Subgroups — C₂×#13130567 #16796873

Order 3328.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 620 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#88100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×C₈×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13130567	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×(C₂×#261)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×(C₂×#261)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₂²⋊#261	C₄	1	2	yes	—
11	C₂×#88237	—	2	4	no	—
12	C₂×#88237	—	2	4	no	—
13	C₂×#88237	C₄	1	4	yes	—
14	C₂×#88237	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₄⋊#261	C₄	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂²⋊#1057	C₄	1	2	yes	complemented
23	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₄	1	4	yes	complemented
24	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88111	C₄	1	2	yes	complemented
26	C₂×#88100	—	2	4	no	—
27	C₂×#88100	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×C₈×#261	—	2	4	no	—
29	C₂×C₈×#261	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₂²⋊#1055	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#88060	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#88060	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₄	1	4	yes	complemented
35	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
36	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
37	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂³×#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
56	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂²×#1057	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×#1057	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	#88237	—	2	16	no	—
60	#88237	—	2	8	no	—
61	#88237	—	2	8	no	—
62	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
63	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×#261	D₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄×#261	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
73	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
74	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
75	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
76	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²⋊#1057	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	#88111	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
94	#88100	—	2	8	no	—
95	C₈×#261	—	2	8	no	—
96	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
98	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
99	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
100	C₂×#1750	—	13	1	no	maximal, Sylow
101	C₂⁴×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂³×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
108	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×#261	—	2	4	no	—
111	C₂²×#261	—	2	4	no	—
112	C₂²×#261	—	2	4	no	—
113	C₂²×#261	—	2	4	no	—
114	C₂²×#261	—	2	4	no	—
115	C₂²×#261	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
116	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
161	C₂×#1057	—	2	4	no	—
162	C₂×#1057	—	2	4	no	—
163	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₄⋊#261	—	2	16	no	—
166	C₄×#261	—	2	4	no	—
167	C₄×#261	—	2	2	no	—
168	C₄×#261	—	2	2	no	—
169	C₄×#261	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
170	C₄×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₄×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
173	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
174	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
175	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
176	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
177	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
178	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×#1055	—	2	2	no	—
183	C₂×#1055	—	2	2	no	—
184	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
187	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
188	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
191	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×#117	—	13	1	no	—
193	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
194	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
195	C₂²×#97	—	13	1	no	—
196	C₂²×C₄×C₈	—	13	1	no	—
197	#1750	—	13	8	no	—
198	C₂×#336	—	13	1	no	—
199	C₂×#336	—	13	1	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
204	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
217	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
218	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂²×D₁₃	#117	1	2	yes	—
221	C₂²×D₁₃	#131	1	4	yes	—
222	C₂²×D₁₃	#131	1	4	yes	—
223	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#261	—	2	4	no	—
225	C₂×#261	—	2	4	no	—
226	C₂×#261	—	2	16	no	—
227	C₂×#261	—	2	4	no	—
228	C₂×#261	—	2	4	no	—
229	C₂×#261	—	2	4	no	—
230	C₂×#261	—	4	8	no	—
231	C₂×#261	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
247	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
251	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
252	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
253	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
254	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
255	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
256	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
257	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
258	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
259	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
260	C₄×D₁₃	#117	1	2	yes	—
261	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
