Subgroups — #261×#407 #16796889

Order 3328.

2246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₃⋊#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×M₁₆×#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130564	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²⋊C₈×#261	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13130498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₁₃×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂⁴×#261	C₄	1	2	yes	—
9	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄×#261	—	2	8	no	—
11	C₂²×C₄×#261	C₄	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄×#261	C₄	1	4	yes	—
13	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	#11719169	C₄	1	2	yes	complemented
20	#11719127	C₄	1	4	yes	complemented
21	#11719126	C₄	1	2	yes	complemented
22	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
23	M₁₆×#261	—	2	8	no	—
24	C₂×#88100	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₈×#261	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₁₃×#407	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11718868	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11718787	C₄	1	2	yes	complemented
29	#11718387	C₄	1	4	yes	complemented
30	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
31	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×#261	—	2	8	no	—
34	C₂³×#261	—	2	16	no	—
35	C₂³×#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂³×#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂³×#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#6122	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
52	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
53	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄×#261	—	2	16	no	—
55	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
56	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
57	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×#261	D₄	1	8	yes	—
62	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
66	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
67	C₂×#6118	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
70	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
71	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
72	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂×#6094	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²⋊#1057	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	#88111	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
77	#88100	—	2	8	no	—
78	C₈×#261	—	2	8	no	—
79	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	#88060	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
82	C₄×#407	—	13	1	no	maximal, Sylow
83	C₂⁴×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
87	C₂³×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
89	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×#261	—	2	64	no	—
92	C₂²×#261	—	2	4	no	—
93	C₂²×#261	—	2	8	no	—
94	C₂²×#261	—	2	8	no	—
95	C₂²×#261	—	2	8	no	—
96	C₂²×#261	—	2	8	no	—
97	C₂²×#261	—	2	8	no	—
98	C₂²×#261	—	2	8	no	—
99	C₂²×#261	—	2	8	no	—
100	C₂²×#261	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
101	C₂²×#261	M₁₆	1	16	yes	complemented
102	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	#6122	—	2	8	no	—
138	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
139	C₄×#261	—	2	8	no	—
140	C₄×#261	—	2	8	no	—
141	C₄×#261	—	2	4	no	—
142	C₄×#261	—	2	4	no	—
143	C₄×#261	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
144	C₄×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₄×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	#6118	—	2	8	no	—
147	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
148	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
149	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
150	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
151	#6099	—	2	4	no	—
152	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
153	#6094	—	2	8	no	—
154	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
155	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₄²	—	13	1	no	—
157	C₂×#407	—	13	1	no	—
158	C₂×#407	—	13	1	no	—
159	C₂×C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
160	#1749	—	13	4	no	—
161	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
162	#1728	—	13	2	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
167	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
180	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂²×D₁₃	#117	1	2	yes	—
182	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
183	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#261	—	2	32	no	—
185	C₂×#261	—	2	16	no	—
186	C₂×#261	—	2	4	no	—
187	C₂×#261	—	2	4	no	—
188	C₂×#261	—	2	4	no	—
189	C₂×#261	—	2	16	no	—
190	C₂×#261	—	2	32	no	—
191	C₂×#261	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
