Subgroups — #16796027

Order 3328.

748 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×#6118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13130467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13130435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₈×#1057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13130182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₁₃⋊(D₄⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13130038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13124835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#88238	—	2	1	no	—
13	C₂²×#6118	—	2	1	no	—
14	#11719421	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11719147	—	2	1	no	—
17	#11719145	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#11719144	—	2	2	no	—
19	D₄×#1057	C₂²	1	2	yes	—
20	D₄×#1057	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#11719127	—	2	1	no	—
22	#11719076	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719064	—	2	2	no	—
24	#11719052	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×#6118	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₃×#459	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#11718817	C₄	1	2	yes	—
30	D₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718733	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#11718668	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#11718507	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#11718494	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718435	C₄	1	2	yes	—
36	#11718417	C₂²	1	2	yes	—
37	D₄⋊#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	D₄⋊#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	D₄⋊#1057	C₂²	1	2	yes	complemented
40	D₄⋊#1057	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718256	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718254	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#1057⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₈×#1057	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11718243	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11718243	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#6129	—	2	1	no	—
48	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂×#6122	—	2	2	no	—
51	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
52	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
53	#88238	—	4	4	no	—
54	C₂×#6118	—	2	1	no	—
55	C₂×#6118	—	2	2	no	—
56	C₂×#6118	—	4	4	no	—
57	C₂×#6118	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#6118	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
60	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
61	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	#88192	—	2	1	no	—
65	#88192	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#88190	—	2	1	no	—
67	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
68	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#6104	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
72	#88147	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	#88135	—	2	1	no	—
75	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
76	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²⋊#1057	—	2	2	no	—
80	C₂²⋊#1057	—	2	2	no	—
81	C₂²⋊#1057	—	2	2	no	—
82	#88112	—	2	1	no	—
83	#88111	—	2	2	no	—
84	#88110	D₄	1	2	yes	—
85	C₄⋊#1057	—	2	1	no	—
86	C₄⋊#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊#1057	C₂³	1	2	yes	—
89	C₄×#1057	—	2	1	no	—
90	C₄×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₄×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₄×#1057	C₂³	1	2	yes	—
93	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₁₃×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#88072	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#88072	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#88061	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#88060	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#88058	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	#88047	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	#17994	—	13	1	no	maximal, Sylow
104	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
114	#6129	—	4	2	no	—
115	#6129	—	4	2	no	—
116	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
117	D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
118	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
127	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
128	#6122	—	4	4	no	—
129	C₂×#1057	—	2	1	no	—
130	C₂×#1057	—	2	2	no	—
131	C₂×#1057	—	2	1	no	—
132	C₂×#1057	—	2	1	no	—
133	C₂×#1057	—	2	1	no	—
134	C₂×#1057	—	4	4	no	—
135	C₂×#1057	—	4	4	no	—
136	C₂×#1057	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×#1057	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	#6118	—	2	2	no	—
139	#6118	—	4	2	no	—
140	#6118	—	4	4	no	—
141	#6118	D₈	1	4	yes	complemented
142	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
