Subgroups — #16796891

Order 3328.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719127	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×#6118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13130566	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13130565	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×D₁₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#6118	C₂²	1	4	yes	—
9	C₂×C₁₃×#117	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#88180	C₄	1	1	yes	characteristic
11	D₁₃×#117	—	2	8	no	—
12	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88126	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88126	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	4	yes	—
21	#11719127	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×#88111	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#88110	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₄×#6118	—	2	8	no	—
26	#11718290	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
31	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
32	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
35	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#1057	C₂³	1	8	yes	—
40	C₂×#6118	—	2	8	no	—
41	C₂×#6118	—	2	8	no	—
42	C₂×#6118	C₂×C₄	1	16	yes	—
43	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
44	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	#88180	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	#88146	—	2	4	no	—
60	#88146	—	2	4	no	—
61	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
62	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
63	#88131	—	2	4	no	—
64	#88131	—	2	4	no	—
65	#88126	—	2	4	no	—
66	#88126	—	2	4	no	—
67	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
68	C₄²×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
69	C₂²⋊#1057	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
70	#88111	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
71	#88110	—	2	8	no	—
72	C₄×#1057	—	2	8	no	—
73	#20377	—	13	1	no	maximal, Sylow
74	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
78	C₂³×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
79	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
102	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
112	C₂×#1057	—	2	8	no	—
113	C₂×#1057	—	2	8	no	—
114	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	16	yes	—
115	#6118	—	2	32	no	—
116	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
117	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
118	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
121	#6103	—	2	4	no	—
122	#6103	—	2	4	no	—
123	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
124	#6101	—	2	4	no	—
125	#6101	—	2	4	no	—
126	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂²×#117	—	13	1	no	—
133	C₂×#407	—	13	2	no	—
134	C₂×C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
135	#1750	—	13	4	no	—
136	#1750	—	13	4	no	—
137	#1728	—	13	2	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
142	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
149	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
150	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
151	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
152	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
153	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×D₁₃	#117	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
174	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
177	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
178	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
179	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
180	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
181	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
182	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	16	yes	—
183	#1057	—	2	16	no	—
184	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
185	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
186	C₂×#117	—	13	1	no	—
187	C₂×#117	—	13	2	no	—
188	C₂×#117	—	13	2	no	—
189	C₂×#117	—	13	1	no	—
190	C₂×#117	—	13	1	no	—
191	C₂×#117	—	26	8	no	—
192	C₂×#117	#261	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
194	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
195	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
196	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
197	#407	—	13	16	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
200	C₄×M₁₆	—	26	8	no	—
201	C₂×#97	—	13	4	no	—
202	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
203	#336	—	13	8	no	—
204	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₃	#568	1	4	yes	—
212	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
218	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×D₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
221	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
