Subgroups — C₂×#13130522 #16796785

Order 3328.

2398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 396 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88237	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13130522	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718265	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂³×C₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂²×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
7	C₂×#88237	—	2	8	no	—
8	C₂×#88237	—	2	4	no	—
9	C₂×#88237	C₄	1	16	yes	complemented
10	C₂×#88237	C₂²	1	8	yes	—
11	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₄×#261	—	2	2	no	—
13	C₂³×C₈×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂³×#1055	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂²×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
16	C₂²×C₈×D₁₃	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₂²×C₈×D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
20	#11718265	C₂²	1	16	yes	complemented
21	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×#261	—	2	4	no	—
23	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×Dic₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
28	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
31	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂×C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
36	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
37	#88237	—	2	32	no	—
38	#88237	—	2	16	no	—
39	#88237	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
40	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
42	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	16	yes	—
43	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
44	C₂×C₄×#261	—	2	16	no	—
45	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
46	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
49	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
50	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
52	C₂×C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
53	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
54	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
55	C₂×C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
56	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
58	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×#1735	—	13	1	no	maximal, Sylow
60	C₂⁴×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
62	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
63	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
65	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
66	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#261	—	2	16	no	—
68	C₂²×#261	—	2	8	no	—
69	C₂²×#261	—	4	16	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
71	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
72	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
79	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
80	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	8	yes	—
83	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
84	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
85	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
86	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
87	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
91	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
92	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
96	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂²⋊#261	—	2	32	no	—
104	C₄⋊#261	—	2	16	no	—
105	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
106	C₄⋊#261	C₂²×C₄	1	16	yes	—
107	C₄×#261	—	2	32	no	—
108	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂×#1055	—	2	4	no	—
112	C₂×#1055	—	2	8	no	—
113	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
115	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
116	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂⁴×C₈	—	13	1	no	—
118	C₂²×#117	—	13	2	no	—
119	#1735	—	13	8	no	—
120	C₂×#340	—	13	4	no	—
121	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂³×C₁₃	#95	1	4	yes	—
123	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
127	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
128	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂²×D₁₃	#95	1	4	yes	—
130	C₂²×D₁₃	#95	1	8	yes	—
131	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
132	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₁₃	#135	1	8	yes	—
136	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#261	—	2	16	no	—
138	C₂×#261	—	4	16	no	—
139	C₂×#261	—	4	32	no	—
140	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	8	yes	—
141	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Dic₁₃	#95	1	8	yes	—
150	C₂×Dic₁₃	#95	1	4	yes	—
151	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
152	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
156	C₄×D₁₃	#95	1	8	yes	—
157	C₄×D₁₃	#95	1	8	yes	—
158	C₄×D₁₃	#95	1	8	yes	—
159	C₄×D₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
160	C₄×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
161	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
164	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
166	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
168	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
169	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
170	#1055	—	2	4	no	—
171	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
172	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
173	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
174	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
175	C₂³×C₈	—	13	4	no	—
176	C₂³×C₈	—	13	4	no	—
177	C₂³×C₈	—	26	8	no	—
178	C₂³×C₈	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
179	C₂×#117	—	13	16	no	—
180	C₂×#117	—	13	8	no	—
181	C₂×#117	—	26	4	no	—
182	C₂×#117	—	26	8	no	—
183	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
184	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
185	C₂²×C₄²	—	26	2	no	—
186	#340	—	13	16	no	—
187	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
190	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
191	C₂²×C₁₃	#427	1	4	yes	—
192	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
196	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
197	C₂×D₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
198	C₂×D₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
199	C₂×D₁₃	#416	1	16	yes	—
200	C₂×D₁₃	#427	1	4	yes	—
201	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×D₁₃	C₂×#135	1	4	yes	—
203	#261	—	4	16	no	—
204	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
