Subgroups — #16796817

Order 3328.

2190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₁₃⋊M₁₆	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13130542	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13130541	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13130539	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×D₁₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×#6122	C₂²	1	4	yes	—
8	C₂×D₁₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
9	C₂×D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
10	C₂×D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
11	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₄	1	16	yes	complemented
12	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×#6118	—	2	2	no	—
15	C₂²×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
16	C₂×C₁₃×#117	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88180	C₄	1	1	yes	characteristic
18	D₁₃×#117	—	2	2	no	—
19	D₁₃×#117	—	2	2	no	—
20	D₁₃×#117	—	2	2	no	—
21	D₁₃×#117	—	2	2	no	—
22	C₂×#88146	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄²×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
28	#11718291	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#6122	—	2	8	no	—
45	C₂×#6122	—	2	4	no	—
46	C₂×#6122	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
47	C₂×#6122	C₂³	1	8	yes	—
48	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
49	D₁₃⋊M₁₆	—	2	16	no	—
50	D₁₃⋊M₁₆	—	2	16	no	—
51	D₁₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
52	D₁₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
53	D₁₃⋊M₁₆	C₂×C₄	1	16	yes	—
54	D₁₃⋊M₁₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
55	C₂×#6118	—	2	16	no	—
56	C₂×#6118	—	2	4	no	—
57	C₂×#6118	—	2	4	no	—
58	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	16	no	—
59	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
60	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
61	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
62	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	#88180	—	2	2	no	—
69	#88180	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	#88146	—	2	4	no	—
75	#88146	—	2	4	no	—
76	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
77	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
80	#88131	—	2	4	no	—
81	#88131	—	2	4	no	—
82	#88126	—	2	4	no	—
83	#88126	—	2	4	no	—
84	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
85	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
86	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
87	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×#1742	—	13	1	no	maximal, Sylow
89	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
91	C₂³×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
92	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
95	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
143	#6122	—	2	16	no	—
144	#6122	—	2	8	no	—
145	#6122	C₂²×C₄	1	16	yes	—
146	C₂×#1057	—	2	16	no	—
147	C₂×#1057	—	2	8	no	—
148	#6118	—	2	16	no	—
149	#6118	—	2	16	no	—
150	D₁₃⋊C₈	—	2	16	no	—
151	D₁₃⋊C₈	—	2	16	no	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
157	#6103	—	2	8	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
159	#6101	—	2	8	no	—
160	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
163	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂³×M₁₆	—	13	2	no	—
165	C₂²×#117	—	13	1	no	—
166	#1742	—	13	4	no	—
167	#1742	—	13	4	no	—
168	C₂×#343	—	13	4	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂²×D₁₃	#95	1	8	yes	—
181	C₂²×D₁₃	#95	1	8	yes	—
182	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
183	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
184	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	8	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	8	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
204	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
205	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
208	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
209	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
215	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
216	C₄×D₁₃	#95	1	4	yes	—
217	C₄×D₁₃	#95	1	4	yes	—
218	C₄×D₁₃	#95	1	8	yes	—
219	C₄×D₁₃	#95	1	8	yes	—
220	C₄×D₁₃	#95	1	4	yes	—
221	C₄×D₁₃	#95	1	4	yes	—
222	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
223	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
224	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
225	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
226	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
227	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
228	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
229	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
230	#1057	—	2	16	no	—
231	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
232	C₂²×M₁₆	—	13	16	no	—
233	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
234	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
235	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
236	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
237	C₂²×M₁₆	—	26	8	no	—
238	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
239	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
240	C₂³×C₈	—	26	2	no	—
241	C₂×#117	—	13	1	no	—
242	C₂×#117	—	13	2	no	—
243	C₂×#117	—	13	2	no	—
244	C₂×#117	—	13	2	no	—
245	C₂×#117	—	26	2	no	—
246	C₂×#117	—	26	2	no	—
247	C₂×#117	—	26	2	no	—
248	C₂×#117	—	26	2	no	—
249	C₂×#117	#261	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
251	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
252	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
253	#343	—	13	16	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
259	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
265	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
268	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂×D₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
271	C₂×D₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
272	C₂×D₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
273	C₂×D₁₃	#413	1	4	yes	—
274	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
275	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
276	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
277	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
278	Dic₁₃	—	4	4	no	—