225	Dic₁₃	—	2	4	no	—
226	Dic₁₃	—	2	2	no	—
227	Dic₁₃	—	4	2	no	—
228	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
229	C₂⁵	—	13	1	no	—
230	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
231	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
232	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
233	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
234	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
235	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
236	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
237	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
238	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
239	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
240	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
241	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
242	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
243	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
244	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
245	#117	—	2	4	no	—
246	#117	—	26	4	no	—
247	#117	—	26	4	no	—
248	#117	—	26	4	no	—
249	#117	—	26	4	no	—
250	#117	—	26	4	no	—
251	#117	—	26	4	no	—
252	#117	—	26	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
266	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
269	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
271	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
272	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
273	#97	—	26	8	no	—
274	C₄×C₈	—	26	8	no	—
275	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₃	#2873	1	2	yes	—
278	C₂×C₁₃	#2879	1	2	yes	—
279	C₂×C₁₃	#2921	1	2	yes	—
280	D₁₃	—	2	4	no	—
281	D₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂⁴	—	13	1	no	—
283	C₂⁴	—	13	1	no	—
284	C₂⁴	—	13	4	no	—
285	C₂⁴	—	26	2	no	—
286	C₂⁴	—	26	2	no	—
287	C₂⁴	—	52	4	no	—
288	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
306	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
315	C₂²×C₄	C₄×#261	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
320	M₁₆	—	26	32	no	—
321	C₂×C₈	—	13	16	no	—
322	C₂×C₈	—	26	8	no	—
323	C₂×C₈	—	26	8	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
332	C₄²	—	2	2	no	—
333	C₄²	—	13	4	no	—
334	C₄²	—	13	4	no	—
335	C₄²	—	13	4	no	—
336	C₄²	—	26	2	no	—
337	C₄²	—	26	2	no	—
338	C₄²	—	26	2	no	—
339	C₄²	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
340	C₁₃	#20377	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
341	C₂³	—	2	1	no	—
342	C₂³	—	2	4	no	—
343	C₂³	—	2	1	no	—
344	C₂³	—	13	2	no	—
345	C₂³	—	13	2	no	—
346	C₂³	—	13	2	no	—
347	C₂³	—	13	2	no	—
348	C₂³	—	26	8	no	—
349	C₂³	—	26	4	no	—
350	C₂³	—	26	1	no	—
351	C₂³	—	26	4	no	—
352	C₂³	—	26	1	no	—
353	C₂³	—	52	8	no	—
354	C₂³	—	52	8	no	—
355	C₂³	—	52	8	no	—
356	C₂³	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
357	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	2	8	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	13	2	no	—
365	C₂×C₄	—	13	2	no	—
366	C₂×C₄	—	13	2	no	—
367	C₂×C₄	—	13	16	no	—
368	C₂×C₄	—	13	2	no	—
369	C₂×C₄	—	13	4	no	—
370	C₂×C₄	—	26	8	no	—
371	C₂×C₄	—	26	8	no	—
372	C₂×C₄	—	26	8	no	—
373	C₂×C₄	—	26	1	no	—
374	C₂×C₄	—	26	4	no	—
375	C₂×C₄	—	26	1	no	—
376	C₂×C₄	—	26	8	no	—
377	C₂×C₄	—	26	4	no	—
378	C₂×C₄	—	26	2	no	—
379	C₂×C₄	—	52	8	no	—
380	C₂×C₄	—	52	8	no	—
381	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	#88237	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
386	C₈	—	26	16	no	—
387	C₂²	—	2	2	no	—
388	C₂²	—	2	4	no	—
389	C₂²	—	4	2	no	—
390	C₂²	—	4	2	no	—
391	C₂²	—	13	4	no	—
392	C₂²	—	26	4	no	—
393	C₂²	—	26	4	no	—
394	C₂²	—	26	4	no	—
395	C₂²	—	26	2	no	—
396	C₂²	—	26	4	no	—
397	C₂²	—	52	16	no	—
398	C₂²	—	52	2	no	—
399	C₂²	—	52	2	no	—
400	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	#11719629	1	4	yes	—
403	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
404	C₄	—	2	2	no	—
405	C₄	—	2	4	no	—
406	C₄	—	4	2	no	—
407	C₄	—	13	4	no	—
408	C₄	—	26	2	no	—
409	C₄	—	26	4	no	—
410	C₄	—	52	2	no	—
411	C₄	C₄×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
412	C₂	—	4	2	no	—
413	C₂	—	26	4	no	—
414	C₂	—	52	2	no	—
415	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#13131401	1	2	yes	—
417	C₂	#13131421	1	2	yes	—
418	C₂	#13131517	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₁₃×#117	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#117	#261
hypocenter	C₁₃	#20377
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#6118	C₂	semidirect
3. #13130566	C₂	semidirect
4. #13130565	C₂	semidirect
5. #13130500	C₂	semidirect
21. #11719127	C₄	semidirect
23. C₂×#88110	C₂²	semidirect
24. C₂×C₄×#1057	C₂²	semidirect
26. #11718290	C₂²	semidirect
69. C₂²⋊#1057	C₂×C₄	semidirect
70. #88111	C₂×C₄	semidirect
340. C₁₃	#20377	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719127	2
C₂×C₄×#6118	2
#13130566	2
#13130565	2
#13130500	2
C₂×D₁₃×#117	2
#20377	13