Subgroups — #16796808

Order 3328.

2410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13130534	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718238	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	D₁₃×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
8	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
9	#11719623	—	2	4	no	—
10	#11719623	—	2	4	no	—
11	#11719623	—	2	4	no	—
12	#11719623	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×D₄×#261	—	2	4	no	—
14	C₂×D₄×#261	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
17	C₁₃×#518	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#11719503	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#11719250	—	2	4	no	—
20	C₄×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
21	#11719226	C₄	1	2	yes	complemented
22	D₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719191	C₄	1	4	yes	complemented
24	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
25	#11718238	C₂²	1	16	yes	—
26	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
27	C₂³×#261	—	2	4	no	—
28	C₂³×#261	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
29	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
34	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
35	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
36	C₂×D₄×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
37	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
41	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
42	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
43	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
44	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
45	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
46	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
48	D₄×#261	—	2	32	no	—
49	D₄×#261	—	2	32	no	—
50	#88237	—	2	4	no	—
51	#88237	—	2	4	no	—
52	#88237	—	2	4	no	—
53	#88237	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
54	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
56	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
58	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
59	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
63	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
64	C₂×#6103	—	2	4	no	—
65	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
66	#88147	—	2	4	no	—
67	#88146	—	2	2	no	—
68	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
69	#88135	—	2	8	no	—
70	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
73	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
74	#88131	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
76	#88126	—	2	2	no	—
77	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
78	#20354	—	13	1	no	maximal, Sylow
79	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
80	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
81	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
82	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
84	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
85	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
86	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
87	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
88	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×#261	—	2	4	no	—
90	C₂²×#261	—	2	16	no	—
91	C₂²×#261	—	2	16	no	—
92	C₂²×#261	—	8	8	no	—
93	C₂²×#261	—	8	8	no	—
94	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	8	yes	—
95	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
96	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
97	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	1	8	yes	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	D₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
106	D₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
107	D₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
108	D₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
109	C₂×D₅₂	C₄²	1	4	yes	—
110	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
121	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
122	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
123	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
124	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
125	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
126	C₂²⋊#261	C₂²×C₄	1	8	yes	—
127	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
128	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
129	C₄×#261	—	2	8	no	—
130	C₄×#261	—	2	8	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	#6103	—	2	8	no	—
138	#6103	—	2	4	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	#6101	—	2	4	no	—
141	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×#518	—	13	1	no	—
144	C₂×#518	—	13	1	no	—
145	C₂×#518	—	13	1	no	—
146	#1740	—	13	4	no	—
147	C₂×#342	—	13	8	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
149	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
150	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
161	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
162	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
163	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
164	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
166	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
167	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#261	—	2	8	no	—
175	C₂×#261	—	2	8	no	—
176	C₂×#261	—	4	8	no	—
177	C₂×#261	—	4	8	no	—
178	C₂×#261	—	8	16	no	—
179	C₂×#261	—	8	16	no	—
180	D₄×C₁₃	#95	1	16	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂²⋊D₁₃	#95	1	32	yes	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
189	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
192	D₅₂	#95	1	16	yes	—
193	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
194	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
195	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
196	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
197	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
198	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
199	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
200	#518	—	13	8	no	—
201	#518	—	13	1	no	—
202	#518	—	13	2	no	—
203	#518	—	13	4	no	—
204	#518	—	26	4	no	—
205	#518	—	26	4	no	—
206	#518	—	26	4	no	—
207	#518	—	26	4	no	—
208	#518	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
209	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
210	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
211	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
212	C₂×#117	—	13	2	no	—
213	C₂×#117	—	13	2	no	—
214	C₂×#117	—	13	2	no	—
215	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
216	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
217	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
218	#342	—	13	16	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	8	yes	—
224	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
