Subgroups — C₂×#13130548 #16796827

Order 3328.

2190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₁₃⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13130548	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718274	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²×M₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₂²⋊#261	C₄	1	2	yes	—
8	C₂²×#6122	C₄	1	2	yes	complemented
9	C₂×#88237	—	2	1	no	—
10	C₂×#88237	—	2	2	no	—
11	C₂×#88237	—	2	1	no	—
12	C₂×#88237	—	2	2	no	—
13	C₂×#88237	C₄	1	4	yes	—
14	C₂×#88237	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88237	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₄×#261	—	2	1	no	—
19	C₂×D₁₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
20	C₂×D₁₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
21	C₂×D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
22	C₂×D₁₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
23	C₂×D₁₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
24	C₂×D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
25	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₄	1	4	yes	complemented
26	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×#6118	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₄	1	2	yes	complemented
29	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×#6099	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
32	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
33	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
34	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂×M₁₆×D₁₃	C₄	1	4	yes	complemented
36	C₂×M₁₆×D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
37	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂²×#6094	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
41	#11718274	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×#261	—	2	2	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₂×#6122	—	2	2	no	—
71	C₂×#6122	—	2	2	no	—
72	C₂×#6122	—	2	4	no	—
73	C₂×#6122	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	C₂²×#1057	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	#88237	—	2	4	no	—
76	#88237	—	2	4	no	—
77	#88237	—	2	4	no	—
78	#88237	—	2	4	no	—
79	#88237	—	2	2	no	—
80	#88237	—	2	2	no	—
81	#88237	—	2	4	no	—
82	#88237	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#88237	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	#88237	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
93	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
94	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
95	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
96	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
97	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
98	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
99	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
100	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
101	C₂×#6118	—	2	2	no	—
102	C₂×#6118	—	2	2	no	—
103	C₂×#6118	—	2	2	no	—
104	C₂×#6118	—	2	2	no	—
105	C₂×#6118	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
106	C₂×#6118	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
108	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
109	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
110	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
111	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
112	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
113	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
114	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
115	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂×#6099	—	2	1	no	—
117	C₂×#6099	—	2	2	no	—
118	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
119	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
120	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
121	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
122	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
123	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
124	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
125	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
126	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
127	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
128	M₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
129	M₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
130	M₁₆×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#6094	—	2	2	no	—
132	C₂×#6094	—	2	4	no	—
133	C₂×#6094	—	2	2	no	—
134	C₂×#6094	—	2	4	no	—
135	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×#344	—	13	1	no	maximal, Sylow
140	C₂⁴×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
142	C₂³×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
144	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×#261	—	2	4	no	—
153	C₂²×#261	—	2	8	no	—
154	C₂²×#261	—	4	8	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	2	yes	—
167	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
245	C₂²⋊#261	C₂²×C₄	1	8	yes	—
246	#6122	—	2	8	no	—
247	#6122	—	2	8	no	—
248	C₂×#1057	—	2	4	no	—
249	C₂×#1057	—	2	4	no	—
250	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
251	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
252	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
