Subgroups — #16796751

Order 3328.

2350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₁₃⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×D₁₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13130503	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13130502	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130497	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×D₁₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#6122	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×#1057	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
11	C₂×D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
12	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂²×#6118	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
15	C₂²×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
16	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₃×#117	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88180	C₄	1	1	yes	characteristic
22	D₁₃×#117	—	2	4	no	—
23	D₁₃×#117	—	2	4	no	—
24	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
26	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
27	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88126	C₄	1	2	yes	—
29	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718290	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#6122	—	2	4	no	—
46	C₂×#6122	—	2	4	no	—
47	C₂×#6122	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
48	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
49	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
50	C₂²×#1057	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
51	C₂²×#1057	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²×#1057	C₂³	1	4	yes	—
53	D₁₃⋊M₁₆	—	2	32	no	—
54	C₂×#6118	—	2	4	no	—
55	C₂×#6118	—	2	4	no	—
56	C₂×#6118	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
57	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	32	no	—
58	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
59	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
60	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
61	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
62	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
63	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
64	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	#88180	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
78	#88146	—	2	4	no	—
79	#88146	—	2	4	no	—
80	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
81	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
82	#88131	—	2	4	no	—
83	#88131	—	2	4	no	—
84	#88126	—	2	8	no	—
85	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
86	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂×#1729	—	13	1	no	maximal, Sylow
88	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
90	C₂³×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
91	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
92	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
93	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
134	#6122	—	2	16	no	—
135	C₂×#1057	—	2	16	no	—
136	C₂×#1057	—	2	4	no	—
137	C₂×#1057	—	2	4	no	—
138	C₂×#1057	—	2	4	no	—
139	C₂×#1057	—	2	4	no	—
140	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	8	yes	—
141	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	8	yes	—
142	#6118	—	2	16	no	—
143	D₁₃⋊C₈	—	2	16	no	—
144	D₁₃⋊C₈	—	2	16	no	—
145	D₁₃⋊C₈	—	2	16	no	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
150	#6103	—	2	8	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
152	#6101	—	2	8	no	—
153	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
154	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
155	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂³×M₁₆	—	13	1	no	—
157	C₂⁴×C₈	—	13	1	no	—
158	C₂²×#117	—	13	1	no	—
159	#1729	—	13	4	no	—
160	#1729	—	13	4	no	—
161	C₂×#336	—	13	4	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
171	C₂²×D₁₃	#95	1	16	yes	—
172	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
173	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
174	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂²×D₁₃	#131	1	8	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	16	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
192	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
193	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
196	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
203	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
204	C₄×D₁₃	#95	1	16	yes	—
205	C₄×D₁₃	#95	1	16	yes	—
206	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
207	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
208	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
209	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
210	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
211	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
212	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
213	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
214	#1057	—	2	8	no	—
215	#1057	—	2	8	no	—
216	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
217	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
218	C₂²×M₁₆	—	13	8	no	—
219	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
220	C₂²×M₁₆	—	26	4	no	—
221	C₂²×M₁₆	—	26	4	no	—
222	C₂³×C₈	—	13	8	no	—
223	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
224	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
225	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
226	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
227	C₂³×C₈	—	26	4	no	—
228	C₂³×C₈	—	26	4	no	—
229	C₂×#117	—	13	1	no	—
230	C₂×#117	—	13	2	no	—
231	C₂×#117	—	13	2	no	—
232	C₂×#117	—	13	2	no	—
233	C₂×#117	—	26	4	no	—
234	C₂×#117	—	26	4	no	—
235	C₂×#117	#261	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
237	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
238	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
239	#336	—	13	16	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
244	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	4	yes	—
248	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
252	C₂×D₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
253	C₂×D₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
254	C₂×D₁₃	#405	1	8	yes	—
255	C₂×D₁₃	#408	1	8	yes	—
256	C₂×D₁₃	#424	1	8	yes	—
257	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
