Subgroups — #16796885

Order 3328.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₃⋊#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×M₁₆×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#88100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13130567	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13130564	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13130504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13130501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₁₃×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#41×#261	—	2	4	no	—
12	#41×#261	—	2	4	no	—
13	C₂×Q₈×#261	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×D₄×#261	C₄	1	4	yes	—
15	C₂×D₄×#261	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11719159	C₄	1	2	yes	complemented
25	#11719147	C₄	1	2	yes	complemented
26	#11719146	C₄	1	4	yes	complemented
27	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
28	M₁₆×#261	—	2	4	no	—
29	C₂×#88100	—	2	4	no	—
30	C₂×#88100	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88100	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88100	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₈×#261	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₃×#408	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11718895	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11718790	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11718771	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11718388	C₄	1	4	yes	complemented
39	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
40	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
41	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂³×#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂³×#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
46	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
47	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
48	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×#6131	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#6129	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×#6122	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
62	C₂²×#1057	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
63	Q₈×#261	—	2	8	no	—
64	D₄×#261	—	2	16	no	—
65	D₄×#261	—	2	8	no	—
66	#88237	—	2	2	no	—
67	#88237	—	2	2	no	—
68	#88237	—	2	4	no	—
69	#88237	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×#261	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄×#261	D₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
82	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
83	C₂×#6118	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
84	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×#6099	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
93	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
94	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
99	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²⋊#1057	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
102	#88111	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
103	#88100	—	2	4	no	—
104	#88100	—	2	4	no	—
105	#88100	—	2	4	no	—
106	C₈×#261	—	2	4	no	—
107	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
108	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
109	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
110	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
111	#20375	—	13	1	no	maximal, Sylow
112	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×#261	—	2	8	no	—
115	C₂²×#261	—	4	4	no	—
116	C₂²×#261	—	4	8	no	—
117	C₂²×#261	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
118	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
122	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
125	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	#6131	—	2	2	no	—
134	#6131	—	2	2	no	—
135	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
136	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
137	#6129	—	2	4	no	—
138	#6129	—	2	4	no	—
139	#6129	—	2	2	no	—
140	#6129	—	2	2	no	—
141	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
142	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
143	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
144	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
145	#6127	—	2	2	no	—
146	#6127	—	2	2	no	—
147	#6127	—	2	4	no	—
148	#6127	—	2	4	no	—
149	C₂×D₅₂	C₄²	1	2	yes	—
150	C₂×D₅₂	C₄²	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₂₆	C₄²	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₂₆	C₄²	1	2	yes	—
168	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
169	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
170	#6122	—	2	4	no	—
171	C₂×#1057	—	2	4	no	—
172	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