262	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
263	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
264	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
265	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
268	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
269	#1057	—	2	4	no	—
270	#1057	—	2	4	no	—
271	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
273	#1055	—	2	2	no	—
274	#1055	—	2	2	no	—
275	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
276	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
277	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
278	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
279	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
280	C₂×#117	—	13	4	no	—
281	C₂×#117	—	13	4	no	—
282	C₂×#117	—	26	4	no	—
283	C₂×#117	—	26	4	no	—
284	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
285	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
286	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
287	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₈	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
298	C₂×#97	—	13	4	no	—
299	C₂×#97	—	26	4	no	—
300	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
301	C₂×C₄×C₈	—	26	4	no	—
302	#336	—	13	4	no	—
303	#336	—	13	4	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₁₃	#405	1	2	yes	—
310	C₂²×C₁₃	#405	1	2	yes	—
311	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
312	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
316	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
317	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
318	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
319	C₂×D₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
320	C₂×D₁₃	#405	1	2	yes	—
321	C₂×D₁₃	#405	1	2	yes	—
322	C₂×D₁₃	#408	1	8	yes	—
323	C₂×D₁₃	#433	1	8	yes	—
324	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
327	C₂×D₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
328	#261	—	2	8	no	—
329	#261	—	4	4	no	—
330	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
331	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
332	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
334	Dic₁₃	—	2	2	no	—
335	Dic₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
336	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
337	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂⁵	—	13	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
341	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
344	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
345	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
346	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
347	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
348	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
349	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
350	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
351	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
352	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
353	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
354	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
356	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
357	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
358	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
359	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
360	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
361	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
362	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
363	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
364	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
365	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
366	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
367	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
368	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
369	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
370	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
371	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
372	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
373	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
374	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
375	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
377	#117	—	26	8	no	—
378	#117	—	26	8	no	—
379	#117	—	26	16	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
384	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
385	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
386	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
387	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
388	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
389	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
390	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
391	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
392	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
393	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
394	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
395	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
396	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
397	C₂²⋊C₈	C₂×#261	1	4	yes	complemented
398	#97	—	26	8	no	—
399	C₄×C₈	—	26	8	no	—
400	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
401	C₂×C₁₃	#1750	1	4	yes	complemented
402	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₁₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₁₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
