Subgroups — #16796857

Order 3328.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#117×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13130556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13130552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13130549	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#13130501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#13130498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×(C₂×#261)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	D₁₃×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	D₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄⋊C₄×#261	C₄	1	2	yes	—
20	C₄⋊C₄×#261	C₄	1	2	yes	—
21	#11719072	C₄	1	2	yes	complemented
22	#11719072	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂²⋊C₄×#261	C₄	1	4	yes	—
24	#11719062	C₄	1	4	yes	complemented
25	#11719057	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄²×#261	C₂²	1	2	yes	—
27	#11719047	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₃×#405	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11718783	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11718762	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11718658	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11718369	C₄	1	2	yes	complemented
34	D₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718350	C₄	1	2	yes	complemented
36	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
37	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
38	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
39	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
40	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
41	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
42	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
43	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×#6122	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×#1057	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	#88237	—	2	2	no	—
53	#88237	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
64	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
65	C₂×#6118	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
67	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
68	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	#88180	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#6099	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
79	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	#88146	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	#88146	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#88131	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	#88110	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
99	#88110	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
100	C₄×#1057	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
101	C₄×#1057	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
102	C₁₃×#97	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
103	C₄×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	#88055	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	#88055	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	#88043	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	C₄×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
110	#20368	—	13	1	no	maximal, Sylow
111	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×#261	—	2	4	no	—
113	C₂²×#261	—	2	4	no	—
114	C₂²×#261	—	4	2	no	—
115	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
131	#6122	—	2	4	no	—
132	C₂×#1057	—	2	4	no	—
133	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
137	C₄×#261	—	2	8	no	—
138	C₄×#261	—	2	4	no	—
139	C₄×#261	—	2	1	no	—
140	C₄×#261	—	2	1	no	—
141	C₄×#261	—	2	1	no	—
142	C₄×#261	—	2	1	no	—
143	C₄×#261	—	2	2	no	—
144	C₄×#261	—	2	2	no	—
145	C₄×#261	—	4	4	no	—
146	#6118	—	2	4	no	—
147	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
148	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
149	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
150	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
151	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
152	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
153	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
154	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₁₃×C₄⋊C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
160	C₁₃×C₄⋊C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
161	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄²	1	2	yes	—
162	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂²⋊Dic₁₃	C₄²	1	2	yes	—
164	#6103	C₄²	1	2	yes	—
165	#6103	C₄²	1	2	yes	—
166	C₄⋊Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
167	C₄⋊Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
168	#6101	C₄²	1	2	yes	—
169	#6101	C₄²	1	2	yes	—
170	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	#6099	—	2	2	no	—
174	C₂×#1055	—	2	2	no	—
175	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	#6094	—	2	4	no	—
179	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
180	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
181	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
182	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
183	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
184	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
185	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