175	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
176	C₄×#261	—	2	8	no	—
177	C₄×#261	—	2	2	no	—
178	C₄×#261	—	2	2	no	—
179	C₄×#261	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
180	C₄×#261	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₄×#261	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₄×#261	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₄×#261	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	#6118	—	2	4	no	—
185	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
186	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
187	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
188	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
189	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
190	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
191	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	#6099	—	2	2	no	—
195	C₂×#1055	—	2	2	no	—
196	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	#6094	—	2	4	no	—
199	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
200	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
201	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
202	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
203	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
205	C₂×#408	—	13	1	no	—
206	C₂×#408	—	13	1	no	—
207	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
208	C₂²×#97	—	13	1	no	—
209	#1750	—	13	4	no	—
210	#1749	—	13	4	no	—
211	#1729	—	13	1	no	—
212	#1729	—	13	1	no	—
213	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
214	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
219	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
220	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂²×D₁₃	#117	1	2	yes	—
223	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#261	—	2	4	no	—
225	C₂×#261	—	2	4	no	—
226	C₂×#261	—	2	4	no	—
227	C₂×#261	—	2	8	no	—
228	C₂×#261	—	4	8	no	—
229	C₂×#261	—	4	16	no	—
230	C₂×#261	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
231	C₂×#261	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
232	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
233	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
234	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
252	D₅₂	—	2	4	no	—
253	D₅₂	—	2	2	no	—
254	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
255	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
256	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
257	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
258	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
259	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
260	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
261	C₄×D₁₃	#117	1	2	yes	—
262	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
263	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
264	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
265	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
266	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
269	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
270	Dic₂₆	—	2	2	no	—
271	Dic₂₆	—	2	4	no	—
272	#1057	—	2	4	no	—
273	#1057	—	2	4	no	—
274	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
276	#1055	—	2	2	no	—
277	#1055	—	2	2	no	—
278	C₂²×#41	—	13	1	no	—
279	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
280	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
281	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
282	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
283	C₄×#41	—	26	4	no	—
284	C₄×#41	—	26	4	no	—
285	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
286	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
287	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
288	C₂×#117	—	13	1	no	—
289	C₂×#117	—	13	2	no	—
290	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
291	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
292	#408	—	13	4	no	—
293	#408	—	13	2	no	—
294	#408	—	13	2	no	—
295	#408	—	13	1	no	—
296	#408	—	13	1	no	—
297	#408	—	13	1	no	—
298	#408	—	13	4	no	—
299	#408	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
300	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
302	C₄×M₁₆	—	26	4	no	—
303	C₂×#97	—	13	2	no	—
304	C₂×#97	—	13	2	no	—
305	C₂×#97	—	13	2	no	—
306	C₂×#97	—	26	4	no	—
307	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
308	#336	—	13	4	no	—
309	#336	—	13	4	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
314	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
317	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
319	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
321	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
322	C₂×D₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
