Subgroups — C₂×#13130542 #16796818

Order 3328.

2190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6122	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13130542	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718291	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#88131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂²×#6122	—	2	8	no	—
7	C₂²×#6122	—	2	2	no	—
8	C₂²×#6122	—	2	4	no	—
9	C₂²×#6122	C₄	1	16	yes	complemented
10	C₂²×#6122	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×#6122	C₂²	1	8	yes	—
12	C₂³×#1057	—	2	2	no	—
13	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#88131	—	2	2	no	—
18	C₂×#88131	—	2	4	no	—
19	C₂×#88131	—	2	2	no	—
20	C₂×#88131	C₄	1	4	yes	—
21	C₂×#88131	C₂²	1	4	yes	—
22	#11718291	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
25	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
26	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
27	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
29	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
30	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
31	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
32	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
33	C₂³×Dic₁₃	Q₈	1	4	yes	—
34	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#6122	—	2	16	no	—
37	C₂×#6122	—	2	32	no	—
38	C₂×#6122	—	2	8	no	—
39	C₂×#6122	—	2	16	no	—
40	C₂×#6122	—	2	4	no	—
41	C₂×#6122	—	2	8	no	—
42	C₂×#6122	C₂×C₄	1	16	yes	—
43	C₂×#6122	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
44	C₂×#6122	C₂³	1	8	yes	—
45	C₂²×#1057	—	2	16	no	—
46	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
47	C₂²×#1057	—	2	8	no	—
48	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×#6101	—	2	4	no	—
55	C₂×#6101	—	2	4	no	—
56	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	#88131	—	2	8	no	—
63	#88131	—	2	8	no	—
64	#88131	—	2	8	no	—
65	#88131	—	2	8	no	—
66	C₂×#1742	—	13	1	no	maximal, Sylow
67	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
68	C₂⁴×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
69	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
70	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
71	C₂⁴×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
72	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
78	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
81	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	—
82	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	8	yes	—
83	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
84	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
85	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
89	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
90	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
91	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
93	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
94	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
95	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
96	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
101	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	#6122	—	2	16	no	—
111	#6122	—	2	32	no	—
112	#6122	—	2	8	no	—
113	#6122	C₂²×C₄	1	16	yes	—
114	C₂×#1057	—	2	16	no	—
115	C₂×#1057	—	2	32	no	—
116	C₂×#1057	—	2	8	no	—
117	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
118	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
119	#6101	—	2	8	no	—
120	#6101	—	2	8	no	—
121	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
122	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂³×M₁₆	—	13	2	no	—
124	C₂²×#117	—	13	1	no	—
125	#1742	—	13	8	no	—
126	C₂×#343	—	13	4	no	—
127	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
130	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
132	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂³×C₁₃	#95	1	8	yes	—
134	C₂³×C₁₃	#95	1	8	yes	—
135	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
136	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
137	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
147	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂×Dic₁₃	#95	1	16	yes	—
152	C₂×Dic₁₃	#95	1	16	yes	—
153	C₂×Dic₁₃	#95	1	8	yes	—
154	C₂×Dic₁₃	#95	1	4	yes	—
155	C₂×Dic₁₃	#95	1	4	yes	—
156	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
157	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
159	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
162	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
167	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
168	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
170	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
175	#1057	—	2	16	no	—
176	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
177	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
178	C₂²×M₁₆	—	13	8	no	—
179	C₂²×M₁₆	—	13	16	no	—
180	C₂²×M₁₆	—	26	8	no	—
181	C₂²×M₁₆	—	26	4	no	—
182	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
183	C₂³×C₈	—	26	2	no	—
184	C₂×#117	—	13	4	no	—
185	C₂×#117	—	13	4	no	—
186	C₂×#117	—	26	2	no	—
187	C₂×#117	—	26	4	no	—
188	C₂×#117	—	26	2	no	—
189	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
190	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
191	C₂²×C₂²⋊C₄	#261	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
193	#343	—	13	16	no	—
194	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
197	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
198	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
201	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	8	yes	—
204	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
205	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
206	C₂²×C₁₃	#413	1	4	yes	—
207	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
211	Dic₁₃	—	4	4	no	—
212	Dic₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
