Subgroups — C₂×#13130506 #16796762

Order 3328.

2270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₁₃⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13130506	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718235	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×D₁₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
8	C₂²×#6122	—	2	1	no	—
9	C₂×#88237	—	2	1	no	—
10	C₂×#88237	—	2	2	no	—
11	C₂×#88237	—	2	1	no	—
12	C₂×#88237	—	2	2	no	—
13	C₂×#88237	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂×#88237	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88237	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₄×#261	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×D₁₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
20	C₂×D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
21	C₂×D₁₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
22	C₂×D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
23	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₄	1	4	yes	complemented
25	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×#6118	—	2	1	no	—
28	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₄	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₁₃×#117	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#88180	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	D₁₃×#117	—	2	2	no	—
32	D₁₃×#117	—	2	2	no	—
33	D₁₃×#117	C₄	1	4	yes	complemented
34	D₁₃×#117	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#88146	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂×#88131	—	2	1	no	—
39	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄²×D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
41	#11718235	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×#261	—	2	2	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
71	C₂×#6122	—	2	2	no	—
72	C₂×#6122	—	2	4	no	—
73	C₂×#6122	—	2	4	no	—
74	C₂×#6122	—	2	2	no	—
75	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
76	#88237	—	2	4	no	—
77	#88237	—	2	4	no	—
78	#88237	—	2	4	no	—
79	#88237	—	2	2	no	—
80	#88237	—	2	4	no	—
81	#88237	—	2	4	no	—
82	#88237	—	2	2	no	—
83	#88237	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	#88237	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	#88237	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
93	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
94	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
95	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
96	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
97	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
98	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
99	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
100	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
101	D₁₃⋊M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
102	D₁₃⋊M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
103	D₁₃⋊M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#6118	—	2	2	no	—
105	C₂×#6118	—	2	4	no	—
106	C₂×#6118	—	2	2	no	—
107	C₂×#6118	—	2	4	no	—
108	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
109	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
110	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
111	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
112	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
113	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
114	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
115	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
117	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂×#6103	—	2	2	no	—
119	#88180	—	2	2	no	—
120	#88180	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
121	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂×#6101	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
125	#88146	—	2	4	no	—
126	#88146	—	2	4	no	—
127	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
128	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
131	#88131	—	2	4	no	—
132	#88131	—	2	4	no	—
133	#88126	—	2	2	no	—
134	#88126	—	2	2	no	—
135	#88126	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
136	#88126	C₂³	1	4	yes	—
137	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
138	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	C₂²×H(3,ℤ/4)	—	13	1	no	maximal, Sylow
140	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
142	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×#261	—	2	4	no	—
153	C₂²×#261	—	2	8	no	—
154	C₂²×#261	—	4	8	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
179	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
248	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
250	#6122	—	2	8	no	—
251	#6122	—	2	4	no	—
252	#6122	—	2	4	no	—
253	C₂×#1057	—	2	8	no	—
254	C₂×#1057	—	2	4	no	—
255	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
256	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
257	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
258	C₄×#261	—	2	4	no	—
259	C₄×#261	—	2	8	no	—
260	C₄×#261	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
261	#6118	—	2	4	no	—
