Subgroups — C₂²×#11718289 #16796802

Order 3328.

4334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₂²⋊#261	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11718289	C₂	1	12	yes	maximal, direct product factor
3	C₂³×#6103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂⁵×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
5	C₂⁴×#261	—	2	2	no	—
6	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
7	C₂⁴×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
8	C₂²×C₂²⋊#261	—	2	6	no	—
9	C₂²×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
10	C₂²×C₂²⋊#261	C₄	1	16	yes	complemented
11	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	12	yes	—
12	C₂²×#6103	—	2	2	no	—
13	C₂²×#6103	—	2	6	no	—
14	C₂²×#6103	C₄	1	6	yes	complemented
15	C₂²×#6103	C₂²	1	6	yes	—
16	#11718289	C₂²	1	16	yes	direct product factor
17	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×D₁₃	—	4	4	no	—
19	C₂⁴×D₁₃	—	4	4	no	—
20	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
21	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
22	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
23	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
24	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	6	yes	—
25	C₂⁴×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
26	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	3	yes	—
27	C₂³×#261	—	2	16	no	—
28	C₂³×#261	—	2	12	no	—
29	C₂³×#261	—	4	8	no	—
30	C₂³×#261	—	4	8	no	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
35	C₂³×Dic₁₃	—	2	3	no	—
36	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂³×Dic₁₃	—	4	4	no	—
38	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
39	C₂×C₂²⋊#261	—	2	48	no	—
40	C₂×C₂²⋊#261	—	2	12	no	—
41	C₂×C₂²⋊#261	—	2	24	no	—
42	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
43	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
44	C₂×#6103	—	2	12	no	—
45	C₂×#6103	—	2	12	no	—
46	C₂×#6103	—	2	12	no	—
47	C₂×#6103	—	2	12	no	—
48	C₂×#6103	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
49	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂²×#342	—	13	1	no	maximal, Sylow
51	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂⁴×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
54	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
55	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂⁴×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
57	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
58	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
59	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
60	C₂³×D₁₃	—	4	32	no	—
61	C₂³×D₁₃	—	4	6	no	—
62	C₂³×D₁₃	—	4	6	no	—
63	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
64	C₂³×D₁₃	—	4	12	no	—
65	C₂³×D₁₃	—	4	12	no	—
66	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
67	C₂³×D₁₃	—	4	6	no	—
68	C₂³×D₁₃	—	4	6	no	—
69	C₂³×D₁₃	C₄²	1	12	yes	—
70	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
71	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
72	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
73	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
74	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
75	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	12	yes	—
76	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	24	yes	—
77	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
78	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
79	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
80	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
81	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
82	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	6	yes	—
83	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#261	—	2	48	no	—
85	C₂²×#261	—	2	8	no	—
86	C₂²×#261	—	4	64	no	—
87	C₂²×#261	—	4	24	no	—
88	C₂²×#261	—	4	24	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	12	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	12	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
95	C₂²×Dic₁₃	—	2	6	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	—	2	6	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	4	12	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	4	12	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
101	C₂²⋊#261	—	2	48	no	—
102	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
103	C₂²⋊#261	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
104	#6103	—	2	24	no	—
105	#6103	—	2	8	no	—
106	C₂³×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
107	C₂³×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
108	C₂×#342	—	13	12	no	—
109	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
110	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
111	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
112	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
113	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
114	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
115	C₂³×C₁₃	#95	1	12	yes	—
116	C₂³×C₁₃	#95	1	4	yes	—
117	C₂³×C₁₃	#99	1	4	yes	—
118	C₂³×C₁₃	#99	1	4	yes	—
119	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	6	yes	—
120	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
121	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
