Subgroups — C₂×#13130564 #16796877

Order 3328.

2286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#88100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130564	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×(C₂×#261)⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂⁴×#261	C₄	1	2	yes	—
8	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄×#261	—	2	8	no	—
10	C₂²×C₄×#261	C₄	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×#261	C₄	1	4	yes	—
12	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₂²⋊#1057	C₄	1	2	yes	complemented
18	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₄	1	4	yes	complemented
19	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#88111	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂×#88100	—	2	8	no	—
22	C₂×#88100	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₂²⋊#1055	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#88060	C₄	1	2	yes	complemented
26	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₄	1	4	yes	complemented
27	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
28	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×#261	—	2	8	no	—
31	C₂³×#261	—	2	8	no	—
32	C₂³×#261	—	2	8	no	—
33	C₂³×#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
34	C₂³×#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂³×#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#1057	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
49	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
50	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄×#261	—	2	16	no	—
52	C₂×C₄×#261	—	2	16	no	—
53	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×#261	D₄	1	8	yes	—
57	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
60	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
61	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
64	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
65	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²⋊#1057	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	#88111	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
71	#88100	—	2	16	no	—
72	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	#88060	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	C₂×#1749	—	13	1	no	maximal, Sylow
76	C₂⁴×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂³×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
82	C₂³×D₁₃	M₁₆	1	8	yes	—
83	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×#261	—	2	64	no	—
86	C₂²×#261	—	2	4	no	—
87	C₂²×#261	—	2	16	no	—
88	C₂²×#261	—	2	4	no	—
89	C₂²×#261	—	2	4	no	—
90	C₂²×#261	—	2	4	no	—
91	C₂²×#261	—	2	16	no	—
92	C₂²×#261	—	2	16	no	—
93	C₂²×#261	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
94	C₂²×#261	M₁₆	1	8	yes	—
95	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#1057	—	2	8	no	—
130	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
131	C₄×#261	—	2	16	no	—
132	C₄×#261	—	2	4	no	—
133	C₄×#261	—	2	4	no	—
134	C₄×#261	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
135	C₄×#261	C₂×D₄	1	8	yes	—
136	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
137	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
138	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
139	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
141	C₂×#1055	—	2	4	no	—
142	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
143	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
144	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
145	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₄²	—	13	1	no	—
147	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
148	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
149	C₂²×#97	—	13	2	no	—
150	#1749	—	13	8	no	—
151	C₂×#336	—	13	2	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₃	#97	1	4	yes	complemented
155	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
166	C₂²×D₁₃	#97	1	8	yes	complemented
167	C₂²×D₁₃	#97	1	4	yes	complemented
168	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
169	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂²×D₁₃	#117	1	2	yes	—
172	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
173	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
174	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
175	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#261	—	2	64	no	—
177	C₂×#261	—	2	4	no	—
178	C₂×#261	—	2	4	no	—
179	C₂×#261	—	2	4	no	—
180	C₂×#261	—	2	4	no	—
181	C₂×#261	—	2	16	no	—
182	C₂×#261	—	2	16	no	—
183	C₂×#261	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
184	C₂×#261	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
198	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
