Subgroups — C₂×#13130563 #16796876

Order 3328.

2286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88111	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×#88110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13130563	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×C₄²×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×C₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×C₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×#1057	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂²×C₄²×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
15	C₂×C₄²×D₁₃	C₄	1	4	yes	—
16	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#88111	C₄	1	16	yes	complemented
18	C₂×#88111	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×#88110	—	2	8	no	—
20	C₂×#88110	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#11718290	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
30	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
31	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
32	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
33	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
34	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×#1057	—	2	8	no	—
43	C₂²×#1057	—	2	8	no	—
44	C₂²×#1057	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
45	C₂²×#1057	C₂³	1	8	yes	—
46	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₄²×D₁₃	—	2	16	no	—
57	C₄²×D₁₃	—	2	16	no	—
58	#88111	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
59	#88110	—	2	16	no	—
60	C₂×#1749	—	13	1	no	maximal, Sylow
61	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂³×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
67	C₂³×D₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
68	C₂³×D₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
69	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
87	C₂²×Dic₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
88	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
93	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
94	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
96	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
97	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
98	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
99	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
101	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	8	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
110	C₂×#1057	—	2	32	no	—
111	C₂×#1057	—	2	8	no	—
112	C₂×#1057	—	2	8	no	—
113	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
114	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
115	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
116	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
117	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
118	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
119	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
120	C₂³×C₄²	—	13	1	no	—
121	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
122	C₂²×#97	—	13	2	no	—
123	#1749	—	13	8	no	—
124	C₂×#336	—	13	2	no	—
125	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
126	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂³×C₁₃	#117	1	2	yes	—
128	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
129	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
130	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
131	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
132	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
139	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
140	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
141	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂²×D₁₃	#97	1	16	yes	complemented
144	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
145	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
146	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
159	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
164	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₁₃	#117	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	16	yes	—
170	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
171	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
174	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
175	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
176	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
177	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
178	#1057	—	2	16	no	—
179	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
180	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
181	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
182	C₂³×C₈	—	13	4	no	—
183	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
184	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
185	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
186	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
187	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
188	C₂²×C₄²	—	26	8	no	—
189	C₂²×C₄²	#261	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
192	C₂×#97	—	13	8	no	—
193	C₂×#97	—	26	8	no	—
194	#336	—	13	8	no	—
195	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
196	C₂²×C₁₃	C₂×#97	1	4	yes	—
197	C₂²×C₁₃	C₄×M₁₆	1	4	yes	—
198	C₂²×C₁₃	#407	1	4	yes	—
199	C₂²×C₁₃	#407	1	4	yes	—
200	C₂²×C₁₃	#432	1	4	yes	—
201	C₂²×C₁₃	#432	1	4	yes	—
202	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
215	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×D₁₃	C₂×#97	1	8	yes	complemented
217	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
220	Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	Dic₁₃	—	2	4	no	—
222	Dic₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
223	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
224	C₂⁵	—	13	1	no	—
225	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
226	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
227	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
228	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
229	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
230	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
