Subgroups — #16796798

Order 3328.

2110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₁₃⋊M₁₆	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13130530	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#13130528	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂²×M₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂²×#6122	—	2	2	no	—
7	C₂×D₁₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
8	C₂×D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
9	C₂×D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
10	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₄	1	16	yes	—
11	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×#6118	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
15	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6099	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
18	C₂×M₁₆×D₁₃	C₄	1	4	yes	—
19	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×#6094	C₄	1	2	yes	—
21	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	#11718268	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂⁴×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
29	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
32	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂×#6122	—	2	16	no	—
37	C₂×#6122	—	2	4	no	—
38	C₂×#6122	—	2	4	no	—
39	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
40	D₁₃⋊M₁₆	—	2	16	no	—
41	D₁₃⋊M₁₆	—	2	16	no	—
42	D₁₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
43	D₁₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
44	D₁₃⋊M₁₆	C₂×C₄	1	16	yes	—
45	D₁₃⋊M₁₆	C₂×C₄	1	16	yes	—
46	C₂×#6118	—	2	4	no	—
47	C₂×#6118	—	2	8	no	—
48	C₂×#6118	C₂×C₄	1	16	yes	—
49	C₂×#6118	C₂³	1	8	yes	—
50	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	16	no	—
51	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
52	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
53	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
54	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#6099	—	2	4	no	—
57	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	M₁₆×D₁₃	—	2	16	no	—
60	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
61	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
62	C₂×#6094	—	2	8	no	—
63	C₂×#6094	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
65	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×#1738	—	13	1	no	maximal, Sylow
68	C₂⁴×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
70	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
71	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
73	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
82	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	8	yes	—
87	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
88	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
90	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
91	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
92	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
93	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
97	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
98	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
99	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	#6122	—	2	16	no	—
113	#6122	—	2	16	no	—
114	C₂×#1057	—	2	16	no	—
115	C₂×#1057	—	2	8	no	—
116	#6118	—	2	16	no	—
117	#6118	—	2	8	no	—
118	#6118	C₂²×C₄	1	16	yes	—
119	D₁₃⋊C₈	—	2	16	no	—
120	D₁₃⋊C₈	—	2	16	no	—
121	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	#6099	—	2	8	no	—
125	C₂×#1055	—	2	4	no	—
126	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	#6094	—	2	16	no	—
128	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
129	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂³×M₁₆	—	13	1	no	—
131	C₂³×M₁₆	—	13	2	no	—
132	#1738	—	13	8	no	—
133	C₂×#341	—	13	4	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂³×C₁₃	#95	1	4	yes	—
136	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
139	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
141	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
143	C₂²×D₁₃	#95	1	8	yes	—
144	C₂²×D₁₃	#95	1	4	yes	—
145	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
149	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	8	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₁₃	#95	1	4	yes	—
161	C₂×Dic₁₃	#95	1	8	yes	—
162	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄×D₁₃	#95	1	8	yes	—
169	C₄×D₁₃	#95	1	8	yes	—
170	C₄×D₁₃	#95	1	8	yes	—
171	C₄×D₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
172	C₄×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
173	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
174	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
176	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
178	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
179	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
180	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
181	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
182	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
183	#1057	—	2	16	no	—
184	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
185	#1055	—	2	4	no	—
186	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
187	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
188	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
189	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
190	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
191	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
192	C₂²×M₁₆	—	13	16	no	—
193	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
194	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
195	C₂²×M₁₆	—	26	8	no	—
196	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
197	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
198	C₂²×M₁₆	—	26	8	no	—
199	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
200	C₂²×M₁₆	#261	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
202	C₂³×C₈	—	26	2	no	—
203	#341	—	13	16	no	—
204	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
208	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
209	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
213	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂×D₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
218	C₂×D₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
