Subgroups — #16796871

Order 3328.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11719047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×D₁₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13130566	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130565	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13130497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×D₁₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₁₃×#117	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88180	C₄	1	1	yes	characteristic
13	D₁₃×#117	—	2	4	no	—
14	D₁₃×#117	—	2	4	no	—
15	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88126	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88126	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	4	yes	—
24	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#88111	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#88110	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11719047	—	2	4	no	—
29	C₄×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
30	#11718290	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#1057	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂²×#1057	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
47	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
48	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
49	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
50	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	#88180	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	#88146	—	2	4	no	—
69	#88146	—	2	4	no	—
70	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
71	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
72	#88131	—	2	4	no	—
73	#88131	—	2	4	no	—
74	#88126	—	2	4	no	—
75	#88126	—	2	4	no	—
76	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
77	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
78	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
79	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
80	C₂²⋊#1057	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
81	#88111	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
82	#88110	—	2	8	no	—
83	C₄×#1057	—	2	8	no	—
84	C₂×#1750	—	13	1	no	maximal, Sylow
85	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
89	C₂³×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
90	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
127	C₂×#1057	—	2	4	no	—
128	C₂×#1057	—	2	4	no	—
129	C₂×#1057	—	2	4	no	—
130	C₂×#1057	—	2	4	no	—
131	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	8	yes	—
132	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	8	yes	—
133	D₁₃⋊C₈	—	2	16	no	—
134	D₁₃⋊C₈	—	2	16	no	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
140	#6103	—	2	4	no	—
141	#6103	—	2	4	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
143	#6101	—	2	4	no	—
144	#6101	—	2	4	no	—
145	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
149	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂²×#117	—	13	1	no	—
152	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
153	C₂²×#97	—	13	1	no	—
154	C₂²×C₄×C₈	—	13	1	no	—
155	#1750	—	13	4	no	—
156	#1750	—	13	4	no	—
157	C₂×#336	—	13	2	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
170	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
171	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
172	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂²×D₁₃	#117	1	2	yes	—
174	C₂²×D₁₃	#131	1	8	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
199	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
200	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
201	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
202	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
204	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
205	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
206	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
207	#1057	—	2	8	no	—
208	#1057	—	2	8	no	—
209	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
210	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
211	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
212	C₂×#117	—	13	1	no	—
213	C₂×#117	—	13	2	no	—
214	C₂×#117	—	13	2	no	—
215	C₂×#117	—	13	1	no	—
216	C₂×#117	—	13	1	no	—
217	C₂×#117	—	26	4	no	—
218	C₂×#117	—	26	4	no	—
219	C₂×#117	#261	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
221	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
222	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
223	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
227	C₂×#97	—	13	4	no	—
228	C₂×#97	—	26	4	no	—
229	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
230	C₂×C₄×C₈	—	26	4	no	—
231	#336	—	13	8	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	4	yes	—
240	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
245	C₂×D₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
246	C₂×D₁₃	#405	1	8	yes	—
247	C₂×D₁₃	#408	1	8	yes	—
248	C₂×D₁₃	#433	1	8	yes	—
249	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
