Subgroups — C₂×#13130503 #16796752

Order 3328.

2350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×D₁₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13130503	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718290	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#88146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×#1057	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂³×#1057	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×#6118	—	2	4	no	—
10	C₂²×#6118	—	2	4	no	—
11	C₂²×#6118	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂²×#6118	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
14	C₂²×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
15	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6103	C₄	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88146	—	2	4	no	—
22	C₂×#88146	—	2	4	no	—
23	C₂×#88146	C₄	1	4	yes	—
24	C₂×#88146	C₂²	1	4	yes	—
25	#11718290	C₂²	1	16	yes	complemented
26	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
35	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
40	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
41	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
42	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
43	C₂²×#1057	C₂×C₄	1	8	yes	—
44	C₂²×#1057	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	C₂²×#1057	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×#1057	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂×#6118	—	2	32	no	—
48	C₂×#6118	—	2	8	no	—
49	C₂×#6118	—	2	8	no	—
50	C₂×#6118	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
51	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	32	no	—
52	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
53	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
54	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×#6103	—	2	8	no	—
58	C₂×#6103	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
65	#88146	—	2	16	no	—
66	#88146	—	2	8	no	—
67	#88146	—	2	8	no	—
68	C₂×#1729	—	13	1	no	maximal, Sylow
69	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂³×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
73	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
74	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
75	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
85	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
86	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	8	yes	—
95	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
96	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
97	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
98	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
99	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
107	C₂×#1057	—	2	16	no	—
108	C₂×#1057	—	2	16	no	—
109	C₂×#1057	—	2	4	no	—
110	C₂×#1057	—	2	4	no	—
111	C₂×#1057	—	2	4	no	—
112	C₂×#1057	—	2	4	no	—
113	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	8	yes	—
114	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	8	yes	—
115	#6118	—	2	32	no	—
116	D₁₃⋊C₈	—	2	32	no	—
117	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
118	#6103	—	2	16	no	—
119	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
120	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
121	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
122	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂³×M₁₆	—	13	1	no	—
124	C₂⁴×C₈	—	13	1	no	—
125	C₂²×#117	—	13	1	no	—
126	#1729	—	13	8	no	—
127	C₂×#336	—	13	4	no	—
128	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
129	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₁₃	#131	1	4	yes	—
132	C₂³×C₁₃	#131	1	4	yes	—
133	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
137	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
139	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
140	C₂²×D₁₃	#95	1	16	yes	—
141	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
142	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	16	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
154	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
167	C₄×D₁₃	#95	1	32	yes	—
168	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
169	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
170	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
171	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
172	#1057	—	2	8	no	—
173	#1057	—	2	8	no	—
174	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
175	C₂²×M₁₆	—	13	8	no	—
176	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
177	C₂²×M₁₆	—	26	4	no	—
178	C₂²×M₁₆	—	26	4	no	—
179	C₂³×C₈	—	13	8	no	—
180	C₂³×C₈	—	13	4	no	—
181	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
182	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
183	C₂³×C₈	—	26	4	no	—
184	C₂³×C₈	—	26	4	no	—
185	C₂×#117	—	13	4	no	—
186	C₂×#117	—	13	4	no	—
187	C₂×#117	—	26	4	no	—
188	C₂×#117	—	26	4	no	—
189	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
190	C₂²×C₄⋊C₄	#261	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
192	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
193	#336	—	13	16	no	—
194	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
195	C₂²×C₁₃	#405	1	8	yes	—
196	C₂²×C₁₃	#408	1	4	yes	—
197	C₂²×C₁₃	#408	1	4	yes	—
198	C₂²×C₁₃	#424	1	8	yes	—
199	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
203	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
204	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
205	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
208	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
209	C₂×D₁₃	C₂×#95	1	8	yes	—
210	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
211	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	8	yes	—
212	Dic₁₃	—	4	4	no	—
213	Dic₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
214	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	Dic₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	Dic₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂⁵	—	13	1	no	—
219	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
220	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
