Subgroups — C₄×#11719147 #16796879

Order 3328.

1662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719147	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×#6118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×D₁₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13130566	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₄×C₂²⋊#1057	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13130503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×#6129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#6118	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₄×#6129	—	2	4	no	—
16	C₄×#6129	—	2	4	no	—
17	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88141	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88135	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	8	yes	—
24	#11719147	C₄	1	16	yes	direct product factor
25	C₂×#88110	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×#6118	—	2	4	no	—
30	C₄×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
31	#11718290	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂×#6129	—	2	2	no	—
38	C₂×#6129	—	2	2	no	—
39	C₂×#6129	—	2	4	no	—
40	C₂×#6129	C₂×C₄	1	8	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#1057	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×#1057	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂×#6118	—	2	4	no	—
48	C₂×#6118	—	2	4	no	—
49	C₂×#6118	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
50	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
51	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
52	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
53	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
59	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
60	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#88146	—	2	2	no	—
73	#88146	—	2	2	no	—
74	#88141	—	2	4	no	—
75	#88135	—	2	8	no	—
76	#88131	—	2	4	no	—
77	#88131	—	2	4	no	—
78	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
79	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
80	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
81	C₂²⋊#1057	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
82	#88110	—	2	4	no	—
83	C₄×#1057	—	2	4	no	—
84	C₄×#1057	—	2	4	no	—
85	C₄×#1057	—	2	4	no	—
86	C₄×#408	—	13	1	no	maximal, Sylow
87	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	1	8	yes	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
109	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	#6129	—	2	16	no	—
113	#6129	—	2	16	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
122	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₂₆	C₄²	1	4	yes	—
125	C₂×#1057	—	2	4	no	—
126	C₂×#1057	—	2	4	no	—
127	C₂×#1057	—	2	4	no	—
128	C₂×#1057	—	2	4	no	—
129	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	8	yes	—
130	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	8	yes	—
131	#6118	—	2	16	no	—
132	D₁₃⋊C₈	—	2	16	no	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
137	#6103	—	2	4	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	#6101	—	2	4	no	—
140	#6101	—	2	4	no	—
141	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
142	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
143	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
151	C₂×#408	—	13	2	no	—
152	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₈	—	13	1	no	—
154	#1750	—	13	4	no	—
155	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
156	#1729	—	13	2	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
162	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
166	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂²×D₁₃	#117	1	2	yes	—
168	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	4	yes	—
179	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
188	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
189	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₁₃	#131	1	4	yes	—
192	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
196	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
197	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
198	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
199	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
200	Dic₂₆	—	2	8	no	—
201	#1057	—	2	8	no	—
202	#1057	—	2	8	no	—
203	C₂²×#41	—	13	1	no	—
204	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
205	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
206	C₄×#41	—	26	4	no	—
207	C₄×#41	—	26	4	no	—
208	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
209	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
210	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
211	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
212	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
213	C₂×C₄×D₄	#261	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#117	—	13	1	no	—
215	C₂×#117	—	13	2	no	—
216	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
217	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
218	#408	—	13	16	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
220	C₄×M₁₆	—	26	4	no	—
221	C₂×#97	—	13	2	no	—
222	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
223	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
224	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
225	C₂×C₄×C₈	—	26	4	no	—
226	#336	—	13	8	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
237	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×D₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
242	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
245	C₄×C₁₃	#408	1	4	yes	complemented
246	Dic₁₃	—	2	2	no	—
247	Dic₁₃	—	2	4	no	—
248	Dic₁₃	—	4	2	no	—
249	Dic₁₃	#408	1	4	yes	complemented
250	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