262	#6118	—	2	8	no	—
263	#6118	—	2	4	no	—
264	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
265	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
266	D₁₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
267	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
269	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
271	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
272	#6103	—	2	4	no	—
273	#6103	—	2	4	no	—
274	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
275	#6101	—	2	4	no	—
276	#6101	—	2	4	no	—
277	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
278	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
279	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
280	C₂³×M₁₆	—	13	1	no	—
281	C₂²×#117	—	13	1	no	—
282	C₂²×#117	—	13	1	no	—
283	C₂×H(3,ℤ/4)	—	13	4	no	—
284	C₂×H(3,ℤ/4)	—	13	8	no	—
285	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
286	C₂³×C₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₁₃	#95	1	2	yes	—
289	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
291	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
295	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
296	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
297	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
298	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
299	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂²×D₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×D₁₃	#95	1	2	yes	—
303	C₂²×D₁₃	#95	1	2	yes	—
304	C₂²×D₁₃	#95	1	2	yes	—
305	C₂²×D₁₃	#95	1	2	yes	—
306	C₂²×D₁₃	#95	1	2	yes	—
307	C₂²×D₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
310	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
311	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
312	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
316	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
317	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#261	—	2	8	no	—
320	C₂×#261	—	4	8	no	—
321	C₂×#261	—	4	16	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
343	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
344	C₂×Dic₁₃	#95	1	2	yes	—
345	C₂×Dic₁₃	#95	1	2	yes	—
346	C₂×Dic₁₃	#95	1	2	yes	—
347	C₂×Dic₁₃	#95	1	2	yes	—
348	C₂×Dic₁₃	#95	1	2	yes	—
349	C₂×Dic₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
350	C₂×Dic₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
351	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
352	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
354	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
356	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
358	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
359	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
363	C₄×D₁₃	#95	1	2	yes	—
364	C₄×D₁₃	#95	1	2	yes	—
365	C₄×D₁₃	#95	1	2	yes	—
366	C₄×D₁₃	#95	1	2	yes	—
367	C₄×D₁₃	#95	1	2	yes	—
368	C₄×D₁₃	#95	1	2	yes	—
369	C₄×D₁₃	#95	1	2	yes	—
370	C₄×D₁₃	#95	1	2	yes	—
371	C₄×D₁₃	#95	1	2	yes	—
372	C₄×D₁₃	#95	1	2	yes	—
373	C₄×D₁₃	#95	1	2	yes	—
374	C₄×D₁₃	#95	1	2	yes	—
375	C₄×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
376	C₄×D₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
377	C₄×D₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
378	C₄×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
379	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
381	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
383	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
385	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
387	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
390	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
391	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
392	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
395	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
397	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
399	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
403	#1057	—	2	8	no	—
404	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
405	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
406	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
407	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
408	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
409	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
410	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
411	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
412	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
413	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
414	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
415	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
416	C₂×#117	—	13	2	no	—
417	C₂×#117	—	13	4	no	—
418	C₂×#117	—	13	4	no	—
419	C₂×#117	—	13	2	no	—
420	C₂×#117	—	13	1	no	—
421	C₂×#117	—	13	4	no	—
422	C₂×#117	—	13	4	no	—
423	C₂×#117	—	13	2	no	—
424	C₂×#117	—	26	1	no	—
425	C₂×#117	—	26	1	no	—
426	C₂×#117	—	26	2	no	—
427	C₂×#117	—	26	2	no	—
428	C₂×#117	—	26	1	no	—
429	C₂×#117	—	26	2	no	—
430	C₂×#117	—	26	1	no	—
431	C₂×#117	—	26	2	no	—