231	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
233	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
234	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
235	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
236	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
238	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
239	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂×D₁₃	C₂×#95	1	8	yes	—
241	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	#261	—	4	8	no	—
246	#261	—	4	8	no	—
247	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
248	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
249	Dic₁₃	—	4	4	no	—
250	Dic₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
251	C₂⁵	—	13	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
253	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
254	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
255	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
256	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
257	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
258	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
259	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
260	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
263	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
264	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
265	C₄×D₄	—	2	4	no	—
266	C₄×D₄	—	26	4	no	—
267	C₄×D₄	—	26	8	no	—
268	C₄×D₄	—	26	4	no	—
269	C₄×D₄	—	26	8	no	—
270	C₄×D₄	—	26	32	no	—
271	C₄×D₄	—	26	32	no	—
272	C₄×D₄	—	26	4	no	—
273	#117	—	13	8	no	—
274	#117	—	13	2	no	—
275	#117	—	13	4	no	—
276	#117	—	26	2	no	—
277	#117	—	26	2	no	—
278	#117	—	26	4	no	—
279	#117	—	26	4	no	—
280	#117	—	26	4	no	—
281	#117	C₂×#261	1	2	yes	complemented
282	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	4	yes	complemented
300	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
301	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
303	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
304	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
305	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
306	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
307	C₂×C₁₃	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
308	D₁₃	—	2	1	no	—
309	D₁₃	—	2	1	no	—
310	D₁₃	—	2	1	no	—
311	D₁₃	—	2	8	no	—
312	D₁₃	#2883	1	2	yes	—
313	C₂⁴	—	13	4	no	—
314	C₂⁴	—	13	4	no	—
315	C₂⁴	—	13	4	no	—
316	C₂⁴	—	13	1	no	—
317	C₂⁴	—	13	4	no	—
318	C₂⁴	—	13	4	no	—
319	C₂⁴	—	13	4	no	—
320	C₂⁴	—	13	2	no	—
321	C₂⁴	—	104	4	no	—
322	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
323	C₂×D₄	—	13	8	no	—
324	C₂×D₄	—	13	8	no	—
325	C₂×D₄	—	13	8	no	—
326	C₂×D₄	—	13	16	no	—
327	C₂×D₄	—	13	16	no	—
328	C₂×D₄	—	13	16	no	—
329	C₂×D₄	—	13	16	no	—
330	C₂×D₄	—	13	4	no	—
331	C₂×D₄	—	13	4	no	—
332	C₂×D₄	—	13	4	no	—
333	C₂×D₄	C₄×#261	1	4	yes	—
334	C₂×D₄	C₄⋊#261	1	4	yes	—
335	C₂×D₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	104	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	104	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	104	8	no	—
354	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
372	C₄²	—	2	2	no	—
373	C₄²	—	26	4	no	—
374	C₄²	—	26	8	no	—
375	C₄²	—	26	8	no	—
376	C₄²	—	26	2	no	—
377	C₁₃	#20354	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
378	C₂³	—	8	2	no	—
379	C₂³	—	13	1	no	—
380	C₂³	—	13	1	no	—
381	C₂³	—	13	1	no	—
382	C₂³	—	13	8	no	—
383	C₂³	—	13	1	no	—
384	C₂³	—	13	4	no	—
385	C₂³	—	13	1	no	—
386	C₂³	—	13	4	no	—
387	C₂³	—	13	1	no	—
388	C₂³	—	13	4	no	—
389	C₂³	—	13	8	no	—
390	C₂³	—	13	8	no	—
391	C₂³	—	13	8	no	—
392	C₂³	—	52	8	no	—
393	C₂³	—	52	8	no	—
394	C₂³	—	52	8	no	—
395	C₂³	—	52	2	no	—
396	C₂³	—	104	4	no	—
397	C₂³	—	104	2	no	—
398	C₂³	—	104	4	no	—
399	C₂³	—	104	4	no	—
400	C₂³	C₂×C₄×#261	1	4	yes	—
401	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	4	yes	—
402	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
403	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
404	D₄	—	13	32	no	—
405	D₄	—	13	16	no	—
406	D₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	16	yes	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	8	4	no	—
409	C₂×C₄	—	13	2	no	—
410	C₂×C₄	—	13	2	no	—
411	C₂×C₄	—	13	2	no	—
412	C₂×C₄	—	13	4	no	—
413	C₂×C₄	—	13	4	no	—
414	C₂×C₄	—	13	4	no	—
415	C₂×C₄	—	13	4	no	—
416	C₂×C₄	—	26	8	no	—
417	C₂×C₄	—	26	8	no	—
418	C₂×C₄	—	26	4	no	—
419	C₂×C₄	—	52	8	no	—
420	C₂×C₄	—	52	8	no	—
421	C₂×C₄	—	52	8	no	—
422	C₂×C₄	—	104	8	no	—
423	C₂×C₄	—	104	4	no	—
424	C₂×C₄	—	104	16	no	—
425	C₂×C₄	—	104	16	no	—
426	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
429	C₂²	—	4	4	no	—
430	C₂²	—	4	1	no	—
431	C₂²	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	4	4	no	—
433	C₂²	—	13	1	no	—
434	C₂²	—	13	1	no	—
435	C₂²	—	13	1	no	—
436	C₂²	—	13	1	no	—
437	C₂²	—	13	8	no	—
438	C₂²	—	26	2	no	—
439	C₂²	—	26	2	no	—
440	C₂²	—	26	2	no	—
441	C₂²	—	26	16	no	—
442	C₂²	—	52	4	no	—
443	C₂²	—	52	8	no	—
444	C₂²	—	52	4	no	—
445	C₂²	—	52	4	no	—
446	C₂²	—	52	8	no	—
447	C₂²	—	52	8	no	—
448	C₂²	—	52	1	no	—
449	C₂²	—	52	1	no	—
450	C₂²	—	52	1	no	—
451	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	8	yes	—
452	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
455	C₄	—	4	4	no	—
456	C₄	—	13	4	no	—
457	C₄	—	52	4	no	—
458	C₄	—	52	8	no	—
459	C₄	—	52	8	no	—
460	C₄	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	4	yes	—
461	C₂	—	2	1	no	—
462	C₂	—	2	1	no	—
463	C₂	—	2	1	no	—
464	C₂	—	2	8	no	—
465	C₂	—	13	2	no	—
466	C₂	—	26	1	no	—
467	C₂	—	26	1	no	—
468	C₂	—	26	1	no	—
469	C₂	—	26	8	no	—
470	C₂	C₂²×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂²×(C₂×#261)⋊C₄
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#518	C₄
socle	C₂×C₁₃	C₂²×#95
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#518	#261
hypocenter	C₁₃	#20354
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×D₄ ◁ #518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13130534	C₂	semidirect
4. C₂×#11718238	C₂	semidirect
12. #11719623	C₄	semidirect
14. C₂×D₄×#261	C₄	semidirect
17. C₁₃×#518	C₄	semidirect
18. #11719503	C₄	semidirect
21. #11719226	C₄	semidirect
23. #11719191	C₄	semidirect
28. C₂³×#261	C₂×C₄	semidirect
44. C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	semidirect
45. C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	semidirect
53. #88237	C₂×C₄	semidirect
55. C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	semidirect
57. C₂×C₄×#261	C₂×C₄	semidirect
59. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
65. #88180	C₂×C₄	semidirect
72. C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
74. #88131	C₂×C₄	semidirect
208. #518	#261	semidirect
281. #117	C₂×#261	semidirect
299. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	semidirect
377. C₁₃	#20354	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719623	2
#13130534	2
C₂×#11718238	2
D₁₃×#518	2
#20354	13