251	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×#41	—	13	8	no	—
253	C₂×#41	—	26	2	no	—
254	C₂×#41	—	26	2	no	—
255	C₂×#41	—	26	4	no	—
256	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
257	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
258	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
261	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
264	C₂³×C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
265	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
266	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
267	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
268	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
269	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
270	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
271	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
272	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
273	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
274	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
275	C₄×D₄	—	2	4	no	—
276	C₄×D₄	—	26	4	no	—
277	C₄×D₄	—	26	8	no	—
278	C₄×D₄	—	26	8	no	—
279	#117	—	26	4	no	—
280	#117	—	26	4	no	—
281	#117	—	26	2	no	—
282	#117	—	26	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
290	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
294	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
295	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
299	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
300	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
301	C₂²⋊C₈	—	13	32	no	—
302	#97	—	26	4	no	—
303	C₄×C₈	—	26	4	no	—
304	C₄×C₈	—	26	4	no	—
305	C₄×C₈	—	26	4	no	—
306	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
307	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₃	C₄×#131	1	2	yes	—
309	C₂×C₁₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₃	#2922	1	2	yes	—
312	D₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂⁴	—	13	1	no	—
314	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
315	#41	—	26	16	no	—
316	#41	—	26	16	no	—
317	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
320	C₂×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄	—	13	8	no	—
323	C₂×D₄	—	26	4	no	—
324	C₂×D₄	—	26	4	no	—
325	C₂×D₄	C₄×#261	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
347	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
351	M₁₆	—	26	16	no	—
352	C₂×C₈	—	13	8	no	—
353	C₂×C₈	—	13	8	no	—
354	C₂×C₈	—	26	4	no	—
355	C₂×C₈	—	26	4	no	—
356	C₂×C₈	—	26	16	no	—
357	C₂×C₈	—	26	4	no	—
358	C₂×C₈	—	26	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
366	C₄²	—	13	2	no	—
367	C₄²	—	13	2	no	—
368	C₄²	—	13	2	no	—
369	C₄²	—	13	2	no	—
370	C₄²	—	13	4	no	—
371	C₄²	—	26	2	no	—
372	C₄²	—	26	2	no	—
373	C₄²	—	26	4	no	—
374	C₄²	—	26	4	no	—
375	C₄²	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
376	C₁₃	C₄×#408	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	4	no	—
379	C₂³	—	2	4	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	13	2	no	—
382	C₂³	—	13	2	no	—
383	C₂³	—	13	2	no	—
384	C₂³	—	26	2	no	—
385	C₂³	—	26	2	no	—
386	C₂³	C₂×C₄×#261	1	4	yes	—
387	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	26	8	no	—
389	D₄	—	2	8	no	—
390	D₄	—	26	16	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	8	no	—
395	C₂×C₄	—	13	2	no	—
396	C₂×C₄	—	13	2	no	—
397	C₂×C₄	—	13	4	no	—
398	C₂×C₄	—	13	1	no	—
399	C₂×C₄	—	13	1	no	—
400	C₂×C₄	—	13	2	no	—
401	C₂×C₄	—	13	8	no	—
402	C₂×C₄	—	13	8	no	—
403	C₂×C₄	—	13	4	no	—
404	C₂×C₄	—	13	2	no	—
405	C₂×C₄	—	26	8	no	—
406	C₂×C₄	—	26	8	no	—
407	C₂×C₄	—	26	8	no	—
408	C₂×C₄	—	26	2	no	—
409	C₂×C₄	—	26	2	no	—
410	C₂×C₄	—	26	2	no	—
411	C₂×C₄	—	26	8	no	—
412	C₂×C₄	—	26	4	no	—
413	C₂×C₄	—	26	2	no	—
414	C₂×C₄	—	52	8	no	—
415	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#88237	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#88238	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
421	C₈	—	26	8	no	—
422	C₈	—	26	8	no	—
423	C₂²	—	2	4	no	—
424	C₂²	—	2	8	no	—
425	C₂²	—	4	4	no	—
426	C₂²	—	4	2	no	—
427	C₂²	—	4	2	no	—
428	C₂²	—	13	4	no	—
429	C₂²	—	26	4	no	—
430	C₂²	—	26	4	no	—
431	C₂²	—	26	2	no	—
432	C₂²	—	26	2	no	—
433	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₂×#88238	1	2	yes	—
436	C₂²	D₁₃⋊#131	1	2	yes	—
437	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	4	2	no	—
440	C₄	—	13	2	no	—
441	C₄	—	13	2	no	—
442	C₄	—	13	4	no	—
443	C₄	—	26	4	no	—
444	C₄	—	26	2	no	—
445	C₄	—	52	2	no	—
446	C₄	C₄×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
447	C₄	#11719147	1	4	yes	direct product factor
448	C₂	—	4	4	no	—
449	C₂	—	26	4	no	—
450	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
451	C₂	C₄×#88238	1	2	yes	—
452	C₂	D₁₃⋊#408	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₂×#11719147	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#13131520	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#6129	C₂²
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#261
hypocenter	C₁₃	C₄×#408
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#6118	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×D₁₃⋊C₈	C₂	semidirect
4. #13130566	C₂	semidirect
5. C₄×C₂²⋊#1057	C₂	semidirect
6. #13130503	C₂	semidirect
24. #11719147	C₄	direct (N × H)
49. C₂×#6118	C₂×C₄	semidirect
52. C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
81. C₂²⋊#1057	C₂×C₄	semidirect
245. C₄×C₁₃	#408	semidirect
249. Dic₁₃	#408	semidirect
376. C₁₃	C₄×#408	semidirect
447. C₄	#11719147	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719147	2
C₂×C₄×#6118	2
C₂×C₄×D₁₃⋊C₈	2
#13130566	2
C₄×C₂²⋊#1057	2
#13130503	2
C₂×C₄×#6129	2
C₄×#408	13

Subgroups — C4×#11719147 #16796879

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#11719147 #16796879