405	D₁₃	—	4	2	no	—
406	D₁₃	#1750	1	4	yes	complemented
407	D₁₃	C₂×#408	1	2	yes	—
408	D₁₃	C₂×#433	1	2	yes	—
409	C₂⁴	—	13	1	no	—
410	C₂⁴	—	13	2	no	—
411	C₂⁴	—	13	2	no	—
412	C₂⁴	—	13	1	no	—
413	C₂⁴	—	26	2	no	—
414	C₂⁴	—	26	2	no	—
415	C₂⁴	—	26	4	no	—
416	C₂⁴	—	26	4	no	—
417	C₂⁴	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
431	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
464	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	C₄×#261	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₈	—	2	2	no	—
469	C₂×C₈	—	2	2	no	—
470	C₂×C₈	—	13	4	no	—
471	C₂×C₈	—	13	4	no	—
472	C₂×C₈	—	13	2	no	—
473	C₂×C₈	—	13	2	no	—
474	C₂×C₈	—	26	2	no	—
475	C₂×C₈	—	26	2	no	—
476	C₂×C₈	—	26	2	no	—
477	C₂×C₈	—	26	2	no	—
478	C₂×C₈	—	26	4	no	—
479	C₂×C₈	—	26	4	no	—
480	C₂×C₈	—	26	2	no	—
481	C₂×C₈	—	26	2	no	—
482	C₂×C₈	—	26	4	no	—
483	C₂×C₈	—	26	4	no	—
484	C₂×C₈	—	26	2	no	—
485	C₂×C₈	—	26	2	no	—
486	C₂×C₈	—	26	4	no	—
487	C₂×C₈	—	26	4	no	—
488	C₂×C₈	—	26	2	no	—
489	C₂×C₈	—	26	2	no	—
490	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
491	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
492	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
494	C₄²	—	13	4	no	—
495	C₄²	—	13	4	no	—
496	C₄²	—	13	8	no	—
497	C₄²	—	26	4	no	—
498	C₄²	—	26	2	no	—
499	C₄²	—	26	2	no	—
500	C₁₃	C₂×#1750	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
501	C₂³	—	2	2	no	—
502	C₂³	—	2	2	no	—
503	C₂³	—	2	2	no	—
504	C₂³	—	13	2	no	—
505	C₂³	—	13	2	no	—
506	C₂³	—	13	4	no	—
507	C₂³	—	13	4	no	—
508	C₂³	—	13	1	no	—
509	C₂³	—	13	1	no	—
510	C₂³	—	13	2	no	—
511	C₂³	—	26	2	no	—
512	C₂³	—	26	2	no	—
513	C₂³	—	26	4	no	—
514	C₂³	—	26	4	no	—
515	C₂³	—	26	4	no	—
516	C₂³	—	26	4	no	—
517	C₂³	—	26	4	no	—
518	C₂³	—	26	2	no	—
519	C₂³	—	26	2	no	—
520	C₂³	—	26	2	no	—
521	C₂³	—	52	8	no	—
522	C₂³	—	52	8	no	—
523	C₂³	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
524	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	13	2	no	—
530	C₂×C₄	—	13	2	no	—
531	C₂×C₄	—	13	1	no	—
532	C₂×C₄	—	13	1	no	—
533	C₂×C₄	—	13	2	no	—
534	C₂×C₄	—	13	2	no	—
535	C₂×C₄	—	13	2	no	—
536	C₂×C₄	—	13	2	no	—
537	C₂×C₄	—	13	1	no	—
538	C₂×C₄	—	13	1	no	—
539	C₂×C₄	—	13	1	no	—
540	C₂×C₄	—	13	1	no	—
541	C₂×C₄	—	13	2	no	—
542	C₂×C₄	—	13	2	no	—
543	C₂×C₄	—	13	8	no	—
544	C₂×C₄	—	13	2	no	—
545	C₂×C₄	—	26	2	no	—
546	C₂×C₄	—	26	2	no	—
547	C₂×C₄	—	26	4	no	—
548	C₂×C₄	—	26	2	no	—
549	C₂×C₄	—	26	2	no	—
550	C₂×C₄	—	26	4	no	—
551	C₂×C₄	—	26	2	no	—
552	C₂×C₄	—	26	2	no	—
553	C₂×C₄	—	26	4	no	—
554	C₂×C₄	—	26	16	no	—
555	C₂×C₄	—	26	4	no	—
556	C₂×C₄	—	26	4	no	—
557	C₂×C₄	—	26	2	no	—
558	C₂×C₄	—	26	4	no	—
559	C₂×C₄	—	26	2	no	—
560	C₂×C₄	—	26	2	no	—
561	C₂×C₄	—	26	4	no	—
562	C₂×C₄	—	26	4	no	—
563	C₂×C₄	—	26	4	no	—
564	C₂×C₄	—	52	8	no	—
565	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
570	C₈	—	2	2	no	—
571	C₈	—	2	2	no	—
572	C₈	—	26	4	no	—
573	C₈	—	26	4	no	—
574	C₈	—	26	2	no	—
575	C₈	—	26	2	no	—
576	C₂²	—	2	2	no	—
577	C₂²	—	2	2	no	—
578	C₂²	—	2	2	no	—
579	C₂²	—	4	4	no	—
580	C₂²	—	13	1	no	—
581	C₂²	—	13	1	no	—
582	C₂²	—	13	2	no	—
583	C₂²	—	13	8	no	—
584	C₂²	—	13	8	no	—
585	C₂²	—	13	2	no	—
586	C₂²	—	13	2	no	—
587	C₂²	—	13	2	no	—
588	C₂²	—	13	2	no	—
589	C₂²	—	26	2	no	—
590	C₂²	—	26	2	no	—
591	C₂²	—	26	2	no	—
592	C₂²	—	52	4	no	—
593	C₂²	—	52	4	no	—
594	C₂²	—	52	8	no	—
595	C₂²	—	52	4	no	—
596	C₂²	C₂²⋊C₄×#261	1	2	yes	—
597	C₂²	#11719089	1	2	yes	—
598	C₂²	#11719099	1	2	yes	—
599	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
600	C₄	—	2	2	no	—
601	C₄	—	13	1	no	—
602	C₄	—	13	1	no	—
603	C₄	—	13	2	no	—
604	C₄	—	26	8	no	—
605	C₄	—	26	2	no	—
606	C₄	—	52	4	no	—
607	C₄	C₂²⋊C₄×#261	1	2	yes	—
608	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
609	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
610	C₂	—	4	2	no	—
611	C₂	—	13	2	no	—
612	C₂	—	13	2	no	—
613	C₂	—	13	4	no	—
614	C₂	—	52	2	no	—
615	C₂	#13130567	1	4	yes	direct product factor
616	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic
617	C₂	C₂×#11719089	1	1	yes	characteristic
618	C₂	C₂×#11719099	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₂²⋊C₈	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1750
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×#88100	C₂	semidirect
4. C₂²×C₈×#261	C₂	semidirect
5. #13130567	C₂	direct (N × H)
6. C₂×(C₂×#261)⋊C₈	C₂	semidirect
7. C₂×(C₂×#261)⋊C₈	C₂	semidirect
22. C₂×C₂²⋊#1057	C₄	semidirect
23. D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₄	semidirect
25. C₂×#88111	C₄	semidirect
27. C₂×#88100	C₂²	semidirect
29. C₂×C₈×#261	C₂²	semidirect
30. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₄	semidirect
31. C₂×C₂²⋊#1055	C₄	semidirect
32. C₂×#88060	C₄	semidirect
33. C₂×#88060	C₄	semidirect
34. D₁₃×C₂²⋊C₈	C₄	semidirect
36. (C₂×#261)⋊C₈	C₂²	semidirect
37. (C₂×#261)⋊C₈	C₂²	semidirect
92. C₂²⋊#1057	C₂×C₄	semidirect
93. #88111	C₂×C₄	semidirect
96. C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
97. C₂²⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
98. #88060	C₂×C₄	semidirect
99. #88060	C₂×C₄	semidirect
297. C₂×C₂²⋊C₈	#261	semidirect
397. C₂²⋊C₈	C₂×#261	semidirect
401. C₂×C₁₃	#1750	semidirect
406. D₁₃	#1750	semidirect
500. C₁₃	C₂×#1750	semidirect
615. C₂	#13130567	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88237	2
C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	2
C₂²×#88100	2
C₂²×C₈×#261	2
#13130567	2
C₂×(C₂×#261)⋊C₈	2
C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	2
C₂×#1750	13

Subgroups — C2×#13130567 #16796873

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13130567 #16796873