Subgroups — #16796790

Order 3328.

2270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88237	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13130524	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#13130522	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂²×M₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂²×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
7	C₂×#88237	—	2	8	no	—
8	C₂×#88237	—	2	2	no	—
9	C₂×#88237	—	2	2	no	—
10	C₂×#88237	C₄	1	16	yes	complemented
11	C₂×#88237	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×#88237	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₄×#261	—	2	2	no	—
15	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×#6099	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
18	C₂×M₁₆×D₁₃	C₄	1	4	yes	complemented
19	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×#6094	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	#11718265	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×#261	—	2	4	no	—
25	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×Dic₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
30	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
33	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂×C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
38	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
39	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
40	#88237	—	2	16	no	—
41	#88237	—	2	16	no	—
42	#88237	—	2	8	no	—
43	#88237	—	2	8	no	—
44	#88237	C₂×C₄	1	16	yes	—
45	#88237	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
46	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
48	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
49	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
50	C₂×C₄×#261	—	2	16	no	—
51	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
53	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
54	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
55	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
56	C₂×#6099	—	2	4	no	—
57	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
58	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
59	M₁₆×D₁₃	—	2	16	no	—
60	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
61	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
62	C₂×#6094	—	2	8	no	—
63	C₂×#6094	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
65	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
67	#20347	—	13	1	no	maximal, Sylow
68	C₂⁴×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
70	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
71	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
73	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
75	C₂²×#261	—	2	16	no	—
76	C₂²×#261	—	2	8	no	—
77	C₂²×#261	—	4	16	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
87	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	8	yes	—
91	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
92	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
93	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
94	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
96	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
116	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
117	C₄⋊#261	—	2	16	no	—
118	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
119	C₄⋊#261	C₂²×C₄	1	16	yes	—
120	C₄×#261	—	2	16	no	—
121	C₄×#261	—	2	16	no	—
122	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	#6099	—	2	8	no	—
126	C₂×#1055	—	2	4	no	—
127	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	#6094	—	2	16	no	—
129	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
130	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂³×M₁₆	—	13	1	no	—
132	C₂²×#117	—	13	2	no	—
133	#1736	—	13	8	no	—
134	#1735	—	13	4	no	—
135	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂³×C₁₃	#95	1	4	yes	—
137	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
140	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
142	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂²×D₁₃	#95	1	4	yes	—
145	C₂²×D₁₃	#95	1	8	yes	—
146	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
149	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#261	—	2	16	no	—
153	C₂×#261	—	4	32	no	—
154	C₂×#261	—	4	16	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	8	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₁₃	#95	1	8	yes	—
165	C₂×Dic₁₃	#95	1	4	yes	—
166	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
172	C₄×D₁₃	#95	1	8	yes	—
173	C₄×D₁₃	#95	1	8	yes	—
174	C₄×D₁₃	#95	1	8	yes	—
175	C₄×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
176	C₄×D₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
177	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
179	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
180	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
181	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
182	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
183	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
184	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
186	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
187	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
188	#1055	—	2	4	no	—
189	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
190	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
191	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
192	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
193	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
194	C₂²×M₁₆	—	26	8	no	—
195	C₂²×M₁₆	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
196	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
197	C₂×#117	—	13	16	no	—
198	C₂×#117	—	13	4	no	—
199	C₂×#117	—	13	4	no	—
200	C₂×#117	—	26	2	no	—
201	C₂×#117	—	26	2	no	—
202	C₂×#117	—	26	8	no	—
203	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
204	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
205	C₂²×C₄²	—	26	2	no	—
206	#340	—	13	16	no	—
207	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
211	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
212	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
216	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
217	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
218	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
220	C₂×D₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
