Subgroups — #16796754

Order 3328.

2206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 698 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₁₃⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13130504	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13130501	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130498	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂²×M₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₂²⋊#261	C₄	1	2	yes	—
9	C₂²×#6122	C₄	1	2	yes	complemented
10	C₂×#88237	—	2	4	no	—
11	C₂×#88237	—	2	4	no	—
12	C₂×#88237	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×#88237	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊#261	C₄	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
19	C₂×D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
20	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#6118	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×#6099	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
29	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
30	C₂×M₁₆×D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
31	C₂×M₁₆×D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
32	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#6094	C₄	1	2	yes	complemented
35	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
36	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	16	yes	complemented
37	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
58	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×#6122	—	2	8	no	—
61	C₂×#6122	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×#6122	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
63	C₂²×#1057	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	#88237	—	2	8	no	—
65	#88237	—	2	8	no	—
66	#88237	—	2	4	no	—
67	#88237	—	2	4	no	—
68	#88237	—	2	4	no	—
69	#88237	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
71	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
77	D₁₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
78	D₁₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
79	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
80	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
81	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
82	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
83	C₂×#6118	—	2	8	no	—
84	C₂×#6118	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂×#6118	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
87	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
88	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
91	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	C₂×#6099	—	2	4	no	—
95	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
98	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
99	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
100	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
101	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
102	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
103	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×#6094	—	2	8	no	—
105	C₂×#6094	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	C₂×#6094	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
107	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
110	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
111	#20335	—	13	1	no	maximal, Sylow
112	C₂⁴×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
114	C₂³×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×#261	—	2	8	no	—
123	C₂²×#261	—	4	8	no	—
124	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	8	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
188	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
189	#6122	—	2	8	no	—
190	#6122	—	2	8	no	—
191	C₂×#1057	—	2	8	no	—
192	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	8	yes	—
193	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
194	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
195	C₄×#261	—	2	8	no	—
196	C₄×#261	—	2	4	no	—
197	C₄×#261	—	2	4	no	—
198	#6118	—	2	8	no	—
199	#6118	—	2	8	no	—
200	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
201	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
202	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
203	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
204	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
205	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	#6099	—	2	4	no	—
208	#6099	—	2	4	no	—
209	C₂×#1055	—	2	4	no	—
210	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	#6094	—	2	8	no	—
212	#6094	—	2	8	no	—
213	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
214	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
215	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂³×M₁₆	—	13	1	no	—
217	C₂³×M₁₆	—	13	1	no	—
218	C₂²×#117	—	13	1	no	—
219	#1729	—	13	4	no	—
220	#1729	—	13	4	no	—
221	#1728	—	13	4	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂³×C₁₃	#95	1	4	yes	—
224	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂²×D₁₃	#95	1	4	yes	—
236	C₂²×D₁₃	#95	1	4	yes	—
237	C₂²×D₁₃	#95	1	4	yes	—
238	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
246	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#261	—	2	8	no	—
249	C₂×#261	—	2	16	no	—
250	C₂×#261	—	4	16	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	4	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Dic₁₃	#95	1	4	yes	—
265	C₂×Dic₁₃	#95	1	4	yes	—
266	C₂×Dic₁₃	#95	1	4	yes	—
267	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
271	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
272	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
273	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
274	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
275	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
276	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄×D₁₃	#95	1	4	yes	—
278	C₄×D₁₃	#95	1	4	yes	—
279	C₄×D₁₃	#95	1	4	yes	—
280	C₄×D₁₃	#95	1	4	yes	—
281	C₄×D₁₃	#95	1	4	yes	—
282	C₄×D₁₃	#95	1	4	yes	—
283	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
284	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
285	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
286	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
287	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
288	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
289	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
290	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
291	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
292	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
293	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
294	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
295	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
296	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