200	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
201	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
204	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
205	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
206	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₄×D₁₃	#117	1	2	yes	—
208	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
209	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
210	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
211	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
212	#1057	—	2	8	no	—
213	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
214	#1055	—	2	4	no	—
215	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
216	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
217	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
218	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
219	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
220	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
221	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
222	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
223	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
224	C₂²×C₄²	—	26	8	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₈	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
234	C₂×#97	—	13	8	no	—
235	C₂×#97	—	26	8	no	—
236	#336	—	13	8	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₂²×C₁₃	C₂×#97	1	2	yes	—
242	C₂²×C₁₃	C₂×#97	1	4	yes	complemented
243	C₂²×C₁₃	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
244	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
247	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
249	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
250	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
251	C₂×D₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
252	C₂×D₁₃	C₂×#97	1	2	yes	—
253	C₂×D₁₃	C₂×#97	1	4	yes	complemented
254	C₂×D₁₃	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
255	C₂×D₁₃	#407	1	8	yes	—
256	C₂×D₁₃	#432	1	8	yes	—
257	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
260	C₂×D₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
261	#261	—	2	8	no	—
262	#261	—	2	8	no	—
263	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
265	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
266	Dic₁₃	—	2	2	no	—
267	Dic₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
268	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
269	C₂⁵	—	13	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
280	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
282	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
283	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
284	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
285	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
286	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
287	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
289	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
290	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
291	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
293	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
294	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
295	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
296	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
297	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
298	C₂²×C₈	C₂×#261	1	2	yes	complemented
299	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
301	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
305	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
306	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
307	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
308	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
313	C₂²⋊C₈	C₂×#261	1	4	yes	complemented
314	#97	—	26	16	no	—
315	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
316	C₂×C₁₃	#1749	1	4	yes	complemented
317	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₃	C₂²×#97	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₃	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
320	D₁₃	—	2	4	no	—
321	D₁₃	#1749	1	4	yes	complemented
322	D₁₃	C₂×#407	1	2	yes	—
323	D₁₃	C₂×#432	1	2	yes	—
324	C₂⁴	—	13	1	no	—
325	C₂⁴	—	13	8	no	—
326	C₂⁴	—	13	2	no	—
327	C₂⁴	—	13	2	no	—
328	C₂⁴	—	13	1	no	—
329	C₂⁴	—	26	2	no	—
330	C₂⁴	—	26	2	no	—
331	C₂⁴	—	26	4	no	—
332	C₂⁴	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
365	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
366	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
373	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₄×#261	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₈	—	2	4	no	—
