Subgroups — C₂×#13130502 #16796750

Order 3328.

2350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 384 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂⁴×#1057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13130502	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718290	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#88131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×#6122	—	2	4	no	—
8	C₂²×#6122	—	2	4	no	—
9	C₂²×#6122	C₄	1	8	yes	complemented
10	C₂²×#6122	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂³×#1057	—	2	4	no	—
12	C₂³×#1057	—	2	4	no	—
13	C₂³×#1057	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂³×#1057	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×#1057	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×#1057	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6101	C₄	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88131	—	2	4	no	—
22	C₂×#88131	—	2	4	no	—
23	C₂×#88131	C₄	1	4	yes	—
24	C₂×#88131	C₂²	1	4	yes	—
25	#11718290	C₂²	1	16	yes	complemented
26	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
34	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
35	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
36	C₂³×Dic₁₃	Q₈	1	4	yes	—
37	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#6122	—	2	32	no	—
40	C₂×#6122	—	2	8	no	—
41	C₂×#6122	—	2	8	no	—
42	C₂×#6122	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
43	C₂²×#1057	—	2	32	no	—
44	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
45	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
46	C₂²×#1057	—	2	8	no	—
47	C₂²×#1057	—	2	8	no	—
48	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
49	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
50	C₂²×#1057	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂²×#1057	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₂²×#1057	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
53	C₂²×#1057	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×#1057	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×#6101	—	2	8	no	—
60	C₂×#6101	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
65	#88131	—	2	16	no	—
66	#88131	—	2	8	no	—
67	#88131	—	2	8	no	—
68	C₂×#1729	—	13	1	no	maximal, Sylow
69	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
70	C₂⁴×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
71	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
72	C₂⁴×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
73	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
74	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
78	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
80	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	8	yes	—
81	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	—
82	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
83	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
84	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
85	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
86	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
87	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
88	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
89	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
90	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
104	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	#6122	—	2	32	no	—
107	C₂×#1057	—	2	16	no	—
108	C₂×#1057	—	2	32	no	—
109	C₂×#1057	—	2	16	no	—
110	C₂×#1057	—	2	4	no	—
111	C₂×#1057	—	2	4	no	—
112	C₂×#1057	—	2	4	no	—
113	C₂×#1057	—	2	4	no	—
114	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	8	yes	—
115	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	8	yes	—
116	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
117	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
118	#6101	—	2	16	no	—
119	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
120	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
121	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂³×M₁₆	—	13	1	no	—
123	C₂⁴×C₈	—	13	1	no	—
124	C₂²×#117	—	13	1	no	—
125	#1729	—	13	8	no	—
126	C₂×#336	—	13	4	no	—
127	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
129	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
130	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
131	C₂³×C₁₃	#95	1	16	yes	—
132	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
133	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
134	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₁₃	#131	1	8	yes	—
139	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
143	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
146	C₂×Dic₁₃	#95	1	32	yes	—
147	C₂×Dic₁₃	#95	1	16	yes	—
148	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
150	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
151	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
154	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
157	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
158	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
168	#1057	—	2	8	no	—
169	#1057	—	2	8	no	—
170	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
171	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
172	C₂²×M₁₆	—	13	8	no	—
173	C₂²×M₁₆	—	26	4	no	—
174	C₂²×M₁₆	—	26	4	no	—
175	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
176	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
177	C₂³×C₈	—	13	4	no	—
178	C₂³×C₈	—	13	8	no	—
179	C₂³×C₈	—	26	4	no	—
180	C₂³×C₈	—	26	4	no	—
181	C₂×#117	—	13	4	no	—
182	C₂×#117	—	13	4	no	—
183	C₂×#117	—	26	4	no	—
184	C₂×#117	—	26	4	no	—
185	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
186	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
187	C₂²×C₂²⋊C₄	#261	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
189	#336	—	13	16	no	—
190	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
192	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
194	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	8	yes	—
195	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
196	C₂²×C₁₃	#405	1	8	yes	—
197	C₂²×C₁₃	#408	1	8	yes	—
198	C₂²×C₁₃	#424	1	8	yes	—
199	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	4	yes	—
203	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
