Subgroups — D₁₃⋊#1586 #16795302

Order 3328.

838 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 570 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃⋊#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×D₁₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13130458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13130456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13130455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₁₃⋊#334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₁₃⋊(D₄⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₁₃⋊(D₄⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13130032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×D₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₁₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
13	C₂²×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
14	C₂×D₈×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719145	C₂²	1	2	yes	complemented
18	D₄×#1057	C₂²	1	2	yes	complemented
19	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	—	2	1	no	—
20	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	—	2	1	no	—
21	#11719076	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#11719073	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11719066	—	2	2	no	—
24	#11719063	—	2	2	no	—
25	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×C₁₃×D₈	C₄	1	1	yes	characteristic
30	D₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#6104	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#6104	C₄	1	1	yes	characteristic
33	D₁₃×#107	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#11718533	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	D₁₃×#102	C₄	1	1	yes	characteristic
36	D₁₃×#102	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#11718417	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718417	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×D₁₀₄	C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	D₄⋊#1057	C₂²	1	2	yes	complemented
42	D₄⋊#1057	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718255	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718253	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#1057⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#1057⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11718243	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11718243	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂×#6122	—	2	2	no	—
54	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
55	D₁₃⋊M₁₆	—	4	4	no	—
56	C₂×#6118	—	2	2	no	—
57	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
58	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
59	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
60	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
61	C₂×D₁₃⋊C₈	—	4	4	no	—
62	C₂×D₁₃⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×D₁₃⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#6104	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#6104	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
72	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
73	D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	#88147	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#88147	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	#88135	—	2	1	no	—
82	#88135	—	2	1	no	—
83	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
85	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²⋊#1057	—	2	2	no	—
89	C₂²⋊#1057	—	2	2	no	—
90	#88112	—	2	1	no	—
91	#88112	—	2	1	no	—
92	#88111	—	2	2	no	—
93	#88111	—	2	2	no	—
94	C₄⋊#1057	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄⋊#1057	C₂³	1	2	yes	—
96	C₄×#1057	—	2	1	no	—
97	C₄×#1057	D₄	1	2	yes	—
98	C₄×#1057	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄×#1057	C₂³	1	2	yes	—
100	C₁₃×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₁₃×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₁₃×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	#88072	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	#88072	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	#88061	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	#88061	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	#88058	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#88049	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	#88049	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	#88047	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	#88047	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#1586	—	13	1	no	maximal, Sylow
