Subgroups — C₂×#13130508 #16796764

Order 3328.

2270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 598 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88237	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13130508	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718267	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂²×M₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂²×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
7	C₂×#88237	—	2	4	no	—
8	C₂×#88237	—	2	2	no	—
9	C₂×#88237	—	2	2	no	—
10	C₂×#88237	—	2	4	no	—
11	C₂×#88237	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂×#88237	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×#88237	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#88237	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂²×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
16	C₂²×C₄×#261	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×#6099	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
20	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
21	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
22	C₂×M₁₆×D₁₃	C₄	1	4	yes	complemented
23	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₈×D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
26	#11718267	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×#261	—	2	4	no	—
29	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×Dic₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
46	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
47	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
48	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
49	#88237	—	2	8	no	—
50	#88237	—	2	8	no	—
51	#88237	—	2	8	no	—
52	#88237	—	2	4	no	—
53	#88237	—	2	8	no	—
54	#88237	—	2	4	no	—
55	#88237	—	2	8	no	—
56	#88237	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
57	#88237	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
58	#88237	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
60	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
63	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
64	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
66	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
67	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
68	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
69	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
71	C₂×#6099	—	2	2	no	—
72	C₂×#6099	—	2	2	no	—
73	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
76	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
77	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
78	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
79	C₂×#6094	—	2	4	no	—
80	C₂×#6094	—	2	4	no	—
81	C₂×#6094	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	C₂²×H(3,ℤ/4)	—	13	1	no	maximal, Sylow
88	C₂⁴×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
90	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
92	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×#261	—	2	8	no	—
98	C₂²×#261	—	2	16	no	—
99	C₂²×#261	—	4	16	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
158	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
159	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
160	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
161	C₄⋊#261	—	2	16	no	—
162	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
163	C₄×#261	—	2	8	no	—
164	C₄×#261	—	2	16	no	—
165	C₄×#261	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
166	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
167	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
170	#6099	—	2	8	no	—
171	C₂×#1055	—	2	2	no	—
172	C₂×#1055	—	2	2	no	—
173	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
174	#6094	—	2	8	no	—
175	#6094	—	2	8	no	—
176	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
177	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂³×M₁₆	—	13	1	no	—
179	C₂²×#117	—	13	2	no	—
180	C₂×H(3,ℤ/4)	—	13	4	no	—
181	C₂×H(3,ℤ/4)	—	13	8	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	#95	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₃	#95	1	2	yes	—
185	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂²×D₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₁₃	#95	1	2	yes	—
196	C₂²×D₁₃	#95	1	4	yes	—
197	C₂²×D₁₃	#95	1	4	yes	—
198	C₂²×D₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
201	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
203	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#261	—	2	16	no	—
207	C₂×#261	—	4	16	no	—
208	C₂×#261	—	4	32	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₁₃	#95	1	4	yes	—
223	C₂×Dic₁₃	#95	1	4	yes	—
224	C₂×Dic₁₃	#95	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
228	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
230	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
234	C₄×D₁₃	#95	1	4	yes	—
235	C₄×D₁₃	#95	1	4	yes	—
236	C₄×D₁₃	#95	1	2	yes	—
237	C₄×D₁₃	#95	1	2	yes	—
238	C₄×D₁₃	#95	1	4	yes	—
239	C₄×D₁₃	#95	1	2	yes	—
240	C₄×D₁₃	#95	1	4	yes	—
241	C₄×D₁₃	#95	1	2	yes	—
242	C₄×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
243	C₄×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
244	C₄×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
245	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
246	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
248	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
249	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