253	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
254	C₄×#261	—	2	4	no	—
255	C₄×#261	—	2	8	no	—
256	C₄×#261	—	2	4	no	—
257	#6118	—	2	4	no	—
258	#6118	—	2	4	no	—
259	#6118	—	2	4	no	—
260	#6118	—	2	4	no	—
261	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
262	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
263	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
264	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
265	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
266	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
268	#6099	—	2	2	no	—
269	#6099	—	2	4	no	—
270	#6099	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
271	C₂×#1055	—	2	4	no	—
272	C₂×#1055	—	2	2	no	—
273	#6094	—	2	4	no	—
274	#6094	—	2	8	no	—
275	#6094	—	2	4	no	—
276	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
277	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
278	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂³×M₁₆	—	13	1	no	—
280	C₂³×M₁₆	—	13	1	no	—
281	C₂²×#117	—	13	1	no	—
282	C₂×#344	—	13	4	no	—
283	C₂×#344	—	13	8	no	—
284	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂³×C₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₁₃	#95	1	2	yes	—
288	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
290	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
294	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
295	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
296	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
297	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
299	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂²×D₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×D₁₃	#95	1	2	yes	—
302	C₂²×D₁₃	#95	1	2	yes	—
303	C₂²×D₁₃	#95	1	2	yes	—
304	C₂²×D₁₃	#95	1	2	yes	—
305	C₂²×D₁₃	#95	1	2	yes	—
306	C₂²×D₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
308	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
311	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
313	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
315	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
317	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×#261	—	2	8	no	—
319	C₂×#261	—	4	8	no	—
320	C₂×#261	—	4	16	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×Dic₁₃	#95	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₁₃	#95	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₁₃	#95	1	2	yes	—
342	C₂×Dic₁₃	#95	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₁₃	#95	1	2	yes	—
344	C₂×Dic₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
345	C₂×Dic₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
346	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
347	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
348	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
351	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
352	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
353	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
354	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄×D₁₃	#95	1	2	yes	—
358	C₄×D₁₃	#95	1	2	yes	—
359	C₄×D₁₃	#95	1	2	yes	—
360	C₄×D₁₃	#95	1	2	yes	—
361	C₄×D₁₃	#95	1	2	yes	—
362	C₄×D₁₃	#95	1	2	yes	—
363	C₄×D₁₃	#95	1	2	yes	—
364	C₄×D₁₃	#95	1	2	yes	—
365	C₄×D₁₃	#95	1	2	yes	—
366	C₄×D₁₃	#95	1	2	yes	—
367	C₄×D₁₃	#95	1	2	yes	—
368	C₄×D₁₃	#95	1	2	yes	—
369	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
370	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
371	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
375	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
377	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
379	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
381	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
382	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
385	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
388	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
389	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
391	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
393	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
397	#1057	—	2	8	no	—
398	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
399	#1055	—	2	4	no	—
400	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
401	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
402	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
403	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
404	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
405	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
406	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
407	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
408	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
409	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
410	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
411	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
412	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
413	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
414	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
415	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
416	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
417	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