122	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	6	yes	—
123	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
125	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
126	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
127	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
128	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
129	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
130	C₂²×D₁₃	—	4	24	no	—
131	C₂²×D₁₃	—	4	6	no	—
132	C₂²×D₁₃	—	4	6	no	—
133	C₂²×D₁₃	—	4	48	no	—
134	C₂²×D₁₃	—	4	24	no	—
135	C₂²×D₁₃	—	4	48	no	—
136	C₂²×D₁₃	—	4	3	no	—
137	C₂²×D₁₃	—	4	3	no	—
138	C₂²×D₁₃	—	4	24	no	—
139	C₂²×D₁₃	—	4	6	no	—
140	C₂²×D₁₃	—	4	6	no	—
141	C₂²×D₁₃	—	4	12	no	—
142	C₂²×D₁₃	—	4	12	no	—
143	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
144	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
145	C₂²×D₁₃	#95	1	24	yes	—
146	C₂²×D₁₃	#95	1	24	yes	—
147	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	6	yes	—
148	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
149	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
150	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
151	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	12	yes	—
152	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	12	yes	—
153	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	6	yes	—
154	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#261	—	2	16	no	—
159	C₂×#261	—	4	8	no	—
160	C₂×#261	—	4	8	no	—
161	C₂×#261	—	4	96	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	4	12	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	4	12	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₁₃	—	4	12	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	4	12	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂⁶	—	13	1	no	—
171	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
172	C₂⁴×C₄	—	26	2	no	—
173	C₂⁴×C₄	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
174	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	12	no	—
175	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
176	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
177	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
178	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
179	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
180	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
181	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
182	#342	—	13	16	no	—
183	C₂²×C₁₃	—	2	3	no	—
184	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₁₃	—	2	3	no	—
186	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₁₃	—	2	24	no	—
188	C₂²×C₁₃	—	2	12	no	—
189	C₂²×C₁₃	—	2	12	no	—
190	C₂²×C₁₃	#342	1	16	yes	complemented
191	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	6	yes	—
192	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	6	yes	—
193	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	6	yes	—
194	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	6	yes	—
195	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×D₁₃	—	2	6	no	—
201	C₂×D₁₃	—	2	6	no	—
202	C₂×D₁₃	—	2	24	no	—
203	C₂×D₁₃	—	2	48	no	—
204	C₂×D₁₃	—	2	24	no	—
205	C₂×D₁₃	—	4	24	no	—
206	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
207	C₂×D₁₃	—	4	12	no	—
208	C₂×D₁₃	—	4	12	no	—
209	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
210	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
212	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
213	C₂×D₁₃	C₂×#95	1	12	yes	—
214	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×D₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
216	#261	—	4	16	no	—
217	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
218	Dic₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂⁵	—	13	2	no	—
220	C₂⁵	—	13	8	no	—
221	C₂⁵	—	13	4	no	—
222	C₂⁵	—	13	4	no	—
223	C₂⁵	—	13	6	no	—
224	C₂⁵	—	13	3	no	—
225	C₂⁵	—	13	3	no	—
226	C₂⁵	—	52	4	no	—
227	C₂⁵	—	52	4	no	—
228	C₂⁵	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
230	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
231	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
232	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
233	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
234	C₂³×C₄	—	26	12	no	—
235	C₂³×C₄	—	26	3	no	—
236	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
238	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
239	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
240	C₂³×C₄	C₂×#261	1	6	yes	complemented
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	48	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	12	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	48	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	24	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
252	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
253	C₂×C₁₃	—	2	6	no	—
254	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
255	C₂×C₁₃	C₂×#342	1	12	yes	complemented
256	C₂×C₁₃	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
259	D₁₃	—	2	2	no	—
260	D₁₃	—	2	2	no	—
261	D₁₃	—	2	12	no	—
262	C₂⁴	—	2	4	no	—
263	C₂⁴	—	2	4	no	—
264	C₂⁴	—	13	8	no	—
265	C₂⁴	—	13	8	no	—
266	C₂⁴	—	13	6	no	—
267	C₂⁴	—	13	6	no	—
268	C₂⁴	—	13	24	no	—
269	C₂⁴	—	13	24	no	—
270	C₂⁴	—	13	12	no	—
271	C₂⁴	—	13	12	no	—
