Subgroups — C₂×#13130498 #16796745

Order 3328.

2782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₁₃⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×C₄×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13130498	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×(C₂×#261)⋊C₈	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²×M₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂⁴×#261	C₄	1	2	yes	—
7	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#6122	C₄	1	2	yes	complemented
9	C₂²×C₄×#261	—	2	4	no	—
10	C₂²×C₄×#261	—	2	4	no	—
11	C₂²×C₄×#261	C₄	1	4	yes	—
12	C₂²×C₄×#261	C₄	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
16	C₂×D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
17	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₄	1	4	yes	complemented
18	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×#6118	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×#6099	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
24	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
25	C₂×M₁₆×D₁₃	C₄	1	4	yes	complemented
26	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×#6094	C₄	1	2	yes	complemented
28	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×#261	—	2	8	no	—
32	C₂³×#261	—	2	16	no	—
33	C₂³×#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
34	C₂³×#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×#6122	—	2	8	no	—
50	C₂×#6122	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
51	C₂²×#1057	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
52	C₂×C₄×#261	—	2	16	no	—
53	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
54	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
56	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
58	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
61	D₁₃⋊M₁₆	—	2	16	no	—
62	D₁₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
63	D₁₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
64	C₂×#6118	—	2	8	no	—
65	C₂×#6118	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
66	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
67	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
68	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
71	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	C₂×#6099	—	2	4	no	—
74	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	M₁₆×D₁₃	—	2	16	no	—
77	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
78	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
79	C₂×#6094	—	2	8	no	—
80	C₂×#6094	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#1728	—	13	1	no	maximal, Sylow
86	C₂⁴×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
88	C₂³×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
90	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
91	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
92	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×#261	—	2	64	no	—
95	C₂²×#261	—	2	16	no	—
96	C₂²×#261	—	2	8	no	—
97	C₂²×#261	—	2	8	no	—
98	C₂²×#261	—	2	32	no	—
99	C₂²×#261	M₁₆	1	16	yes	complemented
100	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	8	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	#6122	—	2	16	no	—
144	C₂×#1057	—	2	8	no	—
145	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
146	C₄×#261	—	2	8	no	—
147	C₄×#261	—	2	16	no	—
148	C₄×#261	—	2	4	no	—
149	C₄×#261	—	2	4	no	—
150	#6118	—	2	16	no	—
151	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
152	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
153	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
154	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
155	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
157	#6099	—	2	8	no	—
158	C₂×#1055	—	2	4	no	—
159	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
160	#6094	—	2	16	no	—
161	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
162	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
163	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂³×M₁₆	—	13	1	no	—
165	C₂³×M₁₆	—	13	1	no	—
166	C₂³×C₄²	—	13	1	no	—
167	#1728	—	13	8	no	—
168	C₂×#336	—	13	4	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₁₃	#95	1	4	yes	—
171	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
178	C₂²×D₁₃	#95	1	4	yes	—
179	C₂²×D₁₃	#95	1	8	yes	—
180	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
181	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
183	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
187	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#261	—	2	64	no	—
189	C₂×#261	—	2	8	no	—
190	C₂×#261	—	2	8	no	—
191	C₂×#261	—	2	32	no	—
192	C₂×#261	C₂×M₁₆	1	16	yes	complemented
193	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	8	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₁₃	#95	1	8	yes	—
203	C₂×Dic₁₃	#95	1	4	yes	—
204	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
208	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
209	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×D₁₃	#95	1	8	yes	—
212	C₄×D₁₃	#95	1	8	yes	—
213	C₄×D₁₃	#95	1	8	yes	—
214	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
216	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
218	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
220	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
221	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
223	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
