Subgroups — C₂×#13130533 #16796803

Order 3328.

4334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 570 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₂²⋊#261	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13130533	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718289	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂⁵×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂⁴×#261	—	2	2	no	—
7	C₂³×C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
8	C₂²×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
9	C₂²×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
10	C₂²×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
11	C₂²×C₂²⋊#261	C₄	1	16	yes	complemented
12	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
18	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
19	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
20	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₄	1	4	yes	complemented
21	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
22	#11718289	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂⁴×D₁₃	—	4	8	no	—
25	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
27	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
28	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
29	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
30	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
31	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
32	C₂⁴×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
33	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×#261	—	2	16	no	—
36	C₂³×#261	—	2	8	no	—
37	C₂³×#261	—	2	4	no	—
38	C₂³×#261	—	4	16	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
40	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
41	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
46	C₂×C₂²⋊#261	—	2	32	no	—
47	C₂×C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
48	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
49	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
50	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
51	C₂×C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
52	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
53	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
54	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
61	C₂×#6103	—	2	4	no	—
62	C₂×#6103	—	2	4	no	—
63	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
66	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
67	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
68	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
69	C₂²×#342	—	13	1	no	maximal, Sylow
70	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
71	C₂⁴×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
72	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
73	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
74	C₂⁴×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
75	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
77	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
78	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
79	C₂³×D₁₃	—	4	32	no	—
80	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
81	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
82	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
83	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
84	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
85	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
86	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
87	C₂³×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
88	C₂³×D₁₃	C₄²	1	8	yes	—
89	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
90	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
93	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
94	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
95	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
96	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
98	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
99	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
100	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
101	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
102	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
105	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
113	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
114	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×#261	—	2	16	no	—
116	C₂²×#261	—	2	32	no	—
117	C₂²×#261	—	2	8	no	—
118	C₂²×#261	—	4	16	no	—
119	C₂²×#261	—	4	64	no	—
120	C₂²×#261	—	4	32	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
135	C₂²⋊#261	—	2	32	no	—
136	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
137	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
138	C₂²⋊#261	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
139	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
140	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
141	#6103	—	2	8	no	—
142	#6103	—	2	8	no	—
143	C₂³×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
144	C₂³×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
145	C₂×#342	—	13	4	no	—
146	C₂×#342	—	13	8	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂³×C₁₃	#95	1	8	yes	—
154	C₂³×C₁₃	#95	1	8	yes	—
155	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
157	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₁₃	#95	1	4	yes	—
191	C₂²×D₁₃	#95	1	8	yes	—
192	C₂²×D₁₃	#95	1	16	yes	—
193	C₂²×D₁₃	#95	1	16	yes	—
194	C₂²×D₁₃	#95	1	4	yes	—
195	C₂²×D₁₃	#99	1	8	yes	—
196	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
197	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
198	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