323	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₁₃	#568	1	4	yes	—
326	#261	—	2	4	no	—
327	#261	—	2	4	no	—
328	#261	—	4	4	no	—
329	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
330	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
331	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
333	Dic₁₃	—	2	2	no	—
334	Dic₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
335	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
336	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×#41	—	13	1	no	—
338	C₂×#41	—	13	2	no	—
339	C₂×#41	—	13	1	no	—
340	C₂×#41	—	13	2	no	—
341	C₂×#41	—	13	1	no	—
342	C₂×#41	—	26	2	no	—
343	C₂×#41	—	26	2	no	—
344	C₂×#41	—	26	2	no	—
345	C₂×#41	—	26	2	no	—
346	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
348	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
349	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
350	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
351	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
352	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
353	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
354	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
355	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
356	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
357	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
358	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
359	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
360	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
361	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
362	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
363	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
364	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
365	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
366	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
367	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
368	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
369	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
370	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
371	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
372	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
373	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
374	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
375	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
376	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
377	C₄×D₄	—	26	8	no	—
378	C₄×D₄	—	26	16	no	—
379	#117	—	26	4	no	—
380	#117	—	26	4	no	—
381	#117	—	26	2	no	—
382	#117	—	26	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
387	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
388	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
389	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
390	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
391	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
392	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
393	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
394	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
395	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
396	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
397	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
398	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
399	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
400	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
401	C₂²⋊C₈	C₂×#261	1	4	yes	complemented
402	#97	—	26	4	no	—
403	#97	—	26	4	no	—
404	#97	—	26	4	no	—
405	C₄×C₈	—	26	4	no	—
406	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
408	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₁₃	#2875	1	2	yes	—
410	D₁₃	—	2	2	no	—
411	D₁₃	—	4	2	no	—
412	D₁₃	#2879	1	2	yes	—
413	D₁₃	#2923	1	2	yes	—
414	C₂⁴	—	13	1	no	—
415	C₂⁴	—	13	2	no	—
416	#41	—	2	2	no	—
417	#41	—	2	2	no	—
418	#41	—	26	4	no	—
419	#41	—	26	4	no	—
420	#41	—	26	4	no	—
421	#41	—	26	4	no	—
422	#41	—	26	2	no	—
423	#41	—	26	2	no	—
424	#41	—	26	2	no	—
425	#41	—	26	2	no	—
426	#41	—	26	2	no	—
427	#41	—	26	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
429	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
430	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
431	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
432	C₂×Q₈	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
433	C₂×D₄	—	13	2	no	—
434	C₂×D₄	—	13	2	no	—
435	C₂×D₄	—	13	2	no	—
436	C₂×D₄	—	13	2	no	—
437	C₂×D₄	—	13	1	no	—
438	C₂×D₄	—	26	2	no	—
439	C₂×D₄	—	26	2	no	—
440	C₂×D₄	—	26	4	no	—
441	C₂×D₄	—	26	4	no	—
442	C₂×D₄	C₄×#261	1	2	yes	—
443	C₂×D₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
457	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
466	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