432	C₂×#117	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
433	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
434	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
435	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
436	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
437	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
438	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
439	H(3,ℤ/4)	—	13	16	no	—
440	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
444	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
446	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
448	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
451	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
452	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
453	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
454	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
455	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
456	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
457	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
458	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
459	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
460	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
461	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
462	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
463	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
464	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
465	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
466	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
467	C₂×D₁₃	H(3,ℤ/4)	1	4	yes	complemented
468	C₂×D₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
469	C₂×D₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
470	C₂×D₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
471	C₂×D₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
472	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×D₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
474	#261	—	4	8	no	—
475	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
476	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
477	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
478	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
479	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
480	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
481	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
482	Dic₁₃	—	4	4	no	—
483	Dic₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
484	Dic₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
485	Dic₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
486	Dic₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
487	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
488	Dic₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂⁵	—	13	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
492	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
493	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
495	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
496	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
497	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
498	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
499	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
500	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
503	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
504	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
505	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
506	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
507	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
508	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
509	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
510	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
512	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
513	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
514	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
515	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
516	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
517	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
518	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
519	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
520	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
521	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
522	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
523	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
524	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
525	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
526	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
527	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
528	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
529	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
530	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
531	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
532	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
533	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
534	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
535	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
536	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
537	#117	—	2	2	no	—
538	#117	—	13	4	no	—
539	#117	—	13	4	no	—
540	#117	—	13	8	no	—
541	#117	—	13	4	no	—
542	#117	—	13	4	no	—
543	#117	—	13	4	no	—
544	#117	—	26	2	no	—
545	#117	—	26	2	no	—
546	#117	—	26	4	no	—
547	#117	—	26	4	no	—
548	#117	—	26	4	no	—
549	#117	—	26	4	no	—
550	#117	—	26	4	no	—
551	#117	—	26	4	no	—
552	#117	—	26	4	no	—
553	#117	—	26	4	no	—
554	#117	—	26	2	no	—
555	#117	—	26	4	no	—
556	#117	—	26	2	no	—
557	#117	—	26	2	no	—
558	#117	C₂×#261	1	4	yes	complemented
559	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
577	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
578	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
579	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
580	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
581	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
582	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
583	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
584	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
585	C₂×C₄²	C₂×#261	1	2	yes	complemented
586	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
587	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
588	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
589	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
590	C₂×C₁₃	C₂×H(3,ℤ/4)	1	2	yes	complemented
591	C₂×C₁₃	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
592	D₁₃	—	2	1	no	—
593	D₁₃	—	2	1	no	—
594	D₁₃	—	2	1	no	—
595	D₁₃	—	2	2	no	—
596	D₁₃	—	2	1	no	—
597	D₁₃	C₂×H(3,ℤ/4)	1	4	yes	complemented
598	C₂⁴	—	13	1	no	—
599	C₂⁴	—	13	1	no	—
600	C₂⁴	—	13	1	no	—
601	C₂⁴	—	13	2	no	—
602	C₂⁴	—	13	1	no	—
603	C₂⁴	—	13	2	no	—
604	C₂⁴	—	13	1	no	—
605	C₂⁴	—	13	2	no	—
606	C₂⁴	—	13	1	no	—
607	C₂⁴	—	13	2	no	—
608	C₂⁴	—	52	4	no	—
609	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
690	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
691	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
694	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
695	C₂²×C₄	C₄×#261	1	2	yes	—
696	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	2	yes	—
701	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
703	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
704	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
705	M₁₆	—	26	4	no	—
706	M₁₆	—	26	4	no	—
707	M₁₆	—	26	8	no	—
708	M₁₆	—	26	4	no	—
709	M₁₆	—	26	4	no	—
710	M₁₆	—	26	8	no	—
711	C₂×C₈	—	13	8	no	—
712	C₂×C₈	—	26	8	no	—
713	C₂×C₈	—	26	4	no	—
714	C₂×C₈	—	26	8	no	—
715	C₂×C₈	—	26	4	no	—
716	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
717	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
718	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
719	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
721	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
730	C₄²	—	2	2	no	—
731	C₄²	—	13	8	no	—
732	C₄²	—	13	4	no	—
733	C₄²	—	26	8	no	—
734	C₄²	—	26	8	no	—
735	C₄²	—	26	4	no	—
736	C₄²	—	26	2	no	—
737	C₄²	C₂²×#261	1	4	yes	complemented
738	C₁₃	C₂²×H(3,ℤ/4)	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
739	C₂³	—	4	2	no	—
740	C₂³	—	13	1	no	—
741	C₂³	—	13	2	no	—
742	C₂³	—	13	2	no	—
743	C₂³	—	13	1	no	—
744	C₂³	—	13	2	no	—
745	C₂³	—	13	2	no	—
746	C₂³	—	13	2	no	—
747	C₂³	—	13	1	no	—
748	C₂³	—	13	2	no	—
749	C₂³	—	13	1	no	—
750	C₂³	—	13	1	no	—
751	C₂³	—	13	1	no	—
752	C₂³	—	13	1	no	—
753	C₂³	—	13	2	no	—
754	C₂³	—	13	2	no	—
755	C₂³	—	13	2	no	—
756	C₂³	—	13	2	no	—
757	C₂³	—	13	1	no	—
758	C₂³	—	26	4	no	—
759	C₂³	—	26	4	no	—
760	C₂³	—	26	4	no	—
761	C₂³	—	52	2	no	—
762	C₂³	—	52	2	no	—
763	C₂³	—	52	2	no	—
764	C₂³	—	52	4	no	—
765	C₂³	—	52	4	no	—
766	C₂³	—	52	4	no	—
767	C₂³	—	52	4	no	—
768	C₂³	(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
769	C₂³	(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
770	C₂³	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
771	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
772	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
773	C₂×C₄	—	2	4	no	—
774	C₂×C₄	—	4	4	no	—
775	C₂×C₄	—	13	2	no	—
776	C₂×C₄	—	13	1	no	—
777	C₂×C₄	—	13	1	no	—
778	C₂×C₄	—	13	2	no	—
779	C₂×C₄	—	13	1	no	—
780	C₂×C₄	—	13	1	no	—
781	C₂×C₄	—	13	2	no	—
782	C₂×C₄	—	13	2	no	—
783	C₂×C₄	—	13	2	no	—
784	C₂×C₄	—	13	2	no	—
785	C₂×C₄	—	13	2	no	—
786	C₂×C₄	—	13	2	no	—
787	C₂×C₄	—	13	1	no	—
788	C₂×C₄	—	13	1	no	—
789	C₂×C₄	—	13	1	no	—
790	C₂×C₄	—	13	2	no	—
791	C₂×C₄	—	13	2	no	—
792	C₂×C₄	—	13	1	no	—
793	C₂×C₄	—	13	1	no	—
794	C₂×C₄	—	13	1	no	—
795	C₂×C₄	—	13	2	no	—
796	C₂×C₄	—	13	2	no	—
797	C₂×C₄	—	13	1	no	—
798	C₂×C₄	—	13	1	no	—
799	C₂×C₄	—	13	1	no	—
800	C₂×C₄	—	13	2	no	—
801	C₂×C₄	—	13	1	no	—
802	C₂×C₄	—	13	2	no	—
803	C₂×C₄	—	13	1	no	—
804	C₂×C₄	—	13	1	no	—
805	C₂×C₄	—	13	2	no	—
806	C₂×C₄	—	13	1	no	—
807	C₂×C₄	—	13	2	no	—
808	C₂×C₄	—	13	1	no	—
809	C₂×C₄	—	13	2	no	—
810	C₂×C₄	—	13	1	no	—
811	C₂×C₄	—	13	1	no	—
812	C₂×C₄	—	13	2	no	—
813	C₂×C₄	—	13	2	no	—