192	C₂×#261	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
193	C₂×#261	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
194	C₂×#261	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
208	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
210	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
211	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
213	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
214	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
215	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₄×D₁₃	#117	1	2	yes	—
218	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
219	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
220	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
221	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
222	#1057	—	2	8	no	—
223	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
224	#1055	—	2	4	no	—
225	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
226	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
227	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
228	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
229	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
230	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
231	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
232	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
233	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
234	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
235	C₂²×C₄²	—	26	8	no	—
236	#407	—	13	2	no	—
237	#407	—	13	2	no	—
238	#407	—	13	4	no	—
239	#407	—	13	1	no	—
240	#407	—	13	2	no	—
241	#407	—	13	4	no	—
242	#407	#261	1	1	yes	characteristic, direct product factor
243	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
245	C₄×M₁₆	—	26	8	no	—
246	C₂×#97	—	13	4	no	—
247	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
248	#336	—	13	8	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
254	C₂²×C₁₃	C₄×M₁₆	1	4	yes	complemented
255	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
257	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
258	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
263	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
265	C₂×D₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
266	C₂×D₁₃	C₄×M₁₆	1	4	yes	complemented
267	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₁₃	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
270	#261	—	2	4	no	—
271	#261	—	2	8	no	—
272	#261	#407	1	8	yes	direct product factor
273	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
275	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
276	Dic₁₃	—	2	2	no	—
277	Dic₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
278	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
279	C₂⁵	—	13	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
282	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
283	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
286	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
287	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
289	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
292	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
293	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
294	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
295	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
296	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
297	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
298	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
299	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
300	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
301	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
302	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
303	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
304	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
305	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
306	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	2	yes	complemented
307	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
308	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
309	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
312	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
315	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
317	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
318	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
319	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
320	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
321	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
326	C₂²⋊C₈	C₂×#261	1	4	yes	complemented
327	#97	—	26	8	no	—
328	C₄×C₈	—	26	8	no	—
329	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