279	Dic₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
280	Dic₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
281	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
282	Dic₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
283	C₂⁵	—	13	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
286	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
287	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
288	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
289	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
291	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
297	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
298	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
299	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
300	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
301	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
302	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
303	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
304	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
305	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
306	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
307	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
308	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
309	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
310	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
311	C₂²×C₈	—	26	16	no	—
312	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
313	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
314	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
315	#117	—	2	2	no	—
316	#117	—	2	2	no	—
317	#117	—	26	4	no	—
318	#117	—	26	4	no	—
319	#117	—	26	4	no	—
320	#117	—	26	4	no	—
321	#117	—	26	4	no	—
322	#117	—	26	4	no	—
323	#117	—	26	2	no	—
324	#117	—	26	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
335	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
336	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
341	C₂×C₄²	C₂×#261	1	2	yes	—
342	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
343	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
344	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
345	C₂×C₁₃	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₁₃	C₂×#413	1	2	yes	—
347	D₁₃	—	2	2	no	—
348	D₁₃	—	2	4	no	—
349	D₁₃	#1742	1	4	yes	complemented
350	C₂⁴	—	13	2	no	—
351	C₂⁴	—	13	1	no	—
352	C₂⁴	—	13	4	no	—
353	C₂⁴	—	13	4	no	—
354	C₂⁴	—	13	2	no	—
355	C₂⁴	—	13	1	no	—
356	C₂⁴	—	52	4	no	—
357	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
370	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
373	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
397	C₂²×C₄	C₄×#261	1	4	yes	—
398	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	4	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
404	M₁₆	—	13	16	no	—
405	M₁₆	—	26	16	no	—
406	M₁₆	—	26	16	no	—
407	M₁₆	—	26	8	no	—
408	M₁₆	—	26	16	no	—
409	C₂×C₈	—	26	16	no	—
410	C₂×C₈	—	26	16	no	—
411	C₂×C₈	—	26	8	no	—
412	C₂×C₈	—	26	16	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
415	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
419	C₄²	—	2	2	no	—
420	C₄²	—	2	2	no	—
421	C₄²	—	26	4	no	—
422	C₄²	—	26	4	no	—
423	C₄²	—	26	2	no	—
424	C₄²	—	26	2	no	—
425	C₁₃	C₂×#1742	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
426	C₂³	—	4	2	no	—
427	C₂³	—	13	1	no	—
428	C₂³	—	13	2	no	—
429	C₂³	—	13	2	no	—
430	C₂³	—	13	2	no	—
431	C₂³	—	13	1	no	—
432	C₂³	—	13	8	no	—
433	C₂³	—	13	2	no	—
434	C₂³	—	13	2	no	—
435	C₂³	—	13	8	no	—
436	C₂³	—	26	4	no	—
437	C₂³	—	26	8	no	—
438	C₂³	—	52	2	no	—
439	C₂³	—	52	4	no	—
440	C₂³	—	52	8	no	—
441	C₂³	—	52	8	no	—
442	C₂³	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
443	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
444	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
445	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	13	2	no	—
449	C₂×C₄	—	13	2	no	—
450	C₂×C₄	—	13	1	no	—
451	C₂×C₄	—	13	2	no	—
452	C₂×C₄	—	13	1	no	—
453	C₂×C₄	—	13	1	no	—
454	C₂×C₄	—	13	1	no	—
455	C₂×C₄	—	13	2	no	—
456	C₂×C₄	—	13	4	no	—
457	C₂×C₄	—	13	4	no	—
458	C₂×C₄	—	13	4	no	—
459	C₂×C₄	—	13	4	no	—
460	C₂×C₄	—	13	4	no	—
461	C₂×C₄	—	13	4	no	—
462	C₂×C₄	—	13	4	no	—
463	C₂×C₄	—	13	4	no	—
464	C₂×C₄	—	13	4	no	—
465	C₂×C₄	—	13	8	no	—
466	C₂×C₄	—	13	4	no	—
467	C₂×C₄	—	13	8	no	—
468	C₂×C₄	—	13	4	no	—
469	C₂×C₄	—	13	4	no	—
470	C₂×C₄	—	13	4	no	—
471	C₂×C₄	—	13	4	no	—
472	C₂×C₄	—	13	4	no	—
473	C₂×C₄	—	13	4	no	—
474	C₂×C₄	—	26	4	no	—
475	C₂×C₄	—	52	8	no	—
476	C₂×C₄	—	52	8	no	—
477	C₂×C₄	—	52	4	no	—
478	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	8	yes	—
479	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	8	yes	—
480	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
487	C₈	—	26	16	no	—
488	C₂²	—	2	2	no	—
489	C₂²	—	2	4	no	—
490	C₂²	—	4	2	no	—
491	C₂²	—	4	2	no	—
492	C₂²	—	13	4	no	—
493	C₂²	—	13	2	no	—
494	C₂²	—	13	4	no	—
495	C₂²	—	13	2	no	—
496	C₂²	—	26	4	no	—
497	C₂²	—	26	4	no	—
498	C₂²	—	26	16	no	—
499	C₂²	—	26	2	no	—
500	C₂²	—	26	4	no	—
501	C₂²	—	52	2	no	—
502	C₂²	—	52	2	no	—
503	C₂²	—	52	8	no	—
504	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	4	yes	—
505	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
508	C₄	—	4	4	no	—
509	C₄	—	13	2	no	—
510	C₄	—	13	2	no	—
511	C₄	—	13	2	no	—
512	C₄	—	13	2	no	—
513	C₄	—	52	4	no	—
514	C₄	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	4	yes	—
515	C₄	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
516	C₄	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
517	C₂	—	2	1	no	—
518	C₂	—	2	1	no	—
519	C₂	—	2	4	no	—
520	C₂	—	13	4	no	—
521	C₂	—	26	2	no	—
522	C₂	—	26	4	no	—
523	C₂	C₂²×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂	D₁₃⋊#413	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#117	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#117	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1742
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13130542	C₂	semidirect
3. #13130541	C₂	semidirect
4. #13130539	C₂	semidirect
11. C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₄	semidirect
28. #11718291	C₂²	semidirect
46. C₂×#6122	C₂×C₄	semidirect
54. D₁₃⋊M₁₆	C₂×C₄	semidirect
349. D₁₃	#1742	semidirect
425. C₁₃	C₂×#1742	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₁₃⋊M₁₆	2
#13130542	2
#13130541	2
#13130539	2
C₂×D₁₃×#117	2
C₂×#1742	13