Subgroups — C₂×#13130566 #16796872

Order 3328.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₂²⋊#1057	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×#88110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₄×#1057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13130566	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#88131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×#1057	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×#1057	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#6101	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6101	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88131	—	2	4	no	—
17	C₂×#88131	—	2	4	no	—
18	C₂×#88131	C₄	1	4	yes	—
19	C₂×#88131	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₂²⋊#1057	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#88110	—	2	4	no	—
23	C₂×#88110	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×C₄×#1057	—	2	4	no	—
25	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11718290	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
31	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
32	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
33	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
37	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
41	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
42	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
43	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
44	C₂²×#1057	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	C₂²×#1057	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂²×#1057	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂²×#1057	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
49	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×#6101	—	2	4	no	—
53	C₂×#6101	—	2	4	no	—
54	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	#88131	—	2	16	no	—
65	#88131	—	2	8	no	—
66	#88131	—	2	8	no	—
67	C₂²⋊#1057	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
68	#88110	—	2	8	no	—
69	C₄×#1057	—	2	8	no	—
70	C₂×#1750	—	13	1	no	maximal, Sylow
71	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂⁴×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
76	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
77	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
90	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
91	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	—
97	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	8	yes	—
98	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
102	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
108	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#1057	—	2	16	no	—
110	C₂×#1057	—	2	16	no	—
111	C₂×#1057	—	2	4	no	—
112	C₂×#1057	—	2	4	no	—
113	C₂×#1057	—	2	4	no	—
114	C₂×#1057	—	2	4	no	—
115	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	8	yes	—
116	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	8	yes	—
117	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
118	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
119	#6101	—	2	8	no	—
120	#6101	—	2	8	no	—
121	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
122	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
123	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
125	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂²×#117	—	13	1	no	—
128	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
129	C₂²×#97	—	13	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₈	—	13	1	no	—
131	#1750	—	13	8	no	—
132	C₂×#336	—	13	2	no	—
133	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
142	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
143	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₁₃	#117	1	2	yes	—
146	C₂³×C₁₃	#131	1	4	yes	—
147	C₂³×C₁₃	#131	1	4	yes	—
148	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
161	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
163	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
167	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₁₃	#117	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
172	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
173	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
177	#1057	—	2	8	no	—
178	#1057	—	2	8	no	—
179	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
180	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
181	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
182	C₂×#117	—	13	4	no	—
183	C₂×#117	—	13	4	no	—
184	C₂×#117	—	26	4	no	—
185	C₂×#117	—	26	4	no	—
186	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
187	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
188	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
189	C₂²×C₂²⋊C₄	#261	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
191	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
194	C₂×#97	—	13	4	no	—
195	C₂×#97	—	26	4	no	—
196	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
197	C₂×C₄×C₈	—	26	4	no	—
198	#336	—	13	8	no	—
199	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
205	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
206	C₂²×C₁₃	#405	1	8	yes	—
207	C₂²×C₁₃	#408	1	4	yes	—
208	C₂²×C₁₃	#408	1	4	yes	—
209	C₂²×C₁₃	#433	1	8	yes	—
210	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
214	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
215	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
217	Dic₁₃	—	2	4	no	—
218	Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	Dic₁₃	—	4	2	no	—
220	Dic₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
