Subgroups — #16795226

Order 3328.

754 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13131686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13130434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13130421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13130417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13130129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	M₁₆×#1057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13123643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#88162	C₄	1	1	yes	characteristic
13	#11719227	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	—	2	2	no	—
16	#11719119	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719119	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11719074	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#11719073	—	2	1	no	—
22	#11719073	—	2	1	no	—
23	#11719073	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719073	C₂²	1	2	yes	—
25	#11719073	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11719063	—	2	2	no	—
27	#11719051	—	2	1	no	—
28	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	—	2	1	no	—
29	C₁₃×#428	C₄	1	1	yes	characteristic
30	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718662	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#11718627	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#11718550	C₄	1	2	yes	—
34	#11718533	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718530	C₄	1	2	yes	—
36	#11718513	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718254	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11718253	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11718251	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₈×#1057	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718244	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11718244	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11718243	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718243	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718243	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#11718243	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×#1057	—	2	1	no	—
51	C₂²×#1057	—	2	1	no	—
52	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
53	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
54	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#6103	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#6099	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	#88162	C₈	1	8	yes	complemented
62	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#6095	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#88147	—	2	1	no	—
65	#88147	—	2	1	no	—
66	#88147	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#88147	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	#88147	C₂³	1	2	yes	—
69	#88147	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#88141	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	#88141	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#88135	—	2	1	no	—
73	#88135	—	2	1	no	—
74	#88126	—	2	1	no	—
75	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂²⋊#1057	—	2	1	no	—
77	C₂²⋊#1057	D₄	1	2	yes	—
78	#88112	—	2	2	no	—
79	#88111	—	2	2	no	—
80	#88111	—	2	2	no	—
81	#88111	—	2	2	no	—
82	C₄⋊#1057	—	2	1	no	—
83	C₄⋊#1057	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₄⋊#1057	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊#1057	C₂³	1	2	yes	—
86	C₄⋊#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₄×#1057	—	2	2	no	—
89	C₄×#1057	—	2	1	no	—
90	C₄×#1057	—	2	1	no	—
91	C₄×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₄×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄×#1057	C₂³	1	2	yes	—
94	C₁₃×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₁₃×#106	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#88055	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	#88050	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#88049	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#88049	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#88049	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	#17852	—	13	1	no	maximal, Sylow
103	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
109	#6127	—	2	2	no	—
110	#6127	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
111	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
112	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
113	C₂×D₅₂	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
114	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	8	1	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	8	1	no	—
123	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#1057	—	2	1	no	—
125	C₂×#1057	—	2	2	no	—
126	C₂×#1057	—	2	1	no	—
127	C₂×#1057	—	2	1	no	—
128	C₂×#1057	—	2	1	no	—
129	C₂×#1057	—	4	2	no	—
130	C₂×#1057	—	8	1	no	—