143	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
144	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
145	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	#6104	—	4	2	no	—
153	#6103	—	2	1	no	—
154	#6103	—	2	1	no	—
155	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	#6101	—	2	1	no	—
159	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
161	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	#3100	—	13	1	no	—
164	#2935	—	13	1	no	—
165	D₄×M₁₆	—	13	1	no	—
166	#1589	—	13	2	no	—
167	#1581	—	13	2	no	—
168	#1581	—	13	2	no	—
169	C₈×D₈	—	13	2	no	—
170	#1571	—	13	1	no	—
171	#1492	—	13	1	no	—
172	C₂×D₄⋊C₈	—	13	1	no	—
173	C₈×M₁₆	—	13	1	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
180	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
181	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
183	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
185	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
186	D₄×C₁₃	#131	1	2	yes	complemented
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
203	D₅₂	—	2	1	no	—
204	D₅₂	—	2	1	no	—
205	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
206	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
207	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
208	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
209	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
210	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
211	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
212	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
213	C₄×D₁₃	#135	1	2	yes	—
214	Dic₂₆	—	4	2	no	—
215	#1057	—	2	2	no	—
216	#1057	—	2	2	no	—
217	#1057	—	4	1	no	—
218	#1057	—	4	1	no	—
219	#1057	—	4	1	no	—
220	#1057	—	4	2	no	—
221	#1057	C₂×D₈	1	4	yes	—
222	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
223	#1055	—	2	2	no	—
224	C₂×#131	—	26	1	no	—
225	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
226	#532	—	13	1	no	—
227	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
228	#480	—	13	2	no	—
229	#474	—	13	1	no	—
230	#474	—	13	1	no	—
231	#459	—	13	1	no	—
232	#459	#261	1	1	yes	characteristic
233	#447	—	13	2	no	—
234	C₄×D₈	—	13	2	no	—
235	C₄×D₈	—	13	2	no	—
236	#436	—	13	2	no	—
237	#436	—	13	2	no	—
238	#435	—	26	2	no	—
239	#435	—	26	2	no	—
240	C₈×D₄	—	13	2	no	—
241	C₈×D₄	—	13	2	no	—
242	#431	—	13	1	no	—
243	#423	—	13	1	no	—
244	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
245	#408	—	26	1	no	—
246	#407	—	26	1	no	—
247	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
248	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
249	#335	—	13	2	no	—
250	#335	—	13	2	no	—
251	D₄⋊C₈	—	13	1	no	—
252	D₄⋊C₈	—	13	2	no	—
253	D₄⋊C₈	—	13	1	no	—
254	D₄⋊C₈	—	13	1	no	—
255	D₄⋊C₈	—	13	2	no	—
256	D₄⋊C₈	—	13	1	no	—
257	#322	—	13	2	no	—
258	C₈²	—	13	2	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
267	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
268	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
269	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
270	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
271	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
272	C₂×D₁₃	C₄×D₈	1	2	yes	—
273	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
274	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
275	C₄×C₁₃	C₄×D₈	1	2	yes	—
276	C₄×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
278	Dic₁₃	—	2	1	no	—
279	Dic₁₃	—	2	1	no	—
280	Dic₁₃	—	4	2	no	—
281	Dic₁₃	—	4	1	no	—
282	Dic₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
283	Dic₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#41	—	26	1	no	—
285	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
287	C₂×D₈	—	13	2	no	—
288	C₂×D₈	C₂×#261	1	2	yes	—
289	#131	—	52	4	no	—
290	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
291	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
292	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
293	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
295	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
296	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
297	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
299	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
301	#127	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
302	#124	—	26	1	no	—
303	#121	—	13	2	no	—
304	#121	—	26	1	no	—
305	C₄×D₄	—	13	1	no	—
306	C₄×D₄	—	13	2	no	—
307	C₄×D₄	—	13	1	no	—
308	C₄×D₄	—	13	1	no	—
309	C₄×D₄	—	26	1	no	—
310	C₄×D₄	—	26	1	no	—
311	C₄×D₄	—	26	1	no	—
312	C₄×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
316	#107	—	13	2	no	—
317	#107	—	13	2	no	—
318	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
319	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
320	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
321	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
322	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
323	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
