Subgroups — C₂×#13130536 #16796807

Order 3328.

2350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88237	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13130536	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718289	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₂²×#88146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
7	C₂×#88237	—	2	8	no	—
8	C₂×#88237	—	2	4	no	—
9	C₂×#88237	C₄	1	16	yes	complemented
10	C₂×#88237	C₂²	1	8	yes	—
11	C₂²×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
12	C₂²×C₄×#261	—	2	2	no	—
13	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×#88146	—	2	2	no	—
18	C₂×#88146	—	2	2	no	—
19	C₂×#88146	—	2	4	no	—
20	C₂×#88146	C₄	1	4	yes	complemented
21	C₂×#88146	C₂²	1	4	yes	—
22	#11718289	C₂²	1	16	yes	—
23	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×#261	—	2	4	no	—
25	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
26	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
31	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
32	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
35	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
38	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
39	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	16	yes	—
40	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
41	#88237	—	2	32	no	—
42	#88237	—	2	16	no	—
43	#88237	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
44	C₂×C₄⋊#261	—	2	16	no	—
45	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
46	C₂×C₄×#261	—	2	16	no	—
47	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
51	C₂×#6103	—	2	4	no	—
52	C₂×#6103	—	2	4	no	—
53	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
58	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
62	#88146	—	2	8	no	—
63	#88146	—	2	8	no	—
64	#88146	—	2	8	no	—
65	#88146	—	2	8	no	—
66	C₂×#1740	—	13	1	no	maximal, Sylow
67	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
69	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
70	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
72	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
73	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
74	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
75	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
76	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#261	—	2	16	no	—
78	C₂²×#261	—	2	8	no	—
79	C₂²×#261	—	4	8	no	—
80	C₂²×#261	—	4	8	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
93	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	—
94	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	8	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
115	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
116	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
117	C₂²⋊#261	C₂²×C₄	1	16	yes	—
118	C₄⋊#261	—	2	32	no	—
119	C₄×#261	—	2	32	no	—
120	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
121	#6103	—	2	8	no	—
122	#6103	—	2	8	no	—
123	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
124	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
125	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
126	C₂²×#117	—	13	1	no	—
127	C₂²×#117	—	13	2	no	—
128	#1740	—	13	8	no	—
129	C₂×#342	—	13	4	no	—
130	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
133	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
140	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
141	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
142	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
147	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
148	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
149	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
154	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#261	—	2	16	no	—
160	C₂×#261	—	4	8	no	—
161	C₂×#261	—	4	8	no	—
162	C₂×#261	—	4	32	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	8	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	8	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂×Dic₁₃	#95	1	8	yes	—
177	C₂×Dic₁₃	#95	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₁₃	#95	1	4	yes	—
179	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
180	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
183	C₄×D₁₃	#95	1	16	yes	—
184	C₄×D₁₃	#95	1	16	yes	—
185	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
186	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
187	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
188	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
189	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
190	C₂×#117	—	13	4	no	—
191	C₂×#117	—	13	4	no	—
192	C₂×#117	—	13	16	no	—
193	C₂×#117	—	13	8	no	—
194	C₂×#117	—	26	2	no	—
195	C₂×#117	—	26	4	no	—
196	C₂×#117	—	26	2	no	—
197	C₂×#117	—	26	8	no	—
198	C₂×#117	—	26	4	no	—
199	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
200	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
201	C₂²×C₄⋊C₄	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
202	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
203	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
204	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
205	C₂²×C₄²	—	26	2	no	—
206	#342	—	13	16	no	—
207	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
214	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₃	#410	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₃	#410	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
225	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
226	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
232	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
233	C₂×D₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
234	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₂×D₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
236	#261	—	4	16	no	—