117	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
127	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
128	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
129	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
130	D₄×D₁₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
131	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
146	#6122	—	4	4	no	—
147	C₂×#1057	—	2	2	no	—
148	C₂×#1057	—	2	2	no	—
149	C₂×#1057	—	2	2	no	—
150	C₂×#1057	—	4	4	no	—
151	C₂×#1057	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×#1057	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	#6118	—	4	4	no	—
154	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
155	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
156	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
157	D₁₃⋊C₈	—	4	4	no	—
158	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
159	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
160	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
161	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
166	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
167	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
170	#6104	—	2	2	no	—
171	#6104	—	2	2	no	—
172	#6103	—	2	1	no	—
173	#6103	—	2	1	no	—
174	#6103	—	2	1	no	—
175	#6103	—	2	1	no	—
176	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	#6101	—	2	1	no	—
179	#6101	—	2	1	no	—
180	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
182	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	D₁₀₄	—	2	2	no	—
186	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
187	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×D₈	—	13	1	no	—
189	C₂×#436	—	13	1	no	—
190	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
191	#1586	—	13	2	no	—
192	#1586	—	13	2	no	—
193	#1586	—	13	2	no	—
194	#1586	—	13	2	no	—
195	C₂×#334	—	13	1	no	—
196	C₂×D₄⋊C₈	—	13	1	no	—
197	C₂×D₄⋊C₈	—	13	1	no	—
198	C₂×#322	—	13	1	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
210	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
211	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
212	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
213	D₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	complemented
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
229	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
232	D₅₂	—	2	1	no	—
233	D₅₂	—	2	1	no	—
234	D₅₂	—	2	1	no	—
235	D₅₂	C₂×M₁₆	1	2	yes	complemented
236	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
237	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
238	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
239	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
240	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
241	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
242	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
243	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
244	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
245	C₄×D₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
246	C₄×D₁₃	#131	1	2	yes	—
247	C₄×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
248	C₄×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
249	#1057	—	2	4	no	—
250	#1057	—	2	2	no	—
251	#1057	—	2	2	no	—
252	#1057	—	4	2	no	—
253	#1057	—	4	2	no	—
254	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
255	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
256	#1055	—	2	1	no	—
257	#1055	—	2	1	no	—
258	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
259	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
260	C₂³×C₈	—	26	1	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
262	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
263	C₄×D₈	—	13	1	no	—
264	C₄×D₈	—	13	1	no	—
265	C₄×D₈	—	13	1	no	—
266	C₄×D₈	—	13	1	no	—
267	C₄×D₈	—	13	1	no	—
268	C₄×D₈	—	13	1	no	—
269	C₄×D₈	—	13	1	no	—
270	C₄×D₈	#261	1	1	yes	characteristic
271	#436	—	13	2	no	—
272	#436	—	13	2	no	—
273	#436	—	26	2	no	—
274	C₈×D₄	—	13	2	no	—
275	C₈×D₄	—	13	2	no	—
276	C₈×D₄	—	26	2	no	—
277	C₂×#107	—	13	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
280	C₂×#102	—	13	1	no	—
281	C₂×#102	—	13	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
284	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
285	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