231	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
232	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
233	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
234	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
235	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
236	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
237	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
238	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
239	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
240	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
241	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
245	C₂²×C₈	—	13	16	no	—
246	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
247	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
248	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
250	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
251	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
252	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
254	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
255	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
256	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
257	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
258	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
259	C₂×C₄²	C₂×#261	1	4	yes	—
260	C₂²⋊C₈	—	13	32	no	—
261	#97	—	26	16	no	—
262	C₂×C₁₃	#1749	1	8	yes	complemented
263	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₃	C₂²×#97	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₁₃	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₃	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₃	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₃	C₂×#432	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₃	C₂×#432	1	1	yes	characteristic
270	D₁₃	—	2	8	no	—
271	C₂⁴	—	13	4	no	—
272	C₂⁴	—	13	4	no	—
273	C₂⁴	—	13	4	no	—
274	C₂⁴	—	13	2	no	—
275	C₂⁴	—	26	2	no	—
276	C₂⁴	—	26	2	no	—
277	C₂⁴	—	26	2	no	—
278	C₂⁴	—	26	2	no	—
279	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
304	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
307	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
308	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
314	C₂²×C₄	#6118	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	C₄×#261	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
320	C₂×C₈	—	13	16	no	—
321	C₂×C₈	—	26	8	no	—
322	C₂×C₈	—	26	8	no	—
323	C₂×C₈	—	26	32	no	—
324	C₄²	—	2	8	no	—
325	C₄²	—	13	8	no	—
326	C₄²	—	13	8	no	—
327	C₄²	—	26	4	no	—
328	C₄²	—	26	4	no	—
329	C₄²	—	26	8	no	—
330	C₁₃	C₂×#1749	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
331	C₂³	—	13	16	no	—
332	C₂³	—	13	4	no	—
333	C₂³	—	13	4	no	—
334	C₂³	—	13	4	no	—
335	C₂³	—	26	8	no	—
336	C₂³	—	26	8	no	—
337	C₂³	—	26	8	no	—
338	C₂³	—	26	2	no	—
339	C₂³	—	26	2	no	—
340	C₂³	—	26	2	no	—
341	C₂³	—	26	2	no	—
342	C₂³	—	26	8	no	—
343	C₂³	—	26	8	no	—
344	C₂³	—	26	8	no	—
345	C₂³	C₂×#6118	1	2	yes	—
346	C₂³	D₁₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
347	C₂³	D₁₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
348	C₂³	D₁₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
349	C₂³	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
350	C₂³	#88237	1	2	yes	—
351	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
352	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	8	no	—
360	C₂×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂×C₄	—	2	8	no	—
362	C₂×C₄	—	13	2	no	—
363	C₂×C₄	—	13	2	no	—
364	C₂×C₄	—	13	2	no	—
365	C₂×C₄	—	13	2	no	—
366	C₂×C₄	—	13	2	no	—
367	C₂×C₄	—	13	2	no	—
368	C₂×C₄	—	13	16	no	—
369	C₂×C₄	—	13	4	no	—
370	C₂×C₄	—	13	4	no	—
371	C₂×C₄	—	26	16	no	—
372	C₂×C₄	—	26	16	no	—
373	C₂×C₄	—	26	32	no	—
374	C₂×C₄	—	26	32	no	—
375	C₂×C₄	—	26	2	no	—
376	C₂×C₄	—	26	2	no	—
377	C₂×C₄	—	26	2	no	—
378	C₂×C₄	—	26	2	no	—
379	C₂×C₄	—	26	8	no	—
380	C₂×C₄	—	26	8	no	—
381	C₂×C₄	C₂×#6118	1	4	yes	—
382	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	4	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
384	C₈	—	26	16	no	—
385	C₂²	—	13	8	no	—
386	C₂²	—	26	4	no	—
387	C₂²	—	26	32	no	—
388	C₂²	—	26	4	no	—
389	C₂²	—	26	4	no	—
390	C₂²	—	26	4	no	—
391	C₂²	—	26	4	no	—
392	C₂²	—	26	4	no	—
393	C₂²	#11719047	1	4	yes	—
394	C₂²	C₄×#6118	1	4	yes	—
395	C₂²	#11719054	1	4	yes	—
396	C₂²	#11719055	1	4	yes	—
397	C₂²	#11719126	1	4	yes	—
398	C₂²	#11719127	1	4	yes	—
399	C₂²	C₄×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
400	C₂²	C₂²×#6118	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	C₂×D₁₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	C₂×D₁₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	C₂×D₁₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
407	C₄	—	2	4	no	—
408	C₄	—	2	4	no	—
409	C₄	—	2	4	no	—
410	C₄	—	13	4	no	—
411	C₄	—	13	4	no	—
412	C₄	—	26	4	no	—
413	C₄	—	26	4	no	—
414	C₂	—	26	8	no	—
415	C₂	#13130563	1	8	yes	direct product factor
416	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
417	C₂	C₂×#11719047	1	1	yes	characteristic
418	C₂	C₂×C₄×#6118	1	1	yes	characteristic
419	C₂	C₂×#11719127	1	1	yes	characteristic
420	C₂	C₂×#11719126	1	1	yes	characteristic
421	C₂	C₂×#11719054	1	1	yes	characteristic
422	C₂	C₂×#11719055	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂²×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂²×C₄²×C₁₃	C₄
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄²	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1749
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88110	C₂	semidirect
3. #13130563	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718290	C₂	semidirect
17. C₂×#88111	C₄	semidirect
20. C₂×#88110	C₂²	semidirect
21. #11718290	C₂²	semidirect
44. C₂²×#1057	C₂×C₄	semidirect
58. #88111	C₂×C₄	semidirect
113. C₂×#1057	C₂²×C₄	semidirect
143. C₂²×D₁₃	#97	semidirect
216. C₂×D₁₃	C₂×#97	semidirect
262. C₂×C₁₃	#1749	semidirect
330. C₁₃	C₂×#1749	semidirect
415. C₂	#13130563	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88111	2
C₂²×#88110	2
#13130563	2
C₂×#11718290	2
C₂²×C₄²×D₁₃	2
C₂×#1749	13

Subgroups — C2×#13130563 #16796876

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13130563 #16796876