297	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
298	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
299	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
300	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
301	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
305	#1057	—	2	8	no	—
306	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
307	#1055	—	2	4	no	—
308	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
309	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
310	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
311	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
312	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
313	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
314	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
315	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
316	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
317	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
318	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
319	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
320	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
321	C₂²×M₁₆	—	26	4	no	—
322	C₂²×M₁₆	—	26	4	no	—
323	C₂²×M₁₆	—	26	4	no	—
324	C₂²×M₁₆	—	26	4	no	—
325	C₂²×M₁₆	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
326	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
327	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
328	C₂×#117	—	13	2	no	—
329	C₂×#117	—	13	2	no	—
330	C₂×#117	—	13	2	no	—
331	C₂×#117	—	13	2	no	—
332	C₂×#117	—	26	4	no	—
333	C₂×#117	—	26	4	no	—
334	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
335	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
336	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
337	#336	—	13	16	no	—
338	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
342	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
343	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
344	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
345	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
350	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
351	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
352	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
353	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
354	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
355	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
356	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
357	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
358	C₂×D₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
359	C₂×D₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
360	C₂×D₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
361	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×D₁₃	#568	1	4	yes	—
364	#261	—	4	8	no	—
365	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
366	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
367	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
368	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
370	Dic₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
371	Dic₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
372	Dic₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
373	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
374	Dic₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂⁵	—	13	1	no	—
376	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
377	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
378	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
379	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
380	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
381	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
382	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
383	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
384	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
385	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
386	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
387	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
388	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
389	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
390	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
391	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
392	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
393	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
394	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
395	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
396	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
397	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
398	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
399	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
400	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
401	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
402	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
403	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
404	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
405	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
406	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
407	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
408	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
409	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
410	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
411	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
412	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
413	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
414	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
415	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
416	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
417	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
418	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
419	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
420	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	2	yes	—
421	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	2	yes	complemented
422	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
423	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
424	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
425	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
426	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
427	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
428	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
429	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
430	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
431	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
432	C₂²×C₈	C₂×#261	1	2	yes	complemented
433	#117	—	26	8	no	—
434	#117	—	26	8	no	—
435	#117	—	26	4	no	—
