Subgroups — C₄×#11719169 #16796886

Order 3328.

2246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719169	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×#6122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13130562	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₄×C₂²⋊#1057	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂³×C₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁴×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#6122	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
12	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11719169	C₄	1	16	yes	direct product factor
21	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	8	yes	—
22	C₄×#6122	—	2	8	no	—
23	C₂×#88110	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11718290	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
28	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
29	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
34	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
35	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
36	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
37	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
42	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#6122	—	2	8	no	—
47	C₂×#6122	—	2	8	no	—
48	C₂×#6122	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
49	C₂²×#1057	C₂³	1	8	yes	—
50	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
54	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
55	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
56	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²⋊#1057	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
69	#88110	—	2	8	no	—
70	C₄×#1057	—	2	8	no	—
71	C₄×#407	—	13	1	no	maximal, Sylow
72	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂⁴×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
77	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	M₁₆	1	8	yes	complemented
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₃	—	2	32	no	—
94	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	32	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	8	yes	—
111	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×Dic₁₃	M₁₆	1	8	yes	complemented
113	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
122	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	#6122	—	2	32	no	—
124	C₂×#1057	—	2	8	no	—
125	C₂×#1057	—	2	8	no	—
126	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
127	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
128	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
129	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
130	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂³×C₄²	—	13	1	no	—
138	C₂×#407	—	13	2	no	—
139	C₂×C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
140	#1749	—	13	4	no	—
141	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
142	#1728	—	13	2	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
154	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
156	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₃	#117	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
159	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
160	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
172	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
184	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
185	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₁₃	#117	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	16	yes	—
191	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
192	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
193	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
196	#1057	—	2	16	no	—
197	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
198	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
199	C₂⁴×C₄	#261	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
201	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
202	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
203	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
204	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
205	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
206	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
207	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
208	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
209	C₂²×C₄²	—	26	8	no	—
210	#407	—	13	16	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
212	C₄×M₁₆	—	26	8	no	—
213	C₂×#97	—	13	4	no	—
214	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
215	#336	—	13	8	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
228	C₂²×C₁₃	C₄×M₁₆	1	8	yes	complemented
229	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
233	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
234	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₄×C₁₃	#407	1	4	yes	complemented
237	Dic₁₃	—	2	2	no	—
238	Dic₁₃	—	2	4	no	—
239	Dic₁₃	—	2	4	no	—
240	Dic₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
241	Dic₁₃	#407	1	4	yes	complemented
242	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
243	C₂⁵	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
245	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
248	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
249	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
250	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