286	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
287	#334	—	13	2	no	—
288	#334	—	13	2	no	—
289	D₄⋊C₈	—	13	2	no	—
290	D₄⋊C₈	—	13	2	no	—
291	D₄⋊C₈	—	13	2	no	—
292	D₄⋊C₈	—	13	2	no	—
293	#322	—	13	2	no	—
294	#322	—	13	2	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
301	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
304	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
305	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
306	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
307	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
308	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
309	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
310	C₂×D₁₃	#435	1	2	yes	—
311	C₂×D₁₃	#442	1	2	yes	—
312	C₂×D₁₃	#443	1	2	yes	—
313	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
314	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
315	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
316	C₄×C₁₃	#442	1	2	yes	—
317	C₄×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
319	Dic₁₃	—	2	1	no	—
320	Dic₁₃	—	4	1	no	—
321	Dic₁₃	—	4	1	no	—
322	Dic₁₃	#435	1	2	yes	—
323	Dic₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
324	Dic₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
326	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
329	C₂×D₈	—	13	1	no	—
330	C₂×D₈	—	13	1	no	—
331	C₂×D₈	—	13	1	no	—
332	C₂×D₈	—	26	4	no	—
333	C₂×D₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
334	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
335	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
336	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
337	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
338	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
339	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
340	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
341	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
342	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
343	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
344	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
345	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
346	C₂²×C₈	—	52	4	no	—
347	C₄×D₄	—	13	1	no	—
348	C₄×D₄	—	13	1	no	—
349	C₄×D₄	—	13	1	no	—
350	C₄×D₄	—	13	1	no	—
351	C₄×D₄	—	13	1	no	—
352	C₄×D₄	—	13	1	no	—
353	C₄×D₄	—	26	1	no	—
354	C₄×D₄	—	26	1	no	—
355	C₄×D₄	—	26	1	no	—
356	C₄×D₄	—	26	1	no	—
357	C₄×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
358	C₄×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
363	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
364	#107	—	13	1	no	—
365	#107	—	13	1	no	—
366	#107	—	13	1	no	—
367	#107	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
369	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
370	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
371	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
372	#102	—	13	1	no	—
373	#102	—	13	1	no	—
374	#102	—	13	1	no	—
375	#102	—	13	1	no	—
376	#102	—	13	1	no	—
377	#102	—	13	1	no	—
378	#102	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
379	#102	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
380	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
381	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
382	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
383	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
384	C₄×C₈	—	13	2	no	—
385	C₄×C₈	—	13	2	no	—
386	C₄×C₈	—	13	1	no	—
387	C₄×C₈	—	13	1	no	—
388	C₄×C₈	—	13	2	no	—
389	C₄×C₈	—	13	1	no	—
390	C₄×C₈	—	26	1	no	—
391	C₄×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
393	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
394	C₂×C₁₃	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₁₃	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₁₃	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
397	D₁₃	—	4	2	no	—
398	D₁₃	—	8	1	no	—
399	D₁₃	#1586	1	4	yes	complemented
400	C₂⁴	—	26	1	no	—
401	C₂⁴	—	26	1	no	—
402	C₂×D₄	—	13	4	no	—
403	C₂×D₄	—	13	1	no	—
404	C₂×D₄	—	13	1	no	—
405	C₂×D₄	—	26	2	no	—
406	C₂×D₄	—	26	2	no	—
407	C₂×D₄	—	26	2	no	—
408	C₂×D₄	—	26	1	no	—
409	C₂×D₄	—	26	1	no	—
410	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
411	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
429	D₈	—	2	2	no	—
430	D₈	—	26	2	no	—
431	D₈	—	26	2	no	—
432	D₈	—	26	2	no	—
433	M₁₆	—	52	4	no	—
434	M₁₆	—	52	4	no	—
435	C₂×C₈	—	13	2	no	—
436	C₂×C₈	—	13	2	no	—
437	C₂×C₈	—	13	1	no	—
438	C₂×C₈	—	13	1	no	—
