Subgroups — #16796820

Order 3328.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719621	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13130542	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13130541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718291	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11719251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#6122	C₂²	1	8	yes	—
9	#11719621	—	2	8	no	—
10	#11719621	C₄	1	16	yes	complemented
11	C₂×#88238	—	2	8	no	—
12	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	2	yes	—
16	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
17	#11719251	—	2	8	no	—
18	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88141	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88135	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#11718291	C₂²	1	4	yes	—
25	#11718291	C₂²	1	8	yes	—
26	#11718291	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
32	C₂×#6129	C₂×C₄	1	8	yes	—
33	C₂×#6129	D₄	1	8	yes	—
34	C₂×#6129	D₄	1	4	yes	—
35	C₂×#6129	Q₈	1	4	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#6122	—	2	8	no	—
40	C₂×#6122	—	2	16	no	—
41	C₂×#6122	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
42	C₂×#6122	C₂³	1	8	yes	—
43	C₂²×#1057	—	2	8	no	—
44	#88238	—	2	64	no	—
45	D₁₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
46	D₁₃⋊M₁₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
47	C₂×#6118	—	2	4	no	—
48	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
49	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
55	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
56	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#6101	—	2	8	no	—
60	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
69	#88141	—	2	4	no	—
70	#88135	—	2	8	no	—
71	#88131	—	2	8	no	—
72	#88126	—	2	4	no	—
73	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
74	#20358	—	13	1	no	maximal, Sylow
75	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
76	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
78	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
79	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	1	8	yes	—
87	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
88	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
89	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
91	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
96	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
97	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
98	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
99	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	#6129	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
101	#6129	C₄⋊C₄	1	32	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
108	C₂×Dic₂₆	C₄²	1	4	yes	—
109	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂×Dic₂₆	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
111	#6122	—	2	32	no	—
112	#6122	—	2	8	no	—
113	#6122	C₂²×C₄	1	16	yes	—
114	C₂×#1057	—	2	32	no	—
115	C₂×#1057	—	2	8	no	—
116	#6118	—	2	16	no	—
117	D₁₃⋊C₈	—	2	16	no	—
118	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
122	#6103	—	2	2	no	—
123	#6103	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	#6101	—	2	4	no	—
126	#6101	—	2	4	no	—
127	#6101	—	2	2	no	—
128	#6101	—	2	2	no	—
129	#6101	—	2	4	no	—
130	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×#568	—	13	2	no	—
134	C₂×#520	—	13	1	no	—
135	#1742	—	13	2	no	—
136	#1742	—	13	4	no	—
137	C₂×#343	—	13	4	no	—
138	C₂×#343	—	13	2	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
142	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
146	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
147	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
148	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
150	D₄×C₁₃	#95	1	16	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂²⋊D₁₃	#95	1	32	yes	—
162	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
167	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
169	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
170	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
171	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
173	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
174	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
178	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
179	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
180	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
181	Dic₂₆	#95	1	16	yes	—
182	#1057	—	2	16	no	—
183	C₂²×#41	—	13	1	no	—
184	#568	—	13	16	no	—
185	#568	—	26	8	no	—
186	C₂×#131	—	26	8	no	—
187	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
188	C₂²×M₁₆	—	13	8	no	—
189	#520	—	26	8	no	—
190	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
191	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
192	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
193	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
194	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
195	C₂×C₄×D₄	#261	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#117	—	13	2	no	—
197	C₂×#117	—	13	1	no	—
198	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
199	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
200	#343	—	13	4	no	—
201	#343	—	13	8	no	—
202	#343	—	13	4	no	—
203	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	8	yes	—
210	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×D₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