221	C₂×D₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
222	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂×D₁₃	#575	1	4	yes	—
224	#261	—	4	16	no	—
225	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
226	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
227	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	Dic₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
230	Dic₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
231	Dic₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂⁵	—	13	1	no	—
233	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
234	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
235	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
236	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
237	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
239	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
240	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
243	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
245	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
246	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
247	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
248	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
249	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
250	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
251	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
252	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
253	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
254	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	4	yes	complemented
255	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
257	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
258	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
259	C₂²×C₈	C₂×#261	1	2	yes	complemented
260	#117	—	13	16	no	—
261	#117	—	13	16	no	—
262	#117	—	26	16	no	—
263	#117	—	26	16	no	—
264	#117	—	26	8	no	—
265	#117	—	26	8	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
273	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
274	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
275	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
276	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₁₃	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₃	#2911	1	2	yes	—
280	D₁₃	—	2	4	no	—
281	D₁₃	—	2	2	no	—
282	D₁₃	#2896	1	4	yes	—
283	C₂⁴	—	13	1	no	—
284	C₂⁴	—	13	2	no	—
285	C₂⁴	—	13	8	no	—
286	C₂⁴	—	13	2	no	—
287	C₂⁴	—	13	1	no	—
288	C₂⁴	—	52	4	no	—
289	C₂⁴	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
323	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
324	C₂²×C₄	C₄×#261	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
330	M₁₆	—	2	8	no	—
331	M₁₆	—	26	16	no	—
332	M₁₆	—	26	8	no	—
333	C₂×C₈	—	2	4	no	—
334	C₂×C₈	—	13	4	no	—
335	C₂×C₈	—	26	8	no	—
336	C₂×C₈	—	26	8	no	—
337	C₂×C₈	—	26	4	no	—
338	C₂×C₈	C₂²×#261	1	4	yes	—
339	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
340	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
341	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
344	C₄²	—	26	16	no	—
345	C₄²	—	26	16	no	—
346	C₁₃	#20347	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
347	C₂³	—	4	2	no	—
348	C₂³	—	13	1	no	—
349	C₂³	—	13	1	no	—
350	C₂³	—	13	2	no	—
351	C₂³	—	13	4	no	—
352	C₂³	—	13	4	no	—
353	C₂³	—	13	4	no	—
354	C₂³	—	13	8	no	—
355	C₂³	—	13	4	no	—
356	C₂³	—	26	8	no	—
357	C₂³	—	26	4	no	—
358	C₂³	—	52	4	no	—
359	C₂³	—	52	2	no	—
360	C₂³	—	52	16	no	—
361	C₂³	(C₂×#261)⋊C₄	1	4	yes	—
362	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	—	13	2	no	—
365	C₂×C₄	—	13	1	no	—
366	C₂×C₄	—	13	1	no	—
367	C₂×C₄	—	13	8	no	—
368	C₂×C₄	—	13	4	no	—
369	C₂×C₄	—	13	4	no	—
370	C₂×C₄	—	13	4	no	—
371	C₂×C₄	—	13	4	no	—
372	C₂×C₄	—	13	2	no	—
373	C₂×C₄	—	13	4	no	—
374	C₂×C₄	—	13	2	no	—
375	C₂×C₄	—	13	2	no	—
376	C₂×C₄	—	13	2	no	—
377	C₂×C₄	—	13	4	no	—
378	C₂×C₄	—	13	4	no	—
379	C₂×C₄	—	13	4	no	—
380	C₂×C₄	—	13	4	no	—
381	C₂×C₄	—	13	8	no	—
382	C₂×C₄	—	13	8	no	—
383	C₂×C₄	—	13	8	no	—
384	C₂×C₄	—	13	4	no	—
385	C₂×C₄	—	13	4	no	—
386	C₂×C₄	—	13	4	no	—
387	C₂×C₄	—	26	16	no	—
388	C₂×C₄	—	52	16	no	—
389	C₂×C₄	—	52	32	no	—
390	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	8	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
399	C₈	—	2	4	no	—
400	C₈	—	26	4	no	—
401	C₂²	—	2	4	no	—
402	C₂²	—	2	2	no	—
403	C₂²	—	4	4	no	—
404	C₂²	—	13	4	no	—
405	C₂²	—	13	2	no	—
406	C₂²	—	13	2	no	—
407	C₂²	—	13	4	no	—
408	C₂²	—	26	8	no	—
409	C₂²	—	26	8	no	—
410	C₂²	—	26	8	no	—
411	C₂²	—	26	4	no	—
412	C₂²	—	26	2	no	—
413	C₂²	—	52	8	no	—
414	C₂²	—	52	4	no	—
415	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
416	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	4	yes	—
417	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
418	C₄	—	13	2	no	—
419	C₄	—	13	2	no	—
420	C₄	—	13	4	no	—
421	C₄	—	52	16	no	—
422	C₄	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	4	yes	—
423	C₄	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
424	C₄	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
425	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
426	C₂	—	2	4	no	—
427	C₂	—	2	2	no	—
428	C₂	—	13	4	no	—
429	C₂	—	26	4	no	—
430	C₂	—	26	2	no	—
431	C₂	C₂²×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#13131489	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261
commutator	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	D₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×M₁₆	#261
hypocenter	C₁₃	#20347
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13130524	C₂	semidirect
3. #13130522	C₂	semidirect
10. C₂×#88237	C₄	semidirect
15. C₂²×C₁₃×M₁₆	C₄	semidirect
16. C₂²×#6099	C₄	semidirect
18. C₂×M₁₆×D₁₃	C₄	semidirect
20. C₂²×#6094	C₄	semidirect
22. #11718265	C₂²	semidirect
45. #88237	C₂×C₄	semidirect
48. C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	semidirect
54. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
55. C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
57. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
58. C₂²×#1055	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×#6094	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
195. C₂²×M₁₆	#261	semidirect
254. C₂×M₁₆	C₂×#261	semidirect
259. C₂²×C₈	C₂×#261	semidirect
346. C₁₃	#20347	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88237	2
#13130524	2
#13130522	2
C₂²×M₁₆×D₁₃	2
#20347	13