221	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
222	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
223	C₂⁵	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
225	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
226	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
227	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
228	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
229	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
230	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
231	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
232	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
233	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
234	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
237	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
238	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
239	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
240	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
241	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
242	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
243	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
244	#117	—	26	8	no	—
245	#117	—	26	8	no	—
246	#117	—	26	16	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	4	yes	—
255	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
256	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
257	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
263	C₂²⋊C₈	—	13	32	no	—
264	#97	—	26	8	no	—
265	C₄×C₈	—	26	8	no	—
266	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
267	C₂×C₁₃	#1750	1	8	yes	complemented
268	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₃	C₂×#405	1	2	yes	—
270	C₂×C₁₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₃	C₂×#433	1	2	yes	—
273	C₂⁴	—	2	2	no	—
274	C₂⁴	—	2	4	no	—
275	C₂⁴	—	2	4	no	—
276	C₂⁴	—	2	2	no	—
277	C₂⁴	C₄×#261	1	4	yes	—
278	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
279	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
302	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
303	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
308	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
311	C₂×C₈	—	13	8	no	—
312	C₂×C₈	—	13	8	no	—
313	C₂×C₈	—	26	4	no	—
314	C₂×C₈	—	26	4	no	—
315	C₂×C₈	—	26	4	no	—
316	C₂×C₈	—	26	4	no	—
317	C₂×C₈	—	26	16	no	—
318	C₂×C₈	—	26	16	no	—
319	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
320	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
323	C₄²	—	13	4	no	—
324	C₄²	—	13	4	no	—
325	C₄²	—	13	8	no	—
326	C₄²	—	26	2	no	—
327	C₄²	—	26	2	no	—
328	C₄²	—	26	4	no	—
329	C₁₃	C₂×#1750	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
330	C₂³	—	2	16	no	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	—	2	4	no	—
333	C₂³	—	2	4	no	—
334	C₂³	—	2	2	no	—
335	C₂³	—	2	8	no	—
336	C₂³	—	4	8	no	—
337	C₂³	—	4	4	no	—
338	C₂³	—	4	4	no	—
339	C₂³	C₂×C₄×#261	1	4	yes	—
340	C₂³	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
341	C₂³	#88237	1	2	yes	—
342	C₂³	#88238	1	4	yes	—
343	C₂³	#88238	1	4	yes	—
344	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
345	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	8	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄	—	13	2	no	—
352	C₂×C₄	—	13	2	no	—
353	C₂×C₄	—	13	2	no	—
354	C₂×C₄	—	13	2	no	—
355	C₂×C₄	—	13	1	no	—
356	C₂×C₄	—	13	1	no	—
357	C₂×C₄	—	13	2	no	—
358	C₂×C₄	—	13	8	no	—
359	C₂×C₄	—	13	8	no	—
360	C₂×C₄	—	13	4	no	—
361	C₂×C₄	—	13	4	no	—
362	C₂×C₄	—	26	8	no	—
363	C₂×C₄	—	26	8	no	—
364	C₂×C₄	—	26	16	no	—
365	C₂×C₄	—	26	2	no	—
366	C₂×C₄	—	26	4	no	—
367	C₂×C₄	—	26	2	no	—
368	C₂×C₄	—	26	8	no	—
369	C₂×C₄	—	26	8	no	—
370	C₂×C₄	—	26	4	no	—
371	C₂×C₄	—	26	2	no	—
372	C₂×C₄	—	52	4	no	—
373	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
374	C₈	—	26	8	no	—
375	C₈	—	26	8	no	—
376	C₂²	—	2	4	no	—
377	C₂²	—	2	8	no	—
378	C₂²	—	4	16	no	—
379	C₂²	—	4	2	no	—
380	C₂²	—	4	2	no	—
381	C₂²	—	4	4	no	—
382	C₂²	#11719062	1	8	yes	—
383	C₂²	#11719068	1	8	yes	—
384	C₂²	C₄×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
385	C₂²	#11719146	1	4	yes	—
386	C₂²	#11719147	1	4	yes	—
387	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	C₂×#88238	1	2	yes	—
390	C₂²	C₂×#88238	1	2	yes	—
391	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
392	C₄	—	2	4	no	—
393	C₄	—	4	2	no	—
394	C₄	—	13	2	no	—
395	C₄	—	13	2	no	—
396	C₄	—	13	4	no	—
397	C₄	—	26	4	no	—
398	C₄	—	26	4	no	—
399	C₄	—	52	2	no	—
400	C₂	—	4	4	no	—
401	C₂	#13130566	1	8	yes	direct product factor
402	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
403	C₂	C₂×#11719062	1	2	yes	—
404	C₂	C₂×#11719146	1	1	yes	characteristic
405	C₂	C₂×#11719147	1	1	yes	characteristic
406	C₂	C₂×#11719068	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂²×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₄	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1750
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88110	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄×#1057	C₂	semidirect
4. #13130566	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718290	C₂	semidirect
20. C₂×C₂²⋊#1057	C₄	semidirect
23. C₂×#88110	C₂²	semidirect
25. C₂×C₄×#1057	C₂²	semidirect
26. #11718290	C₂²	semidirect
67. C₂²⋊#1057	C₂×C₄	semidirect
267. C₂×C₁₃	#1750	semidirect
329. C₁₃	C₂×#1750	semidirect
401. C₂	#13130566	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₂²⋊#1057	2
C₂²×#88110	2
C₂²×C₄×#1057	2
#13130566	2
C₂×#11718290	2
C₂²×#88131	2
C₂×#1750	13

Subgroups — C2×#13130566 #16796872

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13130566 #16796872