirect
393. C₁₃	#17852	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131751	2
#13131683	2
#13130432	2
SD₁₆⋊#1057	2
SD₁₆×#1057	2
D₈×#1057	2
#13130387	2
#13130127	2
C₂×D₄⋊#1057	2
M₁₆×#1057	2
AGL(1,ℤ/8)×Dic₁₃	2
#17852	13