Subgroups — #16796899

Order 3328.

1710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 554 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11719072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130565	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄×C₂²⋊#1057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#88146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#6118	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6103	C₄	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88146	—	2	8	no	—
17	C₂×#88146	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88146	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#88146	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11719127	C₄	1	8	yes	complemented
27	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₄	1	8	yes	complemented
28	C₂×#88111	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88111	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88110	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11719072	—	2	8	no	—
33	#11718290	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11718290	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×#1057	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×#6118	—	2	4	no	—
52	C₂×#6118	—	2	4	no	—
53	C₂×#6118	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
54	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
55	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
56	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#6103	—	2	8	no	—
62	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	#88146	—	2	4	no	—
76	#88146	—	2	4	no	—
77	#88146	—	2	8	no	—
78	#88146	—	2	4	no	—
79	#88146	—	2	8	no	—
80	#88146	D₄	1	8	yes	—
81	C₂²⋊#1057	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂²⋊#1057	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂²⋊#1057	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	#88111	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	#88111	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	#88110	—	2	8	no	—
87	C₄×#1057	—	2	8	no	—
88	#20379	—	13	1	no	maximal, Sylow
89	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
95	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
96	C₂³×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
97	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
136	C₂×#1057	—	2	2	no	—
137	C₂×#1057	—	2	4	no	—
138	C₂×#1057	—	2	2	no	—
139	C₂×#1057	—	2	2	no	—
140	C₂×#1057	—	2	2	no	—
141	C₂×#1057	—	2	4	no	—
142	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	8	yes	—
145	#6118	—	2	16	no	—
146	D₁₃⋊C₈	—	2	16	no	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
150	#6103	—	2	4	no	—
151	#6103	—	2	4	no	—
152	#6103	—	2	4	no	—
153	#6103	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
154	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
158	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
159	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
160	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
161	C₂²×#117	—	13	1	no	—
162	C₂×#407	—	13	1	no	—
163	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
164	C₂×#405	—	13	2	no	—
165	#1750	—	13	4	no	—
166	#1749	—	13	2	no	—
167	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
168	#1729	—	13	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₃	#131	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₃	#131	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
195	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
196	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂²×D₁₃	#117	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
222	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
224	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
228	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
229	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
230	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
231	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
232	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
233	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
234	#1057	—	2	4	no	—
235	#1057	—	2	4	no	—
236	#1057	—	2	8	no	—
237	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
238	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
239	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
240	C₂×#117	—	13	1	no	—
241	C₂×#117	—	13	2	no	—
242	C₂×#117	—	13	1	no	—
243	C₂×#117	—	13	1	no	—
244	C₂×#117	—	13	1	no	—
245	C₂×#117	—	13	2	no	—
246	C₂×#117	—	26	8	no	—
247	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
248	C₂²×C₄⋊C₄	#261	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
250	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
251	#407	—	13	8	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
258	#405	—	26	8	no	—
259	C₂×#97	—	13	4	no	—
260	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
261	#336	—	13	4	no	—
262	#336	—	13	4	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₁₃	#405	1	4	yes	complemented
270	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
287	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
288	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
289	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
290	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
291	C₂×D₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
292	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
293	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
295	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
296	Dic₁₃	—	2	4	no	—
297	Dic₁₃	—	2	2	no	—
298	Dic₁₃	—	4	2	no	—
299	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
300	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
301	C₂⁵	—	13	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
305	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
306	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
310	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
311	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
312	C₂³×C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