186	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×#405	—	13	1	no	—
188	C₂×#405	—	13	1	no	—
189	C₄×#117	—	13	1	no	—
190	#1746	—	13	2	no	—
191	#1746	—	13	2	no	—
192	#1745	—	13	2	no	—
193	#1744	—	13	2	no	—
194	#1729	—	13	1	no	—
195	#1729	—	13	1	no	—
196	#1728	—	13	1	no	—
197	C₂×#336	—	13	1	no	—
198	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₁₃	#117	1	2	yes	—
203	C₂²×D₁₃	#117	1	2	yes	—
204	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#261	—	2	2	no	—
206	C₂×#261	—	2	2	no	—
207	C₂×#261	—	2	2	no	—
208	C₂×#261	—	2	4	no	—
209	C₂×#261	—	2	4	no	—
210	C₂×#261	—	2	2	no	—
211	C₂×#261	—	2	4	no	—
212	C₂×#261	—	2	2	no	—
213	C₂×#261	—	4	8	no	—
214	C₂×#261	#131	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Dic₁₃	#117	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₁₃	#117	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
228	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
229	C₄×D₁₃	#117	1	2	yes	—
230	C₄×D₁₃	#117	1	2	yes	—
231	C₄×D₁₃	#117	1	2	yes	—
232	C₄×D₁₃	#117	1	2	yes	—
233	C₄×D₁₃	#117	1	2	yes	—
234	C₄×D₁₃	#117	1	2	yes	—
235	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
236	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
237	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
238	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
239	#1057	—	2	2	no	—
240	#1057	—	2	2	no	—
241	#1057	—	2	4	no	—
242	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
243	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
244	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
245	#1055	—	2	1	no	—
246	#1055	—	2	1	no	—
247	#1055	—	2	2	no	—
248	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
249	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
250	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
251	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
252	C₂×#117	—	13	1	no	—
253	C₂×#117	—	13	1	no	—
254	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
255	#405	—	13	4	no	—
256	#405	—	13	2	no	—
257	#405	—	13	2	no	—
258	#405	—	13	1	no	—
259	#405	—	13	1	no	—
260	#405	—	13	1	no	—
261	#405	—	13	2	no	—
262	#405	—	13	2	no	—
263	#405	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
264	C₂×#97	—	13	2	no	—
265	C₂×#97	—	13	2	no	—
266	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
267	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
270	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
271	#376	—	13	2	no	—
272	C₄³	—	13	2	no	—
273	#336	—	13	1	no	—
274	#336	—	13	1	no	—
275	#336	—	13	1	no	—
276	#336	—	13	1	no	—
277	#336	—	13	2	no	—
278	#336	—	13	2	no	—
279	#336	—	13	2	no	—
280	#336	—	13	2	no	—
281	#336	—	13	2	no	—
282	#336	—	13	2	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₁₃	#376	1	2	yes	—
286	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
288	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
289	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂×D₁₃	#376	1	2	yes	—
292	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
295	C₂×D₁₃	#568	1	2	yes	—
296	#261	—	2	4	no	—
297	#261	—	4	2	no	—
298	#261	—	4	4	no	—
299	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₄×C₁₃	#376	1	2	yes	—
302	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
304	Dic₁₃	—	2	2	no	—
305	Dic₁₃	—	2	2	no	—
306	Dic₁₃	#376	1	2	yes	—
307	Dic₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
308	Dic₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
311	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
312	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
313	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
314	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
315	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
316	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
317	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
318	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
319	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
321	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
322	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
323	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
324	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
325	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
326	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
327	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
328	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
329	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
330	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
331	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
332	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
333	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
334	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
335	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
336	#117	—	13	1	no	—
337	#117	—	13	1	no	—
338	#117	—	13	1	no	—
339	#117	—	13	2	no	—
340	#117	—	13	2	no	—
341	#117	—	26	2	no	—
342	#117	—	26	2	no	—
343	#117	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
349	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
350	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
351	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
354	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
355	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
356	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
357	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