418	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
419	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
420	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
421	C₂²×M₁₆	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
422	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
423	C₂³×C₈	—	26	1	no	—
424	C₂×#117	—	13	4	no	—
425	C₂×#117	—	13	2	no	—
426	C₂×#117	—	13	2	no	—
427	C₂×#117	—	13	4	no	—
428	C₂×#117	—	26	1	no	—
429	C₂×#117	—	26	2	no	—
430	C₂×#117	—	26	2	no	—
431	C₂×#117	—	26	1	no	—
432	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
433	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
434	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
435	#344	—	13	16	no	—
436	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
440	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
441	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
443	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
444	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
446	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
447	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
448	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
449	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
450	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
451	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
452	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
453	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
454	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
455	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
456	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
457	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
458	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
459	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
460	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
461	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
462	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
463	C₂×D₁₃	#344	1	4	yes	complemented
464	C₂×D₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
465	C₂×D₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
466	C₂×D₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
467	C₂×D₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
468	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×D₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
470	#261	—	4	8	no	—
471	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
472	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
473	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
474	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
475	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
477	Dic₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
478	Dic₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
479	Dic₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
480	Dic₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
481	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
482	Dic₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂⁵	—	13	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
486	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
489	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
491	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
492	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
493	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
494	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
495	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
496	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
497	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
498	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
499	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
500	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
501	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
503	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
504	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
505	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
506	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
507	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
508	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
509	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
510	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
511	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
512	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
513	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
514	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
515	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
516	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
517	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
518	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
519	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
520	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
521	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
522	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
523	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
524	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
525	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