226	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
230	#1057	—	2	8	no	—
231	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
232	#1055	—	2	4	no	—
233	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
234	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
235	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
236	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
237	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
238	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
239	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
240	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
241	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
242	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
243	C₂²×M₁₆	—	26	4	no	—
244	C₂²×M₁₆	—	26	4	no	—
245	C₂²×M₁₆	—	26	4	no	—
246	C₂²×M₁₆	—	26	4	no	—
247	C₂²×M₁₆	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
248	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
249	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
250	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
251	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
252	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
253	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
254	C₂²×C₄²	—	26	4	no	—
255	C₂²×C₄²	—	26	4	no	—
256	#336	—	13	16	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
259	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
260	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₃	C₄×M₁₆	1	4	yes	—
262	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
265	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
266	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
267	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
268	C₂×D₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
269	C₂×D₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
270	C₂×D₁₃	C₄×M₁₆	1	4	yes	—
271	C₂×D₁₃	#407	1	8	yes	—
272	C₂×D₁₃	#423	1	8	yes	—
273	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₁₃	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
276	#261	—	2	16	no	—
277	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
278	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
279	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	Dic₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
282	Dic₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
283	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	Dic₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂⁵	—	13	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
289	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
291	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
292	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
293	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
294	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
295	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
296	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
300	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
301	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
302	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
303	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
304	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
305	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
306	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
307	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
308	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
309	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
310	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
311	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
312	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
313	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
314	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
315	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
316	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
317	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
318	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
319	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	4	yes	complemented
320	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
321	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
322	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
323	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
324	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
325	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
326	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
327	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
328	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
329	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
330	C₂²×C₈	C₂×#261	1	2	yes	complemented
331	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
332	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
333	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
334	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
335	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
336	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
337	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
338	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
339	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