237	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
238	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	8	yes	—
239	Dic₁₃	—	4	4	no	—
240	Dic₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
241	Dic₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
242	C₂⁵	—	13	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
245	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
246	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
247	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
249	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
250	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
253	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
254	C₂³×C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
255	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
256	#117	—	13	32	no	—
257	#117	—	26	8	no	—
258	#117	—	26	8	no	—
259	#117	—	26	8	no	—
260	#117	—	26	8	no	—
261	#117	—	26	32	no	—
262	#117	—	26	16	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	4	yes	complemented
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
279	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
280	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
281	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
284	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
285	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
286	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
288	C₂×C₁₃	#1740	1	4	yes	complemented
289	C₂×C₁₃	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₃	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₃	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
292	D₁₃	—	2	2	no	—
293	D₁₃	—	2	2	no	—
294	D₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂⁴	—	13	2	no	—
296	C₂⁴	—	13	4	no	—
297	C₂⁴	—	13	2	no	—
298	C₂⁴	—	13	2	no	—
299	C₂⁴	—	13	2	no	—
300	C₂⁴	—	13	1	no	—
301	C₂⁴	—	13	1	no	—
302	C₂⁴	—	52	2	no	—
303	C₂⁴	—	52	2	no	—
304	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
332	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
337	C₂²×C₄	C₄×#261	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
343	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
345	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
351	C₄²	—	26	8	no	—
352	C₄²	—	26	8	no	—
353	C₄²	—	26	32	no	—
354	C₁₃	C₂×#1740	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	13	2	no	—
358	C₂³	—	13	2	no	—
359	C₂³	—	13	4	no	—
360	C₂³	—	13	4	no	—
361	C₂³	—	13	2	no	—
362	C₂³	—	13	2	no	—
363	C₂³	—	13	1	no	—
364	C₂³	—	13	2	no	—
365	C₂³	—	13	1	no	—
366	C₂³	—	13	4	no	—
367	C₂³	—	13	4	no	—
368	C₂³	—	26	4	no	—
369	C₂³	—	26	4	no	—
370	C₂³	—	52	8	no	—
371	C₂³	—	52	4	no	—
372	C₂³	—	52	4	no	—
373	C₂³	—	52	2	no	—
374	C₂³	—	52	1	no	—
375	C₂³	—	52	1	no	—
376	C₂³	—	52	2	no	—
377	C₂³	—	52	1	no	—
378	C₂³	—	52	1	no	—
379	C₂³	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
380	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
381	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	13	4	no	—
389	C₂×C₄	—	13	4	no	—
390	C₂×C₄	—	13	2	no	—
391	C₂×C₄	—	13	2	no	—
392	C₂×C₄	—	13	8	no	—
393	C₂×C₄	—	13	4	no	—
394	C₂×C₄	—	13	4	no	—
395	C₂×C₄	—	13	8	no	—
396	C₂×C₄	—	13	8	no	—
397	C₂×C₄	—	13	16	no	—
398	C₂×C₄	—	13	16	no	—
399	C₂×C₄	—	13	8	no	—
400	C₂×C₄	—	13	8	no	—
401	C₂×C₄	—	26	16	no	—
402	C₂×C₄	—	26	4	no	—
403	C₂×C₄	—	52	4	no	—
404	C₂×C₄	—	52	32	no	—
405	C₂×C₄	—	52	8	no	—
406	C₂×C₄	—	52	8	no	—
407	C₂×C₄	—	52	4	no	—
408	C₂×C₄	—	52	4	no	—
409	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	8	yes	—
410	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	8	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
414	C₂²	—	2	4	no	—
415	C₂²	—	2	4	no	—
416	C₂²	—	2	1	no	—
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	—	2	1	no	—
420	C₂²	—	13	2	no	—
421	C₂²	—	13	2	no	—
422	C₂²	—	13	4	no	—
423	C₂²	—	26	8	no	—
424	C₂²	—	26	8	no	—
425	C₂²	—	26	2	no	—
426	C₂²	—	26	2	no	—
427	C₂²	—	26	2	no	—
428	C₂²	—	26	2	no	—
429	C₂²	—	52	2	no	—
430	C₂²	—	52	2	no	—
431	C₂²	—	52	1	no	—
432	C₂²	—	52	2	no	—
433	C₂²	—	52	1	no	—
434	C₂²	—	52	4	no	—
435	C₂²	—	52	4	no	—
436	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
437	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
438	C₂²	#11719142	1	2	yes	—
439	C₂²	#11719156	1	2	yes	—
440	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
443	C₄	—	4	4	no	—
444	C₄	—	13	4	no	—
445	C₄	—	13	4	no	—
446	C₄	—	52	16	no	—
447	C₄	—	52	4	no	—
448	C₄	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	8	yes	—
449	C₂	—	2	1	no	—
450	C₂	—	2	1	no	—
451	C₂	—	2	2	no	—
452	C₂	—	26	2	no	—
453	C₂	—	26	2	no	—
454	C₂	—	26	4	no	—
455	C₂	#13130536	1	4	yes	direct product factor
456	C₂	C₂²×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₂×#11719142	1	1	yes	characteristic
458	C₂	C₂×#11719156	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂³
cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₄	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1740
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13130536	C₂	direct (N × H)
9. C₂×#88237	C₄	semidirect
13. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
15. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₄	semidirect
16. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	semidirect
20. C₂×#88146	C₄	semidirect
43. #88237	C₂×C₄	semidirect
50. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
57. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
201. C₂²×C₄⋊C₄	#261	semidirect
270. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	semidirect
288. C₂×C₁₃	#1740	semidirect
354. C₁₃	C₂×#1740	semidirect
455. C₂	#13130536	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88237	2
#13130536	2
C₂×#11718289	2
C₂²×#88146	2
C₂×#1740	13

Subgroups — C2×#13130536 #16796807

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13130536 #16796807