378	C₂×C₈	—	13	8	no	—
379	C₂×C₈	—	13	4	no	—
380	C₂×C₈	—	26	4	no	—
381	C₂×C₈	—	26	4	no	—
382	C₂×C₈	—	26	8	no	—
383	C₂×C₈	—	26	4	no	—
384	C₂×C₈	—	26	8	no	—
385	C₂×C₈	—	26	4	no	—
386	C₂×C₈	—	26	8	no	—
387	C₂×C₈	—	26	4	no	—
388	C₂×C₈	C₂²×#261	1	4	yes	complemented
389	C₄²	—	13	8	no	—
390	C₄²	—	13	8	no	—
391	C₄²	—	26	4	no	—
392	C₄²	—	26	4	no	—
393	C₄²	—	26	16	no	—
394	C₁₃	C₂×#1749	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	13	2	no	—
398	C₂³	—	13	2	no	—
399	C₂³	—	13	4	no	—
400	C₂³	—	13	4	no	—
401	C₂³	—	13	1	no	—
402	C₂³	—	13	1	no	—
403	C₂³	—	13	4	no	—
404	C₂³	—	13	8	no	—
405	C₂³	—	13	8	no	—
406	C₂³	—	13	2	no	—
407	C₂³	—	26	2	no	—
408	C₂³	—	26	2	no	—
409	C₂³	—	26	4	no	—
410	C₂³	—	26	16	no	—
411	C₂³	—	26	4	no	—
412	C₂³	—	26	16	no	—
413	C₂³	—	26	4	no	—
414	C₂³	—	26	2	no	—
415	C₂³	—	26	2	no	—
416	C₂³	#88100	1	4	yes	complemented
417	C₂³	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
418	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	13	4	no	—
423	C₂×C₄	—	13	1	no	—
424	C₂×C₄	—	13	1	no	—
425	C₂×C₄	—	13	2	no	—
426	C₂×C₄	—	13	4	no	—
427	C₂×C₄	—	13	2	no	—
428	C₂×C₄	—	13	2	no	—
429	C₂×C₄	—	13	2	no	—
430	C₂×C₄	—	13	4	no	—
431	C₂×C₄	—	13	8	no	—
432	C₂×C₄	—	13	8	no	—
433	C₂×C₄	—	13	2	no	—
434	C₂×C₄	—	26	4	no	—
435	C₂×C₄	—	26	4	no	—
436	C₂×C₄	—	26	2	no	—
437	C₂×C₄	—	26	2	no	—
438	C₂×C₄	—	26	4	no	—
439	C₂×C₄	—	26	4	no	—
440	C₂×C₄	—	26	4	no	—
441	C₂×C₄	—	26	4	no	—
442	C₂×C₄	—	26	16	no	—
443	C₂×C₄	—	26	16	no	—
444	C₂×C₄	—	26	4	no	—
445	C₂×C₄	—	26	4	no	—
446	C₂×C₄	—	26	4	no	—
447	C₂×C₄	—	26	64	no	—
448	C₂×C₄	—	26	2	no	—
449	C₂×C₄	—	26	4	no	—
450	C₂×C₄	—	26	4	no	—
451	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
455	C₈	—	2	4	no	—
456	C₈	—	26	8	no	—
457	C₈	—	26	4	no	—
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	2	8	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	13	1	no	—
462	C₂²	—	13	1	no	—
463	C₂²	—	13	2	no	—
464	C₂²	—	13	8	no	—
465	C₂²	—	13	8	no	—
466	C₂²	—	13	2	no	—
467	C₂²	—	13	2	no	—
468	C₂²	—	13	2	no	—
469	C₂²	—	13	2	no	—
470	C₂²	—	13	4	no	—
471	C₂²	—	26	8	no	—
472	C₂²	—	26	8	no	—
473	C₂²	—	26	16	no	—
474	C₂²	—	26	2	no	—
475	C₂²	—	26	8	no	—
476	C₂²	—	26	2	no	—
477	C₂²	C₂²⋊C₄×#261	1	2	yes	—
478	C₂²	C₂×#88100	1	2	yes	—
479	C₂²	C₂×#88100	1	4	yes	complemented
480	C₂²	M₁₆×#261	1	2	yes	—
481	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	13	2	no	—
484	C₄	—	13	2	no	—
485	C₄	—	26	8	no	—
486	C₄	—	26	8	no	—
487	C₄	—	26	2	no	—
488	C₄	C₂²⋊C₄×#261	1	2	yes	—
489	C₄	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
490	C₂	—	2	4	no	—
491	C₂	—	13	2	no	—
492	C₂	—	13	2	no	—
493	C₂	—	13	4	no	—
494	C₂	—	26	4	no	—
495	C₂	#13130564	1	4	yes	direct product factor
496	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic
497	C₂	C₂²×#88100	1	1	yes	characteristic
498	C₂	C₂×M₁₆×#261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₂²⋊C₈	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1749
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×#88100	C₂	semidirect
4. #13130564	C₂	direct (N × H)
5. C₂×(C₂×#261)⋊C₈	C₂	semidirect
17. C₂×C₂²⋊#1057	C₄	semidirect
18. D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₄	semidirect
20. C₂×#88111	C₄	semidirect
22. C₂×#88100	C₂²	semidirect
23. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₄	semidirect
24. C₂×C₂²⋊#1055	C₄	semidirect
25. C₂×#88060	C₄	semidirect
26. D₁₃×C₂²⋊C₈	C₄	semidirect
28. (C₂×#261)⋊C₈	C₂²	semidirect
48. C₂²×#1057	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
63. C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
64. C₂²×#1055	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
69. C₂²⋊#1057	C₂×C₄	semidirect
70. #88111	C₂×C₄	semidirect
72. C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
73. C₂²⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
74. #88060	C₂×C₄	semidirect
130. C₂×#1057	C₂²×C₄	semidirect
140. C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
142. C₂×#1055	C₂²×C₄	semidirect
154. C₂³×C₁₃	#97	semidirect
166. C₂²×D₁₃	#97	semidirect
167. C₂²×D₁₃	#97	semidirect
233. C₂×C₂²⋊C₈	#261	semidirect
242. C₂²×C₁₃	C₂×#97	semidirect
253. C₂×D₁₃	C₂×#97	semidirect
298. C₂²×C₈	C₂×#261	semidirect
313. C₂²⋊C₈	C₂×#261	semidirect
316. C₂×C₁₃	#1749	semidirect
321. D₁₃	#1749	semidirect
388. C₂×C₈	C₂²×#261	semidirect
394. C₁₃	C₂×#1749	semidirect
416. C₂³	#88100	semidirect
479. C₂²	C₂×#88100	semidirect
495. C₂	#13130564	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄×#261	2
C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	2
C₂²×#88100	2
#13130564	2
C₂×(C₂×#261)⋊C₈	2
C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	2
C₂×#1749	13

Subgroups — C2×#13130564 #16796877

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13130564 #16796877