199	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
200	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
203	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
204	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
206	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
207	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
208	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
209	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
210	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
212	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#261	—	2	16	no	—
216	C₂×#261	—	4	16	no	—
217	C₂×#261	—	4	32	no	—
218	C₂×#261	—	4	64	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
227	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
228	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
229	C₂⁶	—	13	1	no	—
230	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
231	C₂⁴×C₄	—	26	2	no	—
232	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
233	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
234	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
235	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
236	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
237	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
238	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
239	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
240	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
241	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
242	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
243	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
244	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
245	C₂²×C₂²⋊C₄	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
246	#342	—	13	16	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
257	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	8	yes	—
258	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
259	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	4	yes	—
260	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
267	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
268	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
269	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
270	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
271	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
272	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
273	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
274	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
275	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
276	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
277	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
278	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
279	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
281	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
284	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
285	C₂×D₁₃	#342	1	16	yes	complemented
286	C₂×D₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
287	C₂×D₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
288	C₂×D₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
289	C₂×D₁₃	C₂×#99	1	8	yes	—
290	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
291	C₂×D₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
292	#261	—	4	16	no	—
293	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
294	Dic₁₃	—	4	4	no	—
295	C₂⁵	—	13	2	no	—
296	C₂⁵	—	13	1	no	—
297	C₂⁵	—	13	8	no	—
298	C₂⁵	—	13	4	no	—
299	C₂⁵	—	13	4	no	—
300	C₂⁵	—	13	4	no	—
301	C₂⁵	—	13	2	no	—
302	C₂⁵	—	13	2	no	—
303	C₂⁵	—	13	1	no	—
304	C₂⁵	—	13	2	no	—
305	C₂⁵	—	52	8	no	—
306	C₂⁵	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
308	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
309	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
310	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
313	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
314	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
315	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
316	C₂³×C₄	—	52	16	no	—
317	C₂³×C₄	C₂×#261	1	2	yes	complemented
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	4	yes	complemented
341	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
342	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
343	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
345	C₂×C₁₃	C₂×#342	1	4	yes	complemented
346	C₂×C₁₃	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₃	C₂²×#99	1	2	yes	—
348	D₁₃	—	2	2	no	—
349	D₁₃	—	2	2	no	—
350	D₁₃	—	2	4	no	—
351	D₁₃	—	2	4	no	—
352	D₁₃	C₂×#342	1	8	yes	complemented
353	C₂⁴	—	4	4	no	—
354	C₂⁴	—	13	1	no	—
355	C₂⁴	—	13	8	no	—
356	C₂⁴	—	13	8	no	—
357	C₂⁴	—	13	4	no	—
358	C₂⁴	—	13	4	no	—
359	C₂⁴	—	13	4	no	—
360	C₂⁴	—	13	4	no	—
361	C₂⁴	—	13	2	no	—
362	C₂⁴	—	13	2	no	—
363	C₂⁴	—	13	1	no	—
364	C₂⁴	—	13	2	no	—
365	C₂⁴	—	13	16	no	—
366	C₂⁴	—	13	8	no	—
367	C₂⁴	—	13	16	no	—
368	C₂⁴	—	13	8	no	—
369	C₂⁴	—	13	8	no	—
370	C₂⁴	—	13	4	no	—
371	C₂⁴	—	13	8	no	—
372	C₂⁴	—	13	4	no	—
373	C₂⁴	—	13	2	no	—
374	C₂⁴	—	13	8	no	—
375	C₂⁴	—	13	4	no	—
376	C₂⁴	—	13	2	no	—
377	C₂⁴	—	13	2	no	—
378	C₂⁴	—	13	4	no	—
379	C₂⁴	—	13	4	no	—
380	C₂⁴	—	13	1	no	—
381	C₂⁴	—	13	1	no	—
382	C₂⁴	—	26	8	no	—
383	C₂⁴	—	26	16	no	—
384	C₂⁴	—	52	4	no	—
385	C₂⁴	—	52	8	no	—
386	C₂⁴	—	52	32	no	—
387	C₂⁴	—	52	16	no	—
388	C₂⁴	—	52	16	no	—
389	C₂⁴	—	52	16	no	—
390	C₂⁴	—	52	8	no	—
391	C₂⁴	—	52	8	no	—
392	C₂⁴	C₄×#261	1	4	yes	—
393	C₂⁴	C₄⋊#261	1	4	yes	—
394	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
395	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
396	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
