Subgroups — #16796895

Order 3328.

1626 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719147	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11719072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13130566	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13130562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄×C₂²⋊#1057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13130500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13130497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₄×#6129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#6118	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₄×#6129	—	2	8	no	—
17	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88141	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88135	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	4	yes	—
25	#11719147	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×#88110	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	4	yes	—
28	#11719072	—	2	8	no	—
29	#11718290	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11718290	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718290	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718290	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718290	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂×#6129	—	2	4	no	—
40	C₂×#6129	—	2	2	no	—
41	C₂×#6129	—	2	2	no	—
42	C₂×#6129	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×#1057	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂×#6118	—	2	4	no	—
51	C₂×#6118	—	2	4	no	—
52	C₂×#6118	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
53	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
54	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
55	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
56	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
62	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
63	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	#88146	D₄	1	8	yes	—
75	#88141	—	2	4	no	—
76	#88135	—	2	8	no	—
77	#88131	—	2	8	no	—
78	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
79	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
80	C₂²⋊#1057	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
81	C₂²⋊#1057	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
82	#88110	—	2	8	no	—
83	C₄×#1057	—	2	8	no	—
84	#20378	—	13	1	no	maximal, Sylow
85	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	1	8	yes	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
109	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	#6129	—	2	16	no	—
113	#6129	—	2	16	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₂₆	C₄²	1	4	yes	—
127	C₂×#1057	—	2	2	no	—
128	C₂×#1057	—	2	4	no	—
129	C₂×#1057	—	2	2	no	—
130	C₂×#1057	—	2	2	no	—
131	C₂×#1057	—	2	2	no	—
132	C₂×#1057	—	2	4	no	—
133	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	8	yes	—
136	#6118	—	2	16	no	—
137	D₁₃⋊C₈	—	2	16	no	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
142	#6103	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
143	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	#6101	—	2	4	no	—
145	#6101	—	2	4	no	—
146	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
148	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
149	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
152	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
153	C₂×#408	—	13	2	no	—
154	C₂×#405	—	13	2	no	—
155	#1750	—	13	4	no	—
156	#1749	—	13	2	no	—
157	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
158	#1728	—	13	1	no	—
159	C₂×#336	—	13	1	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
167	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
173	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂²×D₁₃	#117	1	2	yes	—
175	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	2	yes	—
189	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
202	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
203	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
204	C₂×Dic₁₃	#131	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
210	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
211	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
212	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
213	Dic₂₆	—	2	8	no	—
214	#1057	—	2	4	no	—
215	#1057	—	2	4	no	—
216	#1057	—	2	8	no	—
217	C₂²×#41	—	13	1	no	—
218	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
219	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
220	C₄×#41	—	26	8	no	—
221	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
222	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
223	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
224	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
225	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
226	C₂×C₄×D₄	#261	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#117	—	13	1	no	—
228	C₂×#117	—	13	2	no	—
229	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
230	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
231	#408	—	13	16	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
234	#405	—	26	8	no	—
235	C₂×#97	—	13	4	no	—
236	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
237	#336	—	13	1	no	—
238	#336	—	13	1	no	—
239	#336	—	13	2	no	—
240	#336	—	13	2	no	—
241	#336	—	13	2	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×D₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
263	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
265	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
266	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
267	Dic₁₃	—	2	2	no	—
268	Dic₁₃	—	2	4	no	—
269	Dic₁₃	—	2	4	no	—
270	Dic₁₃	—	4	1	no	—
271	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
272	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×#41	—	13	8	no	—
274	C₂×#41	—	26	4	no	—
275	C₂×#41	—	26	2	no	—
276	C₂×#41	—	26	2	no	—