221	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
222	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
223	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
224	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
225	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
226	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
227	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
228	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
229	C₂³×C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
230	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
231	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
232	C₂×M₁₆	—	26	32	no	—
233	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
234	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
235	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
236	C₂²×C₈	—	13	16	no	—
237	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
238	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
239	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
240	C₂²×C₈	—	26	32	no	—
241	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
242	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
243	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
244	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
245	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
246	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
247	#117	—	26	8	no	—
248	#117	—	26	8	no	—
249	#117	—	26	16	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	4	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
256	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
257	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
258	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
259	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
260	C₂×C₁₃	#1729	1	8	yes	complemented
261	C₂×C₁₃	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₃	C₂×#405	1	2	yes	—
263	C₂×C₁₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₁₃	C₂×#424	1	2	yes	—
266	D₁₃	—	2	8	no	—
267	C₂⁴	—	13	4	no	—
268	C₂⁴	—	13	4	no	—
269	C₂⁴	—	13	4	no	—
270	C₂⁴	—	13	2	no	—
271	C₂⁴	—	26	4	no	—
272	C₂⁴	—	26	4	no	—
273	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
285	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
286	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
287	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
288	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
300	C₂²×C₄	C₄×#261	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
305	M₁₆	—	26	32	no	—
306	C₂×C₈	—	13	8	no	—
307	C₂×C₈	—	13	8	no	—
308	C₂×C₈	—	26	32	no	—
309	C₂×C₈	—	26	4	no	—
310	C₂×C₈	—	26	4	no	—
311	C₂×C₈	—	26	16	no	—
312	C₂×C₈	—	26	4	no	—
313	C₂×C₈	—	26	4	no	—
314	C₂×C₈	—	26	16	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
316	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
318	C₄²	—	26	4	no	—
319	C₄²	—	26	4	no	—
320	C₄²	—	26	8	no	—
321	C₁₃	C₂×#1729	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
322	C₂³	—	13	4	no	—
323	C₂³	—	13	4	no	—
324	C₂³	—	13	4	no	—
325	C₂³	—	13	16	no	—
326	C₂³	—	26	16	no	—
327	C₂³	—	26	16	no	—
328	C₂³	—	26	4	no	—
329	C₂³	—	26	4	no	—
330	C₂³	—	26	8	no	—
331	C₂³	—	26	8	no	—
332	C₂³	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
333	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
334	C₂³	#88238	1	4	yes	—
335	C₂³	#88240	1	4	yes	—
336	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
337	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄	—	2	8	no	—
339	C₂×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄	—	4	8	no	—
341	C₂×C₄	—	13	1	no	—
342	C₂×C₄	—	13	1	no	—
343	C₂×C₄	—	13	2	no	—
344	C₂×C₄	—	13	1	no	—
345	C₂×C₄	—	13	2	no	—
346	C₂×C₄	—	13	1	no	—
347	C₂×C₄	—	13	1	no	—
348	C₂×C₄	—	13	1	no	—
349	C₂×C₄	—	13	2	no	—
350	C₂×C₄	—	13	4	no	—
351	C₂×C₄	—	13	4	no	—
352	C₂×C₄	—	13	4	no	—
353	C₂×C₄	—	13	4	no	—
354	C₂×C₄	—	13	8	no	—
355	C₂×C₄	—	13	8	no	—
356	C₂×C₄	—	13	32	no	—
357	C₂×C₄	—	13	8	no	—
358	C₂×C₄	—	13	8	no	—
359	C₂×C₄	—	26	8	no	—
360	C₂×C₄	—	26	4	no	—
361	C₂×C₄	—	52	8	no	—
362	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	16	yes	—
363	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	4	yes	—
364	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	4	yes	—
365	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
366	C₈	—	26	8	no	—
367	C₈	—	26	8	no	—
368	C₂²	—	13	8	no	—
369	C₂²	—	26	32	no	—
370	C₂²	—	26	8	no	—
371	C₂²	—	26	4	no	—
372	C₂²	—	26	4	no	—
373	C₂²	—	26	8	no	—
374	C₂²	#11719072	1	8	yes	—
375	C₂²	#11719079	1	8	yes	—
376	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	4	yes	—
377	C₂²	#11719147	1	4	yes	—
378	C₂²	#11719159	1	4	yes	—
379	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	C₂×#88238	1	2	yes	—
382	C₂²	C₂×#88240	1	2	yes	—
383	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
384	C₄	—	4	4	no	—
385	C₄	—	13	1	no	—
386	C₄	—	13	1	no	—
387	C₄	—	13	1	no	—
388	C₄	—	13	1	no	—
389	C₄	—	13	4	no	—
390	C₄	—	52	4	no	—
391	C₄	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	8	yes	—
392	C₂	—	26	8	no	—
393	C₂	#13130503	1	8	yes	direct product factor
394	C₂	C₂²×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂	C₂×#11719072	1	2	yes	—
396	C₂	C₂×#11719147	1	1	yes	characteristic
397	C₂	C₂×#11719159	1	1	yes	characteristic
398	C₂	C₂×#11719079	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂²×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₄	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1729
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13130503	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718290	C₂	semidirect
11. C₂²×#6118	C₄	semidirect
15. C₂²×D₁₃⋊C₈	C₄	semidirect
25. #11718290	C₂²	semidirect
50. C₂×#6118	C₂×C₄	semidirect
54. C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
260. C₂×C₁₃	#1729	semidirect
321. C₁₃	C₂×#1729	semidirect
393. C₂	#13130503	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6118	2
C₂³×D₁₃⋊C₈	2
#13130503	2
C₂×#11718290	2
C₂²×#88146	2
C₂×#1729	13

Subgroups — C2×#13130503 #16796752

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13130503 #16796752