256	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
257	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
258	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
259	C₂³×C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
260	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
262	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
263	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
264	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
265	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
266	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
267	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
268	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
279	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
280	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
281	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
282	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
283	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
284	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	13	32	no	—
286	#97	—	26	8	no	—
287	C₄×C₈	—	26	8	no	—
288	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
290	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₃	C₂×C₄×M₁₆	1	2	yes	—
292	C₂×C₁₃	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₃	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₃	#2920	1	2	yes	—
295	C₂⁴	—	2	4	no	—
296	C₂⁴	—	2	2	no	—
297	C₂⁴	—	2	4	no	—
298	C₂⁴	—	2	2	no	—
299	C₂⁴	C₄×#261	1	4	yes	—
300	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
301	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
334	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
341	C₂²×C₄	#6122	1	8	yes	complemented
342	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
346	M₁₆	—	26	32	no	—
347	C₂×C₈	—	13	16	no	—
348	C₂×C₈	—	26	8	no	—
349	C₂×C₈	—	26	8	no	—
350	C₄²	—	13	4	no	—
351	C₄²	—	13	4	no	—
352	C₄²	—	13	4	no	—
353	C₄²	—	13	4	no	—
354	C₄²	—	26	4	no	—
355	C₄²	—	26	4	no	—
356	C₄²	—	26	4	no	—
357	C₄²	—	26	4	no	—
358	C₄²	—	26	4	no	—
359	C₄²	—	26	4	no	—
360	C₁₃	C₄×#407	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
361	C₂³	—	2	8	no	—
362	C₂³	—	2	8	no	—
363	C₂³	—	2	16	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	16	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	2	8	no	—
372	C₂³	D₁₃⋊M₁₆	1	4	yes	—
373	C₂³	C₂×C₄×#261	1	4	yes	—
374	C₂³	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
375	C₂³	#88237	1	2	yes	—
376	C₂³	C₂×#6122	1	4	yes	—
377	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
378	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	—	2	8	no	—
380	C₂×C₄	—	2	16	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	16	no	—
385	C₂×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄	—	13	4	no	—
387	C₂×C₄	—	13	2	no	—
388	C₂×C₄	—	13	2	no	—
389	C₂×C₄	—	13	2	no	—
390	C₂×C₄	—	13	2	no	—
391	C₂×C₄	—	13	2	no	—
392	C₂×C₄	—	13	2	no	—
393	C₂×C₄	—	13	2	no	—
394	C₂×C₄	—	13	16	no	—
395	C₂×C₄	—	13	4	no	—
396	C₂×C₄	—	13	4	no	—
397	C₂×C₄	—	13	2	no	—
398	C₂×C₄	—	26	16	no	—
399	C₂×C₄	—	26	16	no	—
400	C₂×C₄	—	26	16	no	—
401	C₂×C₄	—	26	8	no	—
402	C₂×C₄	—	26	16	no	—
403	C₂×C₄	—	26	8	no	—
404	C₂×C₄	—	26	2	no	—
405	C₂×C₄	—	26	2	no	—
406	C₂×C₄	—	26	2	no	—
407	C₂×C₄	—	26	2	no	—
408	C₂×C₄	—	26	2	no	—
409	C₂×C₄	—	26	8	no	—
410	C₂×C₄	C₂×#6122	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×#6122	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
414	C₈	—	26	16	no	—
415	C₂²	—	2	32	no	—
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	2	4	no	—
419	C₂²	—	2	4	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	4	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	2	4	no	—
426	C₂²	C₄×#6122	1	8	yes	complemented
427	C₂²	C₄×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
428	C₂²	C₂×D₁₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
429	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂²×#6122	1	2	yes	—
432	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
433	C₄	—	2	4	no	—
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	13	4	no	—
436	C₄	—	13	4	no	—
437	C₄	—	13	4	no	—
438	C₄	—	26	4	no	—
439	C₄	—	26	2	no	—
440	C₄	—	26	4	no	—
441	C₄	#11719169	1	4	yes	direct product factor
442	C₂	—	2	8	no	—
443	C₂	—	2	4	no	—
444	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₂×C₄×#6122	1	2	yes	—
446	C₂	C₂×#11719169	1	1	yes	characteristic
447	C₂	D₁₃⋊#407	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#13131512	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂⁴×C₄	#261
hypocenter	C₁₃	C₄×#407
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂⁴×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#6122	C₂	semidirect
3. #13130562	C₂	semidirect
4. C₄×C₂²⋊#1057	C₂	semidirect
5. #13130499	C₂	semidirect
20. #11719169	C₄	direct (N × H)
23. C₂×#88110	C₂²	semidirect
24. C₂×C₄×#1057	C₂²	semidirect
25. #11718290	C₂²	semidirect
48. C₂×#6122	C₂×C₄	semidirect
68. C₂²⋊#1057	C₂×C₄	semidirect
89. C₂²×C₄×C₁₃	M₁₆	semidirect
112. C₂²×Dic₁₃	M₁₆	semidirect
126. C₂×#1057	C₂²×C₄	semidirect
228. C₂²×C₁₃	C₄×M₁₆	semidirect
236. C₄×C₁₃	#407	semidirect
241. Dic₁₃	#407	semidirect
341. C₂²×C₄	#6122	semidirect
360. C₁₃	C₄×#407	semidirect
426. C₂²	C₄×#6122	semidirect
441. C₄	#11719169	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719169	2
C₂×C₄×#6122	2
#13130562	2
C₄×C₂²⋊#1057	2
#13130499	2
C₂³×C₄×Dic₁₃	2
C₄×#407	13

Subgroups — C4×#11719169 #16796886

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#11719169 #16796886