397	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
410	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
411	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
412	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
413	C₂²×C₄	—	52	64	no	—
414	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
415	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
416	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
417	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	complemented
418	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
426	C₁₃	C₂²×#342	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
427	C₂³	—	2	4	no	—
428	C₂³	—	2	8	no	—
429	C₂³	—	4	8	no	—
430	C₂³	—	4	8	no	—
431	C₂³	—	4	4	no	—
432	C₂³	—	4	4	no	—
433	C₂³	—	13	2	no	—
434	C₂³	—	13	4	no	—
435	C₂³	—	13	8	no	—
436	C₂³	—	13	4	no	—
437	C₂³	—	13	4	no	—
438	C₂³	—	13	2	no	—
439	C₂³	—	13	2	no	—
440	C₂³	—	13	2	no	—
441	C₂³	—	13	8	no	—
442	C₂³	—	13	4	no	—
443	C₂³	—	13	16	no	—
444	C₂³	—	13	8	no	—
445	C₂³	—	13	4	no	—
446	C₂³	—	13	8	no	—
447	C₂³	—	13	4	no	—
448	C₂³	—	13	2	no	—
449	C₂³	—	13	2	no	—
450	C₂³	—	13	1	no	—
451	C₂³	—	13	2	no	—
452	C₂³	—	13	1	no	—
453	C₂³	—	13	8	no	—
454	C₂³	—	13	4	no	—
455	C₂³	—	13	16	no	—
456	C₂³	—	13	8	no	—
457	C₂³	—	13	4	no	—
458	C₂³	—	26	32	no	—
459	C₂³	—	26	8	no	—
460	C₂³	—	26	8	no	—
461	C₂³	—	26	16	no	—
462	C₂³	—	26	32	no	—
463	C₂³	—	26	16	no	—
464	C₂³	—	26	16	no	—
465	C₂³	—	26	16	no	—
466	C₂³	—	26	8	no	—
467	C₂³	—	26	4	no	—
468	C₂³	—	52	16	no	—
469	C₂³	—	52	16	no	—
470	C₂³	—	52	8	no	—
471	C₂³	—	52	4	no	—
472	C₂³	—	52	4	no	—
473	C₂³	—	52	4	no	—
474	C₂³	—	52	2	no	—
475	C₂³	—	52	2	no	—
476	C₂³	—	52	8	no	—
477	C₂³	—	52	8	no	—
478	C₂³	—	52	32	no	—
479	C₂³	—	52	32	no	—
480	C₂³	—	52	16	no	—
481	C₂³	—	52	16	no	—
482	C₂³	—	52	8	no	—
483	C₂³	—	52	16	no	—
484	C₂³	—	52	8	no	—
485	C₂³	(C₂×#261)⋊C₄	1	8	yes	—
486	C₂³	(C₂×#261)⋊C₄	1	8	yes	—
487	C₂³	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
488	C₂³	C₂×C₄×#261	1	4	yes	—
489	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
490	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	4	yes	—
491	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
492	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
493	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
494	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄	—	4	4	no	—
497	C₂×C₄	—	4	4	no	—
498	C₂×C₄	—	4	4	no	—
499	C₂×C₄	—	26	16	no	—
500	C₂×C₄	—	26	4	no	—
501	C₂×C₄	—	52	16	no	—
502	C₂×C₄	—	52	16	no	—
503	C₂×C₄	—	52	4	no	—
504	C₂×C₄	—	52	64	no	—
505	C₂×C₄	—	52	32	no	—
506	C₂×C₄	—	52	16	no	—
507	C₂×C₄	—	52	4	no	—
508	C₂×C₄	—	52	4	no	—
509	C₂²	—	2	16	no	—
510	C₂²	—	2	4	no	—
511	C₂²	—	2	4	no	—
512	C₂²	—	2	2	no	—
513	C₂²	—	2	2	no	—
514	C₂²	—	2	8	no	—
515	C₂²	—	4	8	no	—
516	C₂²	—	4	4	no	—
517	C₂²	—	4	4	no	—
518	C₂²	—	13	16	no	—
519	C₂²	—	13	8	no	—
520	C₂²	—	13	4	no	—
521	C₂²	—	13	2	no	—
522	C₂²	—	13	2	no	—
523	C₂²	—	13	4	no	—
524	C₂²	—	13	4	no	—
525	C₂²	—	26	16	no	—
526	C₂²	—	26	8	no	—
527	C₂²	—	26	8	no	—
528	C₂²	—	26	32	no	—
529	C₂²	—	26	16	no	—
530	C₂²	—	26	16	no	—
531	C₂²	—	26	8	no	—
532	C₂²	—	26	8	no	—
533	C₂²	—	26	8	no	—
534	C₂²	—	26	4	no	—
535	C₂²	—	26	4	no	—
536	C₂²	—	26	4	no	—
537	C₂²	—	52	2	no	—
538	C₂²	—	52	2	no	—
539	C₂²	—	52	1	no	—
540	C₂²	—	52	2	no	—
541	C₂²	—	52	1	no	—
542	C₂²	—	52	8	no	—
543	C₂²	—	52	4	no	—
544	C₂²	—	52	16	no	—
545	C₂²	—	52	8	no	—
546	C₂²	—	52	4	no	—
547	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	8	yes	—
548	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
549	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
550	C₂²	D₁₃⋊#99	1	4	yes	—
551	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
554	C₄	—	4	4	no	—
555	C₄	—	52	16	no	—
556	C₄	—	52	4	no	—
557	C₂	—	2	1	no	—
558	C₂	—	2	1	no	—
559	C₂	—	2	8	no	—
560	C₂	—	2	2	no	—
561	C₂	—	13	8	no	—
562	C₂	—	26	2	no	—
563	C₂	—	26	2	no	—
564	C₂	—	26	4	no	—
565	C₂	—	26	4	no	—
566	C₂	#13130533	1	4	yes	direct product factor
567	C₂	C₂²×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂	C₂×D₁₃⋊#99	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₄	#261
hypocenter	C₁₃	C₂²×#342
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵ ◁ C₂²×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13130533	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718289	C₂	semidirect
7. C₂³×C₄×D₁₃	C₄	semidirect
11. C₂²×C₂²⋊#261	C₄	semidirect
14. C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
15. C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	semidirect
20. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₄	semidirect
22. #11718289	C₂²	semidirect
39. C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
40. C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
45. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
52. C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	semidirect
53. C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	semidirect
57. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
124. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
128. C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
138. C₂²⋊#261	C₂²×C₄	semidirect
245. C₂²×C₂²⋊C₄	#261	semidirect
285. C₂×D₁₃	#342	semidirect
317. C₂³×C₄	C₂×#261	semidirect
340. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	semidirect
345. C₂×C₁₃	C₂×#342	semidirect
352. D₁₃	C₂×#342	semidirect
417. C₂²×C₄	C₂²×#261	semidirect
426. C₁₃	C₂²×#342	semidirect
566. C₂	#13130533	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₂²⋊#261	2
#13130533	2
C₂×#11718289	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	2
C₂²×#342	13

Subgroups — C2×#13130533 #16796803

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13130533 #16796803