526	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
527	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
528	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
529	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
530	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
531	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
532	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
533	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
534	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
535	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
536	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
537	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
538	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
539	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
540	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
541	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
542	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
543	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
544	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
545	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	2	yes	complemented
546	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	4	yes	complemented
547	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
549	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
550	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
551	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
552	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
553	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
554	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
555	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
556	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
557	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
558	#117	—	13	4	no	—
559	#117	—	13	4	no	—
560	#117	—	13	8	no	—
561	#117	—	26	4	no	—
562	#117	—	26	4	no	—
563	#117	—	26	4	no	—
564	#117	—	26	2	no	—
565	#117	—	26	4	no	—
566	#117	—	26	2	no	—
567	#117	—	26	4	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
576	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
577	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
578	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
579	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
580	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
581	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
582	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
583	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
584	C₂×C₁₃	C₂×#344	1	2	yes	complemented
585	C₂×C₁₃	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
586	D₁₃	—	2	1	no	—
587	D₁₃	—	2	1	no	—
588	D₁₃	—	2	1	no	—
589	D₁₃	—	2	2	no	—
590	D₁₃	—	2	1	no	—
591	D₁₃	C₂×#344	1	4	yes	complemented
592	C₂⁴	—	13	1	no	—
593	C₂⁴	—	13	1	no	—
594	C₂⁴	—	13	1	no	—
595	C₂⁴	—	13	2	no	—
596	C₂⁴	—	13	1	no	—
597	C₂⁴	—	13	2	no	—
598	C₂⁴	—	13	1	no	—
599	C₂⁴	—	13	2	no	—
600	C₂⁴	—	13	1	no	—
601	C₂⁴	—	13	2	no	—
602	C₂⁴	—	52	4	no	—
603	C₂⁴	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
683	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
685	C₂²×C₄	C₄×#261	1	2	yes	—
686	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	2	yes	—
689	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
692	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
695	M₁₆	—	2	4	no	—
696	M₁₆	—	2	2	no	—
697	M₁₆	—	13	4	no	—
698	M₁₆	—	26	4	no	—
699	M₁₆	—	26	4	no	—
700	M₁₆	—	26	8	no	—
701	M₁₆	—	26	4	no	—
702	M₁₆	—	26	4	no	—
703	M₁₆	—	26	4	no	—
704	M₁₆	—	26	4	no	—
705	M₁₆	—	26	8	no	—
706	M₁₆	—	26	8	no	—
707	M₁₆	—	26	4	no	—
708	M₁₆	—	26	2	no	—
709	M₁₆	C₂²×#261	1	4	yes	complemented
710	C₂×C₈	—	2	2	no	—
711	C₂×C₈	—	2	4	no	—
712	C₂×C₈	—	13	8	no	—
713	C₂×C₈	—	26	4	no	—
714	C₂×C₈	—	26	8	no	—
715	C₂×C₈	—	26	4	no	—
716	C₂×C₈	—	26	8	no	—
717	C₂×C₈	—	26	8	no	—
718	C₂×C₈	—	26	4	no	—
719	C₂×C₈	—	26	4	no	—
720	C₂×C₈	—	26	2	no	—
721	C₂×C₈	—	26	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
724	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
728	C₄²	—	26	4	no	—
729	C₄²	—	26	4	no	—
730	C₄²	—	26	8	no	—
731	C₁₃	C₂²×#344	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
732	C₂³	—	4	2	no	—
733	C₂³	—	13	1	no	—
734	C₂³	—	13	2	no	—
735	C₂³	—	13	2	no	—
736	C₂³	—	13	1	no	—
737	C₂³	—	13	2	no	—
738	C₂³	—	13	2	no	—
739	C₂³	—	13	2	no	—
740	C₂³	—	13	1	no	—
741	C₂³	—	13	2	no	—
742	C₂³	—	13	1	no	—
743	C₂³	—	13	1	no	—
744	C₂³	—	13	1	no	—
745	C₂³	—	13	1	no	—
746	C₂³	—	13	2	no	—
747	C₂³	—	13	2	no	—
748	C₂³	—	13	2	no	—
749	C₂³	—	13	2	no	—
750	C₂³	—	13	1	no	—
751	C₂³	—	26	4	no	—
752	C₂³	—	26	4	no	—
753	C₂³	—	26	4	no	—
754	C₂³	—	52	2	no	—
755	C₂³	—	52	2	no	—
756	C₂³	—	52	2	no	—
757	C₂³	—	52	4	no	—
758	C₂³	—	52	4	no	—
759	C₂³	—	52	4	no	—
760	C₂³	—	52	4	no	—
761	C₂³	(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
762	C₂³	(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
763	C₂³	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
764	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
765	C₂³	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
766	C₂×C₄	—	13	1	no	—
767	C₂×C₄	—	13	1	no	—
768	C₂×C₄	—	13	2	no	—
769	C₂×C₄	—	13	1	no	—
770	C₂×C₄	—	13	1	no	—
771	C₂×C₄	—	13	2	no	—