205	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
206	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	Dic₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
209	Dic₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
210	Dic₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂⁵	—	13	1	no	—
212	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
213	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
214	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
215	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
216	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
217	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
218	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
219	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
220	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
221	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
222	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
223	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
224	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
227	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
228	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
229	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
230	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
231	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
232	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
233	C₂²×C₈	—	26	16	no	—
234	C₂²×C₈	—	26	16	no	—
235	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
236	C₂²×C₈	C₂×#261	1	2	yes	—
237	C₂²×C₈	C₂×#261	1	4	yes	complemented
238	#117	—	13	32	no	—
239	#117	—	26	32	no	—
240	#117	—	26	16	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
247	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
248	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
249	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₁₃	#1735	1	4	yes	complemented
251	C₂×C₁₃	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₁₃	C₂×#427	1	2	yes	—
253	D₁₃	—	2	4	no	—
254	D₁₃	#1735	1	4	yes	complemented
255	D₁₃	C₂×#416	1	4	yes	—
256	C₂⁴	—	13	1	no	—
257	C₂⁴	—	13	8	no	—
258	C₂⁴	—	13	2	no	—
259	C₂⁴	—	13	2	no	—
260	C₂⁴	—	13	1	no	—
261	C₂⁴	—	26	8	no	—
262	C₂⁴	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
264	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
266	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
268	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
270	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
271	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
292	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
293	C₂²×C₄	C₄×#261	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
299	C₂×C₈	—	2	4	no	—
300	C₂×C₈	—	2	8	no	—
301	C₂×C₈	—	13	4	no	—
302	C₂×C₈	—	26	8	no	—
303	C₂×C₈	—	26	8	no	—
304	C₂×C₈	—	26	16	no	—
305	C₂×C₈	—	26	4	no	—
306	C₂×C₈	—	26	8	no	—
307	C₂×C₈	C₂²×#261	1	4	yes	—
308	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
309	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
310	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
312	C₄²	—	26	32	no	—
313	C₁₃	C₂×#1735	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
314	C₂³	—	2	4	no	—
315	C₂³	—	13	8	no	—
316	C₂³	—	13	1	no	—
317	C₂³	—	13	1	no	—
318	C₂³	—	13	4	no	—
319	C₂³	—	13	2	no	—
320	C₂³	—	13	8	no	—
321	C₂³	—	13	8	no	—
322	C₂³	—	13	4	no	—
323	C₂³	—	26	32	no	—
324	C₂³	—	26	8	no	—
325	C₂³	—	26	8	no	—
326	C₂³	—	26	4	no	—
327	C₂³	(C₂×#261)⋊C₄	1	4	yes	—
328	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
329	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄	—	13	2	no	—
331	C₂×C₄	—	13	1	no	—
332	C₂×C₄	—	13	1	no	—
333	C₂×C₄	—	13	8	no	—
334	C₂×C₄	—	13	4	no	—
335	C₂×C₄	—	13	8	no	—
336	C₂×C₄	—	13	4	no	—
337	C₂×C₄	—	13	2	no	—
338	C₂×C₄	—	13	2	no	—
339	C₂×C₄	—	13	4	no	—
340	C₂×C₄	—	13	2	no	—
341	C₂×C₄	—	13	2	no	—
342	C₂×C₄	—	13	4	no	—
343	C₂×C₄	—	13	8	no	—
344	C₂×C₄	—	13	4	no	—
345	C₂×C₄	—	13	8	no	—
346	C₂×C₄	—	13	8	no	—
347	C₂×C₄	—	13	8	no	—
348	C₂×C₄	—	13	4	no	—
349	C₂×C₄	—	13	8	no	—
350	C₂×C₄	—	26	16	no	—
351	C₂×C₄	—	52	32	no	—
352	C₂×C₄	—	52	16	no	—
353	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	8	yes	—
354	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	4	yes	—
355	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	4	yes	—
356	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
360	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
362	C₈	—	2	4	no	—
363	C₈	—	26	4	no	—
364	C₂²	—	2	8	no	—
365	C₂²	—	2	4	no	—
366	C₂²	—	13	16	no	—
367	C₂²	—	13	4	no	—
368	C₂²	—	13	4	no	—
369	C₂²	—	13	2	no	—
370	C₂²	—	13	2	no	—
371	C₂²	—	13	4	no	—
372	C₂²	—	26	16	no	—
373	C₂²	—	26	16	no	—
374	C₂²	—	26	8	no	—
375	C₂²	—	26	4	no	—
376	C₂²	#11719092	1	4	yes	—
377	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	4	yes	—
378	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
379	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
380	C₄	—	13	2	no	—
381	C₄	—	13	4	no	—
382	C₄	—	13	2	no	—
383	C₄	—	52	16	no	—
384	C₄	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	4	yes	—
385	C₄	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
386	C₄	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
387	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
388	C₂	—	2	4	no	—
389	C₂	—	13	4	no	—
390	C₂	—	13	4	no	—
391	C₂	—	26	4	no	—
392	C₂	#13130522	1	4	yes	direct product factor
393	C₂	C₂²×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂	C₂×#11719092	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₄⋊#261
commutator	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂³×C₈×C₁₃	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	D₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂³×C₈	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1735
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13130522	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718265	C₂	semidirect
9. C₂×#88237	C₄	semidirect
13. C₂³×C₈×C₁₃	C₄	semidirect
14. C₂³×#1055	C₄	semidirect
16. C₂²×C₈×D₁₃	C₄	semidirect
17. C₂²×C₈×D₁₃	C₄	semidirect
20. #11718265	C₂²	semidirect
39. #88237	C₂×C₄	semidirect
48. C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
51. C₂²×#1055	C₂×C₄	semidirect
57. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
178. C₂³×C₈	#261	semidirect
237. C₂²×C₈	C₂×#261	semidirect
250. C₂×C₁₃	#1735	semidirect
254. D₁₃	#1735	semidirect
313. C₁₃	C₂×#1735	semidirect
392. C₂	#13130522	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88237	2
#13130522	2
C₂×#11718265	2
C₂³×C₈×D₁₃	2
C₂×#1735	13

Subgroups — C2×#13130522 #16796785

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13130522 #16796785