331	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₃	C₂×C₄×M₁₆	1	2	yes	—
333	D₁₃	—	2	2	no	—
334	D₁₃	—	2	4	no	—
335	D₁₃	C₂×#407	1	2	yes	—
336	D₁₃	#2920	1	2	yes	—
337	C₂⁴	—	13	1	no	—
338	C₂⁴	—	13	2	no	—
339	C₂⁴	—	13	2	no	—
340	C₂⁴	—	13	1	no	—
341	C₂⁴	—	26	2	no	—
342	C₂⁴	—	26	2	no	—
343	C₂⁴	—	26	8	no	—
344	C₂⁴	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
358	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
387	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₄×#261	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
391	M₁₆	—	2	4	no	—
392	M₁₆	—	26	8	no	—
393	M₁₆	—	26	8	no	—
394	M₁₆	—	26	8	no	—
395	M₁₆	—	26	4	no	—
396	C₂×C₈	—	13	8	no	—
397	C₂×C₈	—	13	4	no	—
398	C₂×C₈	—	26	4	no	—
399	C₂×C₈	—	26	4	no	—
400	C₂×C₈	—	26	4	no	—
401	C₂×C₈	—	26	4	no	—
402	C₂×C₈	C₂²×#261	1	4	yes	complemented
403	C₄²	—	13	4	no	—
404	C₄²	—	13	4	no	—
405	C₄²	—	13	8	no	—
406	C₄²	—	26	8	no	—
407	C₄²	—	26	4	no	—
408	C₄²	—	26	4	no	—
409	C₄²	—	26	8	no	—
410	C₁₃	C₄×#407	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	2	4	no	—
413	C₂³	—	13	1	no	—
414	C₂³	—	13	2	no	—
415	C₂³	—	13	2	no	—
416	C₂³	—	13	8	no	—
417	C₂³	—	13	1	no	—
418	C₂³	—	13	2	no	—
419	C₂³	—	26	2	no	—
420	C₂³	—	26	2	no	—
421	C₂³	—	26	4	no	—
422	C₂³	—	26	4	no	—
423	C₂³	—	26	4	no	—
424	C₂³	—	26	4	no	—
425	C₂³	—	26	4	no	—
426	C₂³	—	26	16	no	—
427	C₂³	—	26	16	no	—
428	C₂³	—	26	2	no	—
429	C₂³	—	26	4	no	—
430	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
431	C₂³	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	13	4	no	—
436	C₂×C₄	—	13	8	no	—
437	C₂×C₄	—	13	4	no	—
438	C₂×C₄	—	13	1	no	—
439	C₂×C₄	—	13	1	no	—
440	C₂×C₄	—	13	2	no	—
441	C₂×C₄	—	13	4	no	—
442	C₂×C₄	—	13	2	no	—
443	C₂×C₄	—	13	2	no	—
444	C₂×C₄	—	13	2	no	—
445	C₂×C₄	—	13	4	no	—
446	C₂×C₄	—	13	4	no	—
447	C₂×C₄	—	13	8	no	—
448	C₂×C₄	—	13	2	no	—
449	C₂×C₄	—	26	4	no	—
450	C₂×C₄	—	26	4	no	—
451	C₂×C₄	—	26	2	no	—
452	C₂×C₄	—	26	2	no	—
453	C₂×C₄	—	26	4	no	—
454	C₂×C₄	—	26	4	no	—
455	C₂×C₄	—	26	4	no	—
456	C₂×C₄	—	26	16	no	—
457	C₂×C₄	—	26	32	no	—
458	C₂×C₄	—	26	4	no	—
459	C₂×C₄	—	26	4	no	—
460	C₂×C₄	—	26	4	no	—
461	C₂×C₄	—	26	32	no	—
462	C₂×C₄	—	26	16	no	—
463	C₂×C₄	—	26	2	no	—
464	C₂×C₄	—	26	4	no	—
465	C₂×C₄	—	26	4	no	—
466	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	—
469	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
470	C₈	—	2	4	no	—
471	C₈	—	26	8	no	—
472	C₈	—	26	4	no	—
473	C₂²	—	2	8	no	—
474	C₂²	—	2	2	no	—
475	C₂²	—	2	2	no	—
476	C₂²	—	2	2	no	—
477	C₂²	—	13	1	no	—
478	C₂²	—	13	1	no	—
479	C₂²	—	13	4	no	—
480	C₂²	—	13	2	no	—
481	C₂²	—	13	4	no	—
482	C₂²	—	26	4	no	—
483	C₂²	—	26	8	no	—
484	C₂²	—	26	4	no	—
485	C₂²	—	26	8	no	—
486	C₂²	—	26	8	no	—
487	C₂²	—	26	16	no	—
488	C₂²	—	26	2	no	—
489	C₂²	—	26	2	no	—
490	C₂²	—	26	2	no	—
491	C₂²	C₂²⋊C₄×#261	1	2	yes	—
492	C₂²	M₁₆×#261	1	4	yes	complemented
493	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
494	C₄	—	2	2	no	—
495	C₄	—	13	8	no	—
496	C₄	—	13	2	no	—
497	C₄	—	13	2	no	—
498	C₄	—	26	4	no	—
499	C₄	—	26	8	no	—
500	C₄	—	26	2	no	—
501	C₄	C₂²⋊C₄×#261	1	2	yes	—
502	C₄	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
503	C₂	—	2	2	no	—
504	C₂	—	2	4	no	—
505	C₂	—	13	2	no	—
506	C₂	—	13	2	no	—
507	C₂	—	26	2	no	—
508	C₂	—	26	4	no	—
509	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic
510	C₂	C₂×M₁₆×#261	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₃×#407	C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#407	#261
hypocenter	C₁₃	C₄×#407
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×M₁₆×#261	C₂	semidirect
4. #13130564	C₂	semidirect
5. C₂²⋊C₈×#261	C₂	semidirect
6. #13130498	C₂	semidirect
19. #11719169	C₄	semidirect
20. #11719127	C₄	semidirect
21. #11719126	C₄	semidirect
24. C₂×#88100	C₂²	semidirect
25. C₂×C₈×#261	C₂²	semidirect
26. C₁₃×#407	C₄	semidirect
27. #11718868	C₄	semidirect
28. #11718787	C₄	semidirect
29. #11718387	C₄	semidirect
31. (C₂×#261)⋊C₈	C₂²	semidirect
51. C₂×#6122	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×#6118	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×#6094	C₂×C₄	semidirect
75. C₂²⋊#1057	C₂×C₄	semidirect
76. #88111	C₂×C₄	semidirect
79. C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
80. C₂²⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
81. #88060	C₂×C₄	semidirect
101. C₂²×#261	M₁₆	semidirect
138. C₂×#1057	C₂²×C₄	semidirect
150. C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
152. C₂×#1055	C₂²×C₄	semidirect
242. #407	#261	direct (N × H)
254. C₂²×C₁₃	C₄×M₁₆	semidirect
266. C₂×D₁₃	C₄×M₁₆	semidirect
272. #261	#407	direct (N × H)
306. C₂×M₁₆	C₂×#261	semidirect
326. C₂²⋊C₈	C₂×#261	semidirect
402. C₂×C₈	C₂²×#261	semidirect
410. C₁₃	C₄×#407	semidirect
492. C₂²	M₁₆×#261	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄×#261	2
D₁₃⋊#407	2
C₂×M₁₆×#261	2
#13130564	2
C₂²⋊C₈×#261	2
#13130498	2
D₁₃×#407	2
C₄×#407	13