277	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
278	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
279	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
282	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
283	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
285	C₂³×C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
286	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
287	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
288	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
289	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
290	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
292	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
293	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
294	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
295	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
296	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
297	C₄×D₄	—	2	4	no	—
298	C₄×D₄	—	26	8	no	—
299	C₄×D₄	—	26	8	no	—
300	C₄×D₄	—	26	4	no	—
301	#117	—	13	8	no	—
302	#117	—	26	8	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
310	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
317	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
318	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
319	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
321	#97	—	26	8	no	—
322	C₄×C₈	—	26	8	no	—
323	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
324	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₃	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₃	#2875	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₃	#2880	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₃	#2880	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₃	#2925	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₃	#2925	1	1	yes	characteristic
331	D₁₃	—	2	4	no	—
332	C₂⁴	—	13	1	no	—
333	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
334	#41	—	26	16	no	—
335	#41	—	26	16	no	—
336	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄	—	13	8	no	—
342	C₂×D₄	—	26	4	no	—
343	C₂×D₄	—	26	4	no	—
344	C₂×D₄	C₄×#261	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
370	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
374	M₁₆	—	26	16	no	—
375	C₂×C₈	—	13	4	no	—
376	C₂×C₈	—	13	4	no	—
377	C₂×C₈	—	13	8	no	—
378	C₂×C₈	—	26	2	no	—
379	C₂×C₈	—	26	4	no	—
380	C₂×C₈	—	26	2	no	—
381	C₂×C₈	—	26	16	no	—
382	C₂×C₈	—	26	2	no	—
383	C₂×C₈	—	26	2	no	—
384	C₂×C₈	—	26	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
388	C₄⋊C₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
389	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
392	C₄²	—	2	2	no	—
393	C₄²	—	13	8	no	—
394	C₄²	—	26	2	no	—
395	C₄²	—	26	2	no	—
396	C₄²	—	26	4	no	—
397	C₄²	—	26	4	no	—
398	C₄²	—	26	2	no	—
399	C₁₃	#20378	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	13	2	no	—
407	C₂³	—	13	2	no	—
408	C₂³	—	13	2	no	—
409	C₂³	—	26	1	no	—
410	C₂³	—	26	1	no	—
411	C₂³	—	26	1	no	—
412	C₂³	—	26	1	no	—
413	C₂³	C₂×C₄×#261	1	4	yes	—
414	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
415	Q₈	—	26	8	no	—
416	D₄	—	2	8	no	—
417	D₄	—	26	16	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄	—	4	8	no	—
426	C₂×C₄	—	13	2	no	—
427	C₂×C₄	—	13	1	no	—
428	C₂×C₄	—	13	1	no	—
429	C₂×C₄	—	13	2	no	—
430	C₂×C₄	—	13	8	no	—
431	C₂×C₄	—	13	8	no	—
432	C₂×C₄	—	13	4	no	—
433	C₂×C₄	—	13	2	no	—
434	C₂×C₄	—	13	4	no	—
435	C₂×C₄	—	26	8	no	—
436	C₂×C₄	—	26	8	no	—
437	C₂×C₄	—	26	2	no	—
438	C₂×C₄	—	26	2	no	—
439	C₂×C₄	—	26	2	no	—
440	C₂×C₄	—	26	1	no	—
441	C₂×C₄	—	26	1	no	—
442	C₂×C₄	—	26	2	no	—
443	C₂×C₄	—	26	1	no	—
444	C₂×C₄	—	26	1	no	—
445	C₂×C₄	—	26	1	no	—
446	C₂×C₄	—	52	4	no	—
447	C₂×C₄	—	52	4	no	—
448	C₂×C₄	—	52	8	no	—
449	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#88237	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#88238	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
454	C₈	—	26	4	no	—
455	C₈	—	26	4	no	—
456	C₈	—	26	8	no	—
457	C₂²	—	2	4	no	—
458	C₂²	—	2	4	no	—
459	C₂²	—	2	4	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	—	4	2	no	—
462	C₂²	—	4	2	no	—
463	C₂²	—	4	2	no	—
464	C₂²	—	13	4	no	—
465	C₂²	—	26	2	no	—
466	C₂²	—	26	2	no	—
467	C₂²	—	26	2	no	—
468	C₂²	—	26	2	no	—
469	C₂²	—	26	2	no	—
470	C₂²	—	26	2	no	—
471	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	C₂×#88238	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	#11719621	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	D₁₃⋊#131	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#11719629	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	2	4	no	—
480	C₄	—	4	1	no	—
481	C₄	—	13	2	no	—
482	C₄	—	13	2	no	—
483	C₄	—	26	4	no	—
484	C₄	—	26	4	no	—
485	C₄	—	26	2	no	—
486	C₄	—	52	1	no	—
487	C₄	C₄×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
488	C₂	—	4	4	no	—
489	C₂	—	26	4	no	—
490	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
491	C₂	C₄×#88238	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#13131407	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#13131424	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#13131427	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#13131532	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#13131533	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#6129	C₂²
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#261
hypocenter	C₁₃	#20378
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719072	C₂	semidirect
3. #13130566	C₂	semidirect
4. #13130562	C₂	semidirect
5. C₄×C₂²⋊#1057	C₂	semidirect
6. #13130500	C₂	semidirect
7. #13130497	C₂	semidirect
25. #11719147	C₄	semidirect
52. C₂×#6118	C₂×C₄	semidirect
55. C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
80. C₂²⋊#1057	C₂×C₄	semidirect
81. C₂²⋊#1057	C₂×C₄	semidirect
399. C₁₃	#20378	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719147	2
C₂×#11719072	2
#13130566	2
#13130562	2
C₄×C₂²⋊#1057	2
#13130500	2
#13130497	2
C₂×C₄×#6129	2
#20378	13