814	C₂×C₄	—	13	2	no	—
815	C₂×C₄	—	13	2	no	—
816	C₂×C₄	—	13	2	no	—
817	C₂×C₄	—	13	2	no	—
818	C₂×C₄	—	13	2	no	—
819	C₂×C₄	—	13	2	no	—
820	C₂×C₄	—	13	2	no	—
821	C₂×C₄	—	13	2	no	—
822	C₂×C₄	—	13	2	no	—
823	C₂×C₄	—	13	2	no	—
824	C₂×C₄	—	13	2	no	—
825	C₂×C₄	—	13	2	no	—
826	C₂×C₄	—	13	2	no	—
827	C₂×C₄	—	13	1	no	—
828	C₂×C₄	—	13	1	no	—
829	C₂×C₄	—	13	2	no	—
830	C₂×C₄	—	13	2	no	—
831	C₂×C₄	—	13	1	no	—
832	C₂×C₄	—	13	1	no	—
833	C₂×C₄	—	26	8	no	—
834	C₂×C₄	—	26	4	no	—
835	C₂×C₄	—	52	16	no	—
836	C₂×C₄	—	52	4	no	—
837	C₂×C₄	—	52	16	no	—
838	C₂×C₄	—	52	8	no	—
839	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
840	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
841	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
842	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
845	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
846	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
847	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
848	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
851	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
852	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
856	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
857	C₈	—	26	8	no	—
858	C₂²	—	2	2	no	—
859	C₂²	—	2	2	no	—
860	C₂²	—	2	2	no	—
861	C₂²	—	4	2	no	—
862	C₂²	—	4	2	no	—
863	C₂²	—	13	4	no	—
864	C₂²	—	13	2	no	—
865	C₂²	—	13	1	no	—
866	C₂²	—	13	1	no	—
867	C₂²	—	13	1	no	—
868	C₂²	—	13	2	no	—
869	C₂²	—	13	1	no	—
870	C₂²	—	26	4	no	—
871	C₂²	—	26	4	no	—
872	C₂²	—	26	4	no	—
873	C₂²	—	26	4	no	—
874	C₂²	—	26	4	no	—
875	C₂²	—	26	4	no	—
876	C₂²	—	26	2	no	—
877	C₂²	—	26	2	no	—
878	C₂²	—	26	2	no	—
879	C₂²	—	52	1	no	—
880	C₂²	—	52	1	no	—
881	C₂²	—	52	1	no	—
882	C₂²	—	52	2	no	—
883	C₂²	—	52	2	no	—
884	C₂²	—	52	2	no	—
885	C₂²	—	52	1	no	—
886	C₂²	—	52	2	no	—
887	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
888	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
889	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
890	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
891	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
892	C₄	—	4	4	no	—
893	C₄	—	13	1	no	—
894	C₄	—	13	1	no	—
895	C₄	—	13	2	no	—
896	C₄	—	13	2	no	—
897	C₄	—	13	1	no	—
898	C₄	—	13	1	no	—
899	C₄	—	52	4	no	—
900	C₄	—	52	8	no	—
901	C₄	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
902	C₄	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
903	C₄	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
904	C₄	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
905	C₄	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
906	C₄	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
907	C₂	—	2	1	no	—
908	C₂	—	2	1	no	—
909	C₂	—	2	2	no	—
910	C₂	—	2	2	no	—
911	C₂	—	13	4	no	—
912	C₂	—	26	1	no	—
913	C₂	—	26	1	no	—
914	C₂	—	26	2	no	—
915	C₂	—	26	1	no	—
916	C₂	—	26	1	no	—
917	C₂	#13130506	1	2	yes	direct product factor
918	C₂	C₂²×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₄×#261
commutator	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#117	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#95
prime radical	C₂⁴×D₁₃	D₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#117	#261
hypocenter	C₁₃	C₂²×H(3,ℤ/4)
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13130506	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718235	C₂	semidirect
13. C₂×#88237	C₄	semidirect
14. C₂×#88237	C₄	semidirect
18. C₂²×C₄×#261	C₄	semidirect
23. C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₄	semidirect
24. C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₄	semidirect
28. C₂²×D₁₃⋊C₈	C₄	semidirect
29. C₂×C₁₃×#117	C₄	semidirect
30. C₂×#88180	C₄	semidirect
33. D₁₃×#117	C₄	semidirect
40. C₂×C₄²×D₁₃	C₄	semidirect
41. #11718235	C₂²	semidirect
83. #88237	C₂×C₄	semidirect
84. #88237	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×C₄×#261	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×C₄×#261	C₂×C₄	semidirect
101. D₁₃⋊M₁₆	C₂×C₄	semidirect
102. D₁₃⋊M₁₆	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
111. C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
113. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
116. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
120. #88180	C₂×C₄	semidirect
124. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
135. #88126	C₂×C₄	semidirect
138. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
260. C₄×#261	C₂²×C₄	semidirect
266. D₁₃⋊C₈	C₂²×C₄	semidirect
270. C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
279. C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
432. C₂×#117	#261	semidirect
467. C₂×D₁₃	H(3,ℤ/4)	semidirect
558. #117	C₂×#261	semidirect
585. C₂×C₄²	C₂×#261	semidirect
590. C₂×C₁₃	C₂×H(3,ℤ/4)	semidirect
597. D₁₃	C₂×H(3,ℤ/4)	semidirect
737. C₄²	C₂²×#261	semidirect
738. C₁₃	C₂²×H(3,ℤ/4)	semidirect
917. C₂	#13130506	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₁₃⋊M₁₆	2
C₂²×#88237	2
#13130506	2
C₂×#11718235	2
C₂×D₁₃×#117	2
C₂²×H(3,ℤ/4)	13

Subgroups — C2×#13130506 #16796762

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13130506 #16796762