Subgroups — #16796893

Order 3328.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₃⋊#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×M₁₆×#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130567	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13130498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₁₃×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₂²⋊#261	C₄	1	2	yes	—
9	C₂×#88237	—	2	8	no	—
10	C₂×#88237	C₄	1	4	yes	—
11	C₂×#88237	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₄⋊#261	C₄	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	#11719169	C₄	1	2	yes	complemented
18	#11719127	C₄	1	4	yes	complemented
19	#11719126	C₄	1	2	yes	complemented
20	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
21	M₁₆×#261	—	2	8	no	—
22	C₂×#88100	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×C₈×#261	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₁₃×#407	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#11718868	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#11718787	C₄	1	2	yes	complemented
27	#11718387	C₄	1	4	yes	complemented
28	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
29	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂³×#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
46	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂×#6122	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	#88237	—	2	16	no	—
49	#88237	—	2	8	no	—
50	#88237	—	2	8	no	—
51	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
52	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×#261	D₄	1	8	yes	—
57	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
59	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
60	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
61	C₂×#6118	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
66	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂×#6094	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²⋊#1057	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	#88111	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
71	#88100	—	2	8	no	—
72	C₈×#261	—	2	8	no	—
73	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	#88060	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	#20377	—	13	1	no	maximal, Sylow
77	C₂⁴×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
81	C₂³×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
83	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×#261	—	2	4	no	—
86	C₂²×#261	—	4	4	no	—
87	C₂²×#261	—	4	4	no	—
88	C₂²×#261	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
89	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
124	#6122	—	2	8	no	—
125	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	8	yes	—
126	C₄⋊#261	—	2	16	no	—
127	C₄×#261	—	2	4	no	—
128	C₄×#261	—	2	4	no	—
129	C₄×#261	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
130	C₄×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₄×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	#6118	—	2	8	no	—
133	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
134	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
135	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
136	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	#6099	—	2	4	no	—
138	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	#6094	—	2	8	no	—
140	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
141	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×#117	—	13	1	no	—
143	C₂×#407	—	13	1	no	—
144	C₂×#407	—	13	1	no	—
145	C₂×C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
146	#1750	—	13	8	no	—
147	#1728	—	13	2	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
162	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
163	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×D₁₃	#117	1	2	yes	—
166	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#261	—	2	8	no	—
168	C₂×#261	—	2	4	no	—
169	C₂×#261	—	2	8	no	—
170	C₂×#261	—	4	8	no	—
171	C₂×#261	—	4	8	no	—
172	C₂×#261	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
186	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
188	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
190	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
191	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
192	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
193	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₄×D₁₃	#117	1	2	yes	—
196	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
197	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
198	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
199	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
200	#1057	—	2	8	no	—
201	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
202	#1055	—	2	4	no	—
203	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
204	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
205	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
206	C₂×#117	—	13	4	no	—
207	C₂×#117	—	13	4	no	—
208	C₂×#117	—	26	8	no	—
209	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
210	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
211	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
212	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
213	#407	—	13	2	no	—
214	#407	—	13	2	no	—
215	#407	—	13	4	no	—
216	#407	—	13	1	no	—
217	#407	—	13	2	no	—
218	#407	—	13	4	no	—
219	#407	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
222	C₄×M₁₆	—	26	8	no	—
223	C₂×#97	—	13	4	no	—
224	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
225	#336	—	13	8	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