324	C₄⋊C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
325	#102	—	13	2	no	—
326	#102	—	13	2	no	—
327	#102	—	13	2	no	—
328	#102	C₂×#261	1	2	yes	—
329	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
330	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
334	#97	—	13	2	no	—
335	C₄×C₈	—	13	2	no	—
336	C₄×C₈	—	13	2	no	—
337	C₄×C₈	—	13	1	no	—
338	C₄×C₈	—	13	1	no	—
339	C₄×C₈	—	26	1	no	—
340	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
341	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
342	C₂×C₁₃	#2933	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₁₃	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₃	#2956	1	1	yes	characteristic
345	D₁₃	—	2	2	no	—
346	D₁₃	—	8	1	no	—
347	C₂⁴	—	26	1	no	—
348	#41	—	52	2	no	—
349	#41	—	52	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
351	C₂×D₄	—	2	1	no	—
352	C₂×D₄	—	2	1	no	—
353	C₂×D₄	—	13	1	no	—
354	C₂×D₄	—	26	1	no	—
355	C₂×D₄	—	26	2	no	—
356	C₂×D₄	—	26	2	no	—
357	C₂×D₄	—	52	1	no	—
358	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
359	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
371	D₈	—	2	4	no	—
372	D₈	—	52	2	no	—
373	M₁₆	—	13	4	no	—
374	M₁₆	—	26	2	no	—
375	M₁₆	—	52	4	no	—
376	M₁₆	—	52	4	no	—
377	M₁₆	—	52	2	no	—
378	C₂×C₈	—	13	2	no	—
379	C₂×C₈	—	13	2	no	—
380	C₂×C₈	—	13	2	no	—
381	C₂×C₈	—	26	1	no	—
382	C₂×C₈	—	26	1	no	—
383	C₂×C₈	—	26	1	no	—
384	C₂×C₈	—	26	2	no	—
385	C₂×C₈	—	26	1	no	—
386	C₂×C₈	—	52	4	no	—
387	C₂×C₈	—	52	4	no	—
388	C₂×C₈	—	52	2	no	—
389	C₂×C₈	—	52	2	no	—
390	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
391	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
395	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
396	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
402	C₄²	—	13	1	no	—
403	C₄²	—	13	1	no	—
404	C₄²	—	13	1	no	—
405	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
406	C₁₃	#17994	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
407	C₂³	—	2	1	no	—
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	—	13	1	no	—
410	C₂³	—	26	1	no	—
411	C₂³	—	52	2	no	—
412	C₂³	—	52	2	no	—
413	C₂³	—	104	1	no	—
414	Q₈	—	52	2	no	—
415	D₄	—	2	2	no	—
416	D₄	—	2	1	no	—
417	D₄	—	2	2	no	—
418	D₄	—	4	2	no	—
419	D₄	—	8	1	no	—
420	D₄	—	26	1	no	—
421	D₄	—	26	1	no	—
422	D₄	—	52	2	no	—
423	D₄	—	52	4	no	—
424	D₄	#88238	1	2	yes	complemented
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	13	1	no	—
428	C₂×C₄	—	13	2	no	—
429	C₂×C₄	—	13	2	no	—
430	C₂×C₄	—	13	1	no	—
431	C₂×C₄	—	13	1	no	—
432	C₂×C₄	—	26	1	no	—
433	C₂×C₄	—	26	1	no	—
434	C₂×C₄	—	26	1	no	—
435	C₂×C₄	—	26	2	no	—
436	C₂×C₄	—	52	1	no	—
437	C₂×C₄	—	52	1	no	—
438	C₂×C₄	—	52	1	no	—
439	C₂×C₄	—	52	2	no	—
440	C₂×C₄	—	52	1	no	—
441	C₂×C₄	—	52	2	no	—
442	C₂×C₄	—	52	1	no	—
443	C₂×C₄	—	52	2	no	—
444	C₂×C₄	—	52	2	no	—
445	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
448	C₈	—	2	2	no	—
449	C₈	—	13	4	no	—
450	C₈	—	26	2	no	—
451	C₈	—	26	2	no	—
452	C₈	—	26	2	no	—
453	C₈	—	52	1	no	—
454	C₈	—	52	2	no	—
455	C₈	—	52	1	no	—
456	C₈	—	52	1	no	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	4	1	no	—
459	C₂²	—	4	1	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	—	4	2	no	—
462	C₂²	—	4	2	no	—
463	C₂²	—	13	2	no	—
464	C₂²	—	26	1	no	—
465	C₂²	—	26	1	no	—
466	C₂²	—	52	1	no	—
467	C₂²	—	52	1	no	—
468	C₂²	—	52	1	no	—
469	C₂²	—	104	4	no	—
470	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
471	C₄	—	2	1	no	—
472	C₄	—	4	1	no	—
473	C₄	—	13	1	no	—
474	C₄	—	13	1	no	—
475	C₄	—	26	1	no	—
476	C₄	—	26	1	no	—
477	C₄	—	52	1	no	—
478	C₄	—	52	2	no	—
479	C₄	D₈×#261	1	2	yes	—
480	C₄	C₂×#88238	1	1	yes	characteristic
481	C₄	#11719629	1	1	yes	characteristic
482	C₂	—	4	2	no	—
483	C₂	—	8	2	no	—
484	C₂	—	26	2	no	—
485	C₂	—	104	1	no	—
486	C₂	#13131566	1	1	yes	characteristic
487	C₂	C₂×D₈×#261	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#13131610	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#459	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	#13124835	C₂
cosocle	C₄×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	#459	#261
hypocenter	C₁₃	#17994
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131579	C₂	semidirect
2. D₄×#6118	C₂	semidirect
3. #13130467	C₂	semidirect
4. #13130437	C₂	semidirect
5. #13130435	C₂	semidirect
6. D₈×#1057	C₂	semidirect
7. #13130406	C₂	semidirect
8. #13130182	C₂	semidirect
9. D₁₃⋊(D₄⋊C₈)	C₂	semidirect
10. #13130038	C₂	semidirect
17. #11719145	C₂²	semidirect
20. D₄×#1057	C₂²	semidirect
39. D₄⋊#1057	C₂²	semidirect
40. D₄⋊#1057	C₂²	semidirect
41. #11718256	C₂²	semidirect
42. #11718254	C₂²	semidirect
43. #1057⋊C₈	C₂²	semidirect
44. C₈×#1057	C₂²	semidirect
141. #6118	D₈	semidirect
186. D₄×C₁₃	#131	semidirect
406. C₁₃	#17994	semidirect
424. D₄	#88238	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131579	2
D₄×#6118	2
#13130467	2
#13130437	2
#13130435	2
D₈×#1057	2
#13130406	2
#13130182	2
D₁₃⋊(D₄⋊C₈)	2
#13130038	2
#13124835	2
#17994	13