Subgroups — #16796875

Order 3328.

2286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11719047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13130563	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13130562	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×C₄²×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
8	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂²×C₄²×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
14	C₂×C₄²×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×C₄²×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄²×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	4	yes	—
21	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×#88111	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#88110	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#11719047	—	2	8	no	—
25	#11718290	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
32	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
33	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
34	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#1057	C₂³	1	8	yes	—
46	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
47	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
48	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
49	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
55	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
63	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
64	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
65	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
66	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
67	C₄²×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
68	C₂²⋊#1057	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
69	#88111	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
70	#88110	—	2	16	no	—
71	C₂×#1749	—	13	1	no	maximal, Sylow
72	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂³×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
77	C₂³×D₁₃	M₁₆	1	8	yes	—
78	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
101	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₃	M₁₆	1	8	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
126	C₂×#1057	—	2	8	no	—
127	C₂×#1057	—	2	8	no	—
128	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
129	D₁₃⋊C₈	—	2	32	no	—
130	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
134	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
136	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
137	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
138	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
140	C₂³×C₄²	—	13	1	no	—
141	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
142	C₂²×#97	—	13	2	no	—
143	#1749	—	13	4	no	—
144	#1749	—	13	4	no	—
145	C₂×#336	—	13	2	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
150	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
151	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
159	C₂²×D₁₃	#97	1	16	yes	complemented
160	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
161	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
162	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×D₁₃	#117	1	2	yes	—
164	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
165	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
166	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
191	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
192	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
195	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
196	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
197	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
198	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
199	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
200	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
201	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
202	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	16	yes	—
203	#1057	—	2	16	no	—
204	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
205	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
206	C₂³×C₈	—	13	4	no	—
207	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
208	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
209	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
210	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
211	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
212	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
213	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
214	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
215	C₂²×C₄²	—	26	8	no	—
216	C₂²×C₄²	#261	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
220	C₂×#97	—	13	8	no	—
221	C₂×#97	—	26	8	no	—
222	#336	—	13	8	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₁₃	C₂×#97	1	4	yes	complemented
228	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
232	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
233	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
238	C₂×D₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
239	C₂×D₁₃	C₂×#97	1	4	yes	—
240	C₂×D₁₃	C₂×#97	1	4	yes	complemented
241	C₂×D₁₃	C₄×M₁₆	1	4	yes	—
242	C₂×D₁₃	#407	1	8	yes	—
243	C₂×D₁₃	#432	1	8	yes	—
244	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
248	Dic₁₃	—	2	4	no	—
249	Dic₁₃	—	2	4	no	—
250	Dic₁₃	—	2	2	no	—
251	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
252	C₂⁵	—	13	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