250	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
252	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
253	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
254	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
255	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
256	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
257	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
258	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
259	#1055	—	2	4	no	—
260	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
261	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
262	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
263	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
264	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
265	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
266	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
267	C₂²×M₁₆	—	26	4	no	—
268	C₂²×M₁₆	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
269	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
270	C₂×#117	—	13	4	no	—
271	C₂×#117	—	13	8	no	—
272	C₂×#117	—	13	8	no	—
273	C₂×#117	—	13	4	no	—
274	C₂×#117	—	26	4	no	—
275	C₂×#117	—	26	2	no	—
276	C₂×#117	—	26	4	no	—
277	C₂×#117	—	26	2	no	—
278	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
279	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
280	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
281	H(3,ℤ/4)	—	13	16	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
288	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
293	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
294	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
297	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
299	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
300	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
301	C₂×D₁₃	H(3,ℤ/4)	1	4	yes	complemented
302	C₂×D₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
303	C₂×D₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
304	C₂×D₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
305	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
306	#261	—	4	16	no	—
307	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
308	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
312	Dic₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
313	Dic₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
314	Dic₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
315	Dic₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
316	C₂⁵	—	13	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
319	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
320	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
321	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
323	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
325	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
326	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
328	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
329	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
332	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
333	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
334	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
335	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
336	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
337	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
338	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
339	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
340	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
341	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
342	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
343	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
344	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
345	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
346	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
347	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	4	yes	complemented
348	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
349	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
350	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
351	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
352	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
353	C₂²×C₈	C₂×#261	1	2	yes	complemented
354	#117	—	13	8	no	—
355	#117	—	13	8	no	—
356	#117	—	13	16	no	—
357	#117	—	26	8	no	—
358	#117	—	26	8	no	—
359	#117	—	26	8	no	—
360	#117	—	26	4	no	—
361	#117	—	26	8	no	—
362	#117	—	26	8	no	—
363	#117	—	26	4	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
372	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
373	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
374	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
375	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
376	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
377	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
378	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
379	C₂×C₁₃	C₂×H(3,ℤ/4)	1	2	yes	complemented
380	C₂×C₁₃	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
381	D₁₃	—	2	2	no	—
382	D₁₃	—	2	2	no	—
383	D₁₃	—	2	2	no	—
384	D₁₃	C₂×H(3,ℤ/4)	1	4	yes	complemented
385	C₂⁴	—	13	2	no	—
386	C₂⁴	—	13	1	no	—
387	C₂⁴	—	13	4	no	—
388	C₂⁴	—	13	2	no	—
389	C₂⁴	—	13	2	no	—
390	C₂⁴	—	13	1	no	—
391	C₂⁴	—	13	2	no	—
392	C₂⁴	—	52	4	no	—
393	C₂⁴	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