439	C₂×C₈	—	26	2	no	—
440	C₂×C₈	—	26	2	no	—
441	C₂×C₈	—	26	2	no	—
442	C₂×C₈	—	26	2	no	—
443	C₂×C₈	—	26	2	no	—
444	C₂×C₈	—	26	4	no	—
445	C₂×C₈	—	26	2	no	—
446	C₂×C₈	—	26	2	no	—
447	C₂×C₈	—	52	4	no	—
448	C₂×C₈	—	52	4	no	—
449	C₂×C₈	—	52	2	no	—
450	C₂×C₈	—	52	2	no	—
451	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
454	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
455	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
456	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
457	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
458	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
459	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
467	C₄²	—	13	1	no	—
468	C₄²	—	13	1	no	—
469	C₄²	—	13	1	no	—
470	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
471	C₁₃	C₂×#1586	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
472	C₂³	—	2	1	no	—
473	C₂³	—	2	1	no	—
474	C₂³	—	13	1	no	—
475	C₂³	—	26	4	no	—
476	C₂³	—	26	1	no	—
477	C₂³	—	26	1	no	—
478	C₂³	—	52	2	no	—
479	C₂³	—	52	2	no	—
480	C₂³	—	52	2	no	—
481	C₂³	—	52	2	no	—
482	C₂³	—	52	2	no	—
483	D₄	—	2	1	no	—
484	D₄	—	2	1	no	—
485	D₄	—	2	1	no	—
486	D₄	—	13	2	no	—
487	D₄	—	26	4	no	—
488	D₄	—	26	1	no	—
489	D₄	—	26	1	no	—
490	D₄	—	26	1	no	—
491	D₄	—	52	2	no	—
492	D₄	D₁₃⋊M₁₆	1	2	yes	complemented
493	C₂×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄	—	13	1	no	—
498	C₂×C₄	—	13	1	no	—
499	C₂×C₄	—	13	2	no	—
500	C₂×C₄	—	13	2	no	—
501	C₂×C₄	—	13	2	no	—
502	C₂×C₄	—	13	2	no	—
503	C₂×C₄	—	13	1	no	—
504	C₂×C₄	—	26	2	no	—
505	C₂×C₄	—	26	1	no	—
506	C₂×C₄	—	26	1	no	—
507	C₂×C₄	—	52	1	no	—
508	C₂×C₄	—	52	1	no	—
509	C₂×C₄	—	52	1	no	—
510	C₂×C₄	—	52	1	no	—
511	C₂×C₄	—	52	2	no	—
512	C₂×C₄	—	52	2	no	—
513	C₂×C₄	—	52	1	no	—
514	C₂×C₄	—	52	1	no	—
515	C₂×C₄	—	52	1	no	—
516	C₂×C₄	—	52	1	no	—
517	C₂×C₄	—	52	2	no	—
518	C₂×C₄	—	52	2	no	—
519	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
522	C₈	—	2	1	no	—
523	C₈	—	2	1	no	—
524	C₈	—	26	2	no	—
525	C₈	—	26	2	no	—
526	C₈	—	26	4	no	—
527	C₈	—	26	1	no	—
528	C₈	—	26	1	no	—
529	C₈	—	52	2	no	—
530	C₈	—	52	2	no	—
531	C₂²	—	2	2	no	—
532	C₂²	—	4	1	no	—
533	C₂²	—	4	1	no	—
534	C₂²	—	4	1	no	—
535	C₂²	—	4	1	no	—
536	C₂²	—	4	1	no	—
537	C₂²	—	13	2	no	—
538	C₂²	—	13	2	no	—
539	C₂²	—	13	2	no	—
540	C₂²	—	26	2	no	—
541	C₂²	—	52	8	no	—
542	C₂²	—	52	1	no	—
543	C₂²	—	52	1	no	—
544	C₂²	—	52	1	no	—
545	C₂²	—	52	1	no	—
546	C₂²	—	52	1	no	—
547	C₂²	—	104	4	no	—
548	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
549	C₄	—	2	1	no	—
550	C₄	—	4	1	no	—
551	C₄	—	4	1	no	—
552	C₄	—	13	2	no	—
553	C₄	—	13	1	no	—
554	C₄	—	13	1	no	—
555	C₄	—	26	1	no	—
556	C₄	—	52	1	no	—
557	C₄	—	52	1	no	—
558	C₄	#11719102	1	2	yes	—
559	C₄	C₂×D₁₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
560	C₄	D₁₃⋊#131	1	1	yes	characteristic
561	C₂	—	4	2	no	—
562	C₂	—	8	1	no	—
563	C₂	—	13	4	no	—
564	C₂	—	52	2	no	—
565	C₂	—	104	1	no	—
566	C₂	D₁₃⋊#435	1	1	yes	characteristic
567	C₂	C₂×#11719102	1	1	yes	characteristic
568	C₂	D₁₃⋊#443	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	D₄×#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₄×C₁₃×D₈	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×D₈×D₁₃	C₄
cosocle	C₄×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×D₈	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1586
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄² ◁ C₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₁₃⋊#436	C₂	semidirect
2. D₄×D₁₃⋊C₈	C₂	semidirect
3. #13130458	C₂	semidirect
4. #13130457	C₂	semidirect
5. #13130456	C₂	semidirect
6. #13130455	C₂	semidirect
7. D₁₃⋊#334	C₂	semidirect
8. D₁₃⋊(D₄⋊C₈)	C₂	semidirect
9. D₁₃⋊(D₄⋊C₈)	C₂	semidirect
10. #13130032	C₂	semidirect
17. #11719145	C₂²	semidirect
18. D₄×#1057	C₂²	semidirect
21. #11719076	C₂²	semidirect
22. #11719073	C₂²	semidirect
41. D₄⋊#1057	C₂²	semidirect
42. D₄⋊#1057	C₂²	semidirect
43. #11718255	C₂²	semidirect
44. #11718253	C₂²	semidirect
45. #1057⋊C₈	C₂²	semidirect
46. #1057⋊C₈	C₂²	semidirect
47. #11718243	C₂²	semidirect
48. #11718243	C₂²	semidirect
130. D₄×D₁₃	M₁₆	semidirect
213. D₄×C₁₃	C₂×M₁₆	semidirect
235. D₅₂	C₂×M₁₆	semidirect
399. D₁₃	#1586	semidirect
471. C₁₃	C₂×#1586	semidirect
492. D₄	D₁₃⋊M₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃⋊#436	2
D₄×D₁₃⋊C₈	2
#13130458	2
#13130457	2
#13130456	2
#13130455	2
D₁₃⋊#334	2
D₁₃⋊(D₄⋊C₈)	2
#13130032	2
C₄×D₈×D₁₃	2
C₂×#1586	13

Subgroups — D13⋊#1586 #16795302

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃⋊#1586 #16795302