256	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
258	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
260	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
262	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
263	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
264	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
265	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
266	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
267	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
268	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
269	C₂³×C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
270	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
272	C₂²×C₈	—	13	16	no	—
273	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
274	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
275	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
279	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
285	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
286	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
287	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
288	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
289	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
290	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
291	C₂×C₄²	C₂×#261	1	2	yes	—
292	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
294	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
296	#97	—	26	16	no	—
297	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₃	C₂²×#97	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₃	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₃	C₂×#407	1	2	yes	—
302	C₂×C₁₃	C₂×#432	1	2	yes	—
303	D₁₃	—	2	4	no	—
304	D₁₃	#1749	1	8	yes	complemented
305	C₂⁴	—	13	1	no	—
306	C₂⁴	—	13	8	no	—
307	C₂⁴	—	13	4	no	—
308	C₂⁴	—	13	1	no	—
309	C₂⁴	—	26	2	no	—
310	C₂⁴	—	26	4	no	—
311	C₂⁴	—	26	2	no	—
312	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
354	C₂²×C₄	C₄×#261	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈	—	13	16	no	—
360	C₂×C₈	—	26	8	no	—
361	C₂×C₈	—	26	32	no	—
362	C₂×C₈	—	26	8	no	—
363	C₄²	—	2	4	no	—
364	C₄²	—	2	2	no	—
365	C₄²	—	13	8	no	—
366	C₄²	—	13	4	no	—
367	C₄²	—	26	4	no	—
368	C₄²	—	26	4	no	—
369	C₄²	—	26	4	no	—
370	C₄²	—	26	4	no	—
371	C₄²	—	26	2	no	—
372	C₄²	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
373	C₁₃	C₂×#1749	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	2	1	no	—
376	C₂³	—	2	1	no	—
377	C₂³	—	13	4	no	—
378	C₂³	—	13	4	no	—
379	C₂³	—	13	2	no	—
380	C₂³	—	13	2	no	—
381	C₂³	—	13	2	no	—
382	C₂³	—	13	16	no	—
383	C₂³	—	13	4	no	—
384	C₂³	—	13	2	no	—
385	C₂³	—	26	8	no	—
386	C₂³	—	26	16	no	—
387	C₂³	—	26	8	no	—
388	C₂³	—	26	16	no	—
389	C₂³	—	26	2	no	—
390	C₂³	—	26	1	no	—
391	C₂³	—	26	1	no	—
392	C₂³	D₁₃⋊M₁₆	1	4	yes	—
393	C₂³	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	—	2	16	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	13	2	no	—
404	C₂×C₄	—	13	2	no	—
405	C₂×C₄	—	13	2	no	—
406	C₂×C₄	—	13	16	no	—
407	C₂×C₄	—	13	4	no	—
408	C₂×C₄	—	13	2	no	—
409	C₂×C₄	—	13	4	no	—
410	C₂×C₄	—	26	8	no	—
411	C₂×C₄	—	26	8	no	—
412	C₂×C₄	—	26	16	no	—
413	C₂×C₄	—	26	16	no	—
414	C₂×C₄	—	26	16	no	—
415	C₂×C₄	—	26	16	no	—
416	C₂×C₄	—	26	8	no	—
417	C₂×C₄	—	26	16	no	—
418	C₂×C₄	—	26	2	no	—
419	C₂×C₄	—	26	2	no	—
420	C₂×C₄	—	26	2	no	—
421	C₂×C₄	—	26	1	no	—
422	C₂×C₄	—	26	1	no	—
423	C₂×C₄	—	26	2	no	—
424	C₂×C₄	—	26	8	no	—
425	C₂×C₄	D₁₃⋊M₁₆	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#88237	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
431	C₈	—	26	16	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	13	4	no	—
437	C₂²	—	13	4	no	—
438	C₂²	—	13	4	no	—
439	C₂²	—	13	8	no	—
440	C₂²	—	13	8	no	—
441	C₂²	—	13	4	no	—
442	C₂²	—	26	32	no	—
443	C₂²	—	26	2	no	—
444	C₂²	—	26	2	no	—
445	C₂²	—	26	4	no	—
446	C₂²	—	26	4	no	—
447	C₂²	#11719047	1	4	yes	complemented
448	C₂²	C₂×D₁₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
449	C₂²	C₂×D₁₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
450	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	2	4	no	—
455	C₄	—	2	4	no	—
456	C₄	—	13	4	no	—
457	C₄	—	26	2	no	—
458	C₄	—	26	4	no	—
459	C₄	—	26	4	no	—
460	C₄	C₄×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
461	C₂	—	2	4	no	—
462	C₂	—	13	8	no	—
463	C₂	—	26	4	no	—
464	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂×#11719047	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₄×D₁₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
467	C₂	D₁₃⋊#407	1	2	yes	—
468	C₂	D₁₃⋊#432	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂²×C₄²×C₁₃	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄²	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1749
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719047	C₂	semidirect
3. #13130563	C₂	semidirect
4. #13130562	C₂	semidirect
5. #13130497	C₂	semidirect
21. D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₄	semidirect
23. C₂×#88110	C₂²	semidirect
25. #11718290	C₂²	semidirect
48. C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
68. C₂²⋊#1057	C₂×C₄	semidirect
69. #88111	C₂×C₄	semidirect
128. C₂×#1057	C₂²×C₄	semidirect
159. C₂²×D₁₃	#97	semidirect
227. C₂²×C₁₃	C₂×#97	semidirect
240. C₂×D₁₃	C₂×#97	semidirect
304. D₁₃	#1749	semidirect
373. C₁₃	C₂×#1749	semidirect
447. C₂²	#11719047	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	2
C₂×#11719047	2
#13130563	2
#13130562	2
#13130497	2
C₂²×C₄²×D₁₃	2
C₂×#1749	13