313	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
314	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
315	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
316	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
317	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
319	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
320	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
321	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
322	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
323	#117	—	13	8	no	—
324	#117	—	26	8	no	—
325	#117	—	26	8	no	—
326	#117	—	26	4	no	—
327	#117	—	26	4	no	—
328	#117	—	26	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
342	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
346	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
350	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
352	#97	—	26	8	no	—
353	C₄×C₈	—	26	8	no	—
354	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
355	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₁₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₁₃	#2873	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₁₃	#2880	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₁₃	#2880	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₁₃	#2924	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₃	#2924	1	1	yes	characteristic
362	D₁₃	—	2	4	no	—
363	D₁₃	—	4	2	no	—
364	C₂⁴	—	13	1	no	—
365	C₂⁴	—	13	1	no	—
366	C₂⁴	—	13	4	no	—
367	C₂⁴	—	26	2	no	—
368	C₂⁴	—	26	2	no	—
369	C₂⁴	—	26	2	no	—
370	C₂⁴	—	26	2	no	—
371	C₂⁴	—	52	1	no	—
372	C₂⁴	—	52	1	no	—
373	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
406	C₂²×C₄	C₄×#261	1	4	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
411	M₁₆	—	26	16	no	—
412	C₂×C₈	—	13	4	no	—
413	C₂×C₈	—	13	4	no	—
414	C₂×C₈	—	13	8	no	—
415	C₂×C₈	—	26	2	no	—
416	C₂×C₈	—	26	4	no	—
417	C₂×C₈	—	26	2	no	—
418	C₂×C₈	—	26	16	no	—
419	C₂×C₈	—	26	2	no	—
420	C₂×C₈	—	26	2	no	—
421	C₂×C₈	—	26	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
427	C₄⋊C₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
428	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
432	C₄²	—	13	8	no	—
433	C₄²	—	26	4	no	—
434	C₄²	—	26	4	no	—
435	C₄²	—	26	4	no	—
436	C₁₃	#20379	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
437	C₂³	—	2	1	no	—
438	C₂³	—	2	1	no	—
439	C₂³	—	2	1	no	—
440	C₂³	—	2	1	no	—
441	C₂³	—	13	2	no	—
442	C₂³	—	13	2	no	—
443	C₂³	—	13	2	no	—
444	C₂³	—	13	2	no	—
445	C₂³	—	26	8	no	—
446	C₂³	—	26	1	no	—
447	C₂³	—	26	1	no	—
448	C₂³	—	26	1	no	—
449	C₂³	—	26	1	no	—
450	C₂³	—	26	8	no	—
451	C₂³	—	26	1	no	—
452	C₂³	—	26	1	no	—
453	C₂³	—	26	1	no	—
454	C₂³	—	26	1	no	—
455	C₂³	—	26	1	no	—
456	C₂³	—	26	1	no	—
457	C₂³	—	52	4	no	—
458	C₂³	—	52	4	no	—
459	C₂³	—	52	4	no	—
460	C₂³	—	52	4	no	—
461	C₂³	—	52	4	no	—
462	C₂³	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
463	C₂³	#88238	1	2	yes	—
464	C₂³	#88240	1	2	yes	—
465	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄	—	2	8	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	8	no	—
475	C₂×C₄	—	13	1	no	—
476	C₂×C₄	—	13	1	no	—
477	C₂×C₄	—	13	2	no	—
478	C₂×C₄	—	13	2	no	—
479	C₂×C₄	—	13	8	no	—
480	C₂×C₄	—	13	8	no	—
481	C₂×C₄	—	13	2	no	—
482	C₂×C₄	—	13	4	no	—
483	C₂×C₄	—	26	4	no	—
484	C₂×C₄	—	26	4	no	—
485	C₂×C₄	—	26	8	no	—
486	C₂×C₄	—	26	4	no	—
487	C₂×C₄	—	26	4	no	—
488	C₂×C₄	—	26	1	no	—
489	C₂×C₄	—	26	2	no	—
490	C₂×C₄	—	26	2	no	—
491	C₂×C₄	—	26	1	no	—
492	C₂×C₄	—	26	8	no	—
493	C₂×C₄	—	26	2	no	—
494	C₂×C₄	—	26	2	no	—
495	C₂×C₄	—	26	2	no	—
496	C₂×C₄	—	52	8	no	—
497	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	#88237	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
501	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
502	C₈	—	26	4	no	—
503	C₈	—	26	4	no	—
504	C₈	—	26	8	no	—
505	C₂²	—	2	2	no	—
506	C₂²	—	2	2	no	—
507	C₂²	—	2	2	no	—
508	C₂²	—	2	2	no	—
509	C₂²	—	2	2	no	—
510	C₂²	—	2	2	no	—
511	C₂²	—	13	4	no	—
512	C₂²	—	26	2	no	—
513	C₂²	—	26	2	no	—
514	C₂²	—	26	2	no	—
515	C₂²	—	26	2	no	—
516	C₂²	—	26	2	no	—
517	C₂²	—	26	2	no	—
518	C₂²	—	26	2	no	—
519	C₂²	—	26	2	no	—
520	C₂²	—	26	2	no	—
521	C₂²	—	52	16	no	—
522	C₂²	—	52	1	no	—
523	C₂²	—	52	1	no	—
524	C₂²	—	52	1	no	—
525	C₂²	—	52	1	no	—
526	C₂²	#11719072	1	4	yes	complemented
527	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	C₂×#88238	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	#11719621	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	C₂×#88240	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	#11719625	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
534	C₄	—	2	2	no	—
535	C₄	—	2	4	no	—
536	C₄	—	4	2	no	—
537	C₄	—	13	2	no	—
538	C₄	—	13	2	no	—
539	C₄	—	26	2	no	—
540	C₄	—	26	4	no	—
541	C₄	—	52	2	no	—
542	C₄	C₄×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
543	C₂	—	2	4	no	—
544	C₂	—	26	4	no	—
545	C₂	—	52	2	no	—
546	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
547	C₂	C₂×#11719072	1	1	yes	characteristic
548	C₂	#13131402	1	1	yes	characteristic
549	C₂	#13131424	1	1	yes	characteristic
550	C₂	#13131425	1	1	yes	characteristic
551	C₂	#13131526	1	1	yes	characteristic
552	C₂	#13131527	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₄	#261
hypocenter	C₁₃	#20379
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11719072	C₂	semidirect
4. #13130565	C₂	semidirect
5. #13130562	C₂	semidirect
6. C₄×C₂²⋊#1057	C₂	semidirect
7. #13130503	C₂	semidirect
26. #11719127	C₄	semidirect
27. D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₄	semidirect
30. C₂×#88110	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×#1057	C₂²	semidirect
33. #11718290	C₂²	semidirect
34. #11718290	C₂²	semidirect
53. C₂×#6118	C₂×C₄	semidirect
56. C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
84. #88111	C₂×C₄	semidirect
85. #88111	C₂×C₄	semidirect
269. C₂²×C₁₃	#405	semidirect
436. C₁₃	#20379	semidirect
526. C₂²	#11719072	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719127	2
C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	2
C₂×#11719072	2
#13130565	2
#13130562	2
C₄×C₂²⋊#1057	2
#13130503	2
C₂²×#88146	2
#20379	13