272	C₂⁴	—	13	6	no	—
273	C₂⁴	—	13	12	no	—
274	C₂⁴	—	13	6	no	—
275	C₂⁴	—	13	6	no	—
276	C₂⁴	—	13	6	no	—
277	C₂⁴	—	13	1	no	—
278	C₂⁴	—	13	3	no	—
279	C₂⁴	—	26	8	no	—
280	C₂⁴	—	26	8	no	—
281	C₂⁴	—	52	32	no	—
282	C₂⁴	—	52	16	no	—
283	C₂⁴	—	52	16	no	—
284	C₂⁴	—	52	12	no	—
285	C₂⁴	—	52	6	no	—
286	C₂⁴	—	52	6	no	—
287	C₂⁴	—	52	12	no	—
288	C₂⁴	—	52	6	no	—
289	C₂⁴	—	52	6	no	—
290	C₂⁴	C₄×#261	1	4	yes	—
291	C₂⁴	C₄⋊#261	1	4	yes	—
292	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	3	yes	—
293	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
294	C₂⁴	C₂²×#261	1	3	yes	—
295	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
300	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	26	48	no	—
303	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
304	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
305	C₂²×C₄	—	52	12	no	—
306	C₂²×C₄	—	52	64	no	—
307	C₂²×C₄	—	52	24	no	—
308	C₂²×C₄	—	52	24	no	—
309	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	52	12	no	—
311	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	complemented
312	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	26	24	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	26	48	no	—
317	C₁₃	C₂²×#342	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
318	C₂³	—	2	16	no	—
319	C₂³	—	2	16	no	—
320	C₂³	—	2	6	no	—
321	C₂³	—	2	6	no	—
322	C₂³	—	2	6	no	—
323	C₂³	—	2	6	no	—
324	C₂³	—	13	2	no	—
325	C₂³	—	13	6	no	—
326	C₂³	—	13	12	no	—
327	C₂³	—	13	24	no	—
328	C₂³	—	13	12	no	—
329	C₂³	—	13	2	no	—
330	C₂³	—	13	6	no	—
331	C₂³	—	13	1	no	—
332	C₂³	—	13	6	no	—
333	C₂³	—	13	1	no	—
334	C₂³	—	13	12	no	—
335	C₂³	—	13	24	no	—
336	C₂³	—	13	12	no	—
337	C₂³	—	26	32	no	—
338	C₂³	—	26	32	no	—
339	C₂³	—	26	12	no	—
340	C₂³	—	26	12	no	—
341	C₂³	—	26	12	no	—
342	C₂³	—	26	12	no	—
343	C₂³	—	52	48	no	—
344	C₂³	—	52	48	no	—
345	C₂³	—	52	24	no	—
346	C₂³	—	52	24	no	—
347	C₂³	—	52	12	no	—
348	C₂³	—	52	24	no	—
349	C₂³	—	52	12	no	—
350	C₂³	—	52	6	no	—
351	C₂³	—	52	6	no	—
352	C₂³	—	52	1	no	—
353	C₂³	—	52	3	no	—
354	C₂³	—	52	6	no	—
355	C₂³	—	52	6	no	—
356	C₂³	—	52	1	no	—
357	C₂³	—	52	3	no	—
358	C₂³	#88107	1	4	yes	—
359	C₂³	(C₂×#261)⋊C₄	1	12	yes	—
360	C₂³	(C₂×#261)⋊C₄	1	4	yes	—
361	C₂³	#88119	1	4	yes	—
362	C₂³	C₂×C₄×#261	1	6	yes	—
363	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	6	yes	—
364	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	3	yes	—
365	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	3	yes	—
366	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	12	no	—
369	C₂×C₄	—	4	12	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	26	16	no	—
372	C₂×C₄	—	26	4	no	—
373	C₂×C₄	—	52	12	no	—
374	C₂×C₄	—	52	96	no	—
375	C₂×C₄	—	52	8	no	—
376	C₂×C₄	—	52	8	no	—
377	C₂×C₄	—	52	12	no	—
378	C₂×C₄	—	52	4	no	—
379	C₂²	—	2	24	no	—
380	C₂²	—	2	12	no	—
381	C₂²	—	2	12	no	—
382	C₂²	—	2	3	no	—
383	C₂²	—	2	1	no	—
384	C₂²	—	2	3	no	—
385	C₂²	—	2	1	no	—
386	C₂²	—	13	2	no	—
387	C₂²	—	13	2	no	—
388	C₂²	—	13	12	no	—
389	C₂²	—	26	24	no	—
390	C₂²	—	26	48	no	—
391	C₂²	—	26	24	no	—
392	C₂²	—	26	2	no	—
393	C₂²	—	26	6	no	—
394	C₂²	—	26	2	no	—
395	C₂²	—	26	6	no	—
396	C₂²	—	52	2	no	—
397	C₂²	—	52	6	no	—
398	C₂²	—	52	1	no	—
399	C₂²	—	52	6	no	—
400	C₂²	—	52	1	no	—
401	C₂²	—	52	12	no	—
402	C₂²	—	52	24	no	—
403	C₂²	—	52	12	no	—
404	C₂²	#11718289	1	16	yes	direct product factor
405	C₂²	C₂×#88107	1	6	yes	—
406	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	6	yes	—
407	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	6	yes	—
408	C₂²	C₂×#88119	1	6	yes	—
409	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
412	C₄	—	4	4	no	—
413	C₄	—	52	16	no	—
414	C₄	—	52	4	no	—
415	C₂	—	2	1	no	—
416	C₂	—	2	1	no	—
417	C₂	—	2	6	no	—
418	C₂	—	26	2	no	—
419	C₂	—	26	2	no	—
420	C₂	—	26	12	no	—
421	C₂	C₂×#11718289	1	12	yes	direct product factor
422	C₂	C₂²×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂	C₂²×#88119	1	1	yes	characteristic
424	C₂	C₂²×#88107	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂²⋊#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₄
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂⁴×C₄	#261
hypocenter	C₁₃	C₂²×#342
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁵ ◁ C₂⁴×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718289	C₂	direct (N × H)
6. C₂⁴×C₄×C₁₃	C₄	semidirect
7. C₂⁴×Dic₁₃	C₄	semidirect
10. C₂²×C₂²⋊#261	C₄	semidirect
14. C₂²×#6103	C₄	semidirect
16. #11718289	C₂²	direct (N × H)
34. C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
38. C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
42. C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	semidirect
48. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
94. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
100. C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
103. C₂²⋊#261	C₂²×C₄	semidirect
173. C₂⁴×C₄	#261	semidirect
190. C₂²×C₁₃	#342	semidirect
240. C₂³×C₄	C₂×#261	semidirect
255. C₂×C₁₃	C₂×#342	semidirect
311. C₂²×C₄	C₂²×#261	semidirect
317. C₁₃	C₂²×#342	semidirect
404. C₂²	#11718289	direct (N × H)
421. C₂	C₂×#11718289	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₂²⋊#261	2
C₂×#11718289	2
C₂³×#6103	2
C₂²×#342	13

Subgroups — C22×#11718289 #16796802

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#11718289 #16796802