238	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂×D₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₁₃	#568	1	4	yes	—
245	#261	—	2	8	no	—
246	#261	—	4	4	no	—
247	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
249	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
250	Dic₁₃	—	2	2	no	—
251	Dic₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
252	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
253	C₂⁵	—	13	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
257	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
261	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
262	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
263	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
265	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
266	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
267	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
268	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
269	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
270	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
272	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
273	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
274	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
275	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
276	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	2	yes	—
277	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
278	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
279	#117	—	26	8	no	—
280	#117	—	26	8	no	—
281	#117	—	26	16	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
286	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
289	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
296	C₂²⋊C₈	C₂×#261	1	4	yes	complemented
297	#97	—	26	8	no	—
298	C₄×C₈	—	26	8	no	—
299	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₃	#2873	1	2	yes	—
303	D₁₃	—	2	2	no	—
304	D₁₃	—	4	2	no	—
305	D₁₃	#2879	1	2	yes	—
306	D₁₃	#2921	1	2	yes	—
307	C₂⁴	—	13	1	no	—
308	C₂⁴	—	13	2	no	—
309	C₂⁴	—	13	2	no	—
310	C₂⁴	—	13	1	no	—
311	C₂⁴	—	26	2	no	—
312	C₂⁴	—	26	2	no	—
313	C₂⁴	—	52	4	no	—
314	C₂⁴	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
349	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₄×#261	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
353	M₁₆	—	2	4	no	—
354	M₁₆	—	26	8	no	—
355	M₁₆	—	26	8	no	—
356	M₁₆	—	26	8	no	—
357	M₁₆	—	26	4	no	—
358	C₂×C₈	—	13	8	no	—
359	C₂×C₈	—	13	4	no	—
360	C₂×C₈	—	26	4	no	—
361	C₂×C₈	—	26	4	no	—
362	C₂×C₈	—	26	4	no	—
363	C₂×C₈	—	26	4	no	—
364	C₂×C₈	C₂²×#261	1	4	yes	—
365	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
367	C₄²	—	13	4	no	—
368	C₄²	—	13	4	no	—
369	C₄²	—	13	8	no	—
370	C₄²	—	26	4	no	—
371	C₄²	—	26	4	no	—
372	C₁₃	#20377	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	4	2	no	—
375	C₂³	—	13	1	no	—
376	C₂³	—	13	2	no	—
377	C₂³	—	13	2	no	—
378	C₂³	—	13	1	no	—
379	C₂³	—	13	2	no	—
380	C₂³	—	26	4	no	—
381	C₂³	—	26	2	no	—
382	C₂³	—	26	2	no	—
383	C₂³	—	26	4	no	—
384	C₂³	—	26	8	no	—
385	C₂³	—	26	2	no	—
386	C₂³	—	52	2	no	—
387	C₂³	—	52	4	no	—
388	C₂³	—	52	8	no	—
389	C₂³	—	52	8	no	—
390	C₂³	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
391	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	13	4	no	—
396	C₂×C₄	—	13	1	no	—
397	C₂×C₄	—	13	1	no	—
398	C₂×C₄	—	13	2	no	—
399	C₂×C₄	—	13	4	no	—
400	C₂×C₄	—	13	2	no	—
401	C₂×C₄	—	13	2	no	—
402	C₂×C₄	—	13	2	no	—
403	C₂×C₄	—	13	4	no	—
404	C₂×C₄	—	13	8	no	—
405	C₂×C₄	—	13	2	no	—
406	C₂×C₄	—	26	4	no	—
407	C₂×C₄	—	26	4	no	—
408	C₂×C₄	—	26	2	no	—
409	C₂×C₄	—	26	2	no	—
410	C₂×C₄	—	26	4	no	—
411	C₂×C₄	—	26	4	no	—
412	C₂×C₄	—	26	4	no	—
413	C₂×C₄	—	26	8	no	—
414	C₂×C₄	—	26	2	no	—
415	C₂×C₄	—	26	4	no	—
416	C₂×C₄	—	26	4	no	—
417	C₂×C₄	—	26	4	no	—
418	C₂×C₄	—	26	8	no	—
419	C₂×C₄	—	52	8	no	—
420	C₂×C₄	—	52	8	no	—
421	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
425	C₈	—	2	4	no	—
426	C₈	—	26	8	no	—
427	C₈	—	26	4	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	13	1	no	—
433	C₂²	—	13	1	no	—
434	C₂²	—	13	4	no	—
435	C₂²	—	13	2	no	—
436	C₂²	—	26	4	no	—
437	C₂²	—	26	4	no	—
438	C₂²	—	26	2	no	—
439	C₂²	—	26	2	no	—
440	C₂²	—	26	4	no	—
441	C₂²	—	52	4	no	—
442	C₂²	—	52	4	no	—
443	C₂²	—	52	4	no	—
444	C₂²	—	52	8	no	—
445	C₂²	C₂²⋊C₄×#261	1	2	yes	—
446	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	13	2	no	—
449	C₄	—	13	2	no	—
450	C₄	—	26	8	no	—
451	C₄	—	26	2	no	—
452	C₄	—	52	4	no	—
453	C₄	C₂²⋊C₄×#261	1	2	yes	—
454	C₄	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
455	C₂	—	2	2	no	—
456	C₂	—	4	2	no	—
457	C₂	—	13	2	no	—
458	C₂	—	13	2	no	—
459	C₂	—	26	2	no	—
460	C₂	—	52	2	no	—
461	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#13131399	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₃×#407	C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#407	#261
hypocenter	C₁₃	#20377
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×M₁₆×#261	C₂	semidirect
4. #13130567	C₂	semidirect
5. #13130498	C₂	semidirect
17. #11719169	C₄	semidirect
18. #11719127	C₄	semidirect
19. #11719126	C₄	semidirect
22. C₂×#88100	C₂²	semidirect
23. C₂×C₈×#261	C₂²	semidirect
24. C₁₃×#407	C₄	semidirect
25. #11718868	C₄	semidirect
26. #11718787	C₄	semidirect
27. #11718387	C₄	semidirect
29. (C₂×#261)⋊C₈	C₂²	semidirect
69. C₂²⋊#1057	C₂×C₄	semidirect
70. #88111	C₂×C₄	semidirect
73. C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
74. C₂²⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
75. #88060	C₂×C₄	semidirect
219. #407	#261	semidirect
296. C₂²⋊C₈	C₂×#261	semidirect
372. C₁₃	#20377	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88237	2
D₁₃⋊#407	2
C₂×M₁₆×#261	2
#13130567	2
#13130498	2
D₁₃×#407	2
#20377	13