468	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
470	M₁₆	—	2	2	no	—
471	M₁₆	—	26	4	no	—
472	M₁₆	—	26	4	no	—
473	M₁₆	—	26	4	no	—
474	M₁₆	—	26	2	no	—
475	C₂×C₈	—	2	2	no	—
476	C₂×C₈	—	13	4	no	—
477	C₂×C₈	—	13	4	no	—
478	C₂×C₈	—	13	2	no	—
479	C₂×C₈	—	13	2	no	—
480	C₂×C₈	—	26	2	no	—
481	C₂×C₈	—	26	2	no	—
482	C₂×C₈	—	26	2	no	—
483	C₂×C₈	—	26	4	no	—
484	C₂×C₈	—	26	2	no	—
485	C₂×C₈	—	26	2	no	—
486	C₂×C₈	—	26	2	no	—
487	C₂×C₈	—	26	4	no	—
488	C₂×C₈	—	26	2	no	—
489	C₂×C₈	—	26	4	no	—
490	C₂×C₈	—	26	2	no	—
491	C₂×C₈	—	26	2	no	—
492	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
493	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
494	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
495	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
498	C₄²	—	13	2	no	—
499	C₄²	—	13	2	no	—
500	C₄²	—	13	2	no	—
501	C₄²	—	13	2	no	—
502	C₄²	—	13	8	no	—
503	C₄²	—	26	2	no	—
504	C₄²	—	26	2	no	—
505	C₄²	—	26	8	no	—
506	C₁₃	#20375	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
507	C₂³	—	13	1	no	—
508	C₂³	—	13	2	no	—
509	C₂³	—	13	2	no	—
510	C₂³	—	13	1	no	—
511	C₂³	—	13	2	no	—
512	C₂³	—	26	4	no	—
513	C₂³	—	26	2	no	—
514	C₂³	—	26	2	no	—
515	C₂³	—	26	8	no	—
516	C₂³	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
517	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
518	Q₈	—	2	2	no	—
519	Q₈	—	26	4	no	—
520	Q₈	—	26	2	no	—
521	D₄	—	2	4	no	—
522	D₄	—	2	2	no	—
523	D₄	—	26	4	no	—
524	D₄	—	26	4	no	—
525	D₄	—	26	4	no	—
526	D₄	—	26	4	no	—
527	D₄	—	26	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	13	2	no	—
531	C₂×C₄	—	13	2	no	—
532	C₂×C₄	—	13	1	no	—
533	C₂×C₄	—	13	1	no	—
534	C₂×C₄	—	13	2	no	—
535	C₂×C₄	—	13	2	no	—
536	C₂×C₄	—	13	2	no	—
537	C₂×C₄	—	13	2	no	—
538	C₂×C₄	—	13	1	no	—
539	C₂×C₄	—	13	1	no	—
540	C₂×C₄	—	13	1	no	—
541	C₂×C₄	—	13	1	no	—
542	C₂×C₄	—	13	2	no	—
543	C₂×C₄	—	13	2	no	—
544	C₂×C₄	—	13	4	no	—
545	C₂×C₄	—	13	4	no	—
546	C₂×C₄	—	13	2	no	—
547	C₂×C₄	—	26	2	no	—
548	C₂×C₄	—	26	2	no	—
549	C₂×C₄	—	26	2	no	—
550	C₂×C₄	—	26	2	no	—
551	C₂×C₄	—	26	2	no	—
552	C₂×C₄	—	26	2	no	—
553	C₂×C₄	—	26	4	no	—
554	C₂×C₄	—	26	4	no	—
555	C₂×C₄	—	26	2	no	—
556	C₂×C₄	—	26	2	no	—
557	C₂×C₄	—	26	4	no	—
558	C₂×C₄	—	26	8	no	—
559	C₂×C₄	—	52	8	no	—
560	C₂×C₄	—	52	16	no	—
561	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
566	C₈	—	2	2	no	—
567	C₈	—	2	2	no	—
568	C₈	—	26	4	no	—
569	C₈	—	26	4	no	—
570	C₈	—	26	2	no	—
571	C₈	—	26	2	no	—
572	C₂²	—	2	2	no	—
573	C₂²	—	2	2	no	—
574	C₂²	—	2	4	no	—
575	C₂²	—	13	1	no	—
576	C₂²	—	13	1	no	—
577	C₂²	—	13	4	no	—
578	C₂²	—	13	2	no	—
579	C₂²	—	26	4	no	—
580	C₂²	—	26	4	no	—
581	C₂²	—	26	2	no	—
582	C₂²	—	26	2	no	—
583	C₂²	—	26	4	no	—
584	C₂²	—	52	4	no	—
585	C₂²	—	52	4	no	—
586	C₂²	C₂²⋊C₄×#261	1	2	yes	—
587	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
588	C₄	—	2	2	no	—
589	C₄	—	13	1	no	—
590	C₄	—	13	1	no	—
591	C₄	—	13	2	no	—
592	C₄	—	26	4	no	—
593	C₄	—	26	4	no	—
594	C₄	—	26	2	no	—
595	C₄	—	52	4	no	—
596	C₄	C₂²⋊C₄×#261	1	2	yes	—
597	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
598	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
599	C₂	—	2	2	no	—
600	C₂	—	4	2	no	—
601	C₂	—	13	2	no	—
602	C₂	—	13	2	no	—
603	C₂	—	26	2	no	—
604	C₂	—	52	2	no	—
605	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic
606	C₂	#13131406	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₃×#408	C₄
prime radical	C₂×#41×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#408	#261
hypocenter	C₁₃	#20375
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×M₁₆×#261	C₂	semidirect
4. C₂²×#88100	C₂	semidirect
5. #13130567	C₂	semidirect
6. #13130564	C₂	semidirect
7. #13130504	C₂	semidirect
8. #13130501	C₂	semidirect
24. #11719159	C₄	semidirect
25. #11719147	C₄	semidirect
26. #11719146	C₄	semidirect
34. C₁₃×#408	C₄	semidirect
35. #11718895	C₄	semidirect
36. #11718790	C₄	semidirect
37. #11718771	C₄	semidirect
38. #11718388	C₄	semidirect
61. C₂×#6122	C₂×C₄	semidirect
62. C₂²×#1057	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×#6118	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
90. C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
92. C₂²×#1055	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×#6094	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
101. C₂²⋊#1057	C₂×C₄	semidirect
102. #88111	C₂×C₄	semidirect
107. C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
108. C₂²⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
109. #88060	C₂×C₄	semidirect
110. #88060	C₂×C₄	semidirect
299. #408	#261	semidirect
362. C₂×M₁₆	C₂×#261	semidirect
375. C₂²×C₈	C₂×#261	semidirect
401. C₂²⋊C₈	C₂×#261	semidirect
506. C₁₃	#20375	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×#261	2
D₁₃⋊#408	2
C₂×M₁₆×#261	2
C₂²×#88100	2
#13130567	2
#13130564	2
#13130504	2
#13130501	2
D₁₃×#408	2
#20375	13