Subgroups — C₂×#13130541 #16796816

Order 3328.

2190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₁₃⋊M₁₆	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13130541	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718291	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#88126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂²×#6122	C₂²	1	4	yes	—
7	C₂×D₁₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
8	C₂×D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
9	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₄	1	16	yes	complemented
10	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	8	yes	—
11	C₂²×#6118	—	2	2	no	—
12	C₂²×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
13	C₂²×C₄²×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6103	C₄	1	2	yes	—
15	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88126	—	2	2	no	—
18	C₂×#88126	—	2	2	no	—
19	C₂×#88126	—	2	4	no	—
20	C₂×#88126	C₄	1	4	yes	—
21	C₂×#88126	C₂²	1	4	yes	—
22	#11718291	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
25	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
27	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
30	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
31	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
34	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
35	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂×#6122	—	2	8	no	—
37	C₂×#6122	—	2	4	no	—
38	C₂×#6122	C₂×C₄	1	16	yes	—
39	C₂×#6122	C₂³	1	8	yes	—
40	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
41	D₁₃⋊M₁₆	—	2	32	no	—
42	D₁₃⋊M₁₆	—	2	16	no	—
43	D₁₃⋊M₁₆	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
44	C₂×#6118	—	2	16	no	—
45	C₂×#6118	—	2	8	no	—
46	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	16	no	—
47	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
48	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×#6103	—	2	4	no	—
53	C₂×#6103	—	2	4	no	—
54	C₂×#6103	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂×#6101	—	2	4	no	—
56	C₂×#6101	—	2	4	no	—
57	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	#88126	—	2	8	no	—
64	#88126	—	2	8	no	—
65	#88126	—	2	8	no	—
66	#88126	—	2	8	no	—
67	C₂×#1742	—	13	1	no	maximal, Sylow
68	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
70	C₂³×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
71	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
72	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
73	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
74	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
88	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
89	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	8	yes	—
97	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
111	#6122	—	2	16	no	—
112	#6122	—	2	8	no	—
113	#6122	C₂²×C₄	1	16	yes	—
114	C₂×#1057	—	2	16	no	—
115	C₂×#1057	—	2	8	no	—
116	#6118	—	2	32	no	—
117	D₁₃⋊C₈	—	2	32	no	—
118	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
120	#6103	—	2	16	no	—
121	#6101	—	2	8	no	—
122	#6101	—	2	8	no	—
123	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
124	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂³×M₁₆	—	13	2	no	—
126	C₂²×#117	—	13	1	no	—
127	#1742	—	13	8	no	—
128	C₂×#343	—	13	4	no	—
129	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
131	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
137	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
138	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
139	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
140	C₂²×D₁₃	#95	1	8	yes	—
141	C₂²×D₁₃	#95	1	8	yes	—
142	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
143	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	8	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
171	C₄×D₁₃	#95	1	16	yes	—
172	C₄×D₁₃	#95	1	16	yes	—
173	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
174	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
175	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
176	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
177	#1057	—	2	16	no	—
178	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
179	C₂²×M₁₆	—	13	16	no	—
180	C₂²×M₁₆	—	13	8	no	—
181	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
182	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
183	C₂²×M₁₆	—	26	8	no	—
184	C₂²×M₁₆	—	26	4	no	—
185	C₂³×C₈	—	26	2	no	—
186	C₂×#117	—	13	4	no	—
187	C₂×#117	—	13	4	no	—
188	C₂×#117	—	26	2	no	—
189	C₂×#117	—	26	4	no	—
190	C₂×#117	—	26	2	no	—
191	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
192	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
193	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
194	C₂²×C₄²	#261	1	1	yes	characteristic
195	#343	—	13	16	no	—
196	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
201	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
202	C₂²×C₁₃	#413	1	4	yes	—
203	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
207	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
208	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
209	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂×D₁₃	C₂×#95	1	8	yes	—
212	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
213	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
214	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
215	Dic₁₃	—	4	4	no	—
216	Dic₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
217	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	Dic₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂⁵	—	13	1	no	—
220	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