358	#97	—	13	4	no	—
359	#97	—	13	4	no	—
360	#97	—	13	2	no	—
361	#97	—	13	2	no	—
362	#97	—	13	2	no	—
363	#97	C₂×#261	1	2	yes	complemented
364	C₄×C₈	—	13	4	no	—
365	C₄×C₈	—	13	4	no	—
366	C₄×C₈	—	13	2	no	—
367	C₄×C₈	—	13	2	no	—
368	C₄×C₈	—	13	2	no	—
369	C₄×C₈	C₂×#261	1	2	yes	complemented
370	#95	—	13	4	no	—
371	#95	—	13	4	no	—
372	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₁₃	C₂×#376	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₁₃	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₁₃	#2875	1	1	yes	characteristic
376	D₁₃	—	2	2	no	—
377	D₁₃	#2924	1	2	yes	—
378	D₁₃	#2925	1	2	yes	—
379	C₂⁴	—	13	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
397	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
398	M₁₆	—	2	2	no	—
399	M₁₆	—	26	4	no	—
400	M₁₆	—	26	4	no	—
401	M₁₆	—	26	4	no	—
402	M₁₆	—	26	2	no	—
403	C₂×C₈	—	2	2	no	—
404	C₂×C₈	—	13	2	no	—
405	C₂×C₈	—	13	4	no	—
406	C₂×C₈	—	13	2	no	—
407	C₂×C₈	—	13	1	no	—
408	C₂×C₈	—	13	2	no	—
409	C₂×C₈	—	13	1	no	—
410	C₂×C₈	—	26	1	no	—
411	C₂×C₈	—	26	1	no	—
412	C₂×C₈	—	26	1	no	—
413	C₂×C₈	—	26	1	no	—
414	C₂×C₈	—	26	2	no	—
415	C₂×C₈	—	26	2	no	—
416	C₂×C₈	—	26	2	no	—
417	C₂×C₈	—	26	2	no	—
418	C₂×C₈	—	26	4	no	—
419	C₂×C₈	—	26	1	no	—
420	C₂×C₈	—	26	1	no	—
421	C₂×C₈	—	26	1	no	—
422	C₂×C₈	—	26	1	no	—
423	C₂×C₈	—	26	4	no	—
424	C₂×C₈	—	26	2	no	—
425	C₂×C₈	—	26	2	no	—
426	C₂×C₈	—	26	2	no	—
427	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
429	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
433	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
434	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
435	C₄⋊C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
437	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
441	C₂²⋊C₄	C₄×#261	1	2	yes	—
442	C₄²	—	13	2	no	—
443	C₄²	—	13	2	no	—
444	C₄²	—	13	2	no	—
445	C₄²	—	26	4	no	—
446	C₄²	—	26	1	no	—
447	C₄²	—	26	1	no	—
448	C₄²	—	26	1	no	—
449	C₄²	—	26	1	no	—
450	C₄²	—	26	2	no	—
451	C₄²	—	26	2	no	—
452	C₄²	—	26	8	no	—
453	C₄²	—	52	4	no	—
454	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
455	C₁₃	#20368	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
456	C₂³	—	13	1	no	—
457	C₂³	—	13	2	no	—
458	C₂³	—	13	2	no	—
459	C₂³	—	13	1	no	—
460	C₂³	—	26	2	no	—
461	C₂³	—	26	2	no	—
462	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	—	13	2	no	—
464	C₂×C₄	—	13	2	no	—
465	C₂×C₄	—	13	1	no	—
466	C₂×C₄	—	13	1	no	—
467	C₂×C₄	—	13	2	no	—
468	C₂×C₄	—	13	2	no	—
469	C₂×C₄	—	13	2	no	—
470	C₂×C₄	—	13	2	no	—
471	C₂×C₄	—	13	1	no	—
472	C₂×C₄	—	13	1	no	—
473	C₂×C₄	—	13	1	no	—
474	C₂×C₄	—	13	1	no	—
475	C₂×C₄	—	13	2	no	—
476	C₂×C₄	—	13	2	no	—
477	C₂×C₄	—	13	4	no	—
478	C₂×C₄	—	13	2	no	—
479	C₂×C₄	—	13	2	no	—
480	C₂×C₄	—	26	4	no	—
481	C₂×C₄	—	26	4	no	—
482	C₂×C₄	—	26	2	no	—
483	C₂×C₄	—	26	2	no	—
484	C₂×C₄	—	26	2	no	—
485	C₂×C₄	—	26	4	no	—
486	C₂×C₄	—	26	4	no	—
487	C₂×C₄	—	26	4	no	—
488	C₂×C₄	—	26	2	no	—
489	C₂×C₄	—	26	2	no	—
490	C₂×C₄	—	52	8	no	—
491	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	#88237	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	#88237	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
497	C₈	—	2	1	no	—
498	C₈	—	2	1	no	—
499	C₈	—	2	2	no	—
500	C₈	—	26	2	no	—
501	C₈	—	26	2	no	—
502	C₈	—	26	4	no	—
503	C₈	—	26	1	no	—
504	C₈	—	26	1	no	—
505	C₈	—	26	2	no	—
506	C₂²	—	2	1	no	—
507	C₂²	—	2	1	no	—
508	C₂²	—	13	2	no	—
509	C₂²	—	13	2	no	—
510	C₂²	—	13	1	no	—
511	C₂²	—	13	1	no	—
512	C₂²	—	13	2	no	—
513	C₂²	—	26	4	no	—
514	C₂²	—	26	4	no	—
515	C₂²	—	26	1	no	—
516	C₂²	—	26	1	no	—
517	C₂²	#11719057	1	2	yes	—
518	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
519	C₄	—	2	2	no	—
520	C₄	—	2	2	no	—
521	C₄	—	13	1	no	—
522	C₄	—	13	1	no	—
523	C₄	—	13	2	no	—
524	C₄	—	26	4	no	—
525	C₄	—	26	2	no	—
526	C₄	—	26	2	no	—
527	C₄	—	52	4	no	—
528	C₄	—	52	2	no	—
529	C₄	#11719057	1	2	yes	—
530	C₄	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
531	C₄	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
532	C₂	—	2	2	no	—
533	C₂	—	13	2	no	—
534	C₂	—	13	2	no	—
535	C₂	—	26	2	no	—
536	C₂	C₂×#11719057	1	1	yes	characteristic
537	C₂	#131×#261	1	1	yes	characteristic
538	C₂	#13131406	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₃×#405	C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#405	#261
hypocenter	C₁₃	#20368
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13130556	C₂	semidirect
4. #13130554	C₂	semidirect
5. #13130552	C₂	semidirect
6. #13130549	C₂	semidirect
21. #11719072	C₄	semidirect
22. #11719072	C₄	semidirect
24. #11719062	C₄	semidirect
29. C₁₃×#405	C₄	semidirect
30. #11718783	C₄	semidirect
31. #11718762	C₄	semidirect
32. #11718658	C₄	semidirect
33. #11718369	C₄	semidirect
35. #11718350	C₄	semidirect
98. #88110	C₂×C₄	semidirect
99. #88110	C₂×C₄	semidirect
100. C₄×#1057	C₂×C₄	semidirect
101. C₄×#1057	C₂×C₄	semidirect
102. C₁₃×#97	C₂×C₄	semidirect
103. C₄×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
104. #88055	C₂×C₄	semidirect
105. #88055	C₂×C₄	semidirect
106. C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
107. C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
108. #88043	C₂×C₄	semidirect
109. C₄×#1055	C₂×C₄	semidirect
263. #405	#261	semidirect
363. #97	C₂×#261	semidirect
369. C₄×C₈	C₂×#261	semidirect
455. C₁₃	#20368	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131396	2
#117×#261	2
#13130556	2
#13130554	2
#13130552	2
#13130549	2
#13130504	2
#13130501	2
#13130498	2
C₂×(C₂×#261)⋊C₈	2
D₁₃×#405	2
#20368	13