340	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
341	C₂×C₁₃	#1728	1	4	yes	complemented
342	C₂×C₁₃	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₁₃	C₂×C₄×M₁₆	1	2	yes	—
344	D₁₃	—	2	4	no	—
345	D₁₃	#1728	1	4	yes	complemented
346	D₁₃	C₂×#407	1	2	yes	—
347	D₁₃	C₂×#423	1	2	yes	—
348	C₂⁴	—	13	1	no	—
349	C₂⁴	—	13	4	no	—
350	C₂⁴	—	13	4	no	—
351	C₂⁴	—	13	2	no	—
352	C₂⁴	—	13	2	no	—
353	C₂⁴	—	13	1	no	—
354	C₂⁴	—	26	8	no	—
355	C₂⁴	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
399	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₄×#261	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	4	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
405	M₁₆	—	2	8	no	—
406	M₁₆	—	26	16	no	—
407	M₁₆	—	26	16	no	—
408	M₁₆	—	26	16	no	—
409	M₁₆	—	26	8	no	—
410	C₂×C₈	—	2	4	no	—
411	C₂×C₈	—	13	8	no	—
412	C₂×C₈	—	13	4	no	—
413	C₂×C₈	—	26	4	no	—
414	C₂×C₈	—	26	4	no	—
415	C₂×C₈	—	26	8	no	—
416	C₂×C₈	—	26	4	no	—
417	C₂×C₈	—	26	4	no	—
418	C₂×C₈	—	26	8	no	—
419	C₂×C₈	—	26	8	no	—
420	C₂×C₈	—	26	4	no	—
421	C₂×C₈	C₂²×#261	1	4	yes	complemented
422	C₄²	—	26	4	no	—
423	C₄²	—	26	4	no	—
424	C₄²	—	26	8	no	—
425	C₄²	—	26	16	no	—
426	C₁₃	C₂×#1728	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
427	C₂³	—	2	4	no	—
428	C₂³	—	13	8	no	—
429	C₂³	—	13	1	no	—
430	C₂³	—	13	1	no	—
431	C₂³	—	13	2	no	—
432	C₂³	—	13	2	no	—
433	C₂³	—	13	2	no	—
434	C₂³	—	13	4	no	—
435	C₂³	—	13	8	no	—
436	C₂³	—	13	4	no	—
437	C₂³	—	13	4	no	—
438	C₂³	—	26	16	no	—
439	C₂³	—	26	8	no	—
440	C₂³	—	26	16	no	—
441	C₂³	—	26	8	no	—
442	C₂³	—	26	4	no	—
443	C₂³	(C₂×#261)⋊C₄	1	4	yes	—
444	C₂³	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
445	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	—	13	1	no	—
447	C₂×C₄	—	13	1	no	—
448	C₂×C₄	—	13	2	no	—
449	C₂×C₄	—	13	2	no	—
450	C₂×C₄	—	13	4	no	—
451	C₂×C₄	—	13	8	no	—
452	C₂×C₄	—	13	4	no	—
453	C₂×C₄	—	13	4	no	—
454	C₂×C₄	—	13	2	no	—
455	C₂×C₄	—	13	1	no	—
456	C₂×C₄	—	13	2	no	—
457	C₂×C₄	—	13	4	no	—
458	C₂×C₄	—	13	1	no	—
459	C₂×C₄	—	13	1	no	—
460	C₂×C₄	—	13	1	no	—
461	C₂×C₄	—	13	2	no	—
462	C₂×C₄	—	13	4	no	—
463	C₂×C₄	—	13	2	no	—
464	C₂×C₄	—	13	4	no	—
465	C₂×C₄	—	13	2	no	—
466	C₂×C₄	—	13	4	no	—
467	C₂×C₄	—	13	8	no	—
468	C₂×C₄	—	13	8	no	—
469	C₂×C₄	—	13	8	no	—
470	C₂×C₄	—	13	2	no	—
471	C₂×C₄	—	13	4	no	—
472	C₂×C₄	—	13	2	no	—
473	C₂×C₄	—	13	4	no	—
474	C₂×C₄	—	13	16	no	—
475	C₂×C₄	—	26	8	no	—
476	C₂×C₄	—	26	32	no	—
477	C₂×C₄	—	26	8	no	—
478	C₂×C₄	—	26	64	no	—
479	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	8	yes	—
480	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	4	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	4	yes	—
484	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
487	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
488	C₈	—	2	4	no	—
489	C₈	—	26	8	no	—
490	C₈	—	26	4	no	—
491	C₂²	—	2	8	no	—
492	C₂²	—	2	4	no	—
493	C₂²	—	13	8	no	—
494	C₂²	—	13	8	no	—
495	C₂²	—	13	4	no	—
496	C₂²	—	13	4	no	—
497	C₂²	—	13	1	no	—
498	C₂²	—	13	1	no	—
499	C₂²	—	13	2	no	—
500	C₂²	—	13	4	no	—
501	C₂²	—	26	8	no	—
502	C₂²	—	26	8	no	—
503	C₂²	—	26	16	no	—
504	C₂²	—	26	8	no	—
505	C₂²	—	26	4	no	—
506	C₂²	M₁₆×#261	1	4	yes	—
507	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	4	yes	—
508	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
509	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
510	C₄	—	13	1	no	—
511	C₄	—	13	1	no	—
512	C₄	—	13	2	no	—
513	C₄	—	13	4	no	—
514	C₄	—	26	16	no	—
515	C₄	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
516	C₄	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	4	yes	—
517	C₄	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
518	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
519	C₂	—	2	4	no	—
520	C₂	—	13	2	no	—
521	C₂	—	13	2	no	—
522	C₂	—	13	4	no	—
523	C₂	—	26	4	no	—
524	C₂	#13130498	1	4	yes	direct product factor
525	C₂	C₂²×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂	C₂×M₁₆×#261	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×M₁₆	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1728
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13130498	C₂	direct (N × H)
4. C₂×(C₂×#261)⋊C₈	C₂	semidirect
8. C₂²×#6122	C₄	semidirect
17. C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₄	semidirect
19. C₂²×#6118	C₄	semidirect
21. C₂²×C₁₃×M₁₆	C₄	semidirect
22. C₂²×#6099	C₄	semidirect
25. C₂×M₁₆×D₁₃	C₄	semidirect
27. C₂²×#6094	C₄	semidirect
29. (C₂×#261)⋊C₈	C₂²	semidirect
50. C₂×#6122	C₂×C₄	semidirect
51. C₂²×#1057	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×#6118	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
72. C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
75. C₂²×#1055	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×#6094	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
99. C₂²×#261	M₁₆	semidirect
145. C₂×#1057	C₂²×C₄	semidirect
156. C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
159. C₂×#1055	C₂²×C₄	semidirect
192. C₂×#261	C₂×M₁₆	semidirect
247. C₂²×M₁₆	#261	semidirect
319. C₂×M₁₆	C₂×#261	semidirect
330. C₂²×C₈	C₂×#261	semidirect
341. C₂×C₁₃	#1728	semidirect
345. D₁₃	#1728	semidirect
421. C₂×C₈	C₂²×#261	semidirect
426. C₁₃	C₂×#1728	semidirect
524. C₂	#13130498	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₁₃⋊M₁₆	2
C₂³×C₄×#261	2
#13130498	2
C₂×(C₂×#261)⋊C₈	2
C₂²×M₁₆×D₁₃	2
C₂×#1728	13

Subgroups — C2×#13130498 #16796745

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13130498 #16796745