221	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
222	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
223	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
224	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
225	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
226	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
227	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
228	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
229	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
230	C₂³×C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
231	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
232	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
233	C₂×M₁₆	—	13	32	no	—
234	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
235	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
236	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
237	C₂×M₁₆	—	26	32	no	—
238	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
239	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
240	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
241	C₂²×C₈	—	26	16	no	—
242	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
243	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
244	#117	—	26	8	no	—
245	#117	—	26	8	no	—
246	#117	—	26	8	no	—
247	#117	—	26	8	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
255	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
259	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
262	C₂×C₄²	C₂×#261	1	4	yes	—
263	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
264	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
266	C₂×C₁₃	#1742	1	4	yes	complemented
267	C₂×C₁₃	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₃	C₂×#413	1	2	yes	—
269	D₁₃	—	2	8	no	—
270	C₂⁴	—	13	2	no	—
271	C₂⁴	—	13	4	no	—
272	C₂⁴	—	13	4	no	—
273	C₂⁴	—	13	2	no	—
274	C₂⁴	—	13	2	no	—
275	C₂⁴	—	52	4	no	—
276	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
290	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
292	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
306	C₂²×C₄	C₄×#261	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
313	M₁₆	—	13	16	no	—
314	M₁₆	—	26	32	no	—
315	M₁₆	—	26	8	no	—
316	M₁₆	—	26	16	no	—
317	C₂×C₈	—	26	32	no	—
318	C₂×C₈	—	26	8	no	—
319	C₂×C₈	—	26	16	no	—
320	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
321	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
323	C₄²	—	2	4	no	—
324	C₄²	—	2	4	no	—
325	C₄²	—	26	4	no	—
326	C₄²	—	26	4	no	—
327	C₁₃	C₂×#1742	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
328	C₂³	—	2	4	no	—
329	C₂³	—	13	4	no	—
330	C₂³	—	13	8	no	—
331	C₂³	—	13	4	no	—
332	C₂³	—	13	4	no	—
333	C₂³	—	13	8	no	—
334	C₂³	—	26	8	no	—
335	C₂³	—	52	8	no	—
336	C₂³	—	52	8	no	—
337	C₂³	—	52	4	no	—
338	C₂³	—	52	4	no	—
339	C₂³	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
340	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
341	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
342	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	4	4	no	—
346	C₂×C₄	—	4	4	no	—
347	C₂×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄	—	13	2	no	—
349	C₂×C₄	—	13	2	no	—
350	C₂×C₄	—	13	1	no	—
351	C₂×C₄	—	13	2	no	—
352	C₂×C₄	—	13	1	no	—
353	C₂×C₄	—	13	2	no	—
354	C₂×C₄	—	13	2	no	—
355	C₂×C₄	—	13	4	no	—
356	C₂×C₄	—	13	4	no	—
357	C₂×C₄	—	13	4	no	—
358	C₂×C₄	—	13	4	no	—
359	C₂×C₄	—	13	8	no	—
360	C₂×C₄	—	13	8	no	—
361	C₂×C₄	—	13	16	no	—
362	C₂×C₄	—	13	16	no	—
363	C₂×C₄	—	13	8	no	—
364	C₂×C₄	—	13	8	no	—
365	C₂×C₄	—	26	4	no	—
366	C₂×C₄	—	52	4	no	—
367	C₂×C₄	—	52	4	no	—
368	C₂×C₄	—	52	4	no	—
369	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	8	yes	—
370	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	4	yes	—
371	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	4	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	4	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	4	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
376	C₈	—	26	16	no	—
377	C₂²	—	2	4	no	—
378	C₂²	—	2	4	no	—
379	C₂²	—	2	2	no	—
380	C₂²	—	2	2	no	—
381	C₂²	—	13	8	no	—
382	C₂²	—	26	16	no	—
383	C₂²	—	26	8	no	—
384	C₂²	—	52	4	no	—
385	C₂²	—	52	4	no	—
386	C₂²	—	52	8	no	—
387	C₂²	#11719132	1	4	yes	—
388	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
389	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
390	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
393	C₄	—	4	4	no	—
394	C₄	—	13	2	no	—
395	C₄	—	13	2	no	—
396	C₄	—	13	4	no	—
397	C₄	—	52	4	no	—
398	C₄	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	4	yes	—
399	C₄	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	4	yes	—
400	C₂	—	2	1	no	—
401	C₂	—	2	1	no	—
402	C₂	—	2	2	no	—
403	C₂	—	26	8	no	—
404	C₂	#13130541	1	4	yes	direct product factor
405	C₂	C₂²×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂	C₂×#11719132	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²⋊#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂²×C₄²×C₁₃	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄²	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1742
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13130541	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718291	C₂	semidirect
9. C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₄	semidirect
22. #11718291	C₂²	semidirect
43. D₁₃⋊M₁₆	C₂×C₄	semidirect
266. C₂×C₁₃	#1742	semidirect
327. C₁₃	C₂×#1742	semidirect
404. C₂	#13130541	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₁₃⋊M₁₆	2
#13130541	2
C₂×#11718291	2
C₂²×#88126	2
C₂×#1742	13

Subgroups — C2×#13130541 #16796816

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13130541 #16796816