219	C₂×D₁₃	#430	1	4	yes	—
220	C₂×D₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
222	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
223	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	Dic₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
226	Dic₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
227	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂⁵	—	13	1	no	—
229	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
230	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
231	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
232	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
233	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
234	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
235	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
236	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
238	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
239	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
240	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
241	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
242	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
243	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
244	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
245	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
246	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
247	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
248	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
249	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
250	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
251	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
252	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
253	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
254	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
255	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
256	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
257	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
258	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
259	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
260	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
261	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
262	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	4	yes	—
263	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
265	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
266	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
267	C₂²×C₈	—	26	16	no	—
268	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
269	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
270	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
271	C₂²×C₈	C₂×#261	1	2	yes	—
272	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₁₃	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₃	C₂×#430	1	2	yes	—
276	D₁₃	—	2	2	no	—
277	D₁₃	—	2	4	no	—
278	D₁₃	#1738	1	4	yes	complemented
279	C₂⁴	—	13	2	no	—
280	C₂⁴	—	13	1	no	—
281	C₂⁴	—	13	8	no	—
282	C₂⁴	—	13	1	no	—
283	C₂⁴	—	13	2	no	—
284	C₂⁴	—	52	4	no	—
285	C₂⁴	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
317	C₂²×C₄	C₄×#261	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
323	M₁₆	—	2	8	no	—
324	M₁₆	—	13	16	no	—
325	M₁₆	—	26	16	no	—
326	M₁₆	—	26	8	no	—
327	M₁₆	—	26	16	no	—
328	M₁₆	—	26	16	no	—
329	M₁₆	—	26	16	no	—
330	M₁₆	—	26	8	no	—
331	C₂×C₈	—	2	4	no	—
332	C₂×C₈	—	13	4	no	—
333	C₂×C₈	—	26	8	no	—
334	C₂×C₈	—	26	8	no	—
335	C₂×C₈	—	26	16	no	—
336	C₂×C₈	—	26	16	no	—
337	C₂×C₈	—	26	8	no	—
338	C₂×C₈	—	26	16	no	—
339	C₂×C₈	—	26	4	no	—
340	C₂×C₈	C₂²×#261	1	4	yes	—
341	C₁₃	C₂×#1738	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
342	C₂³	—	4	2	no	—
343	C₂³	—	13	1	no	—
344	C₂³	—	13	2	no	—
345	C₂³	—	13	1	no	—
346	C₂³	—	13	8	no	—
347	C₂³	—	13	4	no	—
348	C₂³	—	13	4	no	—
349	C₂³	—	13	4	no	—
350	C₂³	—	13	4	no	—
351	C₂³	—	26	8	no	—
352	C₂³	—	26	4	no	—
353	C₂³	—	52	2	no	—
354	C₂³	—	52	4	no	—
355	C₂³	—	52	16	no	—
356	C₂³	(C₂×#261)⋊C₄	1	4	yes	—
357	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
358	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄	—	13	1	no	—
360	C₂×C₄	—	13	2	no	—
361	C₂×C₄	—	13	1	no	—
362	C₂×C₄	—	13	4	no	—
363	C₂×C₄	—	13	4	no	—
364	C₂×C₄	—	13	4	no	—
365	C₂×C₄	—	13	4	no	—
366	C₂×C₄	—	13	8	no	—
367	C₂×C₄	—	13	2	no	—
368	C₂×C₄	—	13	2	no	—
369	C₂×C₄	—	13	4	no	—
370	C₂×C₄	—	13	2	no	—
371	C₂×C₄	—	13	2	no	—
372	C₂×C₄	—	13	4	no	—
373	C₂×C₄	—	13	4	no	—
374	C₂×C₄	—	13	4	no	—
375	C₂×C₄	—	13	4	no	—
376	C₂×C₄	—	13	8	no	—
377	C₂×C₄	—	13	8	no	—
378	C₂×C₄	—	13	8	no	—
379	C₂×C₄	—	13	4	no	—
380	C₂×C₄	—	13	4	no	—
381	C₂×C₄	—	13	4	no	—
382	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	4	yes	—
383	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	8	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
391	C₈	—	2	4	no	—
392	C₈	—	26	16	no	—
393	C₈	—	26	4	no	—
394	C₂²	—	2	4	no	—
395	C₂²	—	2	2	no	—
396	C₂²	—	4	4	no	—
397	C₂²	—	13	4	no	—
398	C₂²	—	13	2	no	—
399	C₂²	—	13	2	no	—
400	C₂²	—	13	4	no	—
401	C₂²	—	26	16	no	—
402	C₂²	—	26	8	no	—
403	C₂²	—	26	4	no	—
404	C₂²	—	26	2	no	—
405	C₂²	—	52	4	no	—
406	C₂²	—	52	4	no	—
407	C₂²	—	52	4	no	—
408	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	4	yes	—
409	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
410	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
411	C₄	—	13	2	no	—
412	C₄	—	13	4	no	—
413	C₄	—	13	2	no	—
414	C₄	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	4	yes	—
415	C₄	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
416	C₄	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
417	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
418	C₂	—	2	4	no	—
419	C₂	—	2	2	no	—
420	C₂	—	13	4	no	—
421	C₂	—	26	2	no	—
422	C₂	—	26	4	no	—
423	C₂	C₂²×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂	D₁₃⋊#430	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261
commutator	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	Q₈
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×M₁₆	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1738
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13130530	C₂	semidirect
3. #13130528	C₂	semidirect
22. #11718268	C₂²	semidirect
278. D₁₃	#1738	semidirect
341. C₁₃	C₂×#1738	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₁₃⋊M₁₆	2
#13130530	2
#13130528	2
C₂²×M₁₆×D₁₃	2
C₂×#1738	13