218	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
220	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
221	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
222	Dic₁₃	—	4	2	no	—
223	Dic₁₃	—	4	1	no	—
224	Dic₁₃	—	4	1	no	—
225	Dic₁₃	C₂×#95	1	8	yes	—
226	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	Dic₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂×#41	—	13	8	no	—
229	C₂×#41	—	13	4	no	—
230	C₂×#41	—	13	4	no	—
231	C₂×#41	—	13	8	no	—
232	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
233	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
234	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
236	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
238	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
239	C₂³×C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
240	#131	—	26	64	no	—
241	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
242	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
243	C₂×M₁₆	—	13	32	no	—
244	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
245	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
246	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
247	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
248	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
249	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
250	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
251	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
252	C₄×D₄	—	2	4	no	—
253	C₄×D₄	—	26	8	no	—
254	C₄×D₄	—	26	8	no	—
255	C₄×D₄	—	26	4	no	—
256	#117	—	26	4	no	—
257	#117	—	26	8	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
271	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
274	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
276	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
277	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
278	C₂×C₁₃	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₃	#2888	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₃	#2889	1	1	yes	characteristic
281	D₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂⁴	—	13	1	no	—
283	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
284	#41	—	13	32	no	—
285	#41	—	13	32	no	—
286	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
289	C₂×D₄	—	13	8	no	—
290	C₂×D₄	—	13	8	no	—
291	C₂×D₄	—	13	8	no	—
292	C₂×D₄	C₄×#261	1	4	yes	—
293	C₂×D₄	C₄⋊#261	1	4	yes	—
294	C₂×D₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
314	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
318	M₁₆	—	13	16	no	—
319	M₁₆	—	26	8	no	—
320	M₁₆	—	26	16	no	—
321	M₁₆	—	26	32	no	—
322	C₂×C₈	—	26	8	no	—
323	C₂×C₈	—	26	16	no	—
324	C₂×C₈	—	26	32	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
336	C₄²	—	2	2	no	—
337	C₄²	—	26	4	no	—
338	C₄²	—	26	4	no	—
339	C₄²	—	26	2	no	—
340	C₁₃	#20358	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
341	C₂³	—	4	2	no	—
342	C₂³	—	4	2	no	—
343	C₂³	—	13	2	no	—
344	C₂³	—	13	2	no	—
345	C₂³	—	13	2	no	—
346	C₂³	—	52	1	no	—
347	C₂³	—	52	1	no	—
348	C₂³	C₂×C₄×#261	1	4	yes	—
349	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	4	yes	—
350	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
351	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
352	Q₈	—	13	16	no	—
353	D₄	—	13	32	no	—
354	D₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	16	yes	—
355	C₂×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	1	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	1	no	—
361	C₂×C₄	—	8	4	no	—
362	C₂×C₄	—	13	2	no	—
363	C₂×C₄	—	13	4	no	—
364	C₂×C₄	—	13	1	no	—
365	C₂×C₄	—	13	4	no	—
366	C₂×C₄	—	13	1	no	—
367	C₂×C₄	—	13	4	no	—
368	C₂×C₄	—	13	2	no	—
369	C₂×C₄	—	13	16	no	—
370	C₂×C₄	—	13	16	no	—
371	C₂×C₄	—	13	8	no	—
372	C₂×C₄	—	13	8	no	—
373	C₂×C₄	—	26	1	no	—
374	C₂×C₄	—	26	2	no	—
375	C₂×C₄	—	26	1	no	—
376	C₂×C₄	—	52	1	no	—
377	C₂×C₄	—	52	2	no	—
378	C₂×C₄	—	52	1	no	—
379	C₂×C₄	—	104	4	no	—
380	C₂×C₄	—	104	4	no	—
381	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
384	C₈	—	26	16	no	—
385	C₂²	—	2	1	no	—
386	C₂²	—	2	4	no	—
387	C₂²	—	2	1	no	—
388	C₂²	—	2	4	no	—
389	C₂²	—	4	4	no	—
390	C₂²	—	4	4	no	—
391	C₂²	—	13	4	no	—
392	C₂²	—	26	2	no	—
393	C₂²	—	26	2	no	—
394	C₂²	—	52	2	no	—
395	C₂²	—	52	2	no	—
396	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	8	yes	—
397	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
400	C₄	—	4	1	no	—
401	C₄	—	4	2	no	—
402	C₄	—	4	1	no	—
403	C₄	—	13	2	no	—
404	C₄	—	13	2	no	—
405	C₄	—	13	8	no	—
406	C₄	—	52	2	no	—
407	C₄	—	52	1	no	—
408	C₄	—	52	1	no	—
409	C₄	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	4	yes	—
410	C₂	—	2	1	no	—
411	C₂	—	2	1	no	—
412	C₂	—	2	8	no	—
413	C₂	—	26	4	no	—
414	C₂	C₂²×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂	#13131446	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#13131448	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#6129	C₂²
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#261
hypocenter	C₁₃	#20358
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×D₄ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13130542	C₂	semidirect
3. #13130541	C₂	semidirect
4. #13130539	C₂	semidirect
5. C₂×#11718291	C₂	semidirect
10. #11719621	C₄	semidirect
41. C₂×#6122	C₂×C₄	semidirect
46. D₁₃⋊M₁₆	C₂×C₄	semidirect
340. C₁₃	#20358	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719621	2
#13130542	2
#13130541	2
#13130539	2
C₂×#11718291	2
C₂×#11719251	2
#20358	13