253	Dic₁₃	—	2	4	no	—
254	Dic₁₃	—	2	2	no	—
255	Dic₁₃	—	4	2	no	—
256	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
257	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
258	C₂⁵	—	13	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
262	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
263	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
270	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
272	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
273	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
274	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
275	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
276	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
277	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
278	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
279	#117	—	2	4	no	—
280	#117	—	26	4	no	—
281	#117	—	26	4	no	—
282	#117	—	26	4	no	—
283	#117	—	26	4	no	—
284	#117	—	26	4	no	—
285	#117	—	26	4	no	—
286	#117	—	26	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
297	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
300	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
301	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
305	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
307	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
309	#97	—	26	8	no	—
310	C₄×C₈	—	26	8	no	—
311	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
312	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₃	C₂×#405	1	2	yes	—
314	C₂×C₁₃	C₂×#408	1	2	yes	—
315	C₂×C₁₃	C₂×#433	1	2	yes	—
316	D₁₃	—	4	2	no	—
317	D₁₃	#1750	1	8	yes	complemented
318	C₂⁴	—	13	1	no	—
319	C₂⁴	—	13	4	no	—
320	C₂⁴	—	13	1	no	—
321	C₂⁴	—	26	2	no	—
322	C₂⁴	—	26	2	no	—
323	C₂⁴	—	26	8	no	—
324	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
355	C₂²×C₄	C₄×#261	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₈	—	13	8	no	—
361	C₂×C₈	—	13	8	no	—
362	C₂×C₈	—	26	4	no	—
363	C₂×C₈	—	26	4	no	—
364	C₂×C₈	—	26	16	no	—
365	C₂×C₈	—	26	16	no	—
366	C₂×C₈	—	26	4	no	—
367	C₂×C₈	—	26	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	13	4	no	—
378	C₄²	—	13	4	no	—
379	C₄²	—	13	4	no	—
380	C₄²	—	26	2	no	—
381	C₄²	—	26	2	no	—
382	C₄²	—	26	2	no	—
383	C₄²	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
384	C₁₃	C₂×#1750	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
385	C₂³	—	2	1	no	—
386	C₂³	—	2	4	no	—
387	C₂³	—	2	1	no	—
388	C₂³	—	13	2	no	—
389	C₂³	—	13	2	no	—
390	C₂³	—	13	8	no	—
391	C₂³	—	13	2	no	—
392	C₂³	—	13	2	no	—
393	C₂³	—	26	8	no	—
394	C₂³	—	26	16	no	—
395	C₂³	—	26	1	no	—
396	C₂³	—	26	4	no	—
397	C₂³	—	26	1	no	—
398	C₂³	—	52	8	no	—
399	C₂³	—	52	8	no	—
400	C₂³	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	13	2	no	—
409	C₂×C₄	—	13	2	no	—
410	C₂×C₄	—	13	1	no	—
411	C₂×C₄	—	13	1	no	—
412	C₂×C₄	—	13	8	no	—
413	C₂×C₄	—	13	8	no	—
414	C₂×C₄	—	13	2	no	—
415	C₂×C₄	—	13	4	no	—
416	C₂×C₄	—	26	4	no	—
417	C₂×C₄	—	26	4	no	—
418	C₂×C₄	—	26	16	no	—
419	C₂×C₄	—	26	8	no	—
420	C₂×C₄	—	26	4	no	—
421	C₂×C₄	—	26	4	no	—
422	C₂×C₄	—	26	1	no	—
423	C₂×C₄	—	26	4	no	—
424	C₂×C₄	—	26	1	no	—
425	C₂×C₄	—	26	8	no	—
426	C₂×C₄	—	26	4	no	—
427	C₂×C₄	—	26	2	no	—
428	C₂×C₄	—	52	8	no	—
429	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#88237	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
434	C₈	—	26	8	no	—
435	C₈	—	26	8	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	4	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	13	4	no	—
441	C₂²	—	13	8	no	—
442	C₂²	—	13	8	no	—
443	C₂²	—	13	8	no	—
444	C₂²	—	26	2	no	—
445	C₂²	—	26	4	no	—
446	C₂²	—	52	16	no	—
447	C₂²	—	52	2	no	—
448	C₂²	—	52	2	no	—
449	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	D₁₃⋊#131	1	4	yes	—
452	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	2	4	no	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	13	2	no	—
457	C₄	—	13	2	no	—
458	C₄	—	26	2	no	—
459	C₄	—	26	4	no	—
460	C₄	—	52	2	no	—
461	C₄	C₄×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
462	C₂	—	4	2	no	—
463	C₂	—	13	8	no	—
464	C₂	—	52	2	no	—
465	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#13131396	1	2	yes	—
467	C₂	D₁₃⋊#408	1	2	yes	—
468	C₂	D₁₃⋊#433	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#117	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#117	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1750
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719047	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×D₁₃⋊C₈	C₂	semidirect
4. #13130566	C₂	semidirect
5. #13130565	C₂	semidirect
6. #13130497	C₂	semidirect
24. D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₄	semidirect
26. C₂×#88110	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄×#1057	C₂²	semidirect
30. #11718290	C₂²	semidirect
80. C₂²⋊#1057	C₂×C₄	semidirect
81. #88111	C₂×C₄	semidirect
317. D₁₃	#1750	semidirect
384. C₁₃	C₂×#1750	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	2
C₂×#11719047	2
C₂×C₄×D₁₃⋊C₈	2
#13130566	2
#13130565	2
#13130497	2
C₂×D₁₃×#117	2
C₂×#1750	13