772	C₂×C₄	—	13	2	no	—
773	C₂×C₄	—	13	2	no	—
774	C₂×C₄	—	13	2	no	—
775	C₂×C₄	—	13	2	no	—
776	C₂×C₄	—	13	2	no	—
777	C₂×C₄	—	13	2	no	—
778	C₂×C₄	—	13	1	no	—
779	C₂×C₄	—	13	1	no	—
780	C₂×C₄	—	13	1	no	—
781	C₂×C₄	—	13	2	no	—
782	C₂×C₄	—	13	2	no	—
783	C₂×C₄	—	13	1	no	—
784	C₂×C₄	—	13	1	no	—
785	C₂×C₄	—	13	2	no	—
786	C₂×C₄	—	13	1	no	—
787	C₂×C₄	—	13	1	no	—
788	C₂×C₄	—	13	2	no	—
789	C₂×C₄	—	13	1	no	—
790	C₂×C₄	—	13	1	no	—
791	C₂×C₄	—	13	1	no	—
792	C₂×C₄	—	13	2	no	—
793	C₂×C₄	—	13	1	no	—
794	C₂×C₄	—	13	1	no	—
795	C₂×C₄	—	13	2	no	—
796	C₂×C₄	—	13	1	no	—
797	C₂×C₄	—	13	2	no	—
798	C₂×C₄	—	13	1	no	—
799	C₂×C₄	—	13	2	no	—
800	C₂×C₄	—	13	2	no	—
801	C₂×C₄	—	13	2	no	—
802	C₂×C₄	—	13	1	no	—
803	C₂×C₄	—	13	1	no	—
804	C₂×C₄	—	13	2	no	—
805	C₂×C₄	—	13	2	no	—
806	C₂×C₄	—	13	2	no	—
807	C₂×C₄	—	13	2	no	—
808	C₂×C₄	—	13	2	no	—
809	C₂×C₄	—	13	2	no	—
810	C₂×C₄	—	13	2	no	—
811	C₂×C₄	—	13	2	no	—
812	C₂×C₄	—	13	2	no	—
813	C₂×C₄	—	13	2	no	—
814	C₂×C₄	—	13	2	no	—
815	C₂×C₄	—	13	2	no	—
816	C₂×C₄	—	13	2	no	—
817	C₂×C₄	—	13	1	no	—
818	C₂×C₄	—	13	1	no	—
819	C₂×C₄	—	13	2	no	—
820	C₂×C₄	—	13	1	no	—
821	C₂×C₄	—	13	1	no	—
822	C₂×C₄	—	13	2	no	—
823	C₂×C₄	—	13	2	no	—
824	C₂×C₄	—	26	8	no	—
825	C₂×C₄	—	52	16	no	—
826	C₂×C₄	—	52	8	no	—
827	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
828	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
829	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
831	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
832	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
833	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
836	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
837	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
840	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
842	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
843	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
845	C₈	—	2	4	no	—
846	C₈	—	26	8	no	—
847	C₈	—	26	4	no	—
848	C₂²	—	2	2	no	—
849	C₂²	—	2	2	no	—
850	C₂²	—	2	2	no	—
851	C₂²	—	4	2	no	—
852	C₂²	—	4	2	no	—
853	C₂²	—	13	4	no	—
854	C₂²	—	13	2	no	—
855	C₂²	—	13	1	no	—
856	C₂²	—	13	1	no	—
857	C₂²	—	13	1	no	—
858	C₂²	—	13	2	no	—
859	C₂²	—	13	1	no	—
860	C₂²	—	26	4	no	—
861	C₂²	—	26	4	no	—
862	C₂²	—	26	4	no	—
863	C₂²	—	26	4	no	—
864	C₂²	—	26	4	no	—
865	C₂²	—	26	4	no	—
866	C₂²	—	26	2	no	—
867	C₂²	—	26	2	no	—
868	C₂²	—	26	2	no	—
869	C₂²	—	52	1	no	—
870	C₂²	—	52	1	no	—
871	C₂²	—	52	2	no	—
872	C₂²	—	52	1	no	—
873	C₂²	—	52	2	no	—
874	C₂²	—	52	2	no	—
875	C₂²	—	52	2	no	—
876	C₂²	—	52	1	no	—
877	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
878	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
879	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
880	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
881	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
882	C₄	—	13	1	no	—
883	C₄	—	13	1	no	—
884	C₄	—	13	1	no	—
885	C₄	—	13	1	no	—
886	C₄	—	13	2	no	—
887	C₄	—	13	2	no	—
888	C₄	—	52	8	no	—
889	C₄	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
890	C₄	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
891	C₄	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
892	C₄	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
893	C₄	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
894	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
895	C₂	—	2	1	no	—
896	C₂	—	2	2	no	—
897	C₂	—	2	2	no	—
898	C₂	—	2	1	no	—
899	C₂	—	13	4	no	—
900	C₂	—	26	1	no	—
901	C₂	—	26	1	no	—
902	C₂	—	26	1	no	—
903	C₂	—	26	1	no	—
904	C₂	—	26	2	no	—
905	C₂	#13130548	1	2	yes	direct product factor
906	C₂	C₂²×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#95
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×M₁₆	#261
hypocenter	C₁₃	C₂²×#344
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13130548	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718274	C₂	semidirect
8. C₂²×#6122	C₄	semidirect
25. C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₄	semidirect
28. C₂²×D₁₃⋊C₈	C₄	semidirect
29. C₂²×C₁₃×M₁₆	C₄	semidirect
30. C₂²×#6099	C₄	semidirect
35. C₂×M₁₆×D₁₃	C₄	semidirect
36. C₂×M₁₆×D₁₃	C₄	semidirect
41. #11718274	C₂²	semidirect
73. C₂×#6122	C₂×C₄	semidirect
74. C₂²×#1057	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×#6118	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
113. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
114. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
118. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
119. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
128. M₁₆×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
129. M₁₆×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
250. C₂×#1057	C₂²×C₄	semidirect
265. C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	semidirect
270. #6099	C₂²×C₄	semidirect
421. C₂²×M₁₆	#261	semidirect
463. C₂×D₁₃	#344	semidirect
545. C₂×M₁₆	C₂×#261	semidirect
546. C₂×M₁₆	C₂×#261	semidirect
584. C₂×C₁₃	C₂×#344	semidirect
591. D₁₃	C₂×#344	semidirect
709. M₁₆	C₂²×#261	semidirect
731. C₁₃	C₂²×#344	semidirect
905. C₂	#13130548	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₁₃⋊M₁₆	2
C₂²×#88237	2
#13130548	2
C₂×#11718274	2
C₂²×M₁₆×D₁₃	2
C₂²×#344	13

Subgroups — C2×#13130548 #16796827

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13130548 #16796827