213	Dic₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
214	Dic₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
215	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	Dic₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂⁵	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
219	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
220	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
221	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
222	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
223	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
224	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
225	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
226	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
227	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
228	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
229	C₂³×C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
230	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
231	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
232	C₂×M₁₆	—	13	32	no	—
233	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
234	C₂×M₁₆	—	26	32	no	—
235	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
236	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
237	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
238	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
239	C₂²×C₈	—	26	16	no	—
240	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
241	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
242	#117	—	26	8	no	—
243	#117	—	26	8	no	—
244	#117	—	26	8	no	—
245	#117	—	26	8	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	4	yes	—
256	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
257	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
258	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
260	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
261	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
263	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
264	C₂×C₁₃	#1742	1	4	yes	complemented
265	C₂×C₁₃	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₃	C₂×#413	1	2	yes	—
267	C₂⁴	—	4	4	no	—
268	C₂⁴	C₄×#261	1	4	yes	—
269	C₂⁴	C₄⋊#261	1	4	yes	—
270	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
271	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
272	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
273	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
280	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
283	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
309	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
310	M₁₆	—	13	16	no	—
311	M₁₆	—	26	8	no	—
312	M₁₆	—	26	16	no	—
313	M₁₆	—	26	32	no	—
314	C₂×C₈	—	26	8	no	—
315	C₂×C₈	—	26	16	no	—
316	C₂×C₈	—	26	32	no	—
317	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
318	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
321	C₄²	—	26	8	no	—
322	C₄²	—	26	8	no	—
323	C₁₃	C₂×#1742	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
324	C₂³	—	2	4	no	—
325	C₂³	—	2	8	no	—
326	C₂³	—	4	8	no	—
327	C₂³	—	4	8	no	—
328	C₂³	—	4	4	no	—
329	C₂³	—	4	4	no	—
330	C₂³	(C₂×#261)⋊C₄	1	8	yes	—
331	C₂³	(C₂×#261)⋊C₄	1	8	yes	—
332	C₂³	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
333	C₂³	C₂×C₄×#261	1	4	yes	—
334	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
335	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	4	yes	—
336	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
337	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
339	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄	—	4	4	no	—
342	C₂×C₄	—	4	4	no	—
343	C₂×C₄	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄	—	13	2	no	—
345	C₂×C₄	—	13	4	no	—
346	C₂×C₄	—	13	2	no	—
347	C₂×C₄	—	13	1	no	—
348	C₂×C₄	—	13	4	no	—
349	C₂×C₄	—	13	2	no	—
350	C₂×C₄	—	13	1	no	—
351	C₂×C₄	—	13	2	no	—
352	C₂×C₄	—	13	2	no	—
353	C₂×C₄	—	13	2	no	—
354	C₂×C₄	—	13	2	no	—
355	C₂×C₄	—	13	8	no	—
356	C₂×C₄	—	13	4	no	—
357	C₂×C₄	—	13	4	no	—
358	C₂×C₄	—	13	8	no	—
359	C₂×C₄	—	13	16	no	—
360	C₂×C₄	—	13	8	no	—
361	C₂×C₄	—	13	16	no	—
362	C₂×C₄	—	13	4	no	—
363	C₂×C₄	—	13	4	no	—
364	C₂×C₄	—	13	4	no	—
365	C₂×C₄	—	13	8	no	—
366	C₂×C₄	—	13	8	no	—
367	C₂×C₄	—	13	4	no	—
368	C₂×C₄	—	26	4	no	—
369	C₂×C₄	—	52	4	no	—
370	C₂×C₄	—	52	4	no	—
371	C₂×C₄	—	52	4	no	—
372	C₈	—	26	16	no	—
373	C₂²	—	2	16	no	—
374	C₂²	—	2	4	no	—
375	C₂²	—	2	4	no	—
376	C₂²	—	2	2	no	—
377	C₂²	—	2	2	no	—
378	C₂²	—	2	8	no	—
379	C₂²	—	4	8	no	—
380	C₂²	—	4	4	no	—
381	C₂²	—	4	4	no	—
382	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	8	yes	—
383	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
384	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
385	C₂²	#11719148	1	4	yes	—
386	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
389	C₄	—	4	4	no	—
390	C₄	—	13	2	no	—
391	C₄	—	13	2	no	—
392	C₄	—	13	4	no	—
393	C₄	—	13	4	no	—
394	C₄	—	13	4	no	—
395	C₄	—	52	4	no	—
396	C₂	—	2	1	no	—
397	C₂	—	2	1	no	—
398	C₂	—	2	8	no	—
399	C₂	—	2	2	no	—
400	C₂	#13130542	1	4	yes	direct product factor
401	C₂	C₂²×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂	C₂×#11719148	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₄	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1742
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵ ◁ C₂²×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13130542	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718291	C₂	semidirect
9. C₂²×#6122	C₄	semidirect
22. #11718291	C₂²	semidirect
43. C₂×#6122	C₂×C₄	semidirect
264. C₂×C₁₃	#1742	semidirect
323. C₁₃	C₂×#1742	semidirect
400. C₂	#13130542	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6122	2
#13130542	2
C₂×#11718291	2
C₂²×#88131	2
C₂×#1742	13

Subgroups — C2×#13130542 #16796818

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13130542 #16796818