444	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
445	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
446	C₂²×C₄	C₄×#261	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	C₄×#261	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
454	M₁₆	—	2	8	no	—
455	M₁₆	—	26	8	no	—
456	M₁₆	—	26	8	no	—
457	M₁₆	—	26	8	no	—
458	C₂×C₈	—	2	2	no	—
459	C₂×C₈	—	2	2	no	—
460	C₂×C₈	—	13	4	no	—
461	C₂×C₈	—	26	8	no	—
462	C₂×C₈	—	26	8	no	—
463	C₂×C₈	—	26	2	no	—
464	C₂×C₈	—	26	2	no	—
465	C₂×C₈	C₂²×#261	1	4	yes	complemented
466	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
467	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
468	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
472	C₄²	—	13	16	no	—
473	C₄²	—	26	16	no	—
474	C₄²	—	26	8	no	—
475	C₁₃	C₂²×H(3,ℤ/4)	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
476	C₂³	—	4	2	no	—
477	C₂³	—	13	1	no	—
478	C₂³	—	13	2	no	—
479	C₂³	—	13	4	no	—
480	C₂³	—	13	2	no	—
481	C₂³	—	13	2	no	—
482	C₂³	—	13	4	no	—
483	C₂³	—	13	1	no	—
484	C₂³	—	13	1	no	—
485	C₂³	—	13	1	no	—
486	C₂³	—	13	4	no	—
487	C₂³	—	13	2	no	—
488	C₂³	—	13	4	no	—
489	C₂³	—	26	8	no	—
490	C₂³	—	26	4	no	—
491	C₂³	—	52	4	no	—
492	C₂³	—	52	2	no	—
493	C₂³	—	52	8	no	—
494	C₂³	—	52	4	no	—
495	C₂³	—	52	4	no	—
496	C₂³	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
497	C₂³	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
498	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
499	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	—	13	2	no	—
501	C₂×C₄	—	13	1	no	—
502	C₂×C₄	—	13	1	no	—
503	C₂×C₄	—	13	4	no	—
504	C₂×C₄	—	13	4	no	—
505	C₂×C₄	—	13	2	no	—
506	C₂×C₄	—	13	1	no	—
507	C₂×C₄	—	13	1	no	—
508	C₂×C₄	—	13	4	no	—
509	C₂×C₄	—	13	4	no	—
510	C₂×C₄	—	13	2	no	—
511	C₂×C₄	—	13	2	no	—
512	C₂×C₄	—	13	2	no	—
513	C₂×C₄	—	13	2	no	—
514	C₂×C₄	—	13	2	no	—
515	C₂×C₄	—	13	2	no	—
516	C₂×C₄	—	13	2	no	—
517	C₂×C₄	—	13	2	no	—
518	C₂×C₄	—	13	2	no	—
519	C₂×C₄	—	13	2	no	—
520	C₂×C₄	—	13	4	no	—
521	C₂×C₄	—	13	2	no	—
522	C₂×C₄	—	13	4	no	—
523	C₂×C₄	—	13	2	no	—
524	C₂×C₄	—	13	4	no	—
525	C₂×C₄	—	13	2	no	—
526	C₂×C₄	—	13	4	no	—
527	C₂×C₄	—	13	4	no	—
528	C₂×C₄	—	13	2	no	—
529	C₂×C₄	—	13	4	no	—
530	C₂×C₄	—	13	2	no	—
531	C₂×C₄	—	13	2	no	—
532	C₂×C₄	—	13	4	no	—
533	C₂×C₄	—	13	2	no	—
534	C₂×C₄	—	13	4	no	—
535	C₂×C₄	—	13	2	no	—
536	C₂×C₄	—	26	16	no	—
537	C₂×C₄	—	52	32	no	—
538	C₂×C₄	—	52	16	no	—
539	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	4	yes	—
540	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	4	yes	—
543	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	4	yes	—
544	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
551	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
552	C₈	—	2	4	no	—
553	C₈	—	26	4	no	—
554	C₂²	—	2	4	no	—
555	C₂²	—	2	2	no	—
556	C₂²	—	4	2	no	—
557	C₂²	—	4	2	no	—
558	C₂²	—	13	4	no	—
559	C₂²	—	13	2	no	—
560	C₂²	—	13	2	no	—
561	C₂²	—	13	2	no	—
562	C₂²	—	13	2	no	—
563	C₂²	—	26	8	no	—
564	C₂²	—	26	4	no	—
565	C₂²	—	26	8	no	—
566	C₂²	—	26	4	no	—
567	C₂²	—	26	4	no	—
568	C₂²	—	26	2	no	—
569	C₂²	—	52	1	no	—
570	C₂²	—	52	1	no	—
571	C₂²	—	52	4	no	—
572	C₂²	—	52	2	no	—
573	C₂²	—	52	4	no	—
574	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	4	yes	—
576	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
578	C₄	—	13	2	no	—
579	C₄	—	13	2	no	—
580	C₄	—	13	2	no	—
581	C₄	—	13	2	no	—
582	C₄	—	52	16	no	—
583	C₄	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	4	yes	—
584	C₄	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
585	C₄	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
586	C₄	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
587	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
588	C₂	—	2	1	no	—
589	C₂	—	2	4	no	—
590	C₂	—	2	1	no	—
591	C₂	—	13	4	no	—
592	C₂	—	26	2	no	—
593	C₂	—	26	2	no	—
594	C₂	—	26	2	no	—
595	C₂	#13130508	1	2	yes	direct product factor
596	C₂	C₂²×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₄×#261
commutator	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#95
prime radical	C₂⁴×D₁₃	D₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×M₁₆	#261
hypocenter	C₁₃	C₂²×H(3,ℤ/4)
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13130508	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718267	C₂	semidirect
11. C₂×#88237	C₄	semidirect
12. C₂×#88237	C₄	semidirect
16. C₂²×C₄×#261	C₄	semidirect
17. C₂²×C₁₃×M₁₆	C₄	semidirect
18. C₂²×#6099	C₄	semidirect
22. C₂×M₁₆×D₁₃	C₄	semidirect
25. C₂²×C₈×D₁₃	C₄	semidirect
26. #11718267	C₂²	semidirect
56. #88237	C₂×C₄	semidirect
57. #88237	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×C₄×#261	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×C₄×#261	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
70. C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
74. C₂²×#1055	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×#6094	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
165. C₄×#261	C₂²×C₄	semidirect
169. C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
173. C₂×#1055	C₂²×C₄	semidirect
268. C₂²×M₁₆	#261	semidirect
301. C₂×D₁₃	H(3,ℤ/4)	semidirect
347. C₂×M₁₆	C₂×#261	semidirect
353. C₂²×C₈	C₂×#261	semidirect
379. C₂×C₁₃	C₂×H(3,ℤ/4)	semidirect
384. D₁₃	C₂×H(3,ℤ/4)	semidirect
465. C₂×C₈	C₂²×#261	semidirect
475. C₁₃	C₂²×H(3,ℤ/4)	semidirect
595. C₂	#13130508	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88237	2
#13130508	2
C₂×#11718267	2
C₂²×M₁₆×D₁₃	2
C₂²×H(3,ℤ/4)	13

Subgroups — C2×#13130508 #16796764

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13130508 #16796764