204	Dic₁₃	—	4	4	no	—
205	Dic₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
206	Dic₁₃	C₂×#95	1	8	yes	—
207	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	Dic₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	Dic₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂⁵	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
213	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
214	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
215	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
216	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
217	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
218	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
219	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
220	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
221	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
222	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
223	C₂³×C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
224	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
225	C₂×M₁₆	—	26	32	no	—
226	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
227	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
228	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
229	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
230	C₂²×C₈	—	13	16	no	—
231	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
232	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
233	C₂²×C₈	—	26	32	no	—
234	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
235	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
236	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
237	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
238	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
239	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
240	#117	—	26	8	no	—
241	#117	—	26	8	no	—
242	#117	—	26	16	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	4	yes	—
249	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
250	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
251	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
252	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
253	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
254	C₂×C₁₃	#1729	1	8	yes	complemented
255	C₂×C₁₃	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₁₃	C₂×#405	1	2	yes	—
257	C₂×C₁₃	C₂×#408	1	2	yes	—
258	C₂×C₁₃	C₂×#424	1	2	yes	—
259	C₂⁴	—	2	8	no	—
260	C₂⁴	C₄×#261	1	4	yes	—
261	C₂⁴	C₄⋊#261	1	4	yes	—
262	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
263	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
264	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
268	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
269	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
270	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
271	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
295	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
296	M₁₆	—	26	32	no	—
297	C₂×C₈	—	13	8	no	—
298	C₂×C₈	—	13	8	no	—
299	C₂×C₈	—	26	4	no	—
300	C₂×C₈	—	26	4	no	—
301	C₂×C₈	—	26	16	no	—
302	C₂×C₈	—	26	32	no	—
303	C₂×C₈	—	26	4	no	—
304	C₂×C₈	—	26	4	no	—
305	C₂×C₈	—	26	16	no	—
306	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
309	C₄²	—	26	4	no	—
310	C₄²	—	26	4	no	—
311	C₄²	—	26	8	no	—
312	C₁₃	C₂×#1729	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
313	C₂³	—	2	16	no	—
314	C₂³	—	2	16	no	—
315	C₂³	—	2	8	no	—
316	C₂³	—	2	16	no	—
317	C₂³	(C₂×#261)⋊C₄	1	16	yes	—
318	C₂³	C₂×C₄×#261	1	4	yes	—
319	C₂³	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
320	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	4	yes	—
321	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
322	C₂³	#88238	1	8	yes	—
323	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
324	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
325	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄	—	2	8	no	—
327	C₂×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄	—	4	8	no	—
329	C₂×C₄	—	13	1	no	—
330	C₂×C₄	—	13	1	no	—
331	C₂×C₄	—	13	2	no	—
332	C₂×C₄	—	13	4	no	—
333	C₂×C₄	—	13	1	no	—
334	C₂×C₄	—	13	2	no	—
335	C₂×C₄	—	13	4	no	—
336	C₂×C₄	—	13	1	no	—
337	C₂×C₄	—	13	1	no	—
338	C₂×C₄	—	13	1	no	—
339	C₂×C₄	—	13	2	no	—
340	C₂×C₄	—	13	4	no	—
341	C₂×C₄	—	13	8	no	—
342	C₂×C₄	—	13	4	no	—
343	C₂×C₄	—	13	4	no	—
344	C₂×C₄	—	13	8	no	—
345	C₂×C₄	—	13	32	no	—
346	C₂×C₄	—	13	16	no	—
347	C₂×C₄	—	13	8	no	—
348	C₂×C₄	—	13	8	no	—
349	C₂×C₄	—	13	4	no	—
350	C₂×C₄	—	13	4	no	—
351	C₂×C₄	—	26	8	no	—
352	C₂×C₄	—	26	4	no	—
353	C₂×C₄	—	52	8	no	—
354	C₈	—	26	8	no	—
355	C₈	—	26	8	no	—
356	C₂²	—	2	32	no	—
357	C₂²	—	2	8	no	—
358	C₂²	—	2	8	no	—
359	C₂²	—	2	8	no	—
360	C₂²	#11719062	1	8	yes	—
361	C₂²	#11719067	1	8	yes	—
362	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	8	yes	—
363	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	4	yes	—
364	C₂²	#11719146	1	8	yes	—
365	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
366	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
367	C₂²	C₂×#88238	1	4	yes	—
368	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
369	C₄	—	4	4	no	—
370	C₄	—	13	1	no	—
371	C₄	—	13	1	no	—
372	C₄	—	13	1	no	—
373	C₄	—	13	1	no	—
374	C₄	—	13	4	no	—
375	C₄	—	13	8	no	—
376	C₄	—	52	4	no	—
377	C₂	—	2	8	no	—
378	C₂	#13130502	1	8	yes	direct product factor
379	C₂	C₂²×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂	C₂×#11719062	1	2	yes	—
381	C₂	C₂×#11719146	1	2	yes	—
382	C₂	C₂×#11719067	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂²×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₄	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1729
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13130502	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718290	C₂	semidirect
9. C₂²×#6122	C₄	semidirect
13. C₂³×#1057	C₄	semidirect
25. #11718290	C₂²	semidirect
42. C₂×#6122	C₂×C₄	semidirect
52. C₂²×#1057	C₂×C₄	semidirect
254. C₂×C₁₃	#1729	semidirect
312. C₁₃	C₂×#1729	semidirect
378. C₂	#13130502	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6122	2
C₂⁴×#1057	2
#13130502	2
C₂×#11718290	2
C₂²×#88131	2
C₂×#1729	13

Subgroups — C2×#13130502 #16796750

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13130502 #16796750