131	C₂×#1057	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×#1057	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	D₁₃⋊C₈	—	8	2	no	—
134	D₁₃⋊C₈	—	8	2	no	—
135	D₁₃⋊C₈	—	8	2	no	—
136	C₁₃×M₁₆	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
137	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
144	#6103	—	2	1	no	—
145	#6103	—	2	2	no	—
146	#6103	—	2	1	no	—
147	#6103	—	2	2	no	—
148	#6101	—	2	1	no	—
149	#6101	—	2	1	no	—
150	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
151	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
152	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	#6099	—	2	2	no	—
157	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	D₁₀₄	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
159	#6095	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
160	#2988	—	13	1	no	—
161	#2972	—	13	1	no	—
162	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
163	#1580	—	13	2	no	—
164	SD₁₆⋊C₈	—	13	2	no	—
165	C₈×SD₁₆	—	13	2	no	—
166	C₈×D₈	—	13	2	no	—
167	#1565	—	13	1	no	—
168	#1476	—	13	1	no	—
169	C₂×D₄⋊C₈	—	13	1	no	—
170	C₈×M₁₆	—	13	1	no	—
171	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	D₅₂	—	2	2	no	—
195	D₅₂	—	2	1	no	—
196	D₅₂	—	2	4	no	—
197	D₅₂	C₂²×C₈	1	4	yes	—
198	D₅₂	C₂²×C₈	1	2	yes	—
199	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
200	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
201	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
202	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
203	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
204	C₄×D₁₃	—	8	1	no	—
205	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
206	Dic₂₆	—	2	1	no	—
207	Dic₂₆	C₂²×C₈	1	2	yes	—
208	#1057	—	2	2	no	—
209	#1057	—	2	2	no	—
210	#1057	—	2	2	no	—
211	#1057	—	4	1	no	—
212	#1057	—	4	1	no	—
213	#1057	—	4	2	no	—
214	#1057	—	4	1	no	—
215	C₈×C₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
216	#1055	—	2	2	no	—
217	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
218	C₄×#41	—	13	1	no	—
219	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
220	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
221	#442	—	13	2	no	—
222	#440	—	13	2	no	—
223	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
224	C₄×D₈	—	13	2	no	—
225	C₈×D₄	—	13	2	no	—
226	C₈×D₄	—	13	2	no	—
227	C₈×D₄	—	13	2	no	—
228	C₈×D₄	—	26	2	no	—
229	C₈×D₄	—	26	1	no	—
230	C₈×D₄	—	26	1	no	—
231	#431	—	13	1	no	—
232	#431	—	13	1	no	—
233	#431	—	26	1	no	—
234	#428	#261	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
236	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
237	#418	—	13	1	no	—
238	#417	—	13	1	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
240	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
241	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
242	#335	—	13	2	no	—
243	#334	—	13	2	no	—
244	Q₈⋊C₈	—	13	1	no	—
245	Q₈⋊C₈	—	13	1	no	—
246	D₄⋊C₈	—	13	1	no	—
247	D₄⋊C₈	—	13	2	no	—
248	D₄⋊C₈	—	13	2	no	—
249	D₄⋊C₈	—	13	1	no	—
250	#322	—	13	2	no	—
251	C₈²	—	13	2	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₁₃	C₈×D₄	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
260	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
261	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
263	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
264	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
265	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
266	C₄×C₁₃	C₈×D₄	1	2	yes	—
267	C₄×C₁₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
269	Dic₁₃	—	2	2	no	—
270	Dic₁₃	—	2	1	no	—
271	Dic₁₃	—	2	1	no	—
272	Dic₁₃	—	2	1	no	—
273	Dic₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
274	Dic₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#41	—	13	1	no	—
276	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
278	AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
279	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
280	C₂×D₈	—	13	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
282	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
287	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
288	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
289	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
290	C₄×D₄	—	13	2	no	—
291	C₄×D₄	—	13	2	no	—
292	C₄×D₄	—	13	1	no	—
293	C₄×D₄	—	13	1	no	—
294	C₄×D₄	—	26	1	no	—
295	C₄×D₄	—	26	1	no	—
296	C₄×D₄	—	26	1	no	—
297	C₄×D₄	—	26	1	no	—
298	#117	—	26	1	no	—
299	#117	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
304	#107	C₂×#261	1	2	yes	—
305	#106	C₂×#261	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
307	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
308	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
309	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
310	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
311	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
312	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