436	#117	—	26	4	no	—
437	#117	—	26	4	no	—
438	#117	—	26	4	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
445	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
446	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
447	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
448	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
449	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
450	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
451	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
452	C₂×C₁₃	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₁₃	#2873	1	2	yes	—
454	D₁₃	—	2	2	no	—
455	D₁₃	—	2	2	no	—
456	D₁₃	—	2	2	no	—
457	D₁₃	#2879	1	2	yes	—
458	D₁₃	#2905	1	2	yes	—
459	C₂⁴	—	13	1	no	—
460	C₂⁴	—	13	1	no	—
461	C₂⁴	—	13	1	no	—
462	C₂⁴	—	13	4	no	—
463	C₂⁴	—	13	4	no	—
464	C₂⁴	—	13	1	no	—
465	C₂⁴	—	13	1	no	—
466	C₂⁴	—	13	1	no	—
467	C₂⁴	—	52	4	no	—
468	C₂⁴	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
524	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
525	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
526	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	4	yes	—
530	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
531	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
534	M₁₆	—	2	4	no	—
535	M₁₆	—	2	4	no	—
536	M₁₆	—	26	8	no	—
537	M₁₆	—	26	8	no	—
538	M₁₆	—	26	8	no	—
539	M₁₆	—	26	8	no	—
540	M₁₆	—	26	8	no	—
541	M₁₆	—	26	8	no	—
542	M₁₆	—	26	4	no	—
543	M₁₆	—	26	4	no	—
544	C₂×C₈	—	2	4	no	—
545	C₂×C₈	—	13	8	no	—
546	C₂×C₈	—	13	4	no	—
547	C₂×C₈	—	26	4	no	—
548	C₂×C₈	—	26	4	no	—
549	C₂×C₈	—	26	8	no	—
550	C₂×C₈	—	26	4	no	—
551	C₂×C₈	—	26	4	no	—
552	C₂×C₈	—	26	8	no	—
553	C₂×C₈	—	26	8	no	—
554	C₂×C₈	—	26	4	no	—
555	C₂×C₈	C₂²×#261	1	4	yes	—
556	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
557	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
560	C₄²	—	26	4	no	—
561	C₄²	—	26	4	no	—
562	C₄²	—	26	8	no	—
563	C₁₃	#20335	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
564	C₂³	—	4	2	no	—
565	C₂³	—	13	1	no	—
566	C₂³	—	13	1	no	—
567	C₂³	—	13	1	no	—
568	C₂³	—	13	1	no	—
569	C₂³	—	13	2	no	—
570	C₂³	—	13	2	no	—
571	C₂³	—	13	2	no	—
572	C₂³	—	13	2	no	—
573	C₂³	—	13	2	no	—
574	C₂³	—	13	2	no	—
575	C₂³	—	13	4	no	—
576	C₂³	—	13	4	no	—
577	C₂³	—	13	4	no	—
578	C₂³	—	26	4	no	—
579	C₂³	—	26	4	no	—
580	C₂³	—	26	4	no	—
581	C₂³	—	52	2	no	—
582	C₂³	—	52	2	no	—
583	C₂³	—	52	2	no	—
584	C₂³	—	52	8	no	—
585	C₂³	—	52	8	no	—
586	C₂³	(C₂×#261)⋊C₄	1	4	yes	—
587	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
588	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
589	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄	—	13	1	no	—
591	C₂×C₄	—	13	1	no	—
592	C₂×C₄	—	13	1	no	—
593	C₂×C₄	—	13	1	no	—
594	C₂×C₄	—	13	2	no	—
595	C₂×C₄	—	13	2	no	—
596	C₂×C₄	—	13	2	no	—
597	C₂×C₄	—	13	4	no	—
598	C₂×C₄	—	13	4	no	—
599	C₂×C₄	—	13	4	no	—
600	C₂×C₄	—	13	2	no	—
601	C₂×C₄	—	13	2	no	—
602	C₂×C₄	—	13	2	no	—
603	C₂×C₄	—	13	1	no	—
604	C₂×C₄	—	13	2	no	—
605	C₂×C₄	—	13	2	no	—
606	C₂×C₄	—	13	2	no	—
607	C₂×C₄	—	13	1	no	—
608	C₂×C₄	—	13	1	no	—
609	C₂×C₄	—	13	1	no	—
610	C₂×C₄	—	13	2	no	—
611	C₂×C₄	—	13	2	no	—
612	C₂×C₄	—	13	2	no	—
613	C₂×C₄	—	13	2	no	—
614	C₂×C₄	—	13	2	no	—
615	C₂×C₄	—	13	2	no	—
616	C₂×C₄	—	13	2	no	—
617	C₂×C₄	—	13	2	no	—
618	C₂×C₄	—	13	2	no	—
619	C₂×C₄	—	13	4	no	—
620	C₂×C₄	—	13	4	no	—
621	C₂×C₄	—	13	4	no	—
622	C₂×C₄	—	13	4	no	—
623	C₂×C₄	—	13	4	no	—
624	C₂×C₄	—	13	4	no	—
625	C₂×C₄	—	13	2	no	—
626	C₂×C₄	—	13	2	no	—
627	C₂×C₄	—	13	2	no	—
628	C₂×C₄	—	13	2	no	—
629	C₂×C₄	—	13	2	no	—
630	C₂×C₄	—	13	2	no	—
631	C₂×C₄	—	26	8	no	—
632	C₂×C₄	—	26	16	no	—
633	C₂×C₄	—	52	16	no	—
634	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	4	yes	—
635	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	4	yes	—
636	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	4	yes	—
637	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
641	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
642	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
643	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
644	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
645	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
646	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
647	C₈	—	2	4	no	—
648	C₈	—	26	8	no	—
649	C₈	—	26	4	no	—
650	C₂²	—	2	2	no	—
651	C₂²	—	2	2	no	—
652	C₂²	—	2	2	no	—
653	C₂²	—	4	4	no	—
654	C₂²	—	13	4	no	—
655	C₂²	—	13	1	no	—
656	C₂²	—	13	1	no	—
657	C₂²	—	13	2	no	—
658	C₂²	—	13	2	no	—
659	C₂²	—	13	2	no	—
660	C₂²	—	26	4	no	—
661	C₂²	—	26	4	no	—
662	C₂²	—	26	4	no	—
663	C₂²	—	26	4	no	—
664	C₂²	—	26	4	no	—
665	C₂²	—	26	4	no	—
666	C₂²	—	26	2	no	—
667	C₂²	—	26	2	no	—
668	C₂²	—	26	2	no	—
669	C₂²	—	52	4	no	—
670	C₂²	—	52	4	no	—
671	C₂²	—	52	4	no	—
672	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
673	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
674	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
675	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
676	C₄	—	13	1	no	—
677	C₄	—	13	1	no	—
678	C₄	—	13	2	no	—
679	C₄	—	13	2	no	—
680	C₄	—	13	2	no	—
681	C₄	—	52	8	no	—
682	C₄	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
683	C₄	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
684	C₄	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
685	C₄	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
686	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
687	C₂	—	2	2	no	—
688	C₂	—	2	2	no	—
689	C₂	—	2	2	no	—
690	C₂	—	13	2	no	—
691	C₂	—	13	2	no	—
692	C₂	—	26	2	no	—
693	C₂	—	26	2	no	—
694	C₂	—	26	2	no	—
695	C₂	C₂²×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
696	C₂	#13131399	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×M₁₆	#261
hypocenter	C₁₃	#20335
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13130504	C₂	semidirect
4. #13130501	C₂	semidirect
5. #13130498	C₂	semidirect
9. C₂²×#6122	C₄	semidirect
20. C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₄	semidirect
21. C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₄	semidirect
24. C₂²×#6118	C₄	semidirect
26. C₂²×C₁₃×M₁₆	C₄	semidirect
27. C₂²×#6099	C₄	semidirect
30. C₂×M₁₆×D₁₃	C₄	semidirect
31. C₂×M₁₆×D₁₃	C₄	semidirect
34. C₂²×#6094	C₄	semidirect
36. (C₂×#261)⋊C₈	C₂²	semidirect
62. C₂×#6122	C₂×C₄	semidirect
63. C₂²×#1057	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×#6118	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
93. C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
97. C₂²×#1055	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×#6094	C₂×C₄	semidirect
109. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
325. C₂²×M₁₆	#261	semidirect
421. C₂×M₁₆	C₂×#261	semidirect
432. C₂²×C₈	C₂×#261	semidirect
563. C₁₃	#20335	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₁₃⋊M₁₆	2
C₂²×#88237	2
#13130504	2
#13130501	2
#13130498	2
C₂²×M₁₆×D₁₃	2
#20335	13