258	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
259	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
260	Dic₁₃	—	4	4	no	—
261	Dic₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
262	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	Dic₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	Dic₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂⁵	—	13	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
269	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
270	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
271	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
272	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
273	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
274	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
279	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
280	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
281	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
282	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
283	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
284	C₂×M₁₆	—	26	32	no	—
285	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
286	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
287	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
288	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
289	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
290	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
291	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
292	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
293	C₂²×C₈	—	26	32	no	—
294	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
295	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
296	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
297	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
298	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
299	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
300	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
301	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
302	#117	—	2	4	no	—
303	#117	—	26	8	no	—
304	#117	—	26	4	no	—
305	#117	—	26	4	no	—
306	#117	—	26	4	no	—
307	#117	—	26	4	no	—
308	#117	—	26	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
317	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
318	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
320	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
321	C₂×C₄²	C₂×#261	1	2	yes	—
322	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂×C₁₃	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₃	C₂×#405	1	2	yes	—
325	C₂×C₁₃	C₂×#408	1	2	yes	—
326	C₂×C₁₃	C₂×#424	1	2	yes	—
327	D₁₃	—	2	4	no	—
328	D₁₃	#1729	1	8	yes	complemented
329	C₂⁴	—	13	1	no	—
330	C₂⁴	—	13	4	no	—
331	C₂⁴	—	13	4	no	—
332	C₂⁴	—	13	4	no	—
333	C₂⁴	—	13	1	no	—
334	C₂⁴	—	26	8	no	—
335	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
369	C₂²×C₄	C₄×#261	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	4	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
375	M₁₆	—	26	16	no	—
376	M₁₆	—	26	16	no	—
377	C₂×C₈	—	13	8	no	—
378	C₂×C₈	—	13	8	no	—
379	C₂×C₈	—	26	16	no	—
380	C₂×C₈	—	26	16	no	—
381	C₂×C₈	—	26	4	no	—
382	C₂×C₈	—	26	4	no	—
383	C₂×C₈	—	26	16	no	—
384	C₂×C₈	—	26	16	no	—
385	C₂×C₈	—	26	4	no	—
386	C₂×C₈	—	26	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
393	C₄²	—	2	4	no	—
394	C₄²	—	26	4	no	—
395	C₄²	—	26	4	no	—
396	C₄²	—	26	4	no	—
397	C₁₃	C₂×#1729	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
398	C₂³	—	2	4	no	—
399	C₂³	—	13	2	no	—
400	C₂³	—	13	2	no	—
401	C₂³	—	13	8	no	—
402	C₂³	—	13	2	no	—
403	C₂³	—	13	2	no	—
404	C₂³	—	13	2	no	—
405	C₂³	—	13	2	no	—
406	C₂³	—	13	16	no	—
407	C₂³	—	26	16	no	—
408	C₂³	—	26	16	no	—
409	C₂³	—	26	16	no	—
410	C₂³	—	26	4	no	—
411	C₂³	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
412	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
413	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
414	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	—	2	8	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	13	1	no	—
418	C₂×C₄	—	13	1	no	—
419	C₂×C₄	—	13	2	no	—
420	C₂×C₄	—	13	1	no	—
421	C₂×C₄	—	13	2	no	—
422	C₂×C₄	—	13	1	no	—
423	C₂×C₄	—	13	1	no	—
424	C₂×C₄	—	13	1	no	—
425	C₂×C₄	—	13	2	no	—
426	C₂×C₄	—	13	4	no	—
427	C₂×C₄	—	13	4	no	—
428	C₂×C₄	—	13	4	no	—
429	C₂×C₄	—	13	4	no	—
430	C₂×C₄	—	13	4	no	—
431	C₂×C₄	—	13	4	no	—
432	C₂×C₄	—	13	4	no	—
433	C₂×C₄	—	13	4	no	—
434	C₂×C₄	—	13	16	no	—
435	C₂×C₄	—	13	16	no	—
436	C₂×C₄	—	13	4	no	—
437	C₂×C₄	—	13	4	no	—
438	C₂×C₄	—	13	4	no	—
439	C₂×C₄	—	13	4	no	—
440	C₂×C₄	—	26	8	no	—
441	C₂×C₄	—	26	4	no	—
442	C₂×C₄	—	52	16	no	—
443	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	16	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
450	C₈	—	26	8	no	—
451	C₈	—	26	8	no	—
452	C₂²	—	2	4	no	—
453	C₂²	—	2	4	no	—
454	C₂²	—	2	4	no	—
455	C₂²	—	13	8	no	—
456	C₂²	—	13	8	no	—
457	C₂²	—	13	8	no	—
458	C₂²	—	13	4	no	—
459	C₂²	—	13	4	no	—
460	C₂²	—	26	32	no	—
461	C₂²	—	26	4	no	—
462	C₂²	—	26	4	no	—
463	C₂²	—	26	4	no	—
464	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	4	yes	—
465	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	D₁₃⋊#131	1	4	yes	—
468	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
469	C₄	—	4	4	no	—
470	C₄	—	13	1	no	—
471	C₄	—	13	1	no	—
472	C₄	—	13	1	no	—
473	C₄	—	13	1	no	—
474	C₄	—	13	4	no	—
475	C₄	—	52	4	no	—
476	C₄	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	4	yes	—
477	C₄	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	4	yes	—
478	C₂	—	2	4	no	—
479	C₂	—	13	8	no	—
480	C₂	—	26	4	no	—
481	C₂	C₂²×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#13131396	1	2	yes	—
483	C₂	D₁₃⋊#408	1	2	yes	—
484	C₂	D₁₃⋊#424	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#117	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#117	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1729
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13130503	C₂	semidirect
4. #13130502	C₂	semidirect
5. #13130497	C₂	semidirect
12. C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₄	semidirect
16. C₂²×D₁₃⋊C₈	C₄	semidirect
30. #11718290	C₂²	semidirect
47. C₂×#6122	C₂×C₄	semidirect
50. C₂²×#1057	C₂×C₄	semidirect
56. C₂×#6118	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
328. D₁₃	#1729	semidirect
397. C₁₃	C₂×#1729	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₁₃⋊M₁₆	2
C₂³×D₁₃⋊C₈	2
#13130503	2
#13130502	2
#13130497	2
C₂×D₁₃×#117	2
C₂×#1729	13