313	#103	—	13	2	no	—
314	#102	—	13	2	no	—
315	#102	—	13	2	no	—
316	#102	—	13	2	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
322	#97	—	13	2	no	—
323	C₄×C₈	—	13	2	no	—
324	C₄×C₈	—	13	2	no	—
325	C₄×C₈	—	13	1	no	—
326	C₄×C₈	—	13	1	no	—
327	C₄×C₈	—	26	1	no	—
328	C₄×C₈	—	26	1	no	—
329	C₄×C₈	—	26	2	no	—
330	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₁₃	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₃	#2946	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₃	#2956	1	1	yes	characteristic
334	D₁₃	—	4	2	no	—
335	D₁₃	—	4	4	no	—
336	C₂⁴	—	26	1	no	—
337	#41	—	13	4	no	—
338	#41	—	26	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
340	C₂×D₄	—	13	4	no	—
341	C₂×D₄	—	13	1	no	—
342	C₂×D₄	—	13	2	no	—
343	C₂×D₄	—	26	1	no	—
344	C₂×D₄	—	26	1	no	—
345	C₂×D₄	—	26	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	104	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	104	1	no	—
356	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
357	SD₁₆	—	13	8	no	—
358	D₈	—	13	8	no	—
359	M₁₆	—	26	2	no	—
360	M₁₆	D₁₃⋊C₈	1	4	yes	complemented
361	C₂×C₈	—	13	2	no	—
362	C₂×C₈	—	13	2	no	—
363	C₂×C₈	—	13	2	no	—
364	C₂×C₈	—	26	1	no	—
365	C₂×C₈	—	26	1	no	—
366	C₂×C₈	—	26	1	no	—
367	C₂×C₈	—	26	1	no	—
368	C₂×C₈	—	26	2	no	—
369	C₂×C₈	—	52	2	no	—
370	C₂×C₈	—	104	2	no	—
371	C₂×C₈	—	104	2	no	—
372	C₂×C₈	—	104	2	no	—
373	C₂×C₈	—	104	1	no	—
374	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
375	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
378	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
386	C₄²	—	2	1	no	—
387	C₄²	—	13	1	no	—
388	C₄²	—	13	1	no	—
389	C₄²	—	13	1	no	—
390	C₄²	—	13	1	no	—
391	C₄²	—	26	1	no	—
392	C₄²	—	26	1	no	—
393	C₁₃	#17852	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
394	C₂³	—	26	1	no	—
395	C₂³	—	26	2	no	—
396	C₂³	—	26	4	no	—
397	C₂³	—	104	1	no	—
398	C₂³	—	104	1	no	—
399	C₂³	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	13	2	no	—
401	Q₈	—	26	1	no	—
402	D₄	—	13	2	no	—
403	D₄	—	13	4	no	—
404	D₄	—	26	4	no	—
405	D₄	—	26	4	no	—
406	D₄	—	26	2	no	—
407	D₄	—	26	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	8	1	no	—
412	C₂×C₄	—	13	1	no	—
413	C₂×C₄	—	13	1	no	—
414	C₂×C₄	—	13	1	no	—
415	C₂×C₄	—	13	1	no	—
416	C₂×C₄	—	26	1	no	—
417	C₂×C₄	—	26	1	no	—
418	C₂×C₄	—	26	1	no	—
419	C₂×C₄	—	26	4	no	—
420	C₂×C₄	—	52	1	no	—
421	C₂×C₄	—	52	2	no	—
422	C₂×C₄	—	52	2	no	—
423	C₂×C₄	—	52	1	no	—
424	C₂×C₄	—	52	1	no	—
425	C₂×C₄	—	104	1	no	—
426	C₂×C₄	—	104	2	no	—
427	C₂×C₄	C₂×D₁₃⋊C₈	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#88240	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
431	C₈	—	26	2	no	—
432	C₈	—	26	2	no	—
433	C₈	—	26	2	no	—
434	C₈	—	26	2	no	—
435	C₈	—	52	1	no	—
436	C₈	—	52	2	no	—
437	C₈	—	52	1	no	—
438	C₈	—	52	1	no	—
439	C₈	C₂×D₁₃⋊C₈	1	4	yes	—
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	26	2	no	—
443	C₂²	—	26	4	no	—
444	C₂²	—	52	2	no	—
445	C₂²	—	52	1	no	—
446	C₂²	—	52	1	no	—
447	C₂²	—	52	2	no	—
448	C₂²	—	104	4	no	—
449	C₂²	#11719073	1	2	yes	—
450	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
451	C₄	—	4	2	no	—
452	C₄	—	4	1	no	—
453	C₄	—	4	1	no	—
454	C₄	—	13	1	no	—
455	C₄	—	13	1	no	—
456	C₄	—	26	2	no	—
457	C₄	—	26	1	no	—
458	C₄	—	26	1	no	—
459	C₄	—	26	1	no	—
460	C₄	#11719073	1	2	yes	—
461	C₄	C₂²×D₁₃⋊C₈	1	1	yes	characteristic
462	C₄	C₂×#88240	1	1	yes	characteristic
463	C₂	—	2	2	no	—
464	C₂	—	52	4	no	—
465	C₂	—	52	2	no	—
466	C₂	C₂×#11719073	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#13131593	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#13131611	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#261
commutator	C₄×C₁₃	C₂³×C₈
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#428	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#88162	C₄
cosocle	C₄×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	#428	#261
hypocenter	C₁₃	#17852
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131753	C₂	semidirect
2. #13131686	C₂	semidirect
3. #13130434	C₂	semidirect
4. #13130428	C₂	semidirect
5. #13130421	C₂	semidirect
6. #13130417	C₂	semidirect
7. #13130387	C₂	semidirect
8. #13130129	C₂	semidirect
9. C₂×#11718243	C₂	semidirect
10. M₁₆×#1057	C₂	semidirect
20. #11719074	C₂²	semidirect
25. #11719073	C₂²	semidirect
37. #11718254	C₂²	semidirect
38. #11718253	C₂²	semidirect
39. #11718251	C₂²	semidirect
40. C₈×#1057	C₂²	semidirect
41. #11718244	C₂²	semidirect
42. #11718244	C₂²	semidirect
45. #11718243	C₂²	semidirect
46. #11718243	C₂²	semidirect
61. #88162	C₈	semidirect
110. #6127	C₂×C₈	semidirect
113. C₂×D₅₂	C₂×C₈	semidirect
136. C₁₃×M₁₆	C₂×C₈	semidirect
158. D₁₀₄	C₂×C₈	semidirect
159. #6095	C₂×C₈	semidirect
360. M₁₆	D₁₃⋊C₈	semidirect
393. C₁₃	#17852	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131753	2
#13131686	2
#13130434	2
#13130428	2
#13130421	2
#13130417	2
#13130387	2
#13130129	2
C₂×#11